資本資產(chǎn)定價模型CAPM-課件

Lecture7資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)Thoughthisbemadness,yetthereismethodinit. WilliamShakespeare0Lecture7資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)010.1單個證券所關注的單個證券的特征如下：期望收益方差與標準方差協(xié)方差與相關系數(shù)兩個不同收益如何一起變動？110.1單個證券所關注的單個證券的特征如下：110.2期望收益、方差與標準方差考慮下面的兩個風險資產(chǎn)世界。各種狀態(tài)發(fā)生的概率都是1/3，僅存在兩種風險資產(chǎn)：股票基金和債券基金。210.2期望收益、方差與標準方差考慮下面的兩個風險資10.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方離差平方310.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方離差平方310.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方410.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方410.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方510.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方510.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方610.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方610.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方710.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方710.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方810.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方810.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方910.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方910.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方1010.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方10協(xié)方差衡量資產(chǎn)同步變動的程度

考慮如下的乘積：

[r股票(s)-E(r股票)][r債券(s)-E(r債券)]協(xié)方差的定義 Cov(r股票,r債券)= SP(s)[r股票(s)-E(r股票)][r債券(s)-E(r債券)]

11協(xié)方差衡量資產(chǎn)同步變動的程度1110.3投資組合的風險與收益注意到股票的收益率和風險都比債券的高。讓我們考慮一個風險收益權衡的組合：一半由股票構成、一半由債券構成。1210.3投資組合的風險與收益注意到股票的收益率和風險都比債10.3投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和債券收益率的加權平均值。1310.3投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和10.3投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和債券收益率的加權平均值。1410.3投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和10.3投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和債券收益率的加權平均值。1510.3投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和10.3投資組合的風險與收益組合的期望收益率是組合中各個證期望收益率的加權平均。1610.3投資組合的風險與收益組合的期望收益率是組合中各個證10.3投資組合的風險與收益有兩個風險證券組成的組合的方差是：其中BS

是股票基金和債券基金收益率的相關系數(shù)。1710.3投資組合的風險與收益有兩個風險證券組成的組合的方差10.3投資組合的風險與收益注意到分散化使得風險下降。由一半股票和一半債券構成的組合風險比組合中的股票或者債券的風險都小。1810.3投資組合的風險與收益注意到分散化使得風險下降。18Portfoliorules

組合規(guī)則1：E(rp)=w1E(r1)+w2E(r2)

組合規(guī)則2：sp2=w12s12+w22s22+2w1w2s1s2

r(r1,r2)

含意：

由于r(r1,r2)￡1，所以可以得到：

sp2￡w12s12+w22s22+2w1w2s1s2=(w1s1+w2s2)2 sp￡(w1s1+w2s2)

19Portfoliorules組合規(guī)則1：E(r思考題期望投資組合報酬率如果某個投資組合對每一項資產(chǎn)都有正的投資，那么這個投資組合的期望報酬率是否可能高于投資組合中每一項資產(chǎn)？是否可能低于投資組合中的每一項資產(chǎn)？如果你對這兩個問題之一或二者的答案是肯定的，請舉一個例子來證明你的答案。20思考題期望投資組合報酬率如果某個投資組合對每一項資產(chǎn)都有正的思考題投資組合的風險如果某個投資組合對每一項資產(chǎn)都有正的投資，那么這個投資組合的標準差是否可能低于投資組合中的每一項資產(chǎn)？21思考題投資組合的風險如果某個投資組合對每一項資產(chǎn)都有正的投資組合的含義(1)期望收益率=組合中各證券的期望收益加權平均。(2)如果r<1，證券組合后的風險(sp)比組合中各證券的風險加權?。ū热纾簶藴史讲睿＿@個性質(zhì)也被稱為分散化。22組合的含義(1)期望收益率=組合中各證券的期望收益加權平EX1假設有兩項資產(chǎn)，三種可能的經(jīng)濟狀況：23EX1假設有兩項資產(chǎn)，三種可能的經(jīng)濟狀況：231這兩只股票的期望報酬率和標準差分別是多少？2假設你一共有20000美元。如果你把15000美元投資在股票A上，其余的投資在股票B上，你的投資組合的期望報酬率和標準差分別是多少？241這兩只股票的期望報酬率和標準差分別是多少？24問題1的解答期望報酬率就是可能的報酬率乘以它們的概率：E(RA)=[0.20×(－0.15)]+0.50×0.20+0.30×0.60=25%E(RB)=0.20×0.20+0.50×0.30+0.30×0.40=31%25問題1的解答期望報酬率就是可能的報酬率乘以它們的概率：25σ2_A=0.20×(－0.15－0.25)^2+0.50×(0.20－0.25)^2+0.30×(0.60－0.25)^2=0.0700σ2_B=0.20×(0.20－0.31)^2+0.50×(0.30－0.31)^2+0.30×(0.40－0.31)^226σ2_A=0.20×(－0.15－0.25)^2+0問題2的答案投資組合權數(shù)分別為15000/20000=0.75和0.25。因此期望報酬率為：

