人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《期末考試試題》帶答案

66?下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）66?下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試卷學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)（每小題3分，共30分）已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a_6）'+jm+|c-10|=0,則三角形的形狀是（）底與邊不相等的等腰三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形如圖，己知MB=ND,ZMBA=ZNDC,下列哪個(gè)條件不能判定厶ABM^ACDN（）A.AM=CNB?AB=CDC?AM〃CND?ZM=ZN等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是1：2,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）A.72°B.36°或90。C.36°D.45°如圖所示，兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長為lm,一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循壞運(yùn)動(dòng)，行走2018m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在（）A?點(diǎn)A處B.A?點(diǎn)A處B.點(diǎn)B處C.點(diǎn)C處D.點(diǎn)E處一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（）B.—x+yB.—x+yB.2018-nA.Ji-20188?卞列運(yùn)算正確的是A.a3-a2B.2018-nA.Ji-20188?卞列運(yùn)算正確的是A.a3-a2=a6C.x5+x5=x10C.0D.1B.(x3)3=x6D.(-ab)§一(-ab)2=-a3b39.以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是()D.9,40.41D?x:-y2=(x-y)D.9,40.41D?x:-y2=(x-y)210?下列分解因式正確的是()A.m3-m=m(m-l)(m+1)B.—x-6=x(xT)-6C.2a：+ab+a=a(2a+b)二.填空題(每小題3共，共24分〉11?JI?的算術(shù)平方根是TOC\o"1-5"\h\z多項(xiàng)式x2+2mx+64是完全平方式，則m=?李明同學(xué)從家到學(xué)校的平均速度是每小時(shí)aT?米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時(shí)b「米，則李明同學(xué)來回的平均速度是T?米/小時(shí)(用含"b的式子表示)0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為.如圖，己知allb/J、亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若Z1=35。，則Z2的度數(shù)為?如果關(guān)于X的方程叱1_1=0有增根，則〃7=.X-1如圖,己知正六邊形ABCDEF的邊長是5、點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是三、計(jì)算或因式分解:TOC\o"1-5"\h\z計(jì)算：@三一4戶:a因式分解：a(n—I)2—2a(n—1)+a.X1先化簡(jiǎn)，再求ffi：(1-—-)-T-—,其中X二2?X-1X"-X22解方程：一2=；x-33-x如圖，己知A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)衛(wèi)點(diǎn)坐標(biāo)為(?3廠2),C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2)(1)在圖中畫出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的厶AEQ：寫出點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求的面積;(2)求的面積;如圖，己知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB?請(qǐng)你判斷BE和DF的關(guān)系?并證明你的結(jié)論ADBC在厶43C中，AB=CB.ZABC=90\Y為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC±,且A￡=C尸.(1)求證：Rt/\ABE=RtACBF（2）若ZEAB=30°,求ZBFC度數(shù)某廠街道在規(guī)定時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民任務(wù),在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的2倍，于是提前6天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷？如圖，zMBC中,AB=AC,ZBAC=90“，點(diǎn)D是直線AB±的一動(dòng)點(diǎn)（不和A、B重合）,BE丄CD于E,交直線4C于F（1〉點(diǎn)D在邊ABh時(shí)，試探究線段BD、AB和4F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：（2）點(diǎn)D在AB的延長線或反向延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)寫出正確結(jié)論并證明.備用團(tuán)答案與解析一、選擇題（每小題3分，共30分）已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a—6）'+jm+|c—10|=0,則三角形的形狀是（）底與邊不相等的等腰三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a,b,c的值,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形.【詳解】解：???（a—6）'no.|c—io|no,/.a-6=0,b-S=O,c-10=0,解得：a=6,b=8,c=10,H+F=36+64=10’，???是直角三角形.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理,此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn).如圖，已知MB=ND,ZMBA=ZNDC,F列哪個(gè)條件不能判定△ABM^ACDN（）AM=CNB.AB=CDC.AM〃CND.ZM=ZN【答案】A【解析】【分析】三角形全等的判定定理有：邊角邊、角角邊、角邊角和邊邊邊定理，逐項(xiàng)分析即可判斷；【詳解】解：A、NIB=ND,ANI=CN,ZMBA=ZNDC,AABM和ACDN不一定全等，錯(cuò)誤，符合題意；B、???MB=ND,AM=CN,AB=CD,.?.△AEM竺ACDN（SSS）,正確，不符合題意：C、VAM/7CN,AZA=ZNCD,又ZMBA=ZNDC.ME=ND,竺ZkCD（AAS）,正確，不符合題意；D、TZM=ZN,MB=ND,ZMBA=ZNDC,AaABM^ACDN（ASA）,正確，不符合題意；故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵.等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是1：2,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）72°B.36°或90°C.36°D.45°【答案】B【解析】試題分析：在△ABC中，設(shè)ZA=x,ZE=2x,分情況討論：當(dāng)ZA=ZC為底角時(shí),x+x+2x=180。解得,x=45。,頂角ZB=2x=90°；當(dāng)ZB=ZC為底角時(shí),2x+x+2x=180。解得,x=36。,頂角ZA=x=36。.故這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為90?；?6。.故選B.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).如圖所示，兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長為lm,一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循壞運(yùn)動(dòng)，行走2018m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在（）A.點(diǎn)A處E.點(diǎn)B處C.點(diǎn)C處D.點(diǎn)E處【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個(gè)Im,用2018除以6.然后看余數(shù)即可求得答案.【詳解】：?兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長為lm,???機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循壞運(yùn)動(dòng)一圈，即為6m,72018-6=336...2,???行走2018m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在C點(diǎn).故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于確定出每走6m為一個(gè)循環(huán).【解析】【解析】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（）A.穢

