2022年北京市宣武區(qū)名校數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，下列說法中正確的是（ 可能有2次正面朝上C．必有1次正面朝上2

必有2次正面朝上D．不可能3O的半徑是1.若，則AB的長為（ ）A．2 B．3 C．22 D．23拋物線＝a＋b＋c(a≠)對(duì)稱軸為直線＝，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在－，0和－，0之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)在拋物線上，若x1＜x2y1＜y2正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A．1 B．2 C．3 D．4某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒綠燈亮25秒黃燈亮5秒當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)遇到紅燈的概率（ ）1 5 1A．3 B．12 C．2 D．1下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）①直徑是弦，弦是直徑；②弦是圓上的兩點(diǎn)間的部分；③半圓是弧，但弧不一定是半圓；④直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；⑤等于半徑兩倍的線段是直徑．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)yx22xy

12x1ABx2DAB方向平移2 5個(gè)單位．在整個(gè)平移過程中，點(diǎn)D經(jīng)過的路程為（ ）A．12116

73 15B．8 C．2

D．6二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則k的取值范圍是（ ）A．k≤1 B．k≥1 C．k<1 D．0<k<1ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是A．88° B．92° C．106° D．136°將一副學(xué)生常用的三角板如下圖擺放在一起，組成一個(gè)四邊形ABCD，連接AC，則tanACD的值為（ ）A．3 B．31 C．31 D．2 310Ax6B(x

,2)，C

,2y

m21（

為常數(shù)）x

，x的大小1 2 3 x

1 2 3關(guān)系是（）xx x1 2 3

x x x3 2 1

x2

x x3 1

x2

xx1 3如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，對(duì)于下列說法：其中正確的有（ ）①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的( )A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．等腰三角形 D．菱二、填空題（每題4分，共24分）在一個(gè)不透明的箱子中，共裝有白球、紅球、黃球共60個(gè)，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小華通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從盒子中摸出紅球的頻率是摸出白球的頻率是那么可以估計(jì)盒子中黃球的個(gè)數(shù)如圖螺母的一個(gè)面的外沿可以看作是正六邊這個(gè)正六邊形ABCDEF的半徑是2 3cm,則這個(gè)正六邊形的周是 ．xxx25x10x2x2

．1 2 1 216．已知點(diǎn)，是 .

，2，（-，）都在二次函數(shù)y（x-）2-1的圖象上，則y，y，y3的大小關(guān)系如圖，ABC 與△ADB中，ABCADB90，C，AC5，AB4的長為 .如圖，在△ABC中，∠BAC=75°，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB'C'，連接BB'，BB'∥AC'，則∠BAC′的度數(shù)是 .三、解答題（共78分）19（8分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長，用28m矩形花園ABC（籬笆只圍A，BC兩邊，設(shè)AB=xm.x的值；P處有一棵樹與墻15m（求花園面積S.20（8分）閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題：2n探究：為了解決這個(gè)問題，希望小組的同學(xué)們，設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究（線段兩端點(diǎn)的一條直線）點(diǎn)數(shù) 2 3 4 5 … n示意圖 …直線條數(shù) 1 2132

321

43

4321

54…2 2 2請解答下列問題：請幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線條數(shù)；28條直線，求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn)？1 321（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A是直線y x

上一點(diǎn)，過點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足B和點(diǎn)Cy

2 2k的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.xAABAC，求k的值；ABAC時(shí)，直接寫出k的取值范圍.22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6,，B（4,，C（2,）.y軸左側(cè)，以O(shè)為位似中心，畫出ABC1:2；11 1根據(jù)（1）的作圖，tanABC= .1 1 123（10分）如圖，拋物線＝ax+b+（≠）的對(duì)稱軸為直線＝﹣，拋物線交x軸于、C兩點(diǎn)，與直線＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．求拋物線的解析式．PAB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，若△ABPP的坐標(biāo)．B、、、DD的坐標(biāo)．24（10分）如圖，在ABC中，B9，ABcm，BCcm，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向勻速運(yùn)動(dòng)，/sEAAB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也DE運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是tst5DDFBCFDEEF．tDEAC？AEFCSS與t之間的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻tS四邊形AEFC當(dāng)tADE45？

