湖南省洞口一中2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期8月月考模擬押題文湘教版

湖南省洞口一中高二文科數(shù)學(xué)2022年8月28日月考試題測(cè)試內(nèi)容：必修五邏輯用語(yǔ)橢圓一、選擇題：（本大題共9個(gè)小題,每題5分,共45分）1、命題“若=1，則2-32=0”以及它的抗命題，否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0B．2C．3D．42、若命題xy1(p)qpq(p)(q)(p)(q)ab23a3b343x,yyxy2z3xysinA:sinB:sinC2:3:4A.22C.11{an}108B.-3-D.-334Cπ1”2xoyF1,F2x2F1lABF2b2,B300,C1350,則aSnn2n2x2y21x0m2n21(m0，n0)F(2,0)2x3y4x2y21y2x213xy42mm15m(1,2)的取值范圍。17、在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列．1求coB的值；2邊a，b，c成等比數(shù)列，求inAinC的值．18、設(shè)數(shù)列an的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意nN*，Sn是an2和an的等差中項(xiàng)．（Ⅰ）證明數(shù)列an為等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明1112．S1S2Sn花銷(萬(wàn)元)19、某公司今年年初用25萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收an4212n年益為21萬(wàn)元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人薪水等花銷an的信息以以下圖。（1）求an；（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開(kāi)始盈利；（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均盈利最大C:x2y21220、已知橢圓m2的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率為2Ⅰ求橢圓C的方程;Ⅱ設(shè)直線l:yxt(t0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)若原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)t的取值范圍21、若Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S1,S2,S4成等比數(shù)列。1求等比數(shù)a3列S1,S2,S4的公比；2若S24，求的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)bn，Tn是數(shù)列{bn}anan1的前n項(xiàng)和，求使得mnN都成立的最小正整數(shù)m。Tn對(duì)所有20參照答案：一、選擇題：（本大題共9個(gè)小題,每題5分,共45分）1、命題“若=1，則2-32=0”以及它的抗命題，否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（B）A．0B．2C．3D．42、若命題xy1(p)qpq(p)(q)(p)(q)ab23a3b343x,yyxy2z3xysinA:sinB:sinC2:3:4221D.-1{an}108A.B.-C.-4333Cπ1”2xoyF1,F2x2F1lABF2b2,B300,C1350,則a2x2y21(m0，n0)1x2y2n2m2n22162SnnF(2,0)1612nx0x2y2y2x2Sn1211x3y442m111e(1,2)的取值范圍。3xy432m5m解：由命題花銷(萬(wàn)元)11an2an0mm15annSnnN*Snananan3311124S1S2Sn212n年ananana12(n1)2nf(n)21n[2nn(n1)2]2520nn2250得2n2-20n25<0解得1053n1053因?yàn)閚N,所以n=2,3,4,18即從第2年該公司開(kāi)始盈利（3）年平均收入為f(n)=20-(n25)202510當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí)，nn年平均收益最大所以這種設(shè)備使用5年，該公司的年平均盈利最大。x2212C:yF1、F2,離心率為220、已知橢圓m2的左、右焦點(diǎn)分別為Ⅰ求橢圓C的方程;Ⅱ設(shè)直線l:yxt(t0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)若原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)t的取值范圍21、若Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S1,S2,S4成等比數(shù)列。1求等比數(shù)列S1,S2,S4的公比；2若S24，求an的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)bn3，Tn是數(shù)列{bn}anan1的前n項(xiàng)和，求使得TnmnNm。對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)20解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，∴S1a1,S22a1d,S44a16d，∵S1，S2，S4成等比數(shù)列，∴S1·S4=S2∴a1(4a16d)(2a1d)2，∴2a1dd2∵公差d不等于0，2∴d2a1（1）qS24a142，∴2a1d4，又d2a1，S1a1（2）∵S=4∴a1,d2，∴a2n1。（3）∵b33(11)∴1nn(2n1)(2n