x+yA.穢

x+yx+yC.——-D.x+y【答案】A【解析】根據(jù)工程問題的關(guān)系：工作量=工作效率X工作時(shí)間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為丄,【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意：是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意：既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)■稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別,熟練掌握軸對(duì)■稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.5-2018）。的計(jì)算結(jié)果是（）A.兀?2018B.2018-nC.0D.1【答案】D根據(jù)零次幕的性質(zhì)ci°=l(aHO)，可知(tt-2018)°=1.故選D.卞列運(yùn)算正確的是A、a3-a2=a6B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.(-ab)(-ab)—-a'b'【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、幕的乘方與積的乘方、同底數(shù)幕的除法與乘法等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行作答即可求得答案.【詳解】解：A.a3-a-=a5,故A錯(cuò)誤;B、(x3)彳勺齊故E錯(cuò)誤；C、x5+x5=2x5,故C錯(cuò)誤；D、(?ab)5-(?ab)2=?a5b5-a2b2=-a3b3,故D正確.故選D.考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是()A.2,3,4B.1,邁，血C.5,12,13D.9,40,41【答案】A【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.【詳解】A、2-+3-13^42,故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、F+(JI)2=(JT)2,故是直角三角形，故正確.C、5-+12-132,故是直角三角形，故正確；D、一+40丄4&故直角三角形，故正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.10?下列分解因式正確的是()A.m’F二m(m-1)(m+1)B.a'-x~6=x(x~1)~6C.2a~+ab+a二a(2a+b)D.x~~y~=(x~y)"【答案】A【解析】/n3—m=/M=m(m+1)(加一1)，所以A選項(xiàng)正確;F—尤一6=(a—3)(x+2)所以E選項(xiàng)錯(cuò)誤；2a2+ab+a=a(2a+b+l)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；x2—v2=(x+y)(x—y)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：因式分解的時(shí)候優(yōu)先提取公因式,提取公因式以后若括號(hào)里面還能因式分解，則要繼續(xù)因式分解，直到不能因式分解為止.二、填空題(每小題3共，共24分)屈的算術(shù)平方根是.【答案】2【解析】【詳解】???>/花=4,4的算術(shù)平方根是厶???的算術(shù)平方根是2?【點(diǎn)睛】這里需注意：皿的算術(shù)平方根和16的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個(gè)式子的平方根.立方根和算術(shù)平方根時(shí),通常需先將式子化簡(jiǎn)，然后再去求，避免出錯(cuò).多項(xiàng)式x2+2mx+64完全平方式，則m=?【答案】±8【解析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)，首平方,尾平方，中間是加減首尾積的2倍，因此可知2nix=2x(±8)x,所以m=±&故答案為土&點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方式，解題時(shí)，要明確完全平方式的特點(diǎn)：首平方，尾平方，中間是加減首尾積的2倍,關(guān)鍵是確定兩個(gè)數(shù)的平方.李明同學(xué)從家到學(xué)校的平均速度是每小時(shí)aT?米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時(shí)bT?米，則李明同學(xué)來回的平均速度是千米/小時(shí)(用含a、學(xué)來回的平均速度是千米/小時(shí)(用含a、b的式子表示)【答案】2ab

a+bYY設(shè)從家到學(xué)校的路程為X千米，可表示從家到學(xué)校的時(shí)間二T?米/時(shí),從學(xué)校返回家的時(shí)間-T?米/時(shí),李明同ab學(xué)來回的平均速度是：2x^-(-+^)=—千米/時(shí)，a+b點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是利用速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=時(shí)間?速度，通過變形進(jìn)行應(yīng)用即可.0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為.【答案】6.08x104【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為"10口,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解：0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示6.08x104,故答案為6.08x104.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).如圖，已知allb,小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若Z1=35°,則Z2的度數(shù)為.【答案】55°.【解析】【分析】Z1和Z3互余，即可求出Z3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等可求Z2的度數(shù)【詳解】如圖所示：因?yàn)槿前宓闹苯琼旤c(diǎn)在直線b上.若Zl=35°,所以Z3=90°-35°=55°,因?yàn)閍//b,所以Z2=Z3=55°