:SABC

17:24若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；25（12分）ABC繞點(diǎn)BDB，且，，CDBAD．26△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（（（△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′，請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案一、選擇題（4481、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案.A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣32次正面朝上，故本選項(xiàng)正確；B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，有可能有2次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，有可能有1次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，有可能有3次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)事件的概念，理解隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】由題意連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理求出∠AOB，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：連接OA、OB，由圓周角定理得：∠AOB=2∠C=90°，2所以AB2故選：A.【點(diǎn)睛】3、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像與b2－4ac的關(guān)系、對(duì)稱軸公式、點(diǎn)的坐標(biāo)及增減性逐一判斷即可.【詳解】解：①由圖可知，將拋物線補(bǔ)全，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)∴b2－4ac＞0∴4ac－b2＜0，故①正確；②∵拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1b∴2a1解得：b2a∴2a－b＝0，故②正確；③∵拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(－3，0)和(－2，0)之間，∴此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在(0，0)和(1，0)之間∵在對(duì)稱軸的右側(cè)，函數(shù)y隨x增大而減小∴當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴將x=1代入解析式中，得：y＝a＋b＋c＜0故③正確；④若點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)yx增大而減小x1＜x2y1＞y2故④錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】4、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用紅燈亮的時(shí)間除以以上三種燈亮的總時(shí)間，即可得出答案.【詳解】解：∵每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，30 13025故答案為：C.【點(diǎn)睛】

2.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單事件的概率問題，熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)弦、等圓、弧的相關(guān)概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．是半圓，故正確；④直徑相等的兩個(gè)圓是等圓，故正確；⑤等于半徑兩倍的弦是直徑，故錯(cuò)誤；所以正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)；A．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的相關(guān)概念，正確理解圓的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．6、B5【分析】根據(jù)題意拋物線沿著射線AB方向平移2 個(gè)單位，點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，可得平移51 1后的頂點(diǎn)坐標(biāo)．設(shè)向右平移a2a個(gè)單位，拋物線的解析式為y=(x+1-a)2-1+2a，令11 7x=2,y=(a-4)216,0≤a≤4,y的最大值和最小值D的縱坐標(biāo)的變化情形，即可解決問題．5【詳解】解：由題意，拋物線沿著射線AB方向平移2 個(gè)單位，點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，51yx22x=(x+1)2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),a2a個(gè)單位，1y=(x+1-a)2a1令x=2,y=(3-a)2a,11 7∴y=(a-4)2+16,∵0≤a≤47∴y8，最小值為16，∵a=4時(shí)，y=2，7 73∴8-2+2(2-16)=8故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線上的點(diǎn)在拋物線平移時(shí)經(jīng)過的路程問題，解決問題的關(guān)鍵是在平移過程中點(diǎn)D7、D【分析】由二次函數(shù)y=kx2+2x+1的部分圖象可知開口朝上以及頂點(diǎn)在x軸下方進(jìn)行分析.4acb2【詳解】解：由圖象可知開口朝上即有0<k，又因?yàn)轫旤c(diǎn)在x軸下方，所以頂點(diǎn)縱坐標(biāo)

4k22

0,從而4a 4k解得k<1，所以k的取值范圍是0<k<1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)，根據(jù)開口朝上以及頂點(diǎn)在x8、D【分析】首先根據(jù)∠BOD=88°，應(yīng)用圓周角定理，求出∠BAD的度數(shù)；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得∠BAD+∠BCD=180°，據(jù)此求出∠BCD的度數(shù)1【詳解】由圓周角定理可得∠BAD=2∠BOD=44°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠BCD=180°-∠BAD=180°-44°=136°，故答案選D．考點(diǎn)：圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．9、BBDCCF⊥BDEEG⊥CD和△DEGAB=2CF=

EF CF33，由△CEF∽△AEB，可得 33

，于是設(shè)EF= 3x，BE AB 2則BE2x，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)可依次用x的代數(shù)式表示出CF、CD、DE、DG、EG的長，進(jìn)而可得CG的長，然后利用正切的定義計(jì)算即得答案.BDECCF⊥BDFEEG⊥CDGCF∥AB，△CDF和△DEG都是等腰直角三角形，∴△CEF∽△AEB，設(shè)AB=2，∵∠ADB=30°，3∴BD=2 ，3∵∠BDC=∠CBD=45°，CF⊥BD，1∴CF=DF=BF=2

BD= 3，∴EFCF 3，BE AB 2 設(shè)EF= 3x，則BE2x ∴BFCFDF2 3x，∴CD 2DF

2 3

2 6DEDFEF 3 3x2 3， 2 2 ， ∴EGDG

2DE 2 22 3x 2 6 x， ∴CGCDDG2 2 6 2

2 6 2x，∴tanACDEG，CG故選：B.