E(RP)=0.75×E(RA)+0.25×E(RB)

=26.5%σ2_P=0.20×(－0.0625－0.265)^2+0.50×(0.225－0.265)^227問題2的答案投資組合權數(shù)分別為15000/20000=010.4兩個資產(chǎn)的有效集我們可以考慮除了50%股票和50%債券組合方式之外的情況…100%債券100%股票2810.4兩個資產(chǎn)的有效集我們可以考慮除了50%股票和50%10.4兩個資產(chǎn)的有效集我們可以考慮除了50%股票和50%債券組合方式之外的情況…100%bonds100%stocks2910.4兩個資產(chǎn)的有效集我們可以考慮除了50%股票和5010.4兩個資產(chǎn)的有效集100%stocks100%bonds注意到一些組合優(yōu)于其他的組合，因為他們在同等的風險水平下收益比較高。這些有效的組合構成的集合在圖中稱為有效前沿。3010.4兩個資產(chǎn)的有效集100%stocks100%b不同相關系數(shù)的兩證券組合100%債券收益100%股票=0.2=1.0=-1.031不同相關系數(shù)的兩證券組合100%債券收益100%股票兩證券組合的風險和收益：相關效應二者的關系取決于相關系數(shù)。-1.0<

r

<+1.0相關系數(shù)越小，組合風險減少的可能性越大。如果r=+1.0，組合風險不會減少。32兩證券組合的風險和收益：相關效應二者的關系取決于相關系數(shù)。3決定N個證券組合風險的因素是什么？隨著N增大，組合的方差趨向于平均協(xié)方差。決定N個證券組合風險的因素是什么？隨著N增大，組合的方差趨向組合風險與構成組合股票數(shù)量的關系不可分散風險;系統(tǒng)風險;市場風險可分散風險;非系統(tǒng)風險;具體企業(yè)風險;特有風險n組合證券數(shù)量大的情況下，方差項被有效地分散掉，但是協(xié)方差項不能分散掉。因此，分散化可以消除單個證券一部分風險，而不是全部的風險。組合風險34組合風險與構成組合股票數(shù)量的關系不可分散風險;系統(tǒng)風險;系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險將下列事項分類，它們主要是系統(tǒng)性的，還是非系統(tǒng)性的？這種分類在所有情況下都一樣嗎？a.短期利率非預期地上漲；b.銀行提高了公司短期借款的利率；c.油價非預期地下跌；d.一艘油船破裂，造成大量原油泄露；e.一家制造商輸?shù)袅艘粓鰯?shù)百萬元的產(chǎn)品責任官司；f.最高法院的一項裁決顯著地擴大了生產(chǎn)者對產(chǎn)品使用者所造成傷害的責任。35系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險將下列事項分類，它們主要是系統(tǒng)性的，還是10.5多個證券組合的有效集考慮一個存在多個風險資產(chǎn)的世界，我們?nèi)钥梢缘玫揭粋€由不同組合構成的風險收益機會集。收益P單個資產(chǎn)3610.5多個證券組合的有效集考慮一個存在多個風險資產(chǎn)的世界10.5多個證券組合的有效集給定機會集，我們可以找出最小方差組合。收益P最小方差組合單個資產(chǎn)3710.5多個證券組合的有效集給定機會集，我們可以找出最小方10.5多個證券組合的有效集位于最小方差組合之上的機會集稱為有效前沿。收益P最小風險組合有效前沿單個證券3810.5多個證券組合的有效集位于最小方差組合之上的機會集稱有無風險資產(chǎn)時的最優(yōu)風險組合除了債券和股票之外，考慮一個具有無風險資產(chǎn)（比如國庫券）的世界。100%債券100%股票rf收益39有無風險資產(chǎn)時的最優(yōu)風險組合除了債券和股票之外，考慮一個具有借貸與最優(yōu)風險組合除了投資于風險證券，投資者也可以投資于無風險證券（比如國庫券）。組合法則1和組合法則2仍然成立。例子:rf=7.5%,sf=0；rs=15%,ss=.16考慮這樣的情況：投資$1到無風險證券，$1于組合S。

