《解方程》教學(xué)反思

《解方程》教學(xué)反思《解方程》教學(xué)反思1今天上了解方程（二）的內(nèi)容，感覺沒什么明顯的精彩地方。學(xué)生由于有了關(guān)于加減的等式的性質(zhì)的了解，在通過例題中兩組方程的觀察，適當(dāng)提醒學(xué)生聯(lián)系前面學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)，很自然的就能得出有關(guān)乘除的等式的性質(zhì)。只是在讓學(xué)生舉例的時(shí)候，沒有學(xué)生能想到同時(shí)除以0，結(jié)果是怎樣的。只能由自己向?qū)W生提出問題，簡(jiǎn)單討論后，很快想到除法中除數(shù)不能為0，因而得出同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)的范圍。計(jì)算中有較多的問題，特別是很多學(xué)生對(duì)于小數(shù)的乘除法計(jì)算，有很多的錯(cuò)誤，需要加強(qiáng)鞏固訓(xùn)練。《解方程》教學(xué)反思2解方程的內(nèi)容主要是在五年級(jí)就學(xué)過的，但六年級(jí)上期仍然出現(xiàn)了解方程的內(nèi)容，說明了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的重要性，既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。在具體的解方程過程中，通過學(xué)生的課堂活動(dòng)和課后作業(yè)反饋，總的說來，還是存在很大的問題。我出了12個(gè)題，全對(duì)的占少數(shù)，一般要錯(cuò)四個(gè)左右。下來后我進(jìn)行了深刻的反思。發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)主要錯(cuò)誤：1馬虎。體現(xiàn)在抄題抄錯(cuò)，全班64人有6個(gè)抄錯(cuò)了題。2較復(fù)雜點(diǎn)的解方程，思路混亂，不知道把哪一部分看作“整體”。3過于依賴計(jì)算器，對(duì)于除不盡的筆算出錯(cuò)。4錯(cuò)得最多的是減數(shù)和除數(shù)中含有未知數(shù)的情況。針對(duì)以上幾個(gè)錯(cuò)誤，我認(rèn)真做了分析，主要的原因有下面幾個(gè)：1課前過于高估學(xué)生，沒有系統(tǒng)的復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。2現(xiàn)在這個(gè)班是上個(gè)五年級(jí)兩個(gè)班重新分的班，下來我問了前面教過的數(shù)學(xué)老師，兩個(gè)老師教的方法不一樣。3作業(yè)量不夠。所以，在后期的教學(xué)中做了一些調(diào)整：1系統(tǒng)復(fù)習(xí)了相關(guān)知識(shí)。2多作例題講解，由易入難。3有針對(duì)性的出題，容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行大量的練習(xí)。4搞了一個(gè)“我是一個(gè)小老師”的活動(dòng)，全對(duì)的同學(xué)給其他同學(xué)當(dāng)老師，一個(gè)對(duì)一個(gè)的教。5要求每個(gè)同學(xué)都獨(dú)立的出一個(gè)解方程的題，然后請(qǐng)一個(gè)同學(xué)完成并作評(píng)價(jià)。經(jīng)過鍛煉，現(xiàn)在對(duì)解方程這個(gè)這知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們興趣和完成率大有提高?！督夥匠獭方虒W(xué)反思3一、引入了天平，理解等式的性質(zhì)。新教材的突出之處從直觀的天平入手，天平的兩邊同時(shí)加上或減去相同的重量，仍然保持平衡，這樣就引入了等式的性質(zhì)1，利用這個(gè)性質(zhì)，可以解決a+x=b，或a-x=b的方程，接著又從天平的兩邊同時(shí)乘或除以相同的非零的數(shù)，天平仍然平衡，可以解決ax=b或x÷a=b的方程。從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看，學(xué)生經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)，對(duì)于七年級(jí)以后的后續(xù)學(xué)習(xí)減少了障礙，很好地做好了銜接。二、兩條腳走路，解決不便的問題。教材中有意避免了形如-x或÷x的方程的出現(xiàn)，可是在實(shí)際中，出現(xiàn)這種方程是不可避免的，如果出現(xiàn)了，我們教者如何解釋呢？學(xué)生又應(yīng)如何解答呢？當(dāng)然還可以根據(jù)等式的性質(zhì)來進(jìn)行左右兩邊的化解，使得左邊或右邊變?yōu)樾稳鐇的情況，學(xué)生對(duì)于其中的減數(shù)與除數(shù)為未知數(shù)還可以啟發(fā)他運(yùn)用四則運(yùn)算的內(nèi)部的關(guān)系來解決。不要怕給了學(xué)生又一種選擇的機(jī)會(huì)，這樣在用等式的性質(zhì)解決問題不方便時(shí)，未嘗不是一種好的方法。三、抓住其本質(zhì)，簡(jiǎn)化方程的過程。兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)的過程，其本質(zhì)是為什么要這么做，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)這樣的過程就是把方程的一邊變?yōu)橹皇Ｏ挛粗獢?shù)的過程，因而可以簡(jiǎn)化一些不必要的多余過程，典型的如x+5=20，x+5-5=20+5，讓學(xué)生通過計(jì)算體驗(yàn)這樣的第二步過程實(shí)際即為x=20+5，因而可以使方程的解答變得簡(jiǎn)便。學(xué)生覺得當(dāng)然還是簡(jiǎn)便的過程值得效仿，積極性顯得非常之高。四、確保正確率，及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。