




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,直線a,b被直線c所截,若a∥b,∠1=50°,∠3=120°,則∠2的度數(shù)為()A.80° B.70° C.60° D.50°2.如圖,小橋用黑白棋子組成的一組圖案,第1個圖案由1個黑子組成,第2個圖案由1個黑子和6個白子組成,第3個圖案由13個黑子和6個白子組成,按照這樣的規(guī)律排列下去,則第8個圖案中共有(
)和黑子.A.37 B.42 C.73 D.1213.某校舉行“漢字聽寫比賽”,5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖.這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,154.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成,其俯視圖是()A. B. C. D.5.下列分式中,最簡分式是()A. B. C. D.6.關(guān)于x的方程x2﹣3x+k=0的一個根是2,則常數(shù)k的值為()A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點A的坐標(biāo)為(﹣4,0),頂點B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y軸于點D,DB:DC=3:1.若函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點C,則A.33B.32C.28.不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是()A. B. C. D.9.某校九年級(1)班全體學(xué)生實驗考試的成績統(tǒng)計如下表:成績(分)24252627282930人數(shù)(人)2566876根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯誤的是()A.該班一共有40名同學(xué)B.該班考試成績的眾數(shù)是28分C.該班考試成績的中位數(shù)是28分D.該班考試成績的平均數(shù)是28分10.下列各數(shù)中負(fù)數(shù)是()A.﹣(﹣2)B.﹣|﹣2|C.(﹣2)2D.﹣(﹣2)3二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.若二次函數(shù)y=-x2-4x+k的最大值是9,則k=______.12.計算:6﹣=_____13.一元二次方程x(x﹣2)=x﹣2的根是_____.14.如圖,△ABC中,D、E分別在AB、AC上,DE∥BC,AD:AB=1:3,則△ADE與△ABC的面積之比為______.15.若不等式組x<4x<m的解集是x<4,則m16.計算:(1)()2=_____;(2)=_____.17.如圖,等腰△ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)先化簡,再求值:,其中a滿足a2+2a﹣1=1.19.(5分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=﹣x+4和點M(3,2)(1)判斷點M是否在直線y=﹣x+4上,并說明理由;(2)將直線y=﹣x+4沿y軸平移,當(dāng)它經(jīng)過M關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點時,求平移的距離;(3)另一條直線y=kx+b經(jīng)過點M且與直線y=﹣x+4交點的橫坐標(biāo)為n,當(dāng)y=kx+b隨x的增大而增大時,則n取值范圍是_____.20.(8分)計算:|﹣1|+(﹣1)2018﹣tan60°21.(10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于,兩點在左側(cè)),與軸交于點,頂點為.(1)當(dāng)時,求四邊形的面積;(2)在(1)的條件下,在第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上存在一點,使,求點的坐標(biāo);(3)如圖2,將(1)中拋物線沿直線向斜上方向平移個單位時,點為線段上一動點,軸交新拋物線于點,延長至,且,若的外角平分線交點在新拋物線上,求點坐標(biāo).22.(10分)如圖①,在正方形ABCD中,△AEF的頂點E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求∠EAF的度數(shù).如圖②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,點M,N是BD邊上的任意兩點,且∠MAN=45°,將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置,連接NH,試判斷MN2,ND2,DH2之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.在圖①中,若EG=4,GF=6,求正方形ABCD的邊長.23.(12分)如圖,是的外接圓,是的直徑,過圓心的直線于,交于,是的切線,為切點,連接,.(1)求證:直線為的切線;(2)求證:;(3)若,,求的長.24.(14分)科技改變世界.2017年底,快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈,據(jù)介紹,這些機(jī)器人不僅可以自動規(guī)劃最優(yōu)路線,將包裹準(zhǔn)確地放入相應(yīng)的格口,還會感應(yīng)避讓障礙物,自動歸隊取包裹.沒電的時候還會自己找充電樁充電.某快遞公司啟用80臺A種機(jī)器人、300臺B種機(jī)器人分揀快遞包裹.A,B兩種機(jī)器人全部投入工作,1小時共可以分揀1.44萬件包裹,若全部A種機(jī)器人工作3小時,全部B種機(jī)器人工作2小時,一共可以分揀3.12萬件包裹.(1)求兩種機(jī)器人每臺每小時各分揀多少件包裹;(2)為了進(jìn)一步提高效率,快遞公司計劃再購進(jìn)A,B兩種機(jī)器人共200臺,若要保證新購進(jìn)的這批機(jī)器人每小時的總分揀量不少于7000件,求最多應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人多少臺?