31.2x【點(diǎn)睛】30°角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷出x1，x2，x3的大小關(guān)系，本題得以解決．m21【詳解】解：∵反比例函數(shù)y （m為常數(shù)，2+＞，x∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)（x，-，（x，-，（x，）在反比例函數(shù)ym21（m為常數(shù)）的圖象上，∵6202，1 2 3 x2 1 ∴x＜x＜x故選：2 1 【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖象分別得出a，c，以及b2﹣4ac的符號(hào)進(jìn)而求出答案．【詳解】①由圖象可知：a＞0，c＜0，∴ac＜0，故①錯(cuò)誤；b②由于對(duì)稱軸可知：﹣2a＜1，∴2a+b＞0，故②正確；③由于拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正確；④由圖象可知：x＝1時(shí)，y＝a+b+c＜0，故④正確；bx＞﹣2a時(shí)，yx的增大而增大，故⑤錯(cuò)誤；3故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2+bx+c的性質(zhì)，熟記各字母對(duì)函數(shù)圖象的決定意義是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確；故選D．二、填空題（42413、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，知道白球、黃球的頻率后，可以得出黃球概率，即可得出黃球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵從盒子中摸出紅球的頻率是15%，摸出白球的頻率是45%，∴得到黃球的概率為：1﹣15%﹣45%＝40%，則口袋黃小球有：60×40%＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握頻率，概率的關(guān)系.14、12 3【分析】確定正六邊形的中心O，連接EO、FO，易證正六變形的邊長等于其半徑，可得正六邊形的周長.【詳解】解：如圖，確定正六邊形的中心O，連接EO、FO.由正六邊形可得OEOF2 3,EOF360660OEF是等邊三角形EFOEOF2 3所以正六邊形的周長為2 3612 3故答案為：12 3【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓，靈活利用正多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、271 2 1 2 1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由x2+x2=(x+x)2?2xx1 2 1 2 1【詳解】∵x1，x2是方程x2?5x?1=0的兩根，∴x1+x2=5，x1?x2=?1，∴x2+x2=(x+x)2?2xx=52-2×（-1）=27；1 2 1 2 12故答案為27.【點(diǎn)睛】16、y3>y1>y2.【解析】試題分析：將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式，得：y1=3,y2=5-4考點(diǎn)：二次函數(shù)的函數(shù)值比較大小.16

,y3=15,∴y3>y1>y2.17、5【分析】先證明△ABC∽△ADB，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)列式求解即可.【詳解】∵ABCADB90，CABD，∴△ABC∽△ADB，AB AD∴ACAB,∵AC5，AB4，4 AD∴5 4，16∴AD=5.16故答案為：5.【點(diǎn)睛】的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算．18、105°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得【詳解】解：∵△ABC繞點(diǎn)A∴AB′=AB，∠B′AB=∠C′AC，∠C′AB′=∠CAB=75°，∴△AB′B是等腰三角形，∴∠AB′B=∠ABB′∵BB'∥AC，∴∠AB′B=∠C′AB′=75°，∴∠C′AC=∠B′AB=180°-2×75°=30°，∴∠BAC′=∠C′AC+∠BAC=30°+75°=105°，故答案為：105°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19（）12m或16（）195.【分析】(1)、根據(jù)AB=x可得BC=28－x，然后根據(jù)面積列出一元二次方程求出x的值；(2)、根據(jù)題意列出S和x的函數(shù)關(guān)系熟，然后根據(jù)題意求出x的取值范圍，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.【詳解】、∵AB=xm，則BC=（28﹣x）m， 解得：x1=12，x2=16，答：x的值為12m或16m(2)、∵AB=xm，∴BC=28﹣x，∴S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196，∵在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是16m和6m，∵28-x≥15,x≥6 ∴6≤x≤13，x=13時(shí)，S取到最大值為：S=﹣（13﹣14）2+196=195，S195平方米．【點(diǎn)睛】題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．20（）n(n1)（）該平面內(nèi)有8個(gè)已知點(diǎn)．2【分析】（1）根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上的四點(diǎn)的直線有6條，可總結(jié)歸納出平面內(nèi)點(diǎn)與直線的關(guān)系為n(n1)；2（2）設(shè)設(shè)該平面內(nèi)有x個(gè)已知點(diǎn)．利用得出的關(guān)系式列方程求解即可．（）當(dāng)平面內(nèi)有2

21

2(21)2條直線；3

2 2323(31)3條直線；2 24

43

4(41)6條直線；2 2…當(dāng)平面內(nèi)有n(n2)（2）設(shè)該平面內(nèi)有x個(gè)已知點(diǎn)．

n(n1)條直線；2x(x1)28．2解得x1

8，x2

7（舍．答：該平面內(nèi)有8個(gè)已知點(diǎn)．【點(diǎn)睛】此題是探求規(guī)律題并考查解一元二次方程，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，解題時(shí)能夠進(jìn)行知識(shí)的遷移是一種重要的解題能力．21（）k9）1k9且k0.（1）Ax，yABACxyy1x3