原來的檢驗(yàn)過程需要完整地寫出左邊與右邊相等的過程，小學(xué)生在這個(gè)方面就會(huì)顯得不耐煩，在經(jīng)歷了一個(gè)詳細(xì)的檢驗(yàn)過程之后，然后教給學(xué)生一個(gè)簡(jiǎn)便的檢驗(yàn)方法，學(xué)生都很興奮，積極性也很高漲，而且主動(dòng)性也很好，這樣解決問題的正確率也提高了。同時(shí)，在這部分的教學(xué)期間，也有一些問題引發(fā)了個(gè)人的一些思考。首先是學(xué)習(xí)中如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)范性，方程的解答是一種規(guī)范的過程，它有一些固定的格式，例如必須寫“解：”，必須“=”上下對(duì)齊，要正確必須進(jìn)行檢驗(yàn)等，而這些都必須讓學(xué)生多進(jìn)行訓(xùn)練，多強(qiáng)化練習(xí)，理解各種題型的結(jié)構(gòu)。其次是對(duì)于特殊方程的解答，如減數(shù)與除數(shù)為未知數(shù)的方程，用兩種方法解決的問題，可能會(huì)引起部分的的不理解，會(huì)不會(huì)與教材主倡導(dǎo)的用等式的性質(zhì)解決問題有矛盾呢《解方程》教學(xué)反思4本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)是沒有多大的難度的，在運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程時(shí)，難度也不是很大。課本安排了不少解方程的題目，學(xué)生都能一一解決。仔細(xì)觀察課本，其實(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)課本上在慢慢增加根據(jù)具體情境列出方程并解方程的題目。這是本單元的難點(diǎn)，這就需要讓學(xué)生根據(jù)題目中的等量關(guān)系來寫出方程。將等量關(guān)系寫出方程和學(xué)生之前根據(jù)等量關(guān)系解答是不同的。學(xué)生不太習(xí)慣，導(dǎo)致列的方程奇形怪狀。這里有必要深入探究方程的含義。根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生知道：方程是從等式演變而來。含有字母的等式才叫作方程。換言之，方程其實(shí)是一種含有未知量的等量關(guān)系的一種表達(dá)式。我們只需要將等量關(guān)系找到再將其表達(dá)成方程即可。學(xué)生出現(xiàn)問題的原因是以往大部分的解題經(jīng)驗(yàn)所寫出的等量關(guān)系是從結(jié)果出發(fā)來寫的，一切為結(jié)果服務(wù)這樣一種逆向的思維過程。而現(xiàn)在寫出題目中的等量關(guān)系卻是從條件出發(fā)的一種正向思維。雖然在三年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了從條件出發(fā)和問題出發(fā)兩種不同的解題策略，但這離幫助學(xué)生形成這兩種思維還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過這樣的分析，那我們?cè)谝龑?dǎo)孩子列方程時(shí)，就要從條件出發(fā)，找等量關(guān)系來列方程了。先要幫助學(xué)生找出等量關(guān)系，在引導(dǎo)孩子根據(jù)等量關(guān)系表達(dá)出相應(yīng)的方程。這一點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)必須的?！督夥匠獭方虒W(xué)反思5本節(jié)課的學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)是掌握較復(fù)雜方程的解法，會(huì)正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)目標(biāo)是進(jìn)一步掌握列方程解決問題的方法。這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會(huì)列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計(jì)算應(yīng)用題。例1若用算術(shù)方法解，需逆思考，思維難度大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤，用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。一、從學(xué)生喜聞樂見的事物入手，降低問題的難度。解稍復(fù)雜的方程這部分內(nèi)容煩瑣乏味，解答例1這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題量的等量關(guān)系。我從學(xué)生喜歡的事物入手，引出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了很多的鋪墊。二、放手讓學(xué)生思考、解答，選擇解題最佳方案。讓學(xué)生當(dāng)小老師，從問題中找出數(shù)量之間的關(guān)系，弄清解決問題的思路，展示講解自己的思考過程和結(jié)果，這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，又培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維空間；然后，我大膽放手，讓學(xué)生用自己學(xué)過的方法來解答例1，最后老師讓學(xué)生把各種不同的解法板演在黑板上，讓學(xué)生分析哪種解法合理，再從中選擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路，又強(qiáng)化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。三、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，比教會(huì)知識(shí)更重要。