北京市通州區(qū)九級(jí)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．下列計(jì)算正確的是( )A．a(chǎn)?a2＝a2C．(2a)2＝4a2

B．(x3)2＝x5D．(x+1)2＝x2+1如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（ ）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱3．一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個(gè)位上數(shù)字是a，則這個(gè)兩位數(shù)表示正確的A．B．20a C．20a D．10a24．如圖，a//b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（ ）A．45° B．50° C．55° D．60°5．植樹(shù)節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹(shù)，如每個(gè)人種10棵，則還剩6棵；如每個(gè)人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)小組共有x人種樹(shù)，則方程為（ ）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6x x x xC．10

+6=12﹣6

D．10﹣6=12+66．計(jì)算（﹣+（﹣，結(jié)果等于（ ）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．下列說(shuō)法正確的是（ ）A的絕對(duì)值是B．002﹣3的倒數(shù)是（ ）

C．32與32的結(jié)果相等 D．和3互為相反數(shù)3 3 2 2A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬?duì)面上的字是（ ）A．你 B．試 C．順 D．利如圖，已知O是直線CD上的點(diǎn)，OA平分BOC，，則AOD的度數(shù)是（ ）A．140 C．80 D．12012．北京市公安交通管理局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，北京市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學(xué)記法表示為( )A．0.3439107 B．3.439106 C．3.439107 D．34.39105二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上13．近似數(shù)5.0×104精確位．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代《算經(jīng)十書(shū)》中最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是說(shuō)：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元．問(wèn)共有多少人？這個(gè)品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意可列方．如圖，頂點(diǎn)O重合的AOB與，且AOBCOD，若OE為BOC的平分線，則DOE的度數(shù)為 ．如圖，AB//CD，EF交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)H 平分EFD，且交AB于點(diǎn)H，若則 度．若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項(xiàng)，則m的值為 .5三、解答題（76418（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：4m4n3m2n6m7n,其中m2,n1．519（5分）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長(zhǎng)39000.413156米.求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米？0.40.6米，按此施工進(jìn)度能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)呢？20（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？21（10分）完成相應(yīng)任務(wù).對(duì)于任何數(shù),我們規(guī)定ac

b的意義是:a d c d

adbc,例如:134

1423462.(1)按此規(guī)定,請(qǐng)計(jì)算

53

的值;(2)