，求得A的坐標(biāo)，即可求得答案；2 2（）依照，求得x0時(shí)的A點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象直接求出k即可．【詳解】（1）依題意，設(shè)點(diǎn)A(x,y),B(x,0),C(0,y)(x0,y0)，∴ABy,ACx，∵ABAC，∴xy，∵點(diǎn)A在直線y1x3上，2 2∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為A3,3，Ay∴k9；

k(k0)的圖像上，x（2）依題意，設(shè)點(diǎn)A(x,y),B(x,0),C(0,y)，∴ABy,ACx，∵ABAC，∴xy，Ay

1x3上，2 2∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為A3,3A3或A1，∵點(diǎn)A在函數(shù)yk(k0)的圖像上，xk9k1，觀察圖象，當(dāng)1k9k0ABAC.【點(diǎn)睛】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，此類題要先求特殊位置時(shí)對(duì)應(yīng)的k值，利用數(shù)形結(jié)合的思想，依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合找出k的取值范圍．22（）（）-2（1）AOA，使AO2AO，同理作出點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；1 1（2）先根據(jù)圖象找出三點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用正切函數(shù)的定義求解即可．【詳解】（1）如圖；（2）根據(jù)題意可得出A1

3,2，B1

，C1

1,0，A

與x軸的夾角為α，11∴tanA

tanαtanα2．11 1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是在坐標(biāo)系中畫位似圖形，掌握位似圖形的關(guān)于概念是解此題的關(guān)鍵．3 1523(1)y＝﹣x2﹣2x+3；(2)P(24)；(3)符合條件的點(diǎn)DD1(0，3)，D2(﹣6，﹣3)，D3(﹣2，﹣7)．【分析】(1)令y＝0，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是x＝﹣1，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可；P(m，﹣m2﹣2m+3)，利用拋物線與直線相交，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，過點(diǎn)PPF∥yABF，利用ABP△PBFS△ ＝ABP△PBF

+S m的式子表示出△ABP的面積，利用二次函數(shù)的最大值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后求出直線、直線、直線CE的解析式，再根據(jù)以點(diǎn)CD為頂點(diǎn)的四邊形是平D1D3D2D3【詳解】解：(1)令y＝0，可得：x﹣1＝0，解得：x＝1，∴點(diǎn)A(1，0)，x＝﹣1，∴﹣1×2﹣1＝﹣3，即點(diǎn)C(﹣3，0)，∴ab∴9a

a＝1，解得：b＝∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2﹣2x+3；(2)PAB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，∴設(shè)點(diǎn)P(m，﹣m2﹣2m+3)，∵拋物線與直線y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，x22x3 x＝4

x＝1∴ ，解得：1 ，2 ，1 y＝51

y＝02B(﹣4，﹣5)，PPF∥yABF(m，m﹣1)，∴PF＝﹣m2﹣2m+3﹣m+1＝﹣m2﹣3m+4，∴S△ABP＝S△PBF+S△PFA1 1＝2(﹣m2﹣3m+4)(m+4)+2(﹣m2﹣3m+4)(1﹣m)5 3 125＝-2（m+2）2+ 8 ，32時(shí)，P最大，3 15P(24).(3)當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣1﹣1＝﹣2，∴點(diǎn)E(﹣1，﹣2)，如圖，直線BC的解析式為y＝5x+15，直線BE的解析式為y＝x﹣1，直線CE的解析式為y＝﹣x﹣3，∵以點(diǎn)B、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴直線D1D3的解析式為y＝5x+3，直線D1D2的解析式為y＝x+3，直線D2D3的解析式為y＝﹣x﹣9，33

得D1(0，3)，同理可得D2(﹣6，﹣3)，D3(﹣2，﹣7)，綜上所述，符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為D1(0，3)，D2(﹣6，﹣3)，D3(﹣2，﹣7)．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決第(2)小題中三角形面積的問題時(shí)，找到一條平行或垂直于坐標(biāo)軸的邊是關(guān)鍵；對(duì)于第(3)小題，要注意分類討論、數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，不要漏解．5013 5 24（1）13 5

4時(shí)，D⊥A（）S﹣t

44 5t （）當(dāng)t=2時(shí)，

50ABCS 1724；(4)t=17時(shí)，ABCADE=45o【分析】（1）若DE⊥AC，則∠EDA=90°，易證△ADE∽△ABC，進(jìn)而列出關(guān)于t的比例式，即可求解；8 8由△CDF∽△CABCF=5t，BF=8﹣5tS與t之間的關(guān)系式，進(jìn)而即可得到答案；根據(jù)S :四邊形AEFC

ABC

17:24，列出關(guān)于t的方程，即可求解；EEM⊥ACM，