應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生觀察圖畫，了解畫面信息，白色多少塊，黑色多少塊，白色比黑色少多少等信息，組織學(xué)生小組討論交流，再在練習(xí)本上畫線段圖，然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量之間的關(guān)系，討論交流解決問題的方法。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過程中去。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題的解題方法，一句話，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會(huì)知識(shí)更重要，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者?！督夥匠獭方虒W(xué)反思6一、認(rèn)知基礎(chǔ)的“頑固性”心理學(xué)研究表明，當(dāng)人們熟練地掌握某種法則以后，往往就很難從另一種角度去思考問題，從而也就不容易順利地實(shí)現(xiàn)由“過程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)變。在一至四年級(jí)，學(xué)生都是根據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來做計(jì)算的，它既是學(xué)生十分熟悉的運(yùn)算規(guī)律，同時(shí)又為新知的學(xué)習(xí)提供了合適的基礎(chǔ)。方程是把已知和未知看作同等的地位，一樣參與運(yùn)算，從這個(gè)角度去看，當(dāng)然也可以運(yùn)用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來做。而且，四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系學(xué)生是先入為主、根深蒂固的，具有相對(duì)的“頑固性”，甚至在一定程度上會(huì)排斥新學(xué)的等式的性質(zhì)，導(dǎo)致思維的“過早封閉”。因此，大多數(shù)學(xué)生這樣做也就可以理解了。以前教材中，學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，然后利用：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)；被減數(shù)=減數(shù)+差等關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)。而新教材則是借用天平游戲使學(xué)生首先感悟“等式”，比較兩種思路：第一種方法是把未知數(shù)x優(yōu)先從背景中篩選出來，依據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系求出x的值；第二種方法用“結(jié)構(gòu)性觀點(diǎn)”去看待方程，著眼于其所表明的等量關(guān)系，體現(xiàn)了方程思想的本質(zhì)，較好地解決了中小學(xué)關(guān)于方程解法的銜接問題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì)，會(huì)利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。那么，教材編排的價(jià)值是不容置疑的，即不能因?yàn)閷W(xué)生思維的輕車熟路，而忽視新知的教學(xué)，忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步提升。利用關(guān)系式這種方法解方程書寫較少，形式簡(jiǎn)單，但教學(xué)時(shí)總碰到差生不理解關(guān)系式也記不住關(guān)系式，因此在解方程時(shí)因想不起關(guān)系式而不會(huì)解。這幾星期的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)孩子們還是比較喜歡學(xué)的，學(xué)得也不錯(cuò)，教材利用天平這樣的事物原形來揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來，使學(xué)生更好的理解解方程的過程是一個(gè)等式的恒等變形。教材又通過天平平衡原理過渡到等式的性質(zhì)，從而利用等式的性質(zhì)教學(xué)解方程，使得解方程變得順理成章、水到渠成。學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到：利用等式的性質(zhì)解方程，看似麻煩，實(shí)則簡(jiǎn)單，不須思考各部分之間的關(guān)系。雖然這樣教學(xué)學(xué)生有興趣，學(xué)得不錯(cuò)，但也存在局限性，如a－x=b和a÷x＝b，雖然教材沒有要求解這類方程，但試卷和相應(yīng)的練習(xí)有出現(xiàn)，因此，有必要特別利用一些時(shí)間給學(xué)生補(bǔ)充講解這類方程解法。我發(fā)現(xiàn)用等式性質(zhì)教這類方程，比較麻煩，學(xué)生學(xué)起來有一定難度。二、兩種方法形式上的相似引發(fā)學(xué)生思維的惰性第一種方法書寫較少，形式簡(jiǎn)單。第二種方法從表面看，顯得煩瑣、麻煩，而且方程左邊的“40x÷40”可以直接簡(jiǎn)寫成“x”，這樣從表面上看就和第一種方法一樣了。根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)能夠正確地解方程了，何必又多此一舉，再去理解、掌握等式的性質(zhì)呢?學(xué)生形成思維惰性，就不會(huì)再去深究思路和觀念的不同，更不會(huì)創(chuàng)新解法。方程變得順理成章、水到渠成。