2020年(發(fā)展戰(zhàn)略)學(xué)齡前兒童數(shù)概念的發(fā)展

（發(fā)展戰(zhàn)略學(xué)齡前兒童數(shù)概念的發(fā)展學(xué)齡前兒童數(shù)概念的發(fā)展近年來，無論于國內(nèi)或國外，由于社會生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的迅速目前對學(xué)齡前兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)教育有各種做法，究竟哪種比較好，是數(shù)（這里指自然數(shù)，下同）概念是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的知識，也是幼兒開始積累數(shù)學(xué)的感性經(jīng)驗首先遇到的問題之壹。掌握數(shù)概念是壹個比較復(fù)雜的過程，不僅要會數(shù)數(shù)，仍要理解數(shù)的含義，知道數(shù)的順序和大小，理解數(shù)的組成和數(shù)的守恒，掌握數(shù)的讀寫法。因為幼兒年齡小，身心均于發(fā)育中，要于不斷積累感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上逐步形成數(shù)概念，所以要經(jīng)歷壹個較長期的過程。下面著重從四個方面進(jìn)行壹些分析研究。壹計數(shù)計數(shù)活動的實質(zhì)是于所數(shù)的物體集合的元素和自然數(shù)列中從1起各數(shù)之間建立壹壹對應(yīng)，而把最后壹個元素所對應(yīng)的那個數(shù)作為但不能同所數(shù)的物體壹壹對應(yīng)，或者不能確定數(shù)得的結(jié)果，這樣不能認(rèn)為具有計數(shù)的能力。幼兒的計數(shù)能力是逐步發(fā)展起來的。研究表明，壹般遵循以下的發(fā)展順序：先口頭數(shù)，然后點物數(shù)，再到說出計數(shù)的結(jié)果。最初，幼兒沒有數(shù)量的觀念，對物體集合的感知模糊不清。以后逐漸能區(qū)別數(shù)量的多少。例如，給壹?xì)q多的幼兒每只手里放壹塊餅干，如果拿走壹塊，他會不滿意。倆歲左右，于成人的教育影響下，逐步學(xué)會個別的數(shù)詞，如“壹”、“二”，但往往不能正確地用以表示物體的數(shù)量。例如，當(dāng)問到物體“有多少”時，有些幼兒往往均用“倆個”來回答。倆歲至三歲的城市幼兒，有壹些開始能數(shù)幾個數(shù)，有少數(shù)能數(shù)到10之上，但也有些（約1/3）完全不會數(shù)。三歲多的幼兒，多數(shù)能數(shù)到10。四歲多的幼兒，多數(shù)能數(shù)20以內(nèi)的數(shù)，其中少數(shù)能數(shù)到100。五歲多的幼兒，多數(shù)能數(shù)30之上的數(shù)，其中約半數(shù)能數(shù)到100。六歲多的幼兒，大多數(shù)能數(shù)到100。農(nóng)村的幼兒，由于環(huán)境和教育條件差壹些，口頭數(shù)數(shù)的能力發(fā)展遲緩壹些，可是到六歲以后大多數(shù)也能數(shù)20以內(nèi)的數(shù)，即使是沒有入過學(xué)前班的，也有25％的幼兒能數(shù)到100。幼兒于口頭數(shù)數(shù)的發(fā)展過程中有以下幾個特點：1.四歲以下的幼兒掌握壹些數(shù)詞，可是往往分不清它們的先后順序，因而常出現(xiàn)跳數(shù)、亂數(shù)的現(xiàn)象，返回重數(shù)的情況也較多。2.四、五歲的幼兒，31于數(shù)詞之間建立起較牢固的聯(lián)系，且且對計數(shù)規(guī)律有了壹定的理解。255其中有些能點數(shù)到10。四歲多的幼兒點數(shù)時不對應(yīng)的情況明顯減少，大均能點數(shù)10以內(nèi)的數(shù)，有些幼兒點數(shù)的數(shù)目已接近口頭數(shù)的數(shù)目。五歲多的幼兒，大多數(shù)能點物數(shù)，點數(shù)的數(shù)目和口頭數(shù)的數(shù)目范圍基本趨于壹致。六歲多的幼兒（包括農(nóng)村的），基本上均具有點物數(shù)20以內(nèi)數(shù)的能力。幼兒說出計數(shù)的結(jié)果比點物數(shù)的能力的發(fā)展更遲緩壹些。因為這需要于掌握點物數(shù)的基礎(chǔ)上理解數(shù)到最后壹個物體，它所對應(yīng)的數(shù)詞就表示這壹組物體的總數(shù)，也就是說于數(shù)詞和物體的數(shù)量之間建立起聯(lián)系。由于幼兒的理解和概括能力較差，需要壹個較長時間的反復(fù)實踐才能逐步掌握。據(jù)調(diào)查，倆歲多的幼兒，有些雖能點物數(shù)幾個數(shù)，但其中有40％左右不能說出計數(shù)的結(jié)果，能說出計數(shù)結(jié)果的幼兒也大均小于點物數(shù)的數(shù)目范圍，最多不超過3。可是也有25％的幼兒，完全不會點物數(shù)，卻能說出倆個或三個物體的總數(shù)，這是他們長期直接感知的結(jié)果。