期望收益=(.5x7.5%)+(.5x15%)=11.25%

標準差=[(.5x0)2+(.5x.16)2

+(2x.5x.5x0x.16x0)].5=.5x.16=.08or8%

40借貸與最優(yōu)風險組合除了投資于風險證券，投資者也可以投資于無風考慮通過無風險率借入$1，投資$2于組合S。

期望收益=(-1x7.5%)+(+2x15%)=22.5%

標準差=2x.16=.32or32%41考慮通過無風險率借入$1，投資$2于組合S。

41

圖:結論:(1)你可以構造一個組合，該組合可以位于rf與S線上的任意一點。

(2)位于rf與S線上有效前沿的任意一點的組合都是可能的投資機會。SE(收益)rf=7.5%15%16%42圖:E(收益)rf=7.5%15%10.7無風險借貸現(xiàn)在投資者可以把錢分配到國庫券（無風險）和平衡基金（市場組合）上。100%債券100%股票rf收益平衡基金CML4310.7無風險借貸現(xiàn)在投資者可以把錢分配到國庫券（無風險）10.7無風險借貸 如果存在無風險證券，并且有效前沿一旦確定下來，我們就可以選擇最陡的那一條作為資本分配線。收益P有效前沿rfCML4410.7無風險借貸 如果存在無風險證券，并且有效前沿一旦確10.8市場均衡

資本分配線一確定下來，所有的投資者可以選擇這個線上的任意一點—無風險證券與市場組合M所構成。收益P有效前沿rfMCML4510.8市場均衡 資本分配線一確定下來，所有的投資者可以選分離性質(zhì)（分離定理） 分離性質(zhì)說明了市場組合M對所有的投資者而言是一致的——他們可以把選擇市場組合和風險規(guī)避二者分開進行。收益P有效前沿rfMCML46分離性質(zhì)（分離定理） 分離性質(zhì)說明了市場組合M對所有的投資者分離性質(zhì) 投資者風險規(guī)避體現(xiàn)在他們選擇資本分配線上的哪一點，而不是他們選擇哪一條線。收益P有效前沿rfMCML47分離性質(zhì) 投資者風險規(guī)避體現(xiàn)在他們選擇資本分配線上的哪一點，市場均衡投資者選擇資本市場線的哪一點取決于投資者的不同風險承受能力。100%債券100%股票rf收益平衡基金CML48市場均衡投資者選擇資本市場線的哪一點取決于投資者的不同風險承市場均衡所有的投資者具有相同的資本市場線，因為給定相同的無風險利率他們具有相同的最優(yōu)風險組合。100%債券100%股票rf收益最優(yōu)風險組合CML49市場均衡所有的投資者具有相同的資本市場線，因為給定相同的無風分離性質(zhì) 分離性質(zhì)意味著組合選擇可以分成兩個步驟（1）決定最優(yōu)風險組合，（2）選擇資本市場線上的一點。100%債券100%股票rf收益最優(yōu)風險組合CML50分離性質(zhì) 分離性質(zhì)意味著組合選擇可以分成兩個步驟（1）決定最帶無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合最優(yōu)風險組合取決于無風險借貸率和風險資產(chǎn)。100%債券100%股票收益第一最優(yōu)風險組合第二最優(yōu)風險組合CML0CML151帶無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合最優(yōu)風險組合取決于無風險借貸率和風風險與市場組合所有的投資者將持有無風險證券和市場組合的任意比例。與市場組合協(xié)方差較大的證券對組合的風險貢獻較大，呈非線性增加。協(xié)方差資產(chǎn)的唯一理由是他們提供比其他風險資產(chǎn)還要高的收益。衡量這個協(xié)方差的正確方法是計算證券的貝塔(b)貝塔衡量當市場組合收益變動時，證券收益的變動程度。52風險與市場組合52當投資者持有市場組合時，風險的定義研究者已經(jīng)證明，分散化組合的證券風險可用證券的貝塔(b)來衡量。貝塔衡量了市場組合變動時，證券相對于市場組合的敏感度。53當投資者持有市場組合時，風險的定義研究者已經(jīng)證明，分散化組合關于貝塔技術上的定義