學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到：利用等式的性質(zhì)解方程，看似麻煩，實(shí)則簡(jiǎn)單，不須思考各部分之間的關(guān)系。這時(shí)，教師再適時(shí)介紹教材之所以這樣編排是為了中小學(xué)方程解法的銜接，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用等式的性質(zhì)解方程的必要性，觀念得以更新、深化?！督夥匠獭方虒W(xué)反思7前兩天講解了簡(jiǎn)單的方程的解法，加法、減法乘法除法的，覺得孩子們接受的不錯(cuò)，一節(jié)課下來練習(xí)了好多題，每個(gè)孩子都能得心應(yīng)手，自己還有點(diǎn)竊喜?？墒墙裉靺s讓我大跌眼鏡。昨天上課講解了例4和例5，孩子們對(duì)了復(fù)雜的方程有了初步認(rèn)識(shí)，但在每一步的分析之下孩子們也覺得很熟悉，原來是簡(jiǎn)單的方程結(jié)合在一起變成復(fù)雜的，只要掌握運(yùn)算順序就不難，結(jié)合例題的圖示，分彩筆的例子，先分什么再分什么，讓學(xué)生明白在具體算式中也是結(jié)合著實(shí)物圖來做，先把3x看做一個(gè)整體，把剩下的4根彩筆減掉，要想得到一整盒x根的彩筆，就得把3整盒再平均分配，這樣下來孩子們能夠明白每一步的意思，他們能夠知道先處理多余的彩筆，再考慮整盒的彩筆。這樣下來理解也不是問題，又練了幾道同類的題，也很順手。例5的講解上有些難度，孩子始終不太理解把括號(hào)看做一個(gè)整體，但在講解和練習(xí)下也能做上了。今天我想驗(yàn)收一下昨天學(xué)的怎么樣，結(jié)果讓我很頭疼，為什么過了一宿好多同學(xué)又沒了思緒，留了6道題，少數(shù)幾個(gè)好同學(xué)能夠順利的做上，大部分同學(xué)還在思索著，課下輔導(dǎo)了幾個(gè)差生，原來他們又把前面學(xué)的簡(jiǎn)單的方程解法又忘了，自己思考了一下，得給孩子們消化時(shí)間，課上會(huì)了不代表他們一直不忘，還得多加練習(xí)啊《解方程》教學(xué)反思8本節(jié)課的內(nèi)容包括兩個(gè)方面：一是理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，二是應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有加法和減法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程。解方程是學(xué)生剛接觸的新知識(shí)，學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備與生活經(jīng)驗(yàn)不足，因此教學(xué)中老師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的情況，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)生活問題加以數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析和比較，由具體的知識(shí)滲透到抽象的去理解等式的性質(zhì)，并應(yīng)用等式的性質(zhì)來解方程。在這節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì)，這是為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)方程打下較扎實(shí)的基礎(chǔ)。一、讓學(xué)生通過動(dòng)手、操作、觀察中去發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)老師先出示天平，并在天平兩邊各放一個(gè)20克的'砝碼，“你能用式子表示出兩邊的關(guān)系？”生寫出20=20；教師在天平的一邊增加一個(gè)10克砝碼，“這時(shí)的關(guān)系怎么表示？”生寫出20+10＞20，“這時(shí)天平的兩邊不相等，怎樣才能讓天平兩邊相等？”生交流得出在天平的另一邊增加同樣重量的砝碼；然后依次出現(xiàn)后續(xù)的三幅天平圖，學(xué)生觀察，教師板書，并組織學(xué)生小組討論交流：“你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”通過全班交流，在交流中教師應(yīng)逐步提示，因?yàn)檫@是一個(gè)全新的知識(shí)，得出等式的性質(zhì)。最后，讓學(xué)生自己寫幾個(gè)等式看一看。通過具體的操作為學(xué)生探究問題，尋找結(jié)論提供了真實(shí)的情境，富有啟發(fā)性、引領(lǐng)性，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的過程，并在問題的解決中發(fā)現(xiàn)并掌握了知識(shí)。二、讓學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程引入了等式的性質(zhì)，其目的就是讓學(xué)生應(yīng)用這一性質(zhì)去解方程，第一次學(xué)習(xí)解方程，學(xué)生心理上難免會(huì)有些準(zhǔn)備不足，為了幫助學(xué)生應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，課前布置了學(xué)生預(yù)習(xí)，課中我先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，但巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有根本理解，我就利用天平所顯示的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在方程的兩邊都減去10，使方程的左邊只剩下X”，并詳細(xì)講解解方程的書寫格式，包括檢驗(yàn)。通過這樣有步驟的練習(xí)，幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法。然后讓學(xué)再次通過修正，試一試，鞏固解方程的知識(shí)。