, 5 2

, y

x1y0.按此規(guī)定請(qǐng)計(jì)算

y2

2

的值其中

滿足 21x2x1

3x1y2

2xy22（10分（）求2

32

的值，其中 ， ； 2 3 3（2）x，ymy33nx2y2y3x2yymn的值．23（12分）計(jì)算：1 1①－2＋（4－3）×12＋|－6|1②－12018＋（1－0.5）×3×[4－（－2）3]＋|－3|參考答案12336【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、a?a2＝a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(x3)2＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a)2＝4a2，正確；D、(x+1)2＝x2+2x+1C．【點(diǎn)睛】題關(guān)鍵．2、A【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開(kāi)圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵3、C【分析】一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，表示2個(gè)十，即20，個(gè)位上的數(shù)字是a，所以此數(shù)為20+a．【詳解】解：一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個(gè)位上的數(shù)字是a，此數(shù)為20+a．故選：C．【點(diǎn)睛】4、C【分析】由兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平角為180°、直角為90°即可解出∠1．【詳解】解：如圖，∵a//b∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考察平行線的有關(guān)性質(zhì)，以及平角和直角相關(guān)概念，找到各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、Bx10棵時(shí)的共有10x612棵時(shí)共有12x6棵樹(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：10x612xB．6、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可得出答案．故選：D．【點(diǎn)睛】7、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；CD、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】8、D【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義及相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A、|-2|=2，錯(cuò)誤；B、0沒(méi)有倒數(shù)，錯(cuò)誤；C、32=9，-32=-93232的結(jié)果不相等，原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-33D．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案．2 3【詳解】解：﹣3的倒數(shù)是﹣2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：“?！迸c“利”是相對(duì)面，“你”與“試”是相對(duì)面，“考”與“順”是相對(duì)面．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】先根據(jù)OA平分BOC求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角即可求解本題．OA平分BOC，∴，AOD18040140故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是角平分線和補(bǔ)角，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，101n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：3439000=3.439×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，nan的值．二、填空題（42013、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.14、8x-3=7x+1【分析】設(shè)有x人，根據(jù)物品的價(jià)格不變列出方程．x8x-3=7x+1．故答案為：8x-3=7x+1．【點(diǎn)睛】15、72【分析】由題意，先得到AODBOC180，結(jié)合AOD4BOC，求出BOC的度數(shù)，然后求出DOE即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵AOBCOD，∴BOCCOD，∵，∴BOC36，OE為BOC的平分線，∴BOECOE，DOECODCOE．故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的關(guān)系，從而進(jìn)行計(jì)算．16、65°HGFEFG的度數(shù)，【詳解】解：∵∠AGE=50°，∴∠HGF=50°，∵AB∥CD，∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，∵FH平分∠EFD，AHF1AHF12EFD1213065【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．17、2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【詳解】若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項(xiàng)，則m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程．三、解答題（76418m，3【分析】先根據(jù)整式的加減化簡(jiǎn)，再代入m和n的值計(jì)算即可．【詳解】解：原式4m4n6n6m7n4m4n6n6m7nm5n，m2,n1時(shí)，原式2513． 55 5【點(diǎn)睛】19（）甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米，乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5.8）24天.（1）設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)x米，則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)(x0.4)米，根據(jù)“經(jīng)過(guò)13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米”列出等式方程，求解即可得；.【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)x米，則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)(x0.4)米由題意得：13x13(x0.4)156解得：x6.2x0.46.20.45.8（米）6.25.8米；（2）由題（1）得，在剩余的工程中，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)所需時(shí)間為：3900156312（天）6.25.8在改進(jìn)施工技術(shù)后，甲工程隊(duì)平均每天可掘進(jìn)的距離為：6.20.46.6（米；乙工程隊(duì)平均每天可掘進(jìn)的距離為：5.80.66.4（米）則此時(shí)在剩余的工程中，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)所需時(shí)間為：3900156288（天）6.66.431228824（天）答：在改進(jìn)施工技術(shù)后，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間比原來(lái)要少用24天.【點(diǎn)睛】20（1）150千克；（2）110元．【分析】（1）x千克，則茄子（80﹣x）=180元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果計(jì)算出黃瓜的利潤(rùn)和茄子的利潤(rùn)，再求和即可．（1）x千克，則茄子（80﹣x）千克，由題意得：2x+2.4（80﹣x）=180解得：x=1．當(dāng)x=1時(shí)，80﹣1=50（千克）．答：采摘的黃瓜1千克，則茄子50千克；（2）（3﹣2）×1+（4﹣2.4）×50=1+80=110（元）．答：采摘的黃瓜和茄子可賺110元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．21（）24）10x2y1；-10【分析（1）根據(jù)a bc d

adbc，直接進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）利用整式的加減運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)，再代入求值，即可得到答案．=-30+6=24；

5236

5623（2）5 2y22x1=10x-5-2y+4

=5(2x-1)-2(y-2)=10x2y1，x2

y220，x10，y20，2x1，y2∴原式=10122154110． 2 2【點(diǎn)睛】本題主要考查整式化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則以及絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．22（1）3xy2649

1（）＝－，＝3【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值即可．（2）m，n(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根據(jù)題意知此整式不含三m＋2＝0，3n－1＝0m，n．1 2 3 1（1）=3xy2

x2x y2 x y22 3 2 3當(dāng)x2,y2時(shí)，32原式=3(2)( )223=649=649（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，∴m＋2＝0，3n－1＝0，