三歲多的幼兒，仍有20％左右會點物數(shù)幾個數(shù)但不會說出計數(shù)的結(jié)果；1/3的幼兒只能說出倆個或三個物體的總數(shù)；有些幼兒能說出五、六個物體的總數(shù)，可是也明顯落后于他們的點物數(shù)的能力。三歲多的幼兒，大多仍不能按指定的數(shù)（5以內(nèi)）取物，有些幼兒所取物體的數(shù)量是對的，可是當(dāng)問到所取的總數(shù)是多少時，又說錯了。四歲多的幼兒，大多數(shù)能說出數(shù)量于10以內(nèi)的物體的總數(shù)，而且能按指定的數(shù)（10以內(nèi)）40%1/3二數(shù)的序列掌握數(shù)的序列結(jié)構(gòu)，是掌握數(shù)概念的壹個重要組成部分。其中包括知道自然數(shù)的順序，每個數(shù)于自然數(shù)列中的位置，數(shù)和數(shù)間的順序關(guān)系和大小比較，以及序數(shù)的含義。幼兒于學(xué)習(xí)計數(shù)的過程中，已經(jīng)接觸到數(shù)的序列，也逐漸認(rèn)識給實物或數(shù)目排序等活動，逐漸掌握數(shù)的順序關(guān)系。幼兒比較數(shù)的大小能力比計數(shù)能力發(fā)展要晚壹些。三歲多的幼兒，多數(shù)能從1數(shù)到10，可是若問7和9哪個多，大均不知道；四歲多的幼兒能答對的也不到壹半，五歲至五歲半的幼兒也只有（東西由此可見，較小的幼兒，只能見著實物依靠數(shù)數(shù)來比較數(shù)的大小，仍沒有建立起抽象數(shù)的順序和數(shù)的大小的明確關(guān)系。五歲半以后，10l—5只小貓的畫片排序的達(dá)0排出20以內(nèi)的數(shù)的順序，顯示大多數(shù)幼兒掌握了20以內(nèi)數(shù)的順序關(guān)系。掌握數(shù)的序列的另壹重要方面是理解數(shù)的序數(shù)含義。前面所講“這是第幾個”時，倆三歲的幼兒常不會回答，或者用基數(shù)回答序數(shù)觀念有了較快的發(fā)展，多數(shù)能指出5個以內(nèi)的物體的排列順序；五六歲的幼兒，大均能理解10個以內(nèi)的物體的排列順序，但仍有少數(shù)對基數(shù)和序數(shù)發(fā)生混淆。三數(shù)的組成掌握數(shù)的組成，從本質(zhì)上說是從整體和部分的關(guān)系上來掌握數(shù)的結(jié)構(gòu)。前面講到計數(shù)，只是把物體集合見作壹個整體，且不涉及它能劃分成幾個部分，以及幾個部分間的關(guān)系。數(shù)的組成揭示了壹個數(shù)能夠分成幾個數(shù)，反過來幾個數(shù)能夠組成壹個數(shù)。這樣使幼兒從整體和部分的關(guān)系上理解數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，不僅加深對數(shù)概念的理解，思維能力也得到發(fā)展。幼兒對數(shù)的組成的理解比較晚，也經(jīng)歷了壹個較長的過程。據(jù)研究，最初給幼兒幾個物體，幼兒見到的只是壹個個單個的物體，仍不能把它們見作壹個整體。于成人的教育影響下，幼兒逐漸能把它們見作壹個整體，數(shù)出它們的個數(shù)。于點數(shù)物體的過程中，由開很少。如給幼兒3個，能答對的不到10%；五歲多的幼兒能答對的也不過25%，另有1/3的幼兒能答對壹部分。他們往往見不出部分和整體的關(guān)“333其余的幼兒能答對壹部分。但若給幼兒10以內(nèi)的壹個抽象數(shù)，要1/3，另有壹些能答對壹部分，其中有些仍需要扳手指。這些情況表明，由于幼兒的抽象思維水平較低，分析、綜合的能力也較差，要完全理解和掌握10以內(nèi)數(shù)的組成仍有壹些困難。四數(shù)的守恒數(shù)的守恒指的是壹組物體的數(shù)目不因其排列方式的改變而改變。瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，數(shù)量的守恒本身且不是數(shù)的概念，而是壹個邏輯的概念，可是兒童必須掌握了數(shù)量的守恒原理，才能發(fā)展數(shù)的概念。因此理解和掌握數(shù)的守恒是發(fā)展兒童數(shù)概念的必不可少的壹個組成部分。幼兒開始理解數(shù)的守恒也比較晚。據(jù)皮亞杰研究，若把壹行木75（數(shù)目較少測試結(jié)果和前面基本相同。雖然六歲多的幼兒能正確回答的增多了，但仍有不少幼兒說不清理由。七歲以后，大多數(shù)兒童才既能正確回答又能說明理由，達(dá)到完全理解數(shù)的守恒。五對發(fā)展幼兒數(shù)概念的幾點見法有些幼兒雖認(rèn)識幾個數(shù)，大多是靠直接感知的。四五歲幼兒大均進(jìn)入數(shù)概念開始形成階段，能點數(shù)數(shù)量不多的物體，且說出計數(shù)的結(jié)但另壹方面，也要見到幼兒數(shù)概念的發(fā)展是不平衡的，個別差異很大。其原因是多方面的，同先天的遺傳素質(zhì)有關(guān)，可是環(huán)境和教育的影響更大。國內(nèi)外有很多試驗和調(diào)查能夠說明這壹點。當(dāng)前我國城鄉(xiāng)幼兒數(shù)概念的發(fā)展同解放初比較，已有