本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的效果。三、遺憾的是，由于星期一集體活動(dòng)的沖突，導(dǎo)致今天的上課時(shí)間30分鐘都不到，因此學(xué)生的交流顯得不充分，教師的重點(diǎn)講解顯得不到位《等式的性質(zhì)2和解方程》教學(xué)反思今天所教的《等式的性質(zhì)2和解方程》是在《等式的性質(zhì)1》的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，使學(xué)生探索并理解“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，學(xué)會(huì)應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程。通過對(duì)教參的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為本課應(yīng)該解決好以下幾個(gè)問題：1.例5和例3的結(jié)構(gòu)基本相同，也是從天平圖表示的數(shù)量間的相等關(guān)系入手，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、比較、抽象和概括等活動(dòng)中，自主探索并理解等式的另一條性質(zhì)。2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境引導(dǎo)學(xué)生自主探索例6的解法。由于學(xué)生已經(jīng)初步掌握了解方程的一般步驟，教學(xué)過程中可以讓學(xué)生通過自主嘗試完成，再以討論的形式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用并理解相關(guān)條件尋找等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列方程。3.應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決方程的能力。通過學(xué)生嘗試，交流，教師適當(dāng)?shù)脑u(píng)析，使學(xué)生明白在解方程的過程中，都應(yīng)利用等式的性質(zhì)使方程的左邊只剩下x。4.培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗(yàn)的意識(shí)。課中圍繞這些想法展開，效果不錯(cuò)，就是有點(diǎn)前緊后松。《解方程》教學(xué)反思9方程最大的意義,就是讓未知數(shù)參與進(jìn)式子,利用順向思維,降低思考的難度。五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容是“簡(jiǎn)易方程”。為了更好地實(shí)現(xiàn)小學(xué)與初中知識(shí)的接軌,新教材對(duì)簡(jiǎn)易方程的解法進(jìn)行了一次改革,將舊教材利用加減乘除法各部分之間關(guān)系解方程,改為讓學(xué)生根據(jù)天平的原理來學(xué)習(xí)方程解法,也就是利用等式的基本性質(zhì)來解方程。舉個(gè)例子:舊教材:x+48=127x=127-48依據(jù)運(yùn)算之間的關(guān)系:一個(gè)加數(shù)等于和減另一個(gè)加數(shù)。新教材:x+48=127x+48-48=127-48依據(jù)等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去相等的數(shù),等式不變。在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn),同舊教材的方法相比,現(xiàn)行教材中的這種解法,學(xué)生更容易接受,他們不必再去記“一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)、被減數(shù)=減數(shù)+差……”這些關(guān)系式了,只需根據(jù)等式的基本性質(zhì),想辦法讓方程左邊只剩下X就行。學(xué)生很快就將這種解法運(yùn)用自如,毫不費(fèi)力?？墒?當(dāng)學(xué)到用方程解決實(shí)際問題時(shí),卻出現(xiàn)了狀況。新教材在改革方程解法的同時(shí),有一個(gè)相應(yīng)的調(diào)整,那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因?yàn)槔玫仁降幕拘再|(zhì)解a-x=b、a÷x=b,方程變形的過程及算理解釋比較麻煩。然而,在列方程解決實(shí)際問題時(shí),卻不可避免地會(huì)出現(xiàn)以上兩種類型的方程。如:“一本書有65頁,王紅看了一部分后,還剩27頁。王紅已經(jīng)看了多少頁?”學(xué)生很自然就列出65—x=27這樣的方程。如何解決這個(gè)難題?細(xì)讀教參,發(fā)現(xiàn)編者的思路是,當(dāng)需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時(shí),要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系,改列成形如x+b=a或bx=a的方程。這樣的處理方法倒是可以繼續(xù)回避上述的兩種特殊方程,可是,新的矛盾又出現(xiàn)了。我們知道,方程最大的意義,就是讓未知數(shù)參與進(jìn)式子,利用順向思維,降低思考的難度。這是方程方法的優(yōu)越性。然而,在刻意回避a-x=b或a÷x=b這樣的方程時(shí),往往會(huì)出現(xiàn)和方程思想的基本理念相違背的現(xiàn)象。如“6枝鋼筆比4枝鉛筆貴12元。鋼筆每枝3元,鉛筆每枝多少元?”合理的做法應(yīng)是“設(shè)鉛筆每枝X元”,從順向思考,列出方程為“6×3-4X=12”。然而,按新教材的編排,學(xué)生無法解這樣的方程,只能轉(zhuǎn)列成“4X+12=6×3”。