參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】
直接利用平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù),再利用對頂角的性質(zhì)得出答案.【詳解】解:∵a∥b,∠1=50°,∴∠4=50°,∵∠3=120°,∴∠2+∠4=120°,∴∠2=120°-50°=70°.故選B.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì),正確得出∠4的度數(shù)是解題關(guān)鍵.2、C【解析】解:第1、2圖案中黑子有1個,第3、4圖案中黑子有1+2×6=13個,第5、6圖案中黑子有1+2×6+4×6=37個,第7、8圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個.故選C.點睛:本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類:通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.3、D【解析】
將五個答題數(shù),從小打到排列,5個數(shù)中間的就是中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個答題數(shù)排序為:10,13,15,15,20,由此可得中位數(shù)是15,眾數(shù)是15,故選D.【點睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念,熟記概念即可快速解答.4、C【解析】試題分析:根據(jù)三視圖的意義,可知俯視圖為從上面往下看,因此可知共有三個正方形,在一條線上.故選C.考點:三視圖5、A【解析】試題分析:選項A為最簡分式;選項B化簡可得原式==;選項C化簡可得原式==;選項D化簡可得原式==,故答案選A.考點:最簡分式.6、B【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義,把x=2代入得4-6+k=0,然后解關(guān)于k的方程即可.【詳解】把x=2代入得,4-6+k=0,解得k=2.故答案為:B.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解,掌握一元二次方程的定義,把已知代入方程,列出關(guān)于k的新方程,通過解新方程來求k的值是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,點A的坐標(biāo)為(﹣4,0),∴BC=4,∵DB:DC=3:1,∴B(﹣3,OD),C(1,OD),∵∠BAO=60°,∴∠COD=30°,∴OD=3,∴C(1,3),∴k=3,故選D.點睛:本題考查了平行四邊形的性質(zhì),掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】
根據(jù)題意先解出的解集是,把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時要注意起始標(biāo)記為空心圓圈,方向向右;表示時要注意方向向左,起始的標(biāo)記為實心圓點,綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.9、D【解析】
直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案.【詳解】解:A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學(xué),故此選項正確,不合題意;B、該班考試成績的眾數(shù)是28分,此選項正確,不合題意;C、該班考試成績的中位數(shù)是:第20和21個數(shù)據(jù)的平均數(shù),為28分,此選項正確,不合題意;D、該班考試成績的平均數(shù)是:(24×2+25×5+26×6+27×6+28×8+29×7+30×6)÷40=27.45(分),故選項D錯誤,符合題意.故選D.【點睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.10、B【解析】
首先利用相反數(shù),絕對值的意義,乘方計算方法計算化簡,進(jìn)一步利用負(fù)數(shù)的意義判定即可.【詳解】A、-(-2)=2,是正數(shù);B、-|-2|=-2,是負(fù)數(shù);C、(-2)2=4,是正數(shù);D、-(-2)3=8,是正數(shù).故選B.【點睛】此題考查負(fù)數(shù)的意義,利用相反數(shù),絕對值的意義,乘方計算方法計算化簡是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、5【解析】y=?(x?2)2+4+k,∵二次函數(shù)y=?x2?4x+k的最大值是9,∴4+k=9,解得:k=5,故答案為:5.12、3【解析】
按照二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】【點睛】本題考查的知識點是二次根式的運(yùn)算,解題關(guān)鍵是注意化簡算式.13、1或1【解析】