證券i的貝塔值：其中Ri

是證券i的收益率且RM是市場組合的收益率。直覺： (i)如果市場收益率變動1%，那么證券i的預期收益將會變動多少？ (ii)對證券i收益率和市場組合收益率進行回歸，回歸線的斜率是對貝塔的統(tǒng)計估計。54關于貝塔技術上的定義證券i的貝塔值：其中Ri是證券通過回歸估計b證券收益市場收益Ri=a

i+biRm+ei斜率=bi特征線55通過回歸估計b證券收益市場收益Ri=ai+biRm估計選定股票的b56估計選定股票的b56貝塔(b

)公式明顯地，你對貝塔的估計取決于你所選擇的市場組合。57貝塔(b)公式明顯地，你對貝塔的估計取決于你所選擇的市場組10.9風險和期望收益的關系(CAPM)市場的期望收益:單個證券的期望收益:市場風險溢價這個公式對多元化組合中的單個證券也適用。5810.9風險和期望收益的關系(CAPM)市場的期望收益:單思考題一項風險性資產(chǎn)的貝塔系數(shù)有可能為0嗎？請解釋。根據(jù)CAPM，這種資產(chǎn)的期望報酬率是什么？風險性資產(chǎn)的貝塔系數(shù)有可能是負的嗎？CAPM對于這種資產(chǎn)的期望報酬率做什么樣的預測？你能對你的答案進行解釋嗎？59思考題一項風險性資產(chǎn)的貝塔系數(shù)有可能為0嗎？請解釋。根據(jù)CA單個證券的期望收益這個公式叫做資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)假設bi=0,則期望收益率是RF.假設

bi=1,則證券的期望收益=無風險利率+證券貝塔×市場風險溢價60單個證券的期望收益這個公式叫做資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)EX假設無風險報酬率是8%，市場的期望報酬率是16%。如果某一特定股票的貝塔系數(shù)是0.7，根據(jù)CAPM，該股票的期望報酬率是多少？如果另一只股票的期望報酬率是24%，它的貝塔系數(shù)是多少？61EX假設無風險報酬率是8%，市場的期望報酬率是16%。如果由于市場的期望報酬率是16%，因而市場風險溢酬為：16%－8%=8%（無風險報酬率是8%）。第一只股票的貝塔系數(shù)是0.70，所以它的期望報酬率是：8%+0.70×8%=13.6%。對于第二只股票而言，風險溢酬是：24%－8%=16%，比市場風險溢酬大兩倍，因此，貝塔系數(shù)必定正好等于2。62由于市場的期望報酬率是16%，因而市場風險溢酬為：16%－8風險和期望收益的關系期望收益b1.063風險和期望收益的關系期望收益b1.063風險和期望收益的關系期望收益b1.564風險和期望收益的關系期望收益b1.564例子：Bristol-Myers-Squibb（1999年）國庫券(無風險利率) = 5.6%Bristol-Myers-Squibb貝塔= .81市場風險溢價 = 8.4%例子：Bristol-Myers-Squibb（1999年Bristol-Myers-Squibb(1999)在證券市場線的位置貝塔期望收益0Rf=5.6%

1.0Rm=14%1.5.8112.4%BristolMyersSquibbBristol-Myers-Squibb(1999)在證券市EX計算投資組合的貝塔系數(shù)你擁有一個股票投資組合，在股票Q上投資了25%，在股票R上投資了20%，在股票S上投資了15%，在股票T上投資了40%。這4只股票的貝塔系數(shù)分別是0.84、1.17、1.11和1.36。這個投資組合的貝塔系數(shù)是多少？67EX計算投資組合的貝塔系數(shù)你擁有一個股票投資組合，在股票Q關于CAPM的最后注釋1.這個模型可以處理任何風險資產(chǎn)的期望收益率。2.刻畫期望收益率和貝塔關系的線稱為證券市場線。所有的資產(chǎn)都落在這一條線上。3.CAPM的重要構成要素是：