再如:一共有128人平均分成Х組,每組8人,學(xué)生們都不假思索地列出了128÷X=8,等到解方程時(shí)才發(fā)現(xiàn)利用天平的原理沒法繼續(xù),只好改列成8X=128。如此一來,學(xué)生怎么能充分體會(huì)方程順向思維的優(yōu)越性?如果說用舊教材的思路解方程對(duì)初中學(xué)習(xí)有負(fù)遷移,需要改革,現(xiàn)在改成用等式基本性質(zhì)解方程,同樣出現(xiàn)問題,如何是好?我只能把新舊教材兩種方法進(jìn)行互補(bǔ),告訴學(xué)生,遇到這類方程時(shí),一種解決的辦法是按減法和除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行解答;另一種方法就是先按等式的性質(zhì),把方程的左右邊都加或乘一個(gè)x,然后把方程的左右兩邊交換一下位置,再按照a-x=b及a÷x=b的方法進(jìn)行解答。《解方程》教學(xué)反思10本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是：理解“方程的解”、“解方程”兩個(gè)概念；會(huì)運(yùn)用天平平衡的道理解簡(jiǎn)單的方程。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和安排上，盡量為突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此我進(jìn)行了大膽的嘗試，在講解方程的解時(shí)，新課程解方程教學(xué)與以往的最大不同就是，不是利用加減乘除各部分間的關(guān)系來解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我們常說的等式的基本性質(zhì)解方程。教學(xué)中我先利用演示了天平兩端同時(shí)加上或減去同樣的重量，同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，天平任然保持平衡，目的是讓學(xué)生直觀感受天平保持平衡原理，為學(xué)生遷移類推到方程中打基礎(chǔ)。然后出示例1，讓學(xué)生列出方程x+3=9，用演示x+3個(gè)方塊=9個(gè)方塊，提問：“如果要稱出x有多少塊，改怎么辦？”，引導(dǎo)學(xué)生思考，只要將天平兩端同時(shí)減去3個(gè)方塊，天平仍平衡，得到一個(gè)x相當(dāng)于6個(gè)方塊，從而得到x=6。你能把稱的過程用算式表示出來嗎？大部分學(xué)生快速的寫出了我想要的答案：x+3-3=9-3，于是我問：為什么方程兩邊要同時(shí)減去3，而不減去其它數(shù)呢？學(xué)生沉默，終于有兩雙小手舉起來了，“為了得到一個(gè)x得多少”，我又強(qiáng)調(diào)了一遍，我們的目標(biāo)是求一個(gè)x的多少，所以要把多余的3減去。在此基礎(chǔ)上我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)天平保持平衡的道理，得到等式的基本性質(zhì)：方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，除以或乘上同一個(gè)不為0的數(shù)，方程兩邊仍然相等。另外我還要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，然后利用：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)；被減數(shù)=減數(shù)+差等關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)。在做練習(xí)時(shí)我發(fā)現(xiàn)大部分的學(xué)生在解方程的時(shí)候，還是運(yùn)用了加、減法各部分間的關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)，只有個(gè)別學(xué)生懂得運(yùn)用等式的性質(zhì)來求出方程中的未知數(shù)。在講授“解方程”定義概念時(shí)，我主要從教材思想出發(fā)，通過讓學(xué)生說出采用各自不同的方法求解方程的過程叫解方程，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。《解方程》教學(xué)反思11《解方程》是人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元內(nèi)容，本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，新課程解方程教學(xué)與以往的最大不同就是，不是利用加減乘除各部分間的關(guān)系來解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我們常說的等式的基本性質(zhì)解方程。我對(duì)課時(shí)安排及教學(xué)設(shè)計(jì)均做了較大調(diào)整。原訂計(jì)劃是第一課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗(yàn)的書寫格式，第二課時(shí)完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第一課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會(huì)解形如X±A=B的方程，掌握檢驗(yàn)的格式;第二課時(shí)只完成乘除法方程的解法。我上的是第一課時(shí)，其次對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)也做了相應(yīng)處理，將例1改為：X+20=70，又將X-a=b形式的方程穿插學(xué)習(xí)過程之中。為什么我會(huì)做如此改動(dòng)呢?基于以下兩點(diǎn)原因：1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。