




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.一艘在南北航線上的測量船,于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向,繼續(xù)向南航行30海里到達C點時,測得海島B在C點的北偏東15°方向,那么海島B離此航線的最近距離是()(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)(參考數(shù)據(jù):3≈1.732,2≈1.414)A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里3.如圖,在中,,將折疊,使點落在邊上的點處,為折痕,若,則的值為()A. B. C. D.4.如圖,圖1是由5個完全相同的正方體堆成的幾何體,現(xiàn)將標有E的正方體平移至如圖2所示的位置,下列說法中正確的是()A.左、右兩個幾何體的主視圖相同B.左、右兩個幾何體的左視圖相同C.左、右兩個幾何體的俯視圖不相同D.左、右兩個幾何體的三視圖不相同5.如圖,在⊙O中,弦BC=1,點A是圓上一點,且∠BAC=30°,則的長是()A.π B. C. D.6.分式方程的解為()A.x=-2 B.x=-3 C.x=2 D.x=37.三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程x2-12x+35=0的根,則該三角形的周長為()A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不對8.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則∠ADC的大小為()A. B. C. D.9.如圖,平行于x軸的直線與函數(shù),的圖象分別相交于A,B兩點,點A在點B的右側(cè),C為x軸上的一個動點,若的面積為4,則的值為A.8 B. C.4 D.10.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是A.x≥0 B.x≥4 C.x≤4 D.x>411.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個解,則a的值為()A.0 B.﹣1 C.1 D.212.近似數(shù)精確到()A.十分位 B.個位 C.十位 D.百位二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.直角三角形的兩條直角邊長為6,8,那么斜邊上的中線長是____.14.一輛汽車在坡度為的斜坡上向上行駛130米,那么這輛汽車的高度上升了__________米.15.在中,::1:2:3,于點D,若,則______16.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,點P到射線OA的距離為m,點P到射線OB的距離為n,則m__________n.(填“>”,“=”或“<”)17.如圖,將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)是___.18.如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,則的值等于_____三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)某校團委為研究該校學(xué)生的課余活動情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運動、娛樂、其他等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好,并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題:(1)在這次研究中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)“其他”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度?(3)補全頻數(shù)分布直方圖;(4)該校共有3200名學(xué)生,請你估計一下全校大約有多少學(xué)生課余愛好是閱讀.20.(6分)(1)|﹣2|+?tan30°+(2018﹣π)0-()-1(2)先化簡,再求值:(﹣1)÷,其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.21.(6分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點.求這個二次函數(shù)的解析式;設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點,連接,,求的面積.22.(8分)某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可以銷售20件,每件盈利40元,為了擴大銷售,增加利潤,盡量減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價1元,商場平均每天多售出2件,若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?23.(8分)先化簡,再求值:(1﹣)÷,其中x是不等式組的整數(shù)解24.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=1有兩根α,β求m的取值范圍;若α+β+αβ=1.求m的值.25.(10分)從廣州去某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.求普通列車的行駛路程;若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度.26.(12分)已知:正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)至正方形,連接.如圖,求證:;如圖,延長交于,延長交于,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出如圖中的四個角,使寫出的每一個角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角.27.(12分)如圖所示,在△ABC中,BO、CO是角平分線.∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度數(shù),并說明理由.題(1)中,如將“∠ABC=50°,∠ACB=60°”改為“∠A=70°”,求∠BOC的度數(shù).若∠A=n°,求∠BOC的度數(shù).