故填55°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的基本性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵計(jì)算：(?8)-016x0.1252015=.【答案】8【解析】根據(jù)乘方的意義，和積的乘方，可知:(一8嚴(yán)6x0.125^=(_8)x(—8嚴(yán)5x0.125⑹-8.故答案為8.如果關(guān)于X的方程竺二_1=0有增根，則〃7=.【答案】-1【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根，最簡(jiǎn)公分母x-l=0,所以增根是x=l,把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【詳解】方程兩邊都乘x-1得111x4-l-x+1=0,???方程有增根，???最簡(jiǎn)公分母x-1=0,即增根是x=l,把x=1代入整式方程，得m=-l.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.如圖,已知正六邊形ABCDEF的邊長是5,點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是?BC【答案】10【解析】利用正多邊形的性質(zhì)，可得點(diǎn)B關(guān)于AD對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BE交AD于P點(diǎn)，那么有PB=PF,PE+PF=BE最小，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知三角形APE是等邊三角形，因此可知BE的長為10,即PE+PF的最小值為10.E故答案10.三、計(jì)算或因式分解：計(jì)算：(K—4)一；a【答案】a2-2a【解析】試題分析：先對(duì)括號(hào)里面因式分解，再將除法變?yōu)槌朔?，最后約分即可.試題解析：z.ci+2、/、a/(a——4)—=(a+2)(?—2)x=a(a—2)=a——2a.aa+2點(diǎn)睛：掌握分式的乘除運(yùn)算法則.因式分解：a(n—I)2~2a(n-1)4-67.【答案】a(n-2)2【解析】試題分析：根據(jù)題意，先提公因式a,然后把n-1看做一個(gè)整體，利用完全平方公式分解即可.試題解析：原式=a[(n-l)2-2(n-l)+l]=a[(n-l)-l]2=a(n-2)2點(diǎn)睛：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式?根據(jù)因式分解的一般步驟：一提(公因式)、二套(平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)院全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2\三檢查(徹底分解)?X1先化簡(jiǎn)，再求值：(1-—■)十-—,其中拓2.X-lX~-X【答案】-X【解析】試題分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算，把括號(hào)里面的通分，并把除式的分母因式分解，然后把除法化為乘法，約分后即可代入求值.r—1xI試題解析：原式=(丄上—一)?x(x—1)=-丄?x(x—1)=?XX-lX-l兀一1當(dāng)x=2時(shí),原式=?21122?解方程:(2)求的面積;【答案】(1)22?解方程:(2)求的面積;【答案】(1)畫圖見解析A(-2,4)E(3,-2)C<-5,2)(2)14.【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格找出點(diǎn)A，、B\C的位置，然后順次連接即可，進(jìn)而得到點(diǎn)A，BC的坐標(biāo)；利用三角形所在的矩形的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積，然后列式計(jì)算即町得解.【詳解】(1)A'(-2,4)E(3,-2)C(?5,2)—2=:x-33-x【答案】X二-7【解析】試題分析：方程左右兩邊同時(shí)乘以x-3,解出驗(yàn)證是否為增根即可.試題解析：13x1-2(a—3)=_3x,x=_7；經(jīng)檢驗(yàn)：心一7不是此方程的增根，所以此方程的解為：X=-1.點(diǎn)睛：解分式方程最后一定要驗(yàn)證解出來的解是否是方程的增根.如圖，己知A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)衛(wèi)點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,?2)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(52)(1)在圖中畫出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的厶AEC,寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)S°abc=6x8"—x2x3■—x4x8■—x5x6=14?222【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換與三角形面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的面枳公式與根據(jù)題意作圖.如圖，己知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB?請(qǐng)你判斷BE和DF關(guān)系.并證明??你的結(jié)論ADBC【答案】EE〃DFJBE=DF,證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)已知條件和全等三角形的判定方法SAS,得到△ADF^ACBE,得到對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，得到BE//DF.【詳解】解：BE//DF.理由：TAE=CF,AAF=CE,在△心尸與厶CEE中，AF=CE<Z—2,\AD=CBAAADF^ACBE(SAS),/?ZDFA=ZBEC,BE=DFABE//DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）?【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定.在厶43C中，AB=CB.ZABC=90為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC±,且4￡=CF?求證：Rt/\ABE=Rt/\CBF若ZEAB=30°,求ZBFC度數(shù).【答案】⑴見解析:（2）ZBFC=60?【解析】【分析】（1）利用“HL"證明兩個(gè)三角形全等即可；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ZFCB=ZEAB=30°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可.【詳解】（1）VZABC=90°,?IZCBF=ZABC=90°t=CFAd=CdRbABESR仏CBF（HL）；（2）JR^AEE竺R仏CEF,??-ZFCE=ZEAE=30J???ZCFB=60°【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“sss”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì).某廠街道在規(guī)定時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的2倍，于是提前6天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷？【答案】100【解析】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)原來每天加工x頂帳篷，然后根據(jù)“實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)+6二計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)”列分式方程求解即可，注意解方程時(shí)要檢驗(yàn).試題解析：解：設(shè)原來每天加工x頂帳篷，根據(jù)題意列方程得：300120015004-4-6-=x2xx解得：x二100答：原來每天加工100頂帳篷.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題目中的等量關(guān)系建立方程，再對(duì)分式方