(a)無風險利率 (b)市場風險溢價 (c)資產(chǎn)貝塔(例如,資產(chǎn)收益率與市場收益率的敏感度)68關于CAPM的最后注釋68EX分析投資組合你有100000美元可以投資在一個包括股票X、股票Y和一項無風險資產(chǎn)的投資組合上。你必須把所有的錢都投進去。你希望構建一個期望報酬率為18.5%的投資組合。如果股票X的期望報酬率是17.2%，貝塔系數(shù)是1.4；股票Y的期望報酬率是13.6%，貝塔系數(shù)是0.95。你應該投資多少錢在股票X上？如何理解你的答案？69EX分析投資組合你有100000美元可以投資在一個包括股票10.10摘要與總結這一章講述現(xiàn)代組合理論的原理。兩個證券A、B的期望收益和風險如下所示：通過改變wA,我們就可以得到組合的有效集合。我們以兩個資產(chǎn)為例子畫出有效前沿，有效前沿的彎曲程度反映了多元化的效應：兩證券的相關程度越低，多元化的效應越大。兩個證券有效組合的曲線形狀和多個證券的形狀是一致的。7010.10摘要與總結這一章講述現(xiàn)代組合理論的原理。通過改變10.10摘要與總結風險資產(chǎn)組合的有效前沿可以和無風險資產(chǎn)（借或者貸）進行組合。在這個情況之下，一個理性的投資者將始終選擇持有市場風險組合。收益P有效前沿rfMCML通過借貸，投資者可以選擇資本市場線上的一點（他所偏好的那一點）。7110.10摘要與總結風險資產(chǎn)組合的有效前沿可以和無風險資產(chǎn)10.10摘要與總結在一個充分多元化的組合里，一個風險證券對組合風險的貢獻和它與市場組合的協(xié)方差成比例。貢獻的大小用貝塔衡量。CAPM認為，證券的期望收益率和證券的貝塔正相關：7210.10摘要與總結在一個充分多元化的組合里，一個風險證券Lecture7資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)Thoughthisbemadness,yetthereismethodinit. WilliamShakespeare73Lecture7資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)010.1單個證券所關注的單個證券的特征如下：期望收益方差與標準方差協(xié)方差與相關系數(shù)兩個不同收益如何一起變動？7410.1單個證券所關注的單個證券的特征如下：110.2期望收益、方差與標準方差考慮下面的兩個風險資產(chǎn)世界。各種狀態(tài)發(fā)生的概率都是1/3，僅存在兩種風險資產(chǎn)：股票基金和債券基金。7510.2期望收益、方差與標準方差考慮下面的兩個風險資10.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方離差平方7610.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方離差平方310.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方7710.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方410.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方7810.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方510.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方7910.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方610.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方8010.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方710.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方8110.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方810.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方8210.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方910.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方8310.2期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方10協(xié)方差衡量資產(chǎn)同步變動的程度

考慮如下的乘積：

[r股票(s)-E(r股票)][r債券(s)-E(r債券)]協(xié)方差的定義 Cov(r股票,r債券)= SP(s)[r股票(s)-E(r股票)][r債券(s)-E(r債券)]

84協(xié)方差衡量資產(chǎn)同步變動的程度1110.3投資組合的風險與收益注意到股票的收益率和風險都比債券的高。讓我們考慮一個風險收益權衡的組合：一半由股票構成、一半由債券構成。8510.3投資組合的風險與收益注意到股票的收益率和風險都比債10.3投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和債券收益率的加權平均值。8610.3投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和10.3投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和債券收益率的加權平均值。8710.3投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和10.3投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和債券收益率的加權平均值。8810.3投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和10.3投資組合的風險與收益組合的期望收益率是組合中各個證期望收益率的加權平均。8910.3投資組合的風險與收益組合的期望收益率是組合中各個證10.3投資組合的風險與收益有兩個風險證券組成的組合的方差是：其中BS

是股票基金和債券基金收益率的相關系數(shù)。9010.3投資組合的風險與收益有兩個風險證券組成的組合的方差10.3投資組合的風險與收益注意到分散化使得風險下降。由一半股票和一半債券構成的組合風險比組合中的股票或者債券的風險都小。9110.3投資組合的風險與收益注意到分散化使得風險下降。18Portfoliorules