移項后分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可得答案.【詳解】x(x﹣1)=x﹣1,x(x﹣1)﹣(x﹣1)=0,(x﹣1)(x﹣1)=0,x﹣1=0,x﹣1=0,x1=1,x1=1,故答案為:1或1.【點睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用,能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.14、1:1.【解析】試題分析:由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方可得S△ADE:S△ABC=(AD:AB)2=1:1.考點:相似三角形的性質(zhì).15、m≥1.【解析】∵不等式組x<4x<m的解集是x∴m≥1,故答案為m≥1.16、【解析】
(1)直接利用分式乘方運(yùn)算法則計算得出答案;(2)直接利用分式除法運(yùn)算法則計算得出答案.【詳解】(1)()2=;故答案為;(2)==.故答案為.【點睛】此題主要考查了分式的乘除法運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、3【解析】試題分析:因為等腰△ABC的周長為33,底邊BC=5,所以AB=AC=8,又DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以△BEC的周長為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3.考點:3.等腰三角形的性質(zhì);3.垂直平分線的性質(zhì).三、解答題(共7小題,滿分69分)18、a2+2a,2【解析】
根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后根據(jù)a2+2a?2=2,即可解答本題.【詳解】解:===a(a+2)=a2+2a,∵a2+2a﹣2=2,∴a2+2a=2,∴原式=2.【點睛】本題考查分式的化簡求值,解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.19、(1)點M(1,2)不在直線y=﹣x+4上,理由見解析;(2)平移的距離為1或2;(1)2<n<1.【解析】
(1)將x=1代入y=-x+4,求出y=-1+4=1≠2,即可判斷點M(1,2)不在直線y=-x+4上;(2)設(shè)直線y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+b.分兩種情況進(jìn)行討論:①點M(1,2)關(guān)于x軸的對稱點為點M1(1,-2);②點M(1,2)關(guān)于y軸的對稱點為點M2(-1,2).分別求出b的值,得到平移的距離;(1)由直線y=kx+b經(jīng)過點M(1,2),得到b=2-1k.由直線y=kx+b與直線y=-x+4交點的橫坐標(biāo)為n,得出y=kn+b=-n+4,k=.根據(jù)y=kx+b隨x的增大而增大,得到k>0,即>0,那么①,或②,分別解不等式組即可求出n的取值范圍.【詳解】(1)點M不在直線y=﹣x+4上,理由如下:∵當(dāng)x=1時,y=﹣1+4=1≠2,∴點M(1,2)不在直線y=﹣x+4上;(2)設(shè)直線y=﹣x+4沿y軸平移后的解析式為y=﹣x+4+b.①點M(1,2)關(guān)于x軸的對稱點為點M1(1,﹣2),∵點M1(1,﹣2)在直線y=﹣x+4+b上,∴﹣2=﹣1+4+b,∴b=﹣1,即平移的距離為1;②點M(1,2)關(guān)于y軸的對稱點為點M2(﹣1,2),∵點M2(﹣1,2)在直線y=﹣x+4+b上,∴2=1+4+b,∴b=﹣2,即平移的距離為2.綜上所述,平移的距離為1或2;(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過點M(1,2),∴2=1k+b,b=2﹣1k.∵直線y=kx+b與直線y=﹣x+4交點的橫坐標(biāo)為n,∴y=kn+b=﹣n+4,∴kn+2﹣1k=﹣n+4,∴k=.∵y=kx+b隨x的增大而增大,∴k>0,即>0,∴①,或②,不等式組①無解,不等式組②的解集為2<n<1.∴n的取值范圍是2<n<1.故答案為2<n<1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)的性質(zhì),解一元一次不等式組,都是基礎(chǔ)知識,需熟練掌握.20、1【解析】
原式利用絕對值的代數(shù)意義,乘方的意義,以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值.【詳解】|﹣1|+(﹣1)2118﹣tan61°=﹣1+1﹣=1.【點睛】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算,涉及了絕對值化簡、特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、(1)4;(2),;(3).【解析】