2、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個(gè)概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過程和結(jié)果來向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生理解掌握。總體思路如下：1、從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。2、通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。3、給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)。4、多層次的練習(xí)形式，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步的理解與掌握，并及時(shí)有效地鞏固強(qiáng)化概念。5、教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說，去回味知識(shí)掌握過程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。6、自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。在具體教學(xué)過程中，我從以下幾個(gè)方面入手：一、感受天平的平衡現(xiàn)象，悟出等式的性質(zhì)變化。教學(xué)中我先利用課件演示了“我說你答”的游戲讓學(xué)生回顧：天平兩端同時(shí)加上或減去同樣的重量，天平任然保持平衡，目的是讓學(xué)生直觀感受天平保持平衡原理，為學(xué)生遷移類推到方程中打基礎(chǔ)。然后出示例題X+20=70二、利用等式性質(zhì)解方程-，初步感悟它的妙用在計(jì)算過程中，重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，通過討論：方程X+20=70中左右兩邊同時(shí)減去的為什么是20，而不是其它數(shù)呢?讓學(xué)生明白：左邊減去20是為了使方程左邊只剩，右邊減去20是為了使方程兩邊仍然相等!不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)習(xí)活動(dòng)是那么的有滋有味，進(jìn)而使我很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。三、確保正確率，及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。原來的檢驗(yàn)過程需要完整地寫出左邊與右邊相等的過程，小學(xué)生在這個(gè)方面就會(huì)顯得不耐煩，在經(jīng)歷了一個(gè)詳細(xì)的檢驗(yàn)過程之后，然后教給學(xué)生一個(gè)簡(jiǎn)便的檢驗(yàn)方法，學(xué)生都很興奮，積極性也很高漲，而且主動(dòng)性也很好，這樣解決問題的正確率也提高了。通過教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這種方法掌握的很好，而且很樂意用等式的性質(zhì)來解方程，但同時(shí)讓我感到了一點(diǎn)困惑：從教材的編排上，整體難度下降，有意避開了，形如：A—X=B和A÷X=B等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實(shí)際教學(xué)中，如果用等式性質(zhì)來解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著目前的局限性。對(duì)于好的學(xué)生來說，我們會(huì)讓他們嘗試接受——解答X在后面這類方程的解答方法，就是等號(hào)二邊同時(shí)加上X，再左右換位置，再二邊減一個(gè)數(shù)，真有點(diǎn)麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。但是用減法和除法各部分之間的關(guān)系解答就比較簡(jiǎn)單。這會(huì)不會(huì)與教材主倡導(dǎo)的用等式的性質(zhì)解決問題有矛盾呢?《解方程》教學(xué)反思12本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，用天平保持平衡的原理解方程教學(xué)利，也就是我們常說的等式的基本性質(zhì)解方程。教學(xué)中我先利用板書演示了天平兩端同時(shí)加上或減去同樣的重量，同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，天平任然保持平衡，目的是讓學(xué)生直觀感受天平保持平衡原理，為學(xué)生遷移類推到方程中打基礎(chǔ)。然后出示例1，讓學(xué)生列出方程x+3=9，用課件演示x+3個(gè)方塊=9個(gè)方塊，提問：“如果要稱出x有多塊，怎么辦？”，引導(dǎo)學(xué)生思考，只要將天平兩端同時(shí)減去3個(gè)方塊，天平仍平衡，得到一個(gè)x相當(dāng)于6個(gè)方塊，從而得到x=6。你能把稱的過程用算式表示出來嗎？大部分學(xué)生快速的寫出了我想要的答案：x+3-3=9-3，于是我問：為什么方程兩邊要同時(shí)減去3，而不減去其它數(shù)呢？學(xué)生沉默，有學(xué)生說，“為了得到一個(gè)x得多少”，我又強(qiáng)調(diào)了一遍，我求一個(gè)x的多少，所以要把多余的3減去。接下來教學(xué)例2，同樣我利用天平原理幫助學(xué)生理解，在學(xué)生說出要把天平兩端平均分成3分，得到每份是6的基礎(chǔ)上，我用板演演示了分的過程，讓學(xué)生把演示過程寫出來，從而解出方程。在此基礎(chǔ)上我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)天平保持平衡的道理，得到等式的基本性質(zhì)：方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，除以或乘上同一個(gè)不為0的數(shù)，方程兩邊仍然相等。按理說，只要稍加類推，學(xué)生應(yīng)該能掌握方程的解法。