高中數(shù)學(xué)141全稱量詞142存在量詞試題新人教A版高二選修2-1數(shù)學(xué)試題

..1.4.1全稱量詞，1.4.2存在量詞一、選擇題(本題共個(gè)小題)1．【題文】以下全稱命題為真命題的是（）A．所有的自然數(shù)都是正數(shù)B．xR，x211C．對(duì)每一個(gè)無理數(shù)，x2也是無理數(shù)D．所有的平行向量都相等2．【題文】以下特稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①xR,x20；②最少有一個(gè)整數(shù)，它既不是的倍數(shù)，也不是的倍數(shù)；③xR，2x1.A．B．C．D．3．【題文】以下命題為真命題的是（）A.xR,x1xB.xZ,x22C.xR,x20D.xZ,x2x4．【題文】已知命題p：“x[1,2],x2a0”，若命題p是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．a(chǎn)1B．a(chǎn)2或1a2C．a(chǎn)1D．2a15．【題文】若命題“x0R，使得x02mx02m30”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．2,6B．6,2C．2,6D．6,26．【題文】已知三個(gè)命題以下：①所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；②xR,(x1)211；③有的無理數(shù)的平方還是無理數(shù)．這三個(gè)命題中既是全稱命題又是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．DOC版...7．【題文】以下命題中，真命題是（）A．x0,π,sinxcosx2B．x3,,x22x12C．xR,x2x1D．xπsinx,π,tanx28．【題文】若存在正數(shù)使2xxa1成立，則的取值范圍是（）A.,B.2,C.0,D.1,二、填空題（本題共有個(gè)小題）9．【題文】命題“x1,2,x22xa0”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_______.10．【題文】給出以下三個(gè)命題：①xR,sinxcosx3；②x,0,2x3x；③對(duì)x,yx,y4x3y100，則x2y24.其中所有真命題的序號(hào)是.11．【題文】已知命題p:x0,1,2xa，命題q:xR,x22ax2a0,若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.三、解答題（本題共有個(gè)小題）12．【題文】已知p:xR,mx210，q:xR,x2mx10.若pq為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.DOC版...13．【題文】設(shè)命題p:x0R,x022ax0a0；命題q:xR,ax24xa2x21.若是命題“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．14．【題文】知命題p:xR,x2a0，命題q:xR，使x22ax10.若命題“p且”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.DOC版...全稱量詞，存在量詞參照答案及剖析1【答案】B【剖析】A選項(xiàng)，是自然數(shù)，但不是正數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，x2為無理數(shù)，但x22為有理數(shù)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，相等向量是平行向量，反之不成立，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤，應(yīng)選B.考點(diǎn)：全稱命題的真假判斷.【題型】選擇題【難度】較易2【答案】C【剖析】顯然①是假命題，②是真命題，如1，5；易知③是真命題，只需滿足x0.故選C.考點(diǎn)：特稱命題的真假判斷.【題型】選擇題DOC版...【難度】較易3【答案】A【剖析】A中，當(dāng)x1時(shí)命題成立，故為真命題；B中，由x22知，x2Z，故為假命題；C、D中，當(dāng)x0時(shí)，命題不成立，故C、D為假命題，應(yīng)選A．考點(diǎn)：全稱命題，特稱命題的真假判斷．【題型】選擇題【難度】較易4【答案】A【剖析】若p為真，則x2a0，即ax2對(duì)x1,2恒成立，因?yàn)閤2的最小值為，因此1，應(yīng)選A.考點(diǎn)：依照全稱命題的真假求參數(shù)的取值.【題型】選擇題【難度】一般5【答案】A【剖析】由題意知不等式x2mx2m30對(duì)全部xR恒成立，因此m24(2m3)0，解得2m6，應(yīng)選A．考點(diǎn)：依照特稱命題的真假求參數(shù)范圍．【題型】選擇題【難度】一般6【答案】B【剖析】對(duì)于命題①，其結(jié)論是錯(cuò)誤的，如是素?cái)?shù)但不是奇數(shù)；對(duì)于命題②，因?yàn)閤R,(x1)20，因此xR,(x1)211，命題成立；對(duì)于命題③，因?yàn)樵撁}中含有“有的”，因此該命題屬于特稱命題，不是全稱命題.應(yīng)選B．考點(diǎn)：全稱命題，特稱命題及真假判斷.【題型】選擇題【難度】一般7【答案】BDOC版...【剖析】∵sinxcosx2sinxπ2,∴A是假命題；∵x22x14x22，且函數(shù)yx22在3,11上是增函數(shù)，∴222x22x12322，故B是真命題；x2x1x130,x1124∴不存在xR，使得x2x1，故C為假命題；當(dāng)xπ時(shí)，tanx0，sinx0，,π2tanxsinx，故D為假命題．考點(diǎn)：全稱命題和特稱命題真假的判斷．【題型】選擇題【難度】一般8【答案】D【剖析】存在正數(shù)使2xxa1成立存在正數(shù)使得xa2x存在正數(shù)使得ax2x成立，令fxx2x，易知函數(shù)fx在0,上單調(diào)遞加，則fxf01，因此a1，應(yīng)選D.考點(diǎn)：特稱命題，參數(shù)分別法.【題型】選擇題【難度】一般9【答案】8,【剖析】原命題是真命題，只需滿足x1,2,ax22xmax8.考點(diǎn)：依照全稱命題真假求參數(shù)范圍.【題型】填空題【難度】較易10【答案】③【剖析】sinxcosx2sinxπ2，故①錯(cuò)；畫出y2x，y3x圖象可知②錯(cuò)；4x2y2的最小值為原點(diǎn)到直線4x3y100的距離的平方，為，因此③正確.綜上知，答DOC版...案為③.考點(diǎn)：特稱命題與全稱命題的真假判斷，轉(zhuǎn)變與化歸思想.【題型】填空題【難度】一般11【答案】a1或a2【剖析】∵命題“p且q”是真命題，∴命題p和都是真命題，當(dāng)命題p為真命題時(shí)，a2x在x0,1上恒成立，∴a2xmin1；當(dāng)命題為真命題時(shí)，4a24(2a)0,∴a1或a2，故a1,解得a1或a2.a1或a2,考點(diǎn)：依照全稱命題與特稱命題真假求參數(shù)范圍.【題型】填空題【難度】較難12【答案】m2【剖析】由題意知，p真或真，當(dāng)p真時(shí)，m0，當(dāng)真時(shí)，m240，解得2m2，因此，當(dāng)pq為真命題時(shí)，m0或2m2，即m2.考點(diǎn)：依照全稱命題與特稱命題真假求參數(shù)范圍.【題型】解答題【難度】較易13【答案】，-10,2【剖析】當(dāng)命題p為真時(shí)，4a24a0，解得a0或a1，當(dāng)命題為真時(shí)，a2x24xa10恒成立，∴a20且164a2a10，則a2.由題意得，命題p和命題一真一假.當(dāng)命題p為真，命題為假時(shí)，得a1或0a2；當(dāng)命題p為假，命題為真時(shí)，得a.∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為，-10,2.DOC版...考點(diǎn)：依照全稱命題與特稱命題真假求參數(shù)范圍，復(fù)合命題的真假．【題型】解答題【難度】一