人教版數(shù)學八年級上導學案1121三角形內(nèi)角

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人教版數(shù)學八年級上導教課方案11.2與三角形有關(guān)的角

三角形的內(nèi)角

學習目標：

⒈經(jīng)歷實驗活動的過程，掌握三角形的內(nèi)角和定理，初步掌握增添輔助線的方法.

⒉能應用三角形內(nèi)角和定理.

學習要點：三角形內(nèi)角和定理以及定理的應用.

學習難點：三角形內(nèi)角和定理的推理過程

講課過程：

一、操作研究

實驗：用折紙的方法研究三角形內(nèi)角和的證明思路：同學們著手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的極點處，你有哪些方法？你發(fā)現(xiàn)了什么？

⒉證明：試以你所發(fā)現(xiàn)的方法說說是如何說明三角形的內(nèi)角和等于180°的？如圖⑴已知：△ABC,求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.

證明：延伸BC到D,過點C作CE∥BC.

CE∥BC(已知)

∴∠2＝

（

）

∠1＝（

又∵∠1＋∠2＋

∴∠A＋∠B＋

＝180°（

＝180°（

）

）

）

⒊三角形內(nèi)角和定理：

三角形的內(nèi)角和等于

180°

二、三角形內(nèi)角和定理的應用:

⒈利用三角形內(nèi)角和定理來直接計算角度.

⑴△ABC中，若①若∠A＝50°，∠B＝70°，則∠C＝；

②若∠A＝30°，∠B∶∠C＝3∶2，則∠B＝；

⑵在直角三角形中，兩銳角之差為20°，則這兩個銳角的度數(shù)分別為

⑶在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則∠A＝，∠B＝

⑷如圖⑵，在△ABC中∠C＝90°CD⊥AB，∠B＝50°.則∠DCA＝

⑸△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°,AD均分∠BAC，則∠DAC＝

.

.

.

，∠C＝

.如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB.

三、課堂練習

課本練習

四、課堂小結(jié)：實驗三角形的內(nèi)角和等于180角形內(nèi)角和的證明思路

五、當堂清

⑴以下說法正確的選項是（

證明三角形內(nèi)角和定理應用計算角度解決實詰問題增添輔助線的方法判斷三角形的形狀）

A、三角形的內(nèi)角中最多只有一個銳角B、三角形的內(nèi)角中最多只有兩個銳內(nèi)角C、三角形的內(nèi)角中最多有一個直角D、三角形的內(nèi)角都大于60°⑵△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，則△ABC是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不可以確立⑶以下條件不可以判斷△ABC為直角三角形的是（）A、∠A＋∠B＝∠CB、∠A＋∠B＝90°C、∠A－∠B＝∠CD、∠A＝2∠B＝5∠C⑷已知△ABC中，∠A＝2﹙∠B＋∠C﹚，則∠A的度數(shù)為（）A、100°B、120°C、140°D、160°⑸如圖⑷，在△ABC中，∠B，∠C的均分線交于點O，若∠BOC＝132°，求∠A的度數(shù)。

參照答案：1.C2.B3.D4.B5.解：∵∠BOC＝132°，

∴∠OBC＋∠OCB＝180－∠BOC＝48°

又∵∠OBC＝1／2∠ABC，