【教學設計】《正比例》

正比例教學設計一、情景導入：

孩子們，上節(jié)課我們學習了變化的量，知道了人的體重隨著年齡的增加而增加；駱駝的體溫會隨著時間的變化而變化。那么在我們生活中還有哪兩種量是這樣的呢？（“來，你來說”“老師，我發(fā)現(xiàn)教室面積的大小和長和寬有關”“老師，我發(fā)現(xiàn)選擇瓷磚面積的大小和教室的面積有關”）“你們真是長了一雙善于觀察的眼睛，真好，請坐?！毕襁@樣的量，一種量變化，另一種也跟著發(fā)生變化，我們就說這兩種量是相關聯(lián)的，他們就叫做相關聯(lián)的量。（板書）下面老師考考大家：將下列有關系的兩種相關聯(lián)的量用線連起來，并說說這些量之間的關系。購買數(shù)量

工作總量工作效率

速度路程

總價那正方形的周長與邊長，面積與邊長是不是相關聯(lián)的量呢？他們之間又有怎樣的聯(lián)系呢？讓我們一起來走進今天的課題——《正比例》（板書）二、探究新知：情景一：下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，獨立完成課本上的表格，老師給你們幾分鐘的思考時間：（1）正方形的周長與邊長、面積與邊長之間有什么變化呢？（來，你來說：周長和面積都隨著邊長的增加而增加）。這時我順勢提問：他們的變化規(guī)律相同嗎？老師做一個小小的提示：試著算一算他們的比值。來，你來說：無論周長怎么變化，都是邊長的4倍；而面積就不一樣了。順勢再提問：為什么呢？來，你來說：正方形的周長是邊長的4倍，比值是4，因為正方形的周長÷邊長=4。而面積與邊長的比值不是一個固定的數(shù)。因為面積÷邊長=邊長，邊長是一個變量，不是一個固定的數(shù)。孩子們，你們的表現(xiàn)真好，很完美地完成了第一挑戰(zhàn)。讓我們再去路上看看，路程和時間之間是不是兩種相關聯(lián)的量呢？情景二：請看大屏幕。先獨立完成表格，之后小組合作，完成以下任務：（1）表中列出了哪兩種量？觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？（2）指出：行駛時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。（3）追問：為什么說路程和時間是兩種相關聯(lián)的量？（4）探索變化規(guī)律（5）引導：我們已經(jīng)知道他倆是兩種相關聯(lián)的量，那么他們之間有什么變化規(guī)律嗎？（6）請寫出幾組對應的時間和路程的比，你能發(fā)現(xiàn)他們之間的規(guī)律嗎？（7）比值都是90，比值是一定的。

(8回顧觀察以上的幾種表格，比較他們的異同點，從而引導學生說出周長與正方形的比值是一定的，面積與邊長的比值不是一個固定不變的數(shù)；而路程與時間的比值也是一個固定不變的數(shù)。（9）抽象概念：通過觀察和計算，第一：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也在隨著變化；第二，路程和時間的比值（速度）是一定的，具備了這兩個條件，我們就說：路程和時間是正比例的量。那么，正方形的邊長與周長成正比例嗎？面積與邊長呢？三、鞏固練習：

練一練

第二、三題板書設計：正比例相關聯(lián)的量正方形的周長÷邊長=4正方形的面積÷邊長=邊長比值（商）一定教學反思：正比例的關系是在學生掌握了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義，正比例是重要的數(shù)量關系，學生只有理解并掌握了這種數(shù)量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正比例關系的實際問題。同時通過這部分內(nèi)容的教學，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習打下基礎。

成功之處：1.加強不同版本教材之間的聯(lián)系，溝通教學內(nèi)容。在教學中我采用了蘇教版教材，學生對于速度、時間和路程之間的數(shù)量關系比較熟悉，學生能從表格中清楚地看到路程和時間這兩種量的變化，時間增加，路程也在增加；時間減少，路程也在減少，也就是一種量變化，另一種量也隨著變化，并能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律就是速度一定，即路程÷時間=速度（一定），從而得出路程和時間是成正比例的關系，路程和時間是成正比例的量。然后通過關于單價、數(shù)量和總價之間的關系一組習題進一步鞏固加深對正比例意義的理解。通過這兩組數(shù)量關系的比較，得出正比例的意義，而把人教版中的例題作為了練習題處理，學生非常容易理解，掌握比較好。2.注重學生對成正比例關系的理由闡述。在教學中，我采用三段式闡述正比例關系理由，一方面加深對正比例意義的理解，另一方面也為學習反比例意義做好鋪墊。例如：（1）路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。

（2）路程/時間=速度（一定）

（3）路程和時間是成正比例關系。

不足之處：在教學中對于三角形底一定，面積和高以及圓周率一定，圓的面積與半徑，像這樣類似的習題沒有涉及，導致在同步練習中學生不知所