貴州省遵義市2021-2022學年中考數學測試模擬試卷（二）

第頁碼6頁/總NUMPAGES總頁數6頁貴州省遵義市2021-2022學年中考數學測試模擬試卷（二）一．選一選（共15小題，滿分45分，每小題3分）1.下列各組數中互為相反數的是（）A.5和 B.和C.-和 D.﹣5和2.地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學記數法表示為（）A.0.51×109 B.5.1×108 C.5.1×109 D.51×1073.下列計算正確是（）A.a2?a3=a5 B.（a3）2=a5 C.（3a）2=6a2 D.4.下列圖形中，既是對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.方程的解是（）A.x﹣9 B.x=3 C.x=9 D.x=﹣66.某班同學畢業(yè)時，都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（）A.x（x+1）=1892 B.x（x?1）=1892×2C.x（x?1）=1892 D.2x（x+1）=18927.有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體，若現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖沒有變，至多可以再添加小正方體的個數為（）A.2 B.3 C.4 D.58.已知實數a，b滿足條件：a2+4b2﹣a+4b+=0，那么﹣ab的平方根是（）A.±2 B.2 C. D.9.下列命題是真命題的是（）A.如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B.的平方根是±4C.有公共頂點的兩個角是對頂角 D.等腰三角形兩底角相等10.根據下表中的信息解決問題：數據1213141516頻數645a1若該組數據中位數沒有大于13，則符合條件的正整數a的取值共有（）A.6個 B.5個 C.4個 D.3個11.下列計算正確的是（）A=±3 B.32=6 C.（﹣1）2015=﹣1 D.|﹣2|=﹣212.已知：菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD=6cm，則OE的長為（）A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm13.函數y＝中自變量x的取值范圍是（）Ax＞1 B.x≥1 C.x≤1 D.x≠114.已知關于的一元二次方程的一個根為，則另一個根為（）．A. B. C. D.15.如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，將Rt△ABC繞A點順時針旋轉90°得到Rt△ADE，則BC掃過的面積為（）A. B. C. D.π二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）16.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①），卡片長為x，寬為y，沒有重疊地放在一個底面為長方形（寬為a）的盒子底部（如圖②），盒底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是_____（用只含b的代數式表示）．17.如圖，AD是△ABC的角平分線，AB：AC=3：2，△ABD的面積為15，則△ACD的面積為．18.若△ABC三條邊長為a，b，c，化簡：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．19.一個多邊形，除了一個內角外，其余各角的和為2750°，則這一內角為_____度．20.二次函數的圖象如圖，若一元二次方程有實數根，則的最小值為________三．解答題（共6小題，滿分60分）21.墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．運動員甲測試成績表測試序號12345678910成績（分）7687758787（1）寫出運動員甲測試成績的眾數和中位數；（2）在他們三人中選擇一位墊球成績且較為穩(wěn)定的接球能手作為人，你認為選誰更合適？為什么？（參考數據：三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球從甲手中傳出，第三輪結束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）22.如圖，已知點A（1，a）是反比例函數y1=的圖象上一點，直線y2=﹣與反比例函數y1=的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：（Ⅰ）求反比例函數的解析式；（Ⅱ）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；（Ⅲ）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到時，求點P的坐標．23.如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點P在對角線AC上（點P與A、C沒有重合），QP與BC交于E，QP延長線與AD交于點F，連接CQ．（1）①求證：AP=CQ；②求證：PA2=AF?AD；（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．24.某商場準備進一批兩種沒有同型號的衣服，已知一件A種型號比一件B種型號便宜10元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知一件A型號衣服可獲利20元，一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次中獲利沒有少于780元，且A型號衣服沒有多于28件．（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種并簡述購貨．25.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點D，與⊙O過點A的切線相交于點E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD形狀，并證明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．26.拋物線y=a