調(diào)制傳遞函數(shù)

佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱光電信息與技術(shù)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目調(diào)制傳遞函數(shù)的測量與透鏡像質(zhì)評價(jià)專業(yè)班級13光源與照明1班姓名馮遠(yuǎn)博學(xué)號(hào)2013244101指導(dǎo)教師謝嘉寧成績?nèi)掌?015年6月12日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．了解傳遞函數(shù)測量的基本原理，掌握傳遞函數(shù)測量和成像質(zhì)量評價(jià)的近似方法；2．通過對不同空間頻率的矩形光柵成像的方法，測量透鏡的調(diào)制傳遞函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)原理任何二維物體g(x,y)都可以分解成一系列沿x方向和y方向的不同空間頻率(vx，vy)的簡諧函數(shù)(物理上表示正弦光柵)的線性疊加：(1)式中Ｇ(vx,vy)是物體函數(shù)g(x,y)的傅里葉譜，它表示物體所包含的空間頻率(vx,vy)的成分含量，其中低頻成分表示緩慢變化的背景和大的物體輪廓，高頻成分則表征物體的細(xì)節(jié)。當(dāng)該物體經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，各個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)發(fā)生兩種變化：首先是對比度下降，其次是相位發(fā)生變化，而相應(yīng)的Ｇ(vx,vy)變?yōu)橄竦母道锶~譜，這一綜合過程可表示為：(2)式中H(vx,vy)稱為光學(xué)傳遞函數(shù)，它是一個(gè)復(fù)函數(shù)，可以表示為：(3)它的模m(vx,vy)被稱為調(diào)制傳遞函數(shù)（modulationtransferfunction,MTF），相位部分vx，vy)則稱為相位傳遞函數(shù)（phasetransferfunction,PTF）。對像的傅里葉譜再作一次逆變換，就得到像的復(fù)振幅分布：(４)圖1正弦光柵及其規(guī)一化光強(qiáng)分布(a)調(diào)制度m=1(b)調(diào)制度m＜110圖1正弦光柵及其規(guī)一化光強(qiáng)分布(a)調(diào)制度m=1(b)調(diào)制度m＜11010相鄰的兩個(gè)最大值的距離是正弦光柵的空間周期，單位是毫米?？臻g周期的倒數(shù)就是空間頻率(SpatialFrequency)，單位是線對/毫米(lp/mm)。正弦光柵最亮處與最暗處的差別，反映了圖形的反差(對比度)。設(shè)最大亮度為Imax，最小亮度為Imin，我們用調(diào)制度(Modulation)表示反差的大小。調(diào)制度m定義如下：(５)很明顯，調(diào)制度介于0和1之間。圖1(a)表示m=1的情況，圖1(b)表示m＜1的情況。顯然，調(diào)制度越大，反差越大。當(dāng)最大亮度與最小亮度完全相等時(shí)，反差完全消失，這時(shí)的調(diào)制度等于0。光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)表示為給定空間頻率情況下，像和物的調(diào)制度之比：(６)圖2光學(xué)鏡頭的MTF曲線MTFvx，vy)表示在傳遞過程中調(diào)制度的變化，一般說MTF越高，系統(tǒng)的像越清晰。顯然，當(dāng)MTF=1時(shí)，表示像包含了物的全部信息，沒有失真。但由于光波在光學(xué)系統(tǒng)孔徑上發(fā)生的衍射以及像差（包括光學(xué)元件設(shè)計(jì)中的余留像差及裝調(diào)中的誤差），信息在傳遞過程中不可避免要出現(xiàn)失真，總的來講，空間頻率越高，傳遞性能越差。除零頻以外，MTF的值永遠(yuǎn)小于1。平時(shí)所說的光學(xué)傳遞函數(shù)往往就是指調(diào)制度傳遞函數(shù)MTF。圖2圖2光學(xué)鏡頭的MTF曲線本實(shí)驗(yàn)用CCD對矩形光柵的像進(jìn)行抽樣處理，測定像的歸一化的調(diào)制度，并觀察離焦對MTF的影響。