組合規(guī)則1：E(rp)=w1E(r1)+w2E(r2)

組合規(guī)則2：sp2=w12s12+w22s22+2w1w2s1s2

r(r1,r2)

含意：

由于r(r1,r2)￡1，所以可以得到：

sp2￡w12s12+w22s22+2w1w2s1s2=(w1s1+w2s2)2 sp￡(w1s1+w2s2)

92Portfoliorules組合規(guī)則1：E(r思考題期望投資組合報酬率如果某個投資組合對每一項資產(chǎn)都有正的投資，那么這個投資組合的期望報酬率是否可能高于投資組合中每一項資產(chǎn)？是否可能低于投資組合中的每一項資產(chǎn)？如果你對這兩個問題之一或二者的答案是肯定的，請舉一個例子來證明你的答案。93思考題期望投資組合報酬率如果某個投資組合對每一項資產(chǎn)都有正的思考題投資組合的風險如果某個投資組合對每一項資產(chǎn)都有正的投資，那么這個投資組合的標準差是否可能低于投資組合中的每一項資產(chǎn)？94思考題投資組合的風險如果某個投資組合對每一項資產(chǎn)都有正的投資組合的含義(1)期望收益率=組合中各證券的期望收益加權平均。(2)如果r<1，證券組合后的風險(sp)比組合中各證券的風險加權?。ū热纾簶藴史讲睿?。這個性質(zhì)也被稱為分散化。95組合的含義(1)期望收益率=組合中各證券的期望收益加權平EX1假設有兩項資產(chǎn)，三種可能的經(jīng)濟狀況：96EX1假設有兩項資產(chǎn)，三種可能的經(jīng)濟狀況：231這兩只股票的期望報酬率和標準差分別是多少？2假設你一共有20000美元。如果你把15000美元投資在股票A上，其余的投資在股票B上，你的投資組合的期望報酬率和標準差分別是多少？971這兩只股票的期望報酬率和標準差分別是多少？24問題1的解答期望報酬率就是可能的報酬率乘以它們的概率：E(RA)=[0.20×(－0.15)]+0.50×0.20+0.30×0.60=25%E(RB)=0.20×0.20+0.50×0.30+0.30×0.40=31%98問題1的解答期望報酬率就是可能的報酬率乘以它們的概率：25σ2_A=0.20×(－0.15－0.25)^2+0.50×(0.20－0.25)^2+0.30×(0.60－0.25)^2=0.0700σ2_B=0.20×(0.20－0.31)^2+0.50×(0.30－0.31)^2+0.30×(0.40－0.31)^299σ2_A=0.20×(－0.15－0.25)^2+0問題2的答案投資組合權數(shù)分別為15000/20000=0.75和0.25。因此期望報酬率為：

E(RP)=0.75×E(RA)+0.25×E(RB)

=26.5%σ2_P=0.20×(－0.0625－0.265)^2+0.50×(0.225－0.265)^2100問題2的答案投資組合權數(shù)分別為15000/20000=010.4兩個資產(chǎn)的有效集我們可以考慮除了50%股票和50%債券組合方式之外的情況…100%債券100%股票10110.4兩個資產(chǎn)的有效集我們可以考慮除了50%股票和50%10.4兩個資產(chǎn)的有效集我們可以考慮除了50%股票和50%債券組合方式之外的情況…100%bonds100%stocks10210.4兩個資產(chǎn)的有效集我們可以考慮除了50%股票和5010.4兩個資產(chǎn)的有效集100%stocks100%bonds注意到一些組合優(yōu)于其他的組合，因為他們在同等的風險水平下收益比較高。這些有效的組合構成的集合在圖中稱為有效前沿。10310.4兩個資產(chǎn)的有效集100%stocks100%b不同相關系數(shù)的兩證券組合100%債券收益100%股票=0.2=1.0=-1.0104不同相關系數(shù)的兩證券組合100%債券收益100%股票兩證券組合的風險和收益：相關效應二者的關系取決于相關系數(shù)。-1.0<

