二次函數(shù)測試

九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》測試卷一．選擇題（每題3分，共30分）下列各式中，y是的二次函數(shù)的是()A．B．C．D．2．在同一坐標(biāo)系中，作+2、-1、的圖象，則它們()A．都是關(guān)于軸對稱B．頂點都在原點C．都是拋物線開口向上D．以上都不對3、把拋物線向上平移2個單位,在向右平移3個單位，則所得的拋物線是（）A.B.C.D.4．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值必為()A．0或2B．0C．25．已知原點是拋物線的最高點，則的范圍是()A．B．C．D．6．關(guān)于沒有實數(shù)根，則的圖象的頂點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致如圖（）8．拋物線則圖象與軸交點為（）A．二個交點 B．一個交點 C．無交點 D．不能確定9．不經(jīng)過第三象限，那么的圖象大致為（）yyyyOxOxOxOxABCD10．對于的圖象下列敘述正確的是（）A頂點作標(biāo)為(－3，2)B對稱軸為y=3C當(dāng)時隨增大而增大D當(dāng)時隨增大而減小11、已知二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論：①;②;③;④；⑤，△正確的個數(shù)是()A4個 B3個 C2 個 D1個12．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點和第一、二、三象限，那么()A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c=0C13、二次函數(shù)y=x2＋4x＋a的最大值是2，則a的值是（）A、4B、5C、6D、7二．填空題：（每題3分，共15分）1．當(dāng)時，函數(shù)是二次函數(shù)；2．寫出一個開口向上，頂點坐標(biāo)是（2，-3）的函數(shù)解析式；3．函數(shù)、、為常數(shù)）的對稱軸是；頂點坐標(biāo)是；4．拋物線的圖象向右移動兩個單位，再向下移動一個單位，它的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是解析式是；5．如果拋物線和直線都經(jīng)過點P(2，6)，則_______，=_______，拋物線不經(jīng)過第_______象限6.若拋物線y=x2+(k-1)x+(k+3)經(jīng)過原點，則k=.7.如果函數(shù)y=ax2+4x-的圖像的頂點的橫坐標(biāo)為l，則a的值為.8、把二次函數(shù)y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是其開口方向是9、直線y=3與拋物線y=－x2+8x－12的兩個交點坐標(biāo)分別是A（）、B（），若拋物線y=－x2+8x－12的頂點是P，與X軸的兩個交點是C、D兩點，則PCD的面積是三．解答題(共105分)16．（8分）若拋物線經(jīng)過點A（，0）和點B（-2，），求點A、B的坐標(biāo)。17．（7分）請設(shè)計一個開口向下，與軸交于（-1，0）、（3，0）的二次函數(shù)解析式，并指出它的對稱軸。18．（8分）已知拋物線的頂點在軸上，求這個函數(shù)的解析式及其頂點坐標(biāo)。19．（8分）若二次函數(shù)的圖象與直線沒有交點，求的取值范圍。20．（12分）已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（3，-2）且與軸交與（0，）（1）求函數(shù)的解析式，并畫于它的圖象；（2）當(dāng)為何值時，隨增大而增大。21．（10分）若直線與二次函數(shù)的圖象與交A、B兩點，求以A、B及原點O為頂點的三角形的面積。22．（6分）一臺機器原價為60萬元，如果每年的折舊率為，兩年后這臺機器的價格為萬元，求與函數(shù)關(guān)系式，若折舊率以10%計算，那么兩年后的該機器價值為多少？23．（12分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，那么每千克應(yīng)漲價多少元，能使商場獲利最多。24．（16分）某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）。若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。25．（18分）二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為