(1)過點D作DE⊥x軸于點E,求出二次函數(shù)的頂點D的坐標(biāo),然后求出A、B、C的坐標(biāo),然后根據(jù)即可得出結(jié)論;(2)設(shè)點是第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上一點,將沿軸翻折得到,點,連接,過點作于,過點作軸于,證出,列表比例式,并找出關(guān)于t的方程即可得出結(jié)論;(3)判斷點D在直線上,根據(jù)勾股定理求出DH,即可求出平移后的二次函數(shù)解析式,設(shè)點,,過點作于,于,軸于,根據(jù)勾股定理求出AG,聯(lián)立方程即可求出m、n,從而求出結(jié)論.【詳解】解:(1)過點D作DE⊥x軸于點E當(dāng)時,得到,頂點,∴DE=1由,得,;令,得;,,,,OC=3.(2)如圖1,設(shè)點是第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上一點,將沿軸翻折得到,點,連接,過點作于,過點作軸于,由翻折得:,;,,軸,,,,由勾股定理得:,,,,,,,解得:(不符合題意,舍去),;,.(3)原拋物線的頂點在直線上,直線交軸于點,如圖2,過點作軸于,;由題意,平移后的新拋物線頂點為,解析式為,設(shè)點,,則,,,過點作于,于,軸于,,,、分別平分,,,點在拋物線上,,根據(jù)題意得:解得:【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的綜合大題,難度較大,掌握二次函數(shù)平移規(guī)律、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵.22、(1)45°.(1)MN1=ND1+DH1.理由見解析;(3)11.【解析】
(1)先根據(jù)AG⊥EF得出△ABE和△AGE是直角三角形,再根據(jù)HL定理得出△ABE≌△AGE,故可得出∠BAE=∠GAE,同理可得出∠GAF=∠DAF,由此可得出結(jié)論;(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAM=∠DAH,再根據(jù)SAS定理得出△AMN≌△AHN,故可得出MN=HN.再由∠BAD=90°,AB=AD可知∠ABD=∠ADB=45°,根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論;(3)設(shè)正方形ABCD的邊長為x,則CE=x-4,CF=x-2,再根據(jù)勾股定理即可得出x的值.【詳解】解:(1)在正方形ABCD中,∠B=∠D=90°,∵AG⊥EF,∴△ABE和△AGE是直角三角形.在Rt△ABE和Rt△AGE中,,∴△ABE≌△AGE(HL),∴∠BAE=∠GAE.同理,∠GAF=∠DAF.∴∠EAF=∠EAG+∠FAG=∠BAD=45°.(1)MN1=ND1+DH1.由旋轉(zhuǎn)可知:∠BAM=∠DAH,∵∠BAM+∠DAN=45°,∴∠HAN=∠DAH+∠DAN=45°.∴∠HAN=∠MAN.在△AMN與△AHN中,,∴△AMN≌△AHN(SAS),∴MN=HN.∵∠BAD=90°,AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=45°.∴∠HDN=∠HDA+∠ADB=90°.∴NH1=ND1+DH1.∴MN1=ND1+DH1.(3)由(1)知,BE=EG=4,DF=FG=2.設(shè)正方形ABCD的邊長為x,則CE=x-4,CF=x-2.∵CE1+CF1=EF1,∴(x-4)1+(x-2)1=101.解這個方程,得x1=11,x1=-1(不合題意,舍去).∴正方形ABCD的邊長為11.【點睛】本題考查的是幾何變換綜合題,涉及到三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識,難度適中.23、(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)1.【解析】
(1)連接OA,由OP垂直于AB,利用垂徑定理得到D為AB的中點,即OP垂直平分AB,可得出AP=BP,再由OA=OB,OP=OP,利用SSS得出三角形AOP與三角形BOP全等,由PA為圓的切線,得到OA垂直于A
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 酒店餐飲理論知識培訓(xùn)
- 新人教版高中語文必修2召公諫厲王弭謗 同步練習(xí) 基礎(chǔ)知識
- 高中語文必修3項鏈 同步練習(xí) 語言基礎(chǔ)
- 《滕王閣序》測試3(新人教必修5)課內(nèi)鞏固
- 人教版小學(xué)四年級英語上冊unit5Dinner'sready單元測試卷1帶答案材料
- 人才引進(jìn)招聘合同范例
- 勞務(wù)承包付款合同范例
- 云南省旅游合同范例電子版
- 人參類訂購合同范例
- 健身房合同協(xié)議合同范例
- 2025年設(shè)備部面試試題及答案
- 傳染病習(xí)題庫與參考答案
- 四川省2024年普通高等學(xué)校高職教育單獨招生文化考試數(shù)學(xué)試題
- 3.1公民基本權(quán)利(課件 )-2024-2025學(xué)年八年級道德與法治下冊 (統(tǒng)編版)
- GB/T 44934-2024電力儲能用飛輪儲能單元技術(shù)規(guī)范
- 教師專業(yè)發(fā)展與教學(xué)質(zhì)量的關(guān)系-深度研究
- 地震資料解釋基礎(chǔ)
- 四川省綿陽市2025屆高三第二次診斷性考試思想政治試題(含答案)
- 課題申報參考:援藏口述史思想政治教育價值的挖掘與應(yīng)用研究
- 2024年南陽農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院單招職業(yè)技能測試題庫及解析答案
- 2024年計算機(jī)二級WPS考試題庫(共380題含答案)
評論
0/150
提交評論