但接下來的練著大大出人意料，除了少數(shù)成績(jī)較好的學(xué)生能按照要求完成外，大部分幾乎不會(huì)做，甚至動(dòng)不了筆。問題出在哪里？經(jīng)過認(rèn)真反思總結(jié)如下：一是從天平過渡到方程，類推的過程學(xué)生理解不透，天平兩端同時(shí)減去3個(gè)方塊，就相當(dāng)于方程兩邊同時(shí)減去3，這個(gè)過程寫下來時(shí)，要強(qiáng)調(diào)左右兩邊原來狀態(tài)保持不變，要原樣寫下來，如果這樣的話就不會(huì)造成有的學(xué)生不會(huì)格式；二是對(duì)為什么要減去3討論不夠，雖然有學(xué)生回答上來了，我應(yīng)該能覺察出學(xué)生理解有困難，課件和天平能讓學(xué)生懂得方程兩邊要同時(shí)減去相同的數(shù)，至于為什么這里要減去3卻還似懂非懂，如果當(dāng)時(shí)舉例說明也許很有效果，比如：x-3=6，我們?cè)撛趺崔k呢？學(xué)生通過對(duì)比討論，就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們要求出一個(gè)x是多少，就要根據(jù)方程的具體情況，若比x多余的就要減去，不足x的就要補(bǔ)足，這樣效果肯定好些?！督夥匠獭方虒W(xué)反思13方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。一元一次方程是最簡(jiǎn)單、最基本的代數(shù)方程，它不僅在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，而且是學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程、分式方程等等知識(shí)的基礎(chǔ)。解方程既是本章的重點(diǎn)，也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望，教材設(shè)置了新穎的問題情境，讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動(dòng)探究方程的解法。并通過練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能。本節(jié)課的整體過程是這樣的：先利用等式的性質(zhì)來解方程，從而引出了移項(xiàng)的概念，然后讓學(xué)生利用移項(xiàng)的方法來解方程，第一次接觸這部分內(nèi)容，所以在方程的選擇上，都是移項(xiàng)后，同類項(xiàng)的合并比較簡(jiǎn)單，與前一節(jié)內(nèi)容相比較，可輕易感受到這種解法的簡(jiǎn)潔性；講解完成后，進(jìn)一步給出了練一練的兩個(gè)方程，讓學(xué)生動(dòng)手去做；仔細(xì)觀察學(xué)生的練習(xí)過程，出現(xiàn)了很多困難?？偨Y(jié)一下，大致有以下幾種比較常見的情況：①含未知數(shù)的項(xiàng)不知道如何處理；②移項(xiàng)沒有變號(hào)；③沒移動(dòng)的項(xiàng)也改變了符號(hào)；針對(duì)以上情況，利用課堂時(shí)間，先讓有困難的學(xué)生說一下自己在解題過程中出現(xiàn)的困難，讓其他同學(xué)幫助他找出錯(cuò)誤并加以解決，這樣更能促進(jìn)同學(xué)間的相互進(jìn)步。由于時(shí)間的關(guān)系，本節(jié)課這一點(diǎn)做得還不夠完善，可從學(xué)生的課堂練習(xí)中反應(yīng)出來。再讓學(xué)生總結(jié)注意點(diǎn)，教師進(jìn)行點(diǎn)撥。最后的學(xué)生小結(jié)并不是一種形式，通過小結(jié)教師能很好地看出學(xué)生的知識(shí)形成和掌握情況?？偟膩碚f，雖然課堂上同學(xué)們總結(jié)錯(cuò)誤點(diǎn)總結(jié)得不錯(cuò)，但學(xué)生對(duì)解方程的掌握仍浮于表面，練習(xí)少了，課后作業(yè)中的問題也就出來了；第一，解題中部分同學(xué)仍采用原來的等式性質(zhì)進(jìn)行；第二，移項(xiàng)時(shí)符號(hào)還是一個(gè)大問題；所以總的說來，這課堂效率不高，沒有完成基本的課堂任務(wù)；學(xué)生一節(jié)課下來還是少了練習(xí)的機(jī)會(huì)，看來對(duì)求解的題目，課堂上需要更多的練習(xí)，從題目中去反饋會(huì)顯得更加適合。在新教材的講解中，有時(shí)還是要借鑒老教材的一些好的方法。另外，本節(jié)課沒完成的任務(wù)，希望能在下面的時(shí)間里盡快進(jìn)行補(bǔ)充，讓學(xué)生能及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行掌握。我始終遵照“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式”的教學(xué)原則。即在課堂上，凡是學(xué)生自己努力能解的方程都應(yīng)由學(xué)生自己解決完成。解方程是重點(diǎn)，要求人人過關(guān)。通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，達(dá)到預(yù)期滿意效果。不僅有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，更有利于教師的發(fā)展?！督夥匠獭方虒W(xué)反思14這節(jié)課的內(nèi)容包括兩個(gè)方面：一是探索并理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”；二是應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有加法和減法運(yùn)算的簡(jiǎn)便方程。解方程是學(xué)生剛接觸的新鮮知識(shí)，學(xué)生在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的儲(chǔ)備上明顯不足，因此數(shù)學(xué)中老