(a)(b)(c)圖3(a)滿幅調(diào)制(調(diào)制度m=1)的矩形光柵目標(biāo)函數(shù);(b)對矩形光柵的無失真像進(jìn)行抽樣（樣點(diǎn)用”+”表示）;(c)直方圖統(tǒng)計(jì)一個(gè)給定空間頻率下的滿幅調(diào)制(調(diào)制度m=1)的矩形光柵目標(biāo)物如圖3(a)所示(a)(b)(c)圖3(a)滿幅調(diào)制(調(diào)制度m=1)的矩形光柵目標(biāo)函數(shù);(b)對矩形光柵的無失真像進(jìn)行抽樣（樣點(diǎn)用”+”表示）;(c)直方圖統(tǒng)計(jì)由于衍射及光學(xué)系統(tǒng)像差的共同效應(yīng)，實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的成像不再是矩形光柵，如圖4(a)所示，波形的最大值Imax和最小值Imin的差代表成像的調(diào)制度。對圖4(a)所示圖形實(shí)施抽樣處理，其直方圖見圖4(b)。找出直方圖高端的極大值mH和低端極大值mL，它們的差mH－mL近似代表在該空間頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)MTF的值。為了比較全面地評價(jià)系統(tǒng)的像質(zhì)，除了要測量出高、中、低不同頻率下的MTF，還應(yīng)測定不同視場下的MTF曲線。(a)(a)(b)mHmL圖4（a）對矩形光柵的不完善像進(jìn)行抽樣（抽樣點(diǎn)用“+”表示）；（b）直方統(tǒng)計(jì)圖圖5鏡頭的MTF曲線圖鏡頭是照相機(jī)的關(guān)鍵部件，用MTF曲線可以定量評價(jià)鏡頭成像質(zhì)量的優(yōu)劣。圖5是照相機(jī)鏡頭隨頻率變化的兩條MTF函數(shù)曲線。兩個(gè)鏡頭系統(tǒng)=1\*ROMANI和=2\*ROMANII的截止頻率（當(dāng)某一頻率的對比度下降至零時(shí)，說明該頻率的光強(qiáng)分布已無亮度變化，即把該頻率叫截止頻率）=1\*ROMANI和=2\*ROMANII不同，=1\*ROMANI<=2\*ROMANII,但曲線在Ⅰ低頻部分的值較Ⅱ大得多。對攝影而言，曲線Ⅰ的MTF值大于曲線Ⅱ，說明鏡頭Ⅰ較鏡頭Ⅱ有較高的分辨率，且鏡頭Ⅰ在低頻部分有較高的對比度，用鏡頭Ⅰ能拍攝出層次豐富，真實(shí)感強(qiáng)的圖像。由于人眼的對比度閾值大約為0.03，在圖5中MTF=0.03處，曲線Ⅱ的MTF值大于Ⅰ曲線，說明鏡頭Ⅱ=2\*ROMAN用作目視系統(tǒng)較鏡頭Ⅰ有較高的分辨率。在實(shí)際評價(jià)成像質(zhì)量時(shí)，不同的使用目的，其MTF的要求不一樣。但鏡頭的MTF值越接近1，鏡頭的性能越好。圖5鏡頭的MTF曲線圖三、實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的基本組成：硬件包括：三色面光源、目標(biāo)板、待測透鏡和CCD；軟件包括：圖像采集軟件、調(diào)制傳遞函數(shù)計(jì)算軟件。圖圖6傳遞函數(shù)實(shí)驗(yàn)裝置三色面光源目標(biāo)板待測透鏡CCD四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟１．參照光路示意圖調(diào)整光路，將各部件固定到導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)目標(biāo)板、待測透鏡、CCD同軸等高；２．將CCD與圖像采集卡相連，打開圖像采集軟件，確定CCD和圖像采集卡工作是否正常；３．用CCD在成像系統(tǒng)（或透鏡）的像平面接收，調(diào)節(jié)目標(biāo)板的位置，使目標(biāo)板在顯示器屏幕中得到相對清晰的放大像，一個(gè)條紋單元完整充滿軟件的顯示窗口；４．目標(biāo)板上有不同空間頻率的矩形光柵，每個(gè)單元由水平條紋、豎直條紋、全黑、全白四個(gè)部分組成，選擇想要測量的空間頻率的條紋單元，移動(dòng)目標(biāo)板使該單元移到光路中心；５．點(diǎn)擊軟件窗口左側(cè)的“局部存儲(chǔ)”按鈕，此時(shí)整個(gè)圖像靜止，屏幕上會(huì)出現(xiàn)一紅色方框。按住鼠標(biāo)左鍵將該方框拖至水平條紋部分，雙擊方框內(nèi)部，將所采集圖像的數(shù)據(jù)文件起名并保存至Mcad文件夾中，文件后綴為.prn不變,如此如此依次再將豎直條紋部分、全白部分、全黑部分采集并保存至Mcad文件夾中。應(yīng)保證紅色方框跨三條以上的明暗條紋；６．運(yùn)行Mcad文件夾中的MTF-new.MCD文件。