高考數(shù)學(xué) 專題06 基本初等函數(shù)（原卷版）

專題06基本初等函數(shù)十年大數(shù)據(jù)*全景展示年份題號考點考查內(nèi)容2012課標(biāo)文11對數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)利用對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)處理不等式恒成立問題2013課標(biāo)2理8文8對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)運算、對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)2014課標(biāo)1文15指數(shù)與指數(shù)函數(shù)二次函數(shù)與冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)、冪函數(shù)圖像性質(zhì)、解分段函數(shù)不等式2015卷2理5對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)恒等式、對數(shù)運算卷1文10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)式與指數(shù)式互化、對稱變換、對數(shù)運算2016卷1理8二次函數(shù)與冪函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)冪指數(shù)運算與冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的運算與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)卷3理6文7二次函數(shù)與冪函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)冪指數(shù)運算與冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的運算與指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)卷1文8二次函數(shù)與冪函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)卷1文9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)運算、指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系、圖像識別卷2文10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對數(shù)恒等式、對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)、冪函數(shù)圖像與性質(zhì)2017卷1理11指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的運算與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較大小卷2文8對數(shù)與對數(shù)函數(shù)判斷與對數(shù)函數(shù)復(fù)合的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性卷1文9對數(shù)與對數(shù)函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用對數(shù)運算研究函數(shù)的對稱性2018卷1理9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)利用指數(shù)函數(shù)圖像與對數(shù)函數(shù)圖像作出函數(shù)圖像、運用數(shù)形結(jié)合思想解函數(shù)零點問題卷3理12對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)運算、對數(shù)換底公式、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)卷3文7對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)圖像與函數(shù)對稱性卷1文13對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)運算求解簡單對數(shù)方程卷2文3指數(shù)與指數(shù)函數(shù)利用指數(shù)運算與指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)識別與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖像卷3文16對數(shù)與對數(shù)函數(shù)利用對數(shù)運算判斷函數(shù)的奇偶性、利用奇偶性求值2019卷1理3指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)2020卷1理12指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，作差比較法文8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式互化，冪的運算性質(zhì)卷2理9對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性理11指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性文12指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性卷3理4文4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化，函數(shù)模型的應(yīng)用文10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)式的大小比較理12指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)式與對數(shù)式的互化，指數(shù)式、對數(shù)式的大小比較大數(shù)據(jù)分析*預(yù)測高考考點出現(xiàn)頻率2021年預(yù)測指數(shù)與指數(shù)函數(shù)10/212021年高考仍將重點考查指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)這兩個考點，考查利用指數(shù)運算、對數(shù)運算、及利用指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)比較大小、處理單調(diào)性、解不等式等問題，難度為中檔題．對數(shù)與對數(shù)函數(shù)17/21二次函數(shù)與冪函數(shù)4/21十年試題分類*探求規(guī)律考點20指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1．（2020北京卷6】已知函數(shù)，則不等式的解集是 （）A．B．C．D．2．(2018全國卷Ⅱ)函數(shù)的圖像大致為3．（2017新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)為正數(shù)，且QUOTE，則A．

B．

C．

D．4．（2016年全國I卷）函數(shù)在[–2，2]的圖像大致為A．B．C．D．5．（2017北京）已知函數(shù)，則A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)6．（2015四川）設(shè)都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件7．（2015山東）設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是A．B．C．D．8．（2014安徽）設(shè)，，，則A．B．C．D．9．（2014浙江）在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是10．（2012天津）已知，，，則的大小關(guān)系為A．B．C．D．11．（2015江蘇）不等式的解集為_______．12．（2012山東）若函數(shù)在上的最大值為4，最小值為，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a＝．考點21對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1．（2020全國Ⅰ文8）設(shè)，則 （）A．B．C．D．2．（2020全國Ⅰ理12）若，則 （）A． B． C． D．3．（2020全國Ⅱ理9）設(shè)函數(shù)，則 （）A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減4．（2020全國Ⅱ文12理11）若，則 （）A． B． C． D．5．（2020全國Ⅲ文理4）Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)（的單位：天）的Logisic模型：，其中為最大確診病例數(shù)．當(dāng)時，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則約為（） （）A．B．C．D．6．（2020全國Ⅲ文10）設(shè)，則 （）A．B．C．D．7．（2020全國Ⅲ理12）已知．設(shè)，則 （）A．B．C．D．8．（2020天津6）設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9．（2019全國Ⅰ理3）已知，則（）A． B． C． D．10．(2018全國卷Ⅲ)設(shè)，，則（）A． B．C． D．11．(2018全國卷Ⅲ)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱的是（）A． B． C． D．12．(2018全國卷Ⅰ)已知函數(shù)，若，則=________．13．(2018全國卷Ⅲ)已知函數(shù)，，則___．14．(2018全國卷Ⅰ)已知函數(shù)．若存在2個零點，則的取值范圍是A． B． C． D．15．（2017新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)，則A．在單調(diào)遞增B．在單調(diào)遞減C．的圖像關(guān)于直線對稱D．的圖像關(guān)于點對稱16．（2017新課標(biāo)Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A．B．C．D．17．（2016年全國II卷）下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域相同的是A．y=xB．y=lgxC．y=2xD．18．（2015新課標(biāo)Ⅱ）設(shè)函數(shù)，則A．3B．6C．9D．1219．（2015新課標(biāo)1）設(shè)函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱，且，則A．B．C．D．20．（2013新課標(biāo)）設(shè)，則A．B．C．D．21．（2012新課標(biāo)）當(dāng)時，，則的取值范圍是（）A．B．C．D．22．（2019天津理6）已知，，，則的大小關(guān)系為A．B．C．D．23．(2018天津)已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為A． B． C． D．24．（2017天津）已知奇函數(shù)在R上是增函數(shù)，．若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為A． B． C． D．25．（2017北京）根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為，而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為．則下列各數(shù)中與最接近的是（參考數(shù)據(jù)：≈0．48）A．B．

C．D．26．（2015北京）如圖，函數(shù)的圖像為折線，則不等式的解集是A．B．C．D．27．（2015天津）已知定義在上的函數(shù)（為實數(shù)）為偶函數(shù)，記，，則的大小關(guān)系為A．B．C．D．28．（2014山東）已知函數(shù)（為常數(shù)，其中）的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是A． B．C． D．29．（2013陜西）設(shè)a，b，c均為不等于1的正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是A．B．C．D．30．（2013浙江）已知為正實數(shù)，則A．B．C．D．31．（2013天津）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間單調(diào)遞增．若實數(shù)a滿足，則a的取值范圍是A．B．C．D．32．（2012安徽）=A．B．C．2D．433．（2011北京）如果那么A．B．C．D．34．（2011安徽）若點在圖像上，，則下列點也在此圖像上的是A．B．C．D．35．（2011遼寧）設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是A．，2]B．[0，2]C．[1，+）D．[0，+）36．(2018江蘇)函數(shù)的定義域為．37．(2016年浙江)已知，若，，則=，=．（2015浙江）若，則_______．（2014天津）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．（2014重慶）函數(shù)的最小值為_________．（2013四川）的值是____________．（2012北京）已知函數(shù)，若，則．43．（2011天津）已知，則的最小值為__________．44．（2011江蘇）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是__________．考點22二次函數(shù)與冪函數(shù)1．（2020江蘇7）已知是奇函數(shù)，當(dāng)時，，則的值是．2．（2020浙江9）已知且，若在上恒成立，則 （）A． B． C．