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解:A是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;B,C,D是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故選:C.【點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形;中心對稱圖形:在同一平面內(nèi),如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.2、B【解析】
根據(jù)題意畫出圖如圖所示:作BD⊥AC,取BE=CE,根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE,AD=DE,設(shè)BD=x,Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理得AD=DE=
3x,AB=BE=CE=2x,由AC=AD+DE+EC=2
3x+2x=30,解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示:作BD⊥AC,取BE=CE,
∵AC=30,∠CAB=30°∠ACB=15°,
∴∠ABC=135°,
又∵BE=CE,
∴∠ACB=∠EBC=15°,
∴∠ABE=120°,
又∵∠CAB=30°
∴BA=BE,AD=DE,
設(shè)BD=x,
在Rt△ABD中,
∴AD=DE=
3x,AB=BE=CE=2x,
∴AC=AD+DE+EC=2
3x+2x=30,
∴x=153+1
=
15【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).3、B【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE=DE=3,然后根據(jù)勾股定理求CD的長,然后利用正弦公式進行計算即可.【詳解】解:由折疊性質(zhì)可知:AE=DE=3∴CE=AC-AE=4-3=1在Rt△CED中,CD=故選:B【點睛】本題考查折疊的性質(zhì),勾股定理解直角三角形及正弦的求法,掌握公式正確計算是本題的解題關(guān)鍵.4、B【解析】
直接利用已知幾何體分別得出三視圖進而分析得出答案.【詳解】A、左、右兩個幾何體的主視圖為:,故此選項錯誤;B、左、右兩個幾何體的左視圖為:,故此選項正確;C、左、右兩個幾何體的俯視圖為:,故此選項錯誤;D、由以上可得,此選項錯誤;故選B.【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖,正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵.5、B【解析】
連接OB,OC.首先證明△OBC是等邊三角形,再利用弧長公式計算即可.【詳解】解:連接OB,OC.∵∠BOC=2∠BAC=60°,∵OB=OC,∴△OBC是等邊三角形,∴OB=OC=BC=1,∴的長=,故選B.【點睛】考查弧長公式,等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,屬于中考??碱}型.6、B【解析】解:去分母得:2x=x﹣3,解得:x=﹣3,經(jīng)檢驗x=﹣3是分式方程的解.故選B.7、B【解析】
解方程得:x=5或x=1.當x=1時,3+4=1,不能組成三角形;當x=5時,3+4>5,三邊能夠組成三角形.∴該三角形的周長為3+4+5=12,故選B.8、C【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠B=∠AOC,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知∠B+∠D=180°,根據(jù)圓周角定理可知∠D=∠AOC,因此∠B+∠D=∠AOC+∠AOC=180°,解得∠AOC=120°,因此∠ADC=60°.故選C【點睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題;應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運用.9、A【解析】【分析】設(shè),,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出,根據(jù)三角形的面積公式得到,即可求出.【詳解】軸,,B兩點縱坐標相同,設(shè),,則,,,,故選A.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,三角形的面積,熟知點在函數(shù)的圖象上,則點的坐標滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于等于0,列不等式求解.【詳解】根據(jù)題意得:x﹣1≥0,解得x≥1,則自變量x的取值范圍是x≥1.故選B.【點睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識點,注意:二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).11、C【解析】試題分析:把方程的解代入方程,可以求出字母系數(shù)a的值.∵x=2是方程的解,∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1.故本題選C.【考點】一元二次方程的解;一元二次方程的定義.12、C【解析】
根據(jù)近似數(shù)的精確度:近似數(shù)5.0×102精確到十位.故選C.考點:近似數(shù)和有效數(shù)字二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、1.【解析】
試題分析:∵直角三角形的兩條直角邊長為6,8,∴由勾股定理得,斜邊=10.∴斜邊上的中線長=×10=1.考點:1.勾股定理;2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì).14、50.【解析】
