2022年江蘇省無錫市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年江蘇省無錫市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

3.

4.

5.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

6.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

7.

A.0B.1/2C.ln2D.1

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

13.

14.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

15.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

23.

24.

25.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．928.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

37.

38.

39.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

40.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．48.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

3.A

4.A解析：

5.B

6.C

7.B此題暫無解析

8.B

9.D

10.C

11.A

12.C

13.D

14.B

15.C

16.D解析：

17.D

18.A

19.A

20.A

21.A

22.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

23.C

24.B解析：

25.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

26.C

27.A

28.C

29.C

30.C

31.

32.2x+12x+1解析：

33.-1

34.y=0

35.

36.0．7

37.

解析：

38.

39.

40.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.畫出平面圖形如圖陰影所示

48.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如