人教版八年級下數(shù)學《第17章勾股定理》單元測試

人教版八年級下數(shù)學《第17章勾股定理》單元測試第17章勾股定理一、選擇題1、以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是(）A、5、6、7B、10、8、4C、7、24、252、△ABC中,AB=13cm，AC=15cm，高AD=12,則BC的長為(A、14B、4C、14或4D、以上都不對3、下列四組數(shù)中,其中有一組與其他三組規(guī)律不同,這一組是(A、3,4，5B、6,8,10C、5,12,134、在△ABC中,若AC=15，BC=13，AB邊上的高CD=12，則△ABC的周長為（D、9、15、17))D、4，5，7）A、32B、42C、32或42D、以上都不對5、如圖,正方形ABCD的邊長為9.將正方形折疊.使頂點D落在BC邊上的點E處,折痕為GH。若BE:EC=2:1，則線段CH的長是（）A、3B、4C、5D、66、如圖，正方形小方格邊長為1,則網(wǎng)格中的△ABC是()A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、以上答案都不對7、給出下列長度的四組線段：①1，2,2;②5,12，13；③6,7,8；④3m,4m,5m（m＞0）、其中能組成直角三角形的有（）A、①②B、②④C、②③D、③④人教版八年級下數(shù)學《第17章勾股定理》單元測試8、如圖，一架25分米的梯子,斜立在一豎直的墻上，這時梯的底部距墻底端7分米,如果梯子的頂端沿墻下滑4分米,那么梯的底部將平滑（）A、9分米9、下列各組數(shù)是三角形的三邊,能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A、B、2，3，4C、3,4，510、Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為(）A、8B、4C、611、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=A、B、B、15分米C、5分米D、8分米,,D、6,8,12D、無法計算，BC=2，則AB的長為（）C、D、612、已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且滿足(a﹣5)2+|b﹣12|+=0,則△ABC（）A、不是直角三角形B、是以a為斜邊的直角三角形C、是以b為斜邊的直角三角形D、是以c為斜邊的直角三角形二、填空題13、如圖,Rt△ABC的周長為cm，以AB、AC為邊向外作正方形ABPQ和正方形ACMN。若這兩個正方形的面積之和為25cm2，則△ABC的面積是________cm2.14、觀察下列式子：當n=2時，a=2×2=4,b=22﹣1=3，c=22+1=5n=3時,a=2×3=6,b=32﹣1=8，c=32+1=10n=4時，a=2×4=8,b=42﹣1=15，c=42+1=17…根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,用含n(n≥2的整數(shù)）的代數(shù)式表示上述特點的勾股數(shù)a=________,b=________,c=________人教版八年級下數(shù)學《第17章勾股定理》單元測試15、一棵樹因雪災于A處折斷，如圖所示，測得樹梢觸地點B到樹根C處的距離為4米,∠ABC約45°,樹干AC垂直于地面,那么此樹在未折斷之前的高度約為________米（答案可保留根號）16、平面直角坐標系內(nèi)點P（﹣2，0)，與點Q(0,3）之間的距離是________.17、如圖是“趙爽弦圖”，△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形。如果AB=10，EF=2,那么AH等于________18、如圖，O為矩形ABCD內(nèi)的一點，滿足OD=OC，若O點到邊AB的距離為d,到邊DC的距離為3d，且OB=2d,求該矩形對角線的長________19、我們學習了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”。觀察:3、4、5;5、12、13；7、24、25;9、40、41;…,發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過.（1）請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù):________。(2)若第一個數(shù)用字母n（n為奇數(shù),且n≥3)表示，那么后兩個數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為________和________,請用所學知識說明它們是一組勾股數(shù).20、四邊形ABCD中，AD=3，AB=4,BC=12,CD=13，∠BAD=90°，則△BDC為________三角形。21、如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,則AE=________.人教版八年級下數(shù)學《第17章勾股定理》單元測試三、解答題22、如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點，已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5，求CD的長。23、如圖,在四邊形ABCD中,已知AB=4cm,BC=3cm,AD=12cm,DC=13cm,∠B=90°,求四邊形ABCD的面積。24、已知a,b，c為△ABC的三邊,且滿足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,試判定△ABC的形狀。25、如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上“遠航"號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿同定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile,它們離開港口一個半小時后分別位于點Q，R處，且相距30nmile（1）求PQ,PR的長度;(2)如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？參考答案一、選擇題CCDCBABDCABD二、填空題13、514、2n;n2﹣1;n2+115、（4+4)人教版八年級下數(shù)學《第17章勾股定理》單元測試16、17、618、2d19、11,60，61;;20、直角21、2三、解答題22、解：∵AB=13,AD=12,BD=5，∴AB2=AD2+BD2∴△ADB是直角三角形，∠ADB=90°,,∴△ADC是直角三角形，在Rt△ADC中，CD=23、解:連接AC,=9∵∠B=90°∴AC2=AB2+BC2=16+9=25∵AD2=144,DC2=169∴AC22+AD=DC2∴CA⊥AD∴S四ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×12×5=36cm24、解:∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，∴a4﹣b4﹣a2c2+b2c2=0,∴（a4﹣b4)﹣(a2c2﹣b2c2)=0，∴(a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）=0,∴(a2+b2﹣c2)（a2﹣b2)=0得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，即△