人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上導(dǎo)學(xué)案1121三角形內(nèi)角

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人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上導(dǎo)教課方案11.2與三角形有關(guān)的角

三角形的內(nèi)角

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

⒈經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程，掌握三角形的內(nèi)角和定理，初步掌握增添輔助線的方法.

⒉能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理.

學(xué)習(xí)要點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理以及定理的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理過(guò)程

講課過(guò)程：

一、操作研究

實(shí)驗(yàn)：用折紙的方法研究三角形內(nèi)角和的證明思路：同學(xué)們著手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的極點(diǎn)處，你有哪些方法？你發(fā)現(xiàn)了什么？

⒉證明：試以你所發(fā)現(xiàn)的方法說(shuō)說(shuō)是如何說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180°的？如圖⑴已知：△ABC,求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.

證明：延伸BC到D,過(guò)點(diǎn)C作CE∥BC.

CE∥BC(已知)

∴∠2＝

（

）

∠1＝（

又∵∠1＋∠2＋

∴∠A＋∠B＋

＝180°（

＝180°（

）

）

）

⒊三角形內(nèi)角和定理：

三角形的內(nèi)角和等于

180°

二、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用:

⒈利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)直接計(jì)算角度.

⑴△ABC中，若①若∠A＝50°，∠B＝70°，則∠C＝；

②若∠A＝30°，∠B∶∠C＝3∶2，則∠B＝；

⑵在直角三角形中，兩銳角之差為20°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為

⑶在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則∠A＝，∠B＝

⑷如圖⑵，在△ABC中∠C＝90°CD⊥AB，∠B＝50°.則∠DCA＝

⑸△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°,AD均分∠BAC，則∠DAC＝

.

.

.

，∠C＝

.如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB.

三、課堂練習(xí)

課本練習(xí)

四、課堂小結(jié)：實(shí)驗(yàn)三角形的內(nèi)角和等于180角形內(nèi)角和的證明思路

五、當(dāng)堂清

⑴以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（

證明三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用計(jì)算角度解決實(shí)詰問(wèn)題增添輔助線的方法判斷三角形的形狀）

A、三角形的內(nèi)角中最多只有一個(gè)銳角B、三角形的內(nèi)角中最多只有兩個(gè)銳內(nèi)角C、三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角D、三角形的內(nèi)角都大于60°⑵△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，則△ABC是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不可以確立⑶以下條件不可以判斷△ABC為直角三角形的是（）A、∠A＋∠B＝∠CB、∠A＋∠B＝90°C、∠A－∠B＝∠CD、∠A＝2∠B＝5∠C⑷已知△ABC中，∠A＝2﹙∠B＋∠C﹚，則∠A的度數(shù)為（）A、100°B、120°C、140°D、160°⑸如圖⑷，在△ABC中，∠B，∠C的均分線交于點(diǎn)O，若∠BOC＝132°，求∠A的度數(shù)。

參照答案：1.C2.B3.D4.B5.解：∵∠BOC＝132°，

∴∠OBC＋∠OCB＝180－∠BOC＝48°

又∵∠OBC＝1／2∠ABC，