將先前保存在Mcad文件夾中的水平，豎直，白，黑的4個(gè)文件名分別粘貼在MTF-new.MCD文件相應(yīng)位置的引號(hào)內(nèi)，該程序?qū)?huì)自動(dòng)處理，并在最后給出水平方向和豎直方向的圖文并茂的處理過程和MTF值。７．目標(biāo)板上共有四種空間頻率可供測量對比；８．光源分別發(fā)出紅、綠、藍(lán)三色光，可以用來分別測出三種波長光照明下的MTF值。按照以上實(shí)驗(yàn)過程，可以完成待測透鏡的MTF曲線的測量。五、注意事項(xiàng)1、本實(shí)驗(yàn)要在暗環(huán)境下操作。2、禁止在帶電情況下插拔電源接頭。3、不能用手直接接觸所有光學(xué)鏡面。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析本實(shí)驗(yàn)總的來說還是很成功的，但是離實(shí)驗(yàn)預(yù)期還有一定的差距。首先是波形沒有演示實(shí)驗(yàn)的那么規(guī)范，其次是效果沒有演示實(shí)驗(yàn)?zāi)敲春?。其原因是多方面的，一是?shí)驗(yàn)器材的問題，如CCD不干凈、光柵不干凈等；二是實(shí)驗(yàn)背光條件不是很好，其他光源對實(shí)驗(yàn)的影響很大；三是對實(shí)驗(yàn)操作的不熟練；四是實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的隨機(jī)性。對于較低的空間頻率，普通正單透鏡的MTF值在0.35左右，雙膠合透鏡在0.5左右，經(jīng)過合理設(shè)計(jì)組合的成像透鏡組在0.8左右，優(yōu)質(zhì)照相機(jī)鏡頭在0.95左右。同樣，透鏡孔徑的大小也影響成像質(zhì)量，相對孔徑越大、像差校正越好，成像質(zhì)量越好?？讖叫〉耐哥R會(huì)有明顯的衍射斑。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)在暗室內(nèi)進(jìn)行，雜散光對成像質(zhì)量和測量結(jié)果有影響；此外，系統(tǒng)中各光學(xué)元件的同軸度也會(huì)影響成像質(zhì)量和測量結(jié)果。波形發(fā)生器中的光柵圖案是矩形光柵，成像后實(shí)際觀察到的圖像已與矩形光柵偏差較大，頻率越高，偏差失真越大。這是由于成像透鏡孔徑有限（造成高頻信息丟失）、透鏡本身像差及光路調(diào)整等方面的原因。七、分析討論在測量時(shí)，不可改變光強(qiáng)，那樣會(huì)導(dǎo)致MTF值的改變。測條數(shù)為25與50時(shí)要分清，條數(shù)較多，容易混淆。測量前確認(rèn)光路正確，光源與光路中的其他部件應(yīng)保證在同一水平光軸上，否則移動(dòng)接收器時(shí)，熒屏找不到條紋。八、思考題1．通過網(wǎng)絡(luò)了解光學(xué)傳遞函數(shù)、調(diào)制傳遞函數(shù)在照相機(jī)鏡頭上的應(yīng)用。在應(yīng)用光學(xué)領(lǐng)域中,對光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的評價(jià)一直是眾所矚目的問題。眾所周知,評價(jià)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量優(yōu)劣的根據(jù)是物空間一點(diǎn)發(fā)出的能量在像空間的分布狀況。采取什么樣的辦法來描述像空間像點(diǎn)處光能量分布問題就是像質(zhì)評價(jià)的方法。從60年代初開始,國外一些先進(jìn)的國家就開始運(yùn)用一種較新的、全面而客觀的像質(zhì)評價(jià)方法,即現(xiàn)為我們所知的光學(xué)傳遞函數(shù)?經(jīng)過多年來的實(shí)踐,用光學(xué)傳遞函數(shù)來評價(jià)光學(xué)成像系統(tǒng)的像質(zhì)已逐步得到了承認(rèn),并在較廣泛的領(lǐng)域中獲得了應(yīng)用,如各國已制訂了相應(yīng)的光學(xué)傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)以及系列應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn),在透鏡自動(dòng)設(shè)計(jì)中采用光學(xué)傳遞函數(shù)作為控制成像質(zhì)量的價(jià)值函數(shù)。此外,在光學(xué)信息處理的圖像