2019-2020年大連市高新區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案

/16ADQ=AD+DP．三角形全等才能得出結(jié)論．考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.ADQ=AD+DP．三角形全等才能得出結(jié)論．考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.AZQ=ZPBF;在厶PFB和厶PDQ中;???△PFB=^PDQ;???DQ=BF=BD+DF=BD+DP?/ZA=ZABD;?AAD=BD;點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)；有一定難度；特別是（3）中；需要通過作輔助線證明等邊三角形和26?在等腰RtAABC中；ZBAC=90°;AB=AC;在厶ABC外作ZACM=ZABC;點(diǎn)D為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)；過點(diǎn)D作直線CM的垂線；垂足為E;交直線AC于F.（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)；如圖1所示；①ZEDC=22.5°;②探究線段DF與EC的數(shù)量關(guān)系；并證明；2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長(zhǎng)線上時(shí)；請(qǐng)你畫出圖形；并證明此DF與EC的數(shù)量關(guān)系.時(shí)分析】（1）①由等腰直角三角形的性質(zhì)得出ZABC=ZACB=45°;求出ZBCM=67.5°;即可得出ZEDC的度數(shù)；②作ZPDE=22.5;交CE的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)；交CA的延長(zhǎng)線于N;證明PD=CD;得出PC=2CE;由ASA證明△DNF=^PNC;得出DF=PC;即可得出結(jié)論；（2）作ZPDE=22.5;交CE的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)；交CA的延長(zhǎng)線于N;證明PD=CD;得出PC=2CE;由ASA證明AONF=△PNC;得出DF=PC;即可得出結(jié)論.【解答】⑴①解：如圖1所示：?ZBAC=90°;AB=AC;TOC\o"1-5"\h\z?ZABC=ZACB=45°;?ZACM=ZABC=22.5°;?ZBCM=67.5°;/DE丄CM;AZEDC=9°0-ZBCM=22.5°;故答案為：22.5;②DF=2CE?理由如下：證明：作ZPDE=22.5;交CE的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)；交CA的延長(zhǎng)線于N;如圖2所示：/DE丄PC;ZECD=67.5;?ZEDC=22.5°;?ZPDE=ZEDC;ZNDC=4°5;/16AZDPC=67.5°?PD=CD;???P