根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值,根據(jù)AC、BC的比值和AB的長度即可求得AC的值,即可解題.【詳解】解:如圖,米,設(shè),則,則,解得,故答案為:50.【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用,坡度的定義及直角三角形中三角函數(shù)值的計算,屬于基礎(chǔ)題.15、2.1【解析】
先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形,再根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求解.【詳解】解:根據(jù)題意,設(shè)∠A、∠B、∠C為k、2k、3k,則k+2k+3k=180°,解得k=30°,2k=60°,3k=90°,∵AB=10,∴BC=AB=1,∵CD⊥AB,∴∠BCD=∠A=30°,∴BD=BC=2.1.故答案為2.1.【點睛】本題主要考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理,掌握30°角所對的直角邊等于斜邊的一半、求出△ABC是直角三角形是解本題的關(guān)鍵.16、>【解析】
由圖像可知在射線OP上有一個特殊點Q,點Q到射線OA的距離QD=2,點Q到射線OB的距離QC=1,于是可知∠AOP>∠BOP,利用銳角三角函數(shù)sin∠AOP>【詳解】由題意可知:找到特殊點Q,如圖所示:設(shè)點Q到射線OA的距離QD,點Q到射線OB的距離QC由圖可知QD=2,∴sin∠AOP=QDOP∴sin∴m∴m>n【點睛】本題考查了點到線的距離,熟知在直角三角形中利用三角函數(shù)來解角和邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵.17、50°【解析】
先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù).【詳解】如圖所示:
∵∠BEF是△AEF的外角,∠1=20°,∠F=30°,
∴∠BEF=∠1+∠F=50°,
∵AB∥CD,
∴∠2=∠BEF=50°,
故答案是:50°.【點睛】考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握、運用三角形外角的性質(zhì)(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和).18、【解析】
根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可.【詳解】解:∵DE∥BC,AD=2BD,∴,∵EF∥AB,∴,故答案為.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)總調(diào)查人數(shù)是100人;(2)在扇形統(tǒng)計圖中“其它”類的圓心角是36°;(3)補全頻數(shù)分布直方圖見解析;(4)估計一下全校課余愛好是閱讀的學(xué)生約為960人.【解析】
(1)利用參加運動的人數(shù)除以其所占的比例即可求得這次調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)用360°乘以“其它”類的人數(shù)所占的百分比即可求解;(3)求得“其它”類的人數(shù)、“娛樂”類的人數(shù),補全統(tǒng)計圖即可;(4)用總?cè)藬?shù)乘以課余愛好是閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求解.【詳解】(1)從條形統(tǒng)計圖中得出參加運動的人數(shù)為20人,所占的比例為20%,∴總調(diào)查人數(shù)=20÷20%=100人;(2)參加娛樂的人數(shù)=100×40%=40人,從條形統(tǒng)計圖中得出參加閱讀的人數(shù)為30人,∴“其它”類的人數(shù)=100﹣40﹣30﹣20=10人,所占比例=10÷100=10%,在扇形統(tǒng)計圖中“其它”類的圓心角=360×10%=36°;(3)如圖(4)估計一下全校課余愛好是閱讀的學(xué)生約為3200×=960(人).【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用,從條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.20、(1)-1(1)-1【解析】
(1)先根據(jù)根據(jù)絕對值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡,然后按照實數(shù)的運算法則計算即可;(1)把括號里通分,把的分子、分母分解因式約分,然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計算;然后求出不等式組的整數(shù)解,選一個使分式有意義的值代入計算即可.【詳解】(1)原式=1+3×+1﹣5=1++1﹣5=﹣1;(1)原式====﹣,解不等式組得:-1≤x則不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1、1,∵x(x+1)≠0且x﹣1≠0,∴x≠0且x≠±1,∴x=1,則原式=﹣=﹣1.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算,分式的化簡求值,不等式組的解法.熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵,本題的易錯點是容易忽視分式有意義的條件.21、見解析【解析】