r

<+1.0相關系數(shù)越小，組合風險減少的可能性越大。如果r=+1.0，組合風險不會減少。105兩證券組合的風險和收益：相關效應二者的關系取決于相關系數(shù)。3決定N個證券組合風險的因素是什么？隨著N增大，組合的方差趨向于平均協(xié)方差。決定N個證券組合風險的因素是什么？隨著N增大，組合的方差趨向組合風險與構成組合股票數(shù)量的關系不可分散風險;系統(tǒng)風險;市場風險可分散風險;非系統(tǒng)風險;具體企業(yè)風險;特有風險n組合證券數(shù)量大的情況下，方差項被有效地分散掉，但是協(xié)方差項不能分散掉。因此，分散化可以消除單個證券一部分風險，而不是全部的風險。組合風險107組合風險與構成組合股票數(shù)量的關系不可分散風險;系統(tǒng)風險;系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險將下列事項分類，它們主要是系統(tǒng)性的，還是非系統(tǒng)性的？這種分類在所有情況下都一樣嗎？a.短期利率非預期地上漲；b.銀行提高了公司短期借款的利率；c.油價非預期地下跌；d.一艘油船破裂，造成大量原油泄露；e.一家制造商輸?shù)袅艘粓鰯?shù)百萬元的產(chǎn)品責任官司；f.最高法院的一項裁決顯著地擴大了生產(chǎn)者對產(chǎn)品使用者所造成傷害的責任。108系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險將下列事項分類，它們主要是系統(tǒng)性的，還是10.5多個證券組合的有效集考慮一個存在多個風險資產(chǎn)的世界，我們?nèi)钥梢缘玫揭粋€由不同組合構成的風險收益機會集。收益P單個資產(chǎn)10910.5多個證券組合的有效集考慮一個存在多個風險資產(chǎn)的世界10.5多個證券組合的有效集給定機會集，我們可以找出最小方差組合。收益P最小方差組合單個資產(chǎn)11010.5多個證券組合的有效集給定機會集，我們可以找出最小方10.5多個證券組合的有效集位于最小方差組合之上的機會集稱為有效前沿。收益P最小風險組合有效前沿單個證券11110.5多個證券組合的有效集位于最小方差組合之上的機會集稱有無風險資產(chǎn)時的最優(yōu)風險組合除了債券和股票之外，考慮一個具有無風險資產(chǎn)（比如國庫券）的世界。100%債券100%股票rf收益112有無風險資產(chǎn)時的最優(yōu)風險組合除了債券和股票之外，考慮一個具有借貸與最優(yōu)風險組合除了投資于風險證券，投資者也可以投資于無風險證券（比如國庫券）。組合法則1和組合法則2仍然成立。例子:rf=7.5%,sf=0；rs=15%,ss=.16考慮這樣的情況：投資$1到無風險證券，$1于組合S。

期望收益=(.5x7.5%)+(.5x15%)=11.25%

標準差=[(.5x0)2+(.5x.16)2

+(2x.5x.5x0x.16x0)].5=.5x.16=.08or8%

113借貸與最優(yōu)風險組合除了投資于風險證券，投資者也可以投資于無風考慮通過無風險率借入$1，投資$2于組合S。

期望收益=(-1x7.5%)+(+2x15%)=22.5%

標準差=2x.16=.32or32%114考慮通過無風險率借入$1，投資$2于組合S。

41

圖:結論:(1)你可以構造一個組合，該組合可以位于rf與S線上的任意一點。

(2)位于rf與S線上有效前沿的任意一點的組合都是可能的投資機會。SE(收益)rf=7.5%15%16%115圖:E(收益)rf=7.5%15%10.7無風險借貸現(xiàn)在投資者可以把錢分配到國庫券（無風險）和平衡基金（市場組合）上。100%債券100%股票rf收益平衡基金CML11610.7無風險借貸現(xiàn)在投資者可以把錢分配到國庫券（無風險）10.7無風險借貸 如果存在無風險證券，并且有效前沿一旦確定下來，我們就可以選擇最陡的那一條作為資本分配線。收益P有效前沿rfCML11710.7無風險借貸 如果存在無風險證券，并且有效前沿一旦確10.8市場均衡

資本分配線一確定下來，所有的投資者可以選擇這個線上的任意一點—無風險證券與市場組合M所構成。收益P有效前沿rfMCML11810.8市場均衡 資本分配線一確定下來，所有的投資者可以選分離性質(zhì)（分離定理） 分離性質(zhì)說明了市場組合M對所有的投資者而言是一致的——他們可以把選擇市場組合和風險規(guī)避二者分開進行。收益P有效前沿rfMCML119分離性質(zhì)（分離定理） 分離性質(zhì)說明了市場組合M對所有的投資者分離性質(zhì) 投資者風險規(guī)避體現(xiàn)在他們選擇資本分配線上的哪一點，而不是他們選擇哪一條線。收益P有效前沿rfMCML120分離性質(zhì) 投資者風險規(guī)避體現(xiàn)在他們選擇資本分配線上的哪一點，市場均衡投資者選擇資本市場線的哪一點取決于投資者的不同風險承受能力。100%債券100%股票rf收益平衡基金CML121市場均衡投資者選擇資本市場線的哪一點取決于投資者的不同風險承市場均衡所有的投資者具有相同的資本市場線，因為給定相同的無風險利率他們具有相同的最優(yōu)風險組合。100%債券100%股票rf收益最優(yōu)風險組合CML122市場均衡所有的投資者具有相同的資本市場線，因為給定相同的無風分離性質(zhì) 分離性質(zhì)意味著組合選擇可以分成兩個步驟（1）決定最優(yōu)風險組合，（2）選擇資本市場線上的一點。100%債券100%股票rf收益最優(yōu)風險組合CML123分離性質(zhì) 分離性質(zhì)意味著組合選擇可以分成兩個步驟（1）決定最帶無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合最優(yōu)風險組合取決于無風險借貸率和風險資產(chǎn)。100%債券100%股票收益第一最優(yōu)風險組合第二最優(yōu)風險組合CML0CML1124帶無風險資產(chǎn)的最優(yōu)風險組合最優(yōu)風險組合取決于無風險借貸率和風風險與市場組合所有的投資者將持有無風險證券和市場組合的任意比例。與市場組合協(xié)方差較大的證券對組合的風險貢獻較大，呈非線性增加。協(xié)方差資產(chǎn)的唯一理由是他們提供比其他風險資產(chǎn)還要高的收益。衡量這個協(xié)方差的正確方法是計算證券的貝塔(b)貝塔衡量當市場組合收益變動時，證券收益的變動程度。125風險與市場組合52當投資者持有市場組合時，風險的定義研究者已經(jīng)證明，分散化組合的證券風險可用證券的貝塔(b)來衡量。貝塔衡量了市場組合變動時，證券相對于市場組合的敏感度。126當投資者持有市場組合時，風險的定義研究者已經(jīng)證明，分散化組合關于貝塔技術上的定義

證券i的貝塔值：其中Ri

是證券i的收益率且RM是市場組合的收益率。直覺： (i)如果市場收益率變動1%，那么證券i的預期收益將會變動多少？ (ii)對證券i收益率和市場組合收益率進行回歸，回歸線的斜率是對貝塔的統(tǒng)計估計。127關于貝塔技術上的定義證券i的貝塔值：其中Ri是證券通過回歸估計b證券收益市場收益Ri=a

i+biRm+ei斜率=bi特征線128通過回歸估計b證券收益市場收益Ri=ai+biRm估計選定股票的b129估計選定股票的b56貝塔(b

)公式明顯地，你對貝塔的估計取決于你所選擇的市場組合。130貝塔(b)公式明顯地，你對貝塔的估計取決于你所選擇的市場組10.9風險和期望收益的關系(CAPM)市場的期望收益:單個證券的期望收益:市場風險溢價這個公式對多元化組合中的單個證券也適用。13110.9風險和期望收益的關系(CAPM)市場的期望收益:單思考題一項風險性資產(chǎn)的貝塔系數(shù)有可能為0嗎？請解釋。根據(jù)CAPM，這種資產(chǎn)的期望報酬率是什么？風險性資產(chǎn)的貝塔系數(shù)有可能是負的嗎？CAPM對于這種資產(chǎn)的期望報酬率做什么樣的預測？你能對你的答案進行解釋嗎？132思考題一項風險性資產(chǎn)的貝塔系數(shù)有可能為0嗎？請解釋。根據(jù)CA單個證券的期望收益這個公式叫做資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)假設bi=0,則期望收益率是RF.假設

bi=1,則證券的期望