(1)二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,-6)兩點,兩點代入y=-x2+bx+c,算出b和c,即可得解析式;(2)先求出對稱軸方程,寫出C點的坐標,計算出AC,然后由面積公式計算值.【詳解】(1)把,代入得,解得.∴這個二次函數(shù)解析式為.(2)∵拋物線對稱軸為直線,∴的坐標為,∴,∴.【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題,要會求二次函數(shù)的對稱軸,會運用面積公式.22、每件襯衫應(yīng)降價1元.【解析】
利用襯衣平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可.【詳解】解:設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元.根據(jù)題意,得(40-x)(1+2x)=110,整理,得x2-30x+10=0,解得x1=10,x2=1.∵“擴大銷售量,減少庫存”,∴x1=10應(yīng)舍去,∴x=1.答:每件襯衫應(yīng)降價1元.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,利用基本數(shù)量關(guān)系:平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售的利潤是解題關(guān)鍵.23、x=3時,原式=【解析】
原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計算得出到x的值,代入計算即可求出值.【詳解】解:原式=÷=×=,解不等式組得,2<x<,∵x取整數(shù),∴x=3,當x=3時,原式=.【點睛】本題主要考查分式額化簡求值及一元一次不等式組的整數(shù)解.24、(1)m≥﹣34;(2)m【解析】
(1)根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可知△>1,求出m的取值范圍即可;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出α+β與αβ的值,代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】(1)由題意知,(2m+2)2﹣4×1×m2≥1,解得:m≥﹣34(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得:α+β=﹣(2m+2),αβ=m2,∵α+β+αβ=1,∴﹣(2m+2)+m2=1,解得:m1=﹣1,m1=2,由(1)知m≥﹣34所以m1=﹣1應(yīng)舍去,m的值為2.【點睛】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系,熟知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=1(a≠1)的兩根時,x1+x2=﹣ba,x1x2=c25、(1)520千米;(2)300千米/時.【解析】試題分析:(1)根據(jù)普通列車的行駛路程=高鐵的行駛路程×1.3得出答案;(2)首先設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時,則高鐵平均速度為2.5x千米/時,根據(jù)題意列出分式方程求出未知數(shù)x的值.試題解析:(1)依題意可得,普通列車的行駛路程為400×1.3=520(千米)(2)設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時,則高鐵平均速度為2.5x千米/時依題意有:=3解得:x=120經(jīng)檢驗:x=120分式方程的解且符合題意高鐵平均速度:2.5×120=300千米/時答:高鐵平均速度為2.5×120=300千米/時.考點:分式方程的應(yīng)用.26、(1)證明見解析;(2).【解析】
(1)連接AF、AC,易證∠EAC=∠DAF,再證明ΔEAC?ΔDAF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得CE=DF;(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAG、∠BAE
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 公路客運企業(yè)信息化建設(shè)與業(yè)務(wù)流程優(yōu)化考核試卷
- 海洋油氣開發(fā)工程技術(shù)在極地環(huán)境的應(yīng)用考核試卷
- 玻璃醫(yī)療器械無菌包裝考核試卷
- 肉制品加工業(yè)的消費者產(chǎn)品調(diào)研考核試卷
- 建筑裝飾設(shè)計師與職業(yè)發(fā)展考核試卷
- 水電工程BIM技術(shù)應(yīng)用與協(xié)同管理考核試卷
- 砼構(gòu)件預(yù)制件的市場需求預(yù)測考核試卷
- 遼寧師范大學(xué)《阿拉伯語語法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 泉州醫(yī)學(xué)高等??茖W(xué)校《護理禮儀(實驗)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 秦皇島職業(yè)技術(shù)學(xué)院《CPC程序設(shè)計競賽算法設(shè)計》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 汽車發(fā)動機構(gòu)造與維修課件 第六章 燃油供給系
- 幼兒園小班健康《打針吃藥我不怕》課件
- 可再生能源預(yù)測技術(shù)研究
- 新高考背景下高考數(shù)學(xué)重點板塊分析與教學(xué)建議課件
- 物業(yè)五級三類服務(wù)統(tǒng)一標準
- 肥胖患者麻醉管理專家共識
- 全廠接地裝置安裝施工方案
- 山東省青島市膠州市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試題
- 成都市2022級(2025屆)高中畢業(yè)班摸底測試(零診) 語文試卷(含答案)
- 作家太宰治課件
- 中國系統(tǒng)性紅斑狼瘡診療指南
評論
0/150
提交評論