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關(guān)于關(guān)于三相電路分析第一頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日事實(shí)上,電力系統(tǒng)所采用的供電方式絕大多數(shù)屬于三相制,日常用電是取自三相制中的一相。三相制電力系統(tǒng):由三個(gè)頻率相同、相位互差120°的正弦交流電源供電的系統(tǒng)。12.1三相電源三相電路實(shí)際上是一種特殊的交流電路。正弦交流電路的分析方法對(duì)三相電路完全適用。由于三相電路的對(duì)稱性,可采用一相電路分析,以簡(jiǎn)化計(jì)算。對(duì)稱三相電源:三個(gè)頻率相同、相位互差120°的正弦交流電源按一定方式聯(lián)接而成。第二頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日一、對(duì)稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生,三相繞組在空間互差120°,當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓,從而形成對(duì)稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機(jī)示意圖第三頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日1.瞬時(shí)值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形圖t
OuAuBuuC請(qǐng)看演示第四頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日3.相量表示120°120°120°4.對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)第五頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日正序(順序):A—B—C—A負(fù)序(逆序):A—C—B—AABC相序的實(shí)際意義:對(duì)三相電動(dòng)機(jī),如果相序反了,就會(huì)反轉(zhuǎn)。以后如果不加說(shuō)明,一般都認(rèn)為是正相序。ACBDABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)5.對(duì)稱三相電源的相序:三相電源中各相電源經(jīng)過(guò)同一值(如最大值)的先后順序第六頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日三相制相對(duì)于單相制在發(fā)電、輸電、用電方面有很多優(yōu)點(diǎn),主要有:(1)三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)輸出功率高。(3)性能好:三相電路的瞬時(shí)功率是一個(gè)常數(shù),對(duì)三相電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō),意味著產(chǎn)生機(jī)接轉(zhuǎn)矩均勻,電機(jī)振動(dòng)小。(2)經(jīng)濟(jì):在相同條件下(輸電距離,功率,電壓和損失)三相供電比單相供電省銅。(4)三相制設(shè)備(三相異步電動(dòng)機(jī),三相變壓器)簡(jiǎn)單,易于制造,工作經(jīng)濟(jì)、可靠。由于上述的優(yōu)點(diǎn),三相制得到廣泛的應(yīng)用。6.三相制的優(yōu)點(diǎn)第七頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日二、對(duì)稱三相電源的聯(lián)接星形聯(lián)接(Y接):把三個(gè)繞組的末端X,Y,Z接在一起,把始端A,B,C引出來(lái)。+–ANX+–BY+–CZ1.聯(lián)接A+–X+–+–BCYZABCN第八頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日三角形聯(lián)接(接):三個(gè)繞組始末端分別對(duì)應(yīng)相接。+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC名詞介紹:①端線(火線):A,B,C三端引出線。②中線:中性點(diǎn)引出線(接地時(shí)稱地線),接無(wú)中線。③三相三線制與三相四線制。第九頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日④相電壓:每相電源(負(fù)載)的電壓⑥相電流:流過(guò)每相電源(負(fù)載)的電流③線電壓:火線與火線之間的電壓⑤線電流:流過(guò)火線的電流:Y接:接:接:Y接:第十頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日(1)Y接2.對(duì)稱三相電源線電壓與相電壓的關(guān)系A(chǔ)+–X+–+–BCYZABCN第十一頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系:線電壓對(duì)稱(大小相等,相位互差120o)一般表示為:30o30o30o第十二頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日結(jié)論:對(duì)Y接法的對(duì)稱三相電源所謂的“對(duì)應(yīng)”:對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。(1)
相電壓對(duì)稱,則線電壓也對(duì)稱。(3)線電壓相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)相電壓30o。第十三頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日把上面的相量圖改畫(huà)一下,相互間關(guān)系保持不變。這種相量圖又稱位形圖。位形圖:位形圖是相量圖的一種,電路中各點(diǎn)在圖中有一相應(yīng)點(diǎn),此點(diǎn)的位置就代表電路中該點(diǎn)的電位,而電路中任意兩點(diǎn)間的電位差就可以位形圖上相應(yīng)兩點(diǎn)所連成的直線表示其大小和初相位。位形圖:NABC第十四頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日相量圖與位形圖的比較:相同之處:都是電壓相量圖。不同之處:位形圖上點(diǎn)與電路圖上的點(diǎn)有對(duì)應(yīng)關(guān)系相量圖則沒(méi)有這種關(guān)系。這兩種電壓相量圖都可以用來(lái)分析電路。相對(duì)而言,位形圖更直觀,并且便于記憶。三角形三條邊是線電壓,中線是相電壓。上面討論的是電源側(cè)線電壓與相電壓的情況,對(duì)于負(fù)載端來(lái)說(shuō),如果負(fù)載相電壓對(duì)稱,則情況完全類似。ACBN第十五頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日(2)接A+–X+–+–BCYZABC即線電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓。第十六頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日關(guān)于接還要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn):始端末端要依次相連。正確接法錯(cuò)誤接法I=0,接電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。注意:I0,接電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。第十七頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日第十八頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日12.2對(duì)稱三相電路一、對(duì)稱三相負(fù)載及其聯(lián)接1.對(duì)稱三相負(fù)載(均衡三相負(fù)載):三個(gè)相同負(fù)載(負(fù)載阻抗模相等,阻抗角相同)以一定方式聯(lián)接起來(lái)。2.對(duì)稱三相負(fù)載的聯(lián)接:兩種基本聯(lián)接方式A'B'C'N'ZZZA'B'C'ZZZ第十九頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日3.對(duì)稱三相電路:由對(duì)稱三相電源和對(duì)稱三相負(fù)載聯(lián)接而成。按電源和負(fù)載的不同聯(lián)接方式可分為Y–Y,Y0–Y0,Y–,–Y,–等。二、對(duì)稱三相電路的計(jì)算對(duì)稱三相電路的計(jì)算方法是一相計(jì)算法。1.Y–Y接(三相三線制),Y0–Y0(三相四線制)+_+__+NnZZZABCabc第二十頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日+_+__+NnZZZABCabc以N點(diǎn)為參考點(diǎn),對(duì)n點(diǎn)列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程:電源側(cè)線電壓對(duì)稱,負(fù)載側(cè)線電壓也對(duì)稱。負(fù)載側(cè)相電壓:第二十一頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日計(jì)算電流:流過(guò)每相負(fù)載的電流與流過(guò)相應(yīng)火線的線電流是同一電流,且三相電流也是對(duì)稱的。因N,n兩點(diǎn)等電位,可將其短路,且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為一相電路的計(jì)算。當(dāng)求出相應(yīng)的電壓、電流后,再由對(duì)稱性,可以直接寫(xiě)出其它兩相的結(jié)果。第二十二頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日+_+__+NnZZZABCabc一相計(jì)算電路:+–ANnaZ由一相計(jì)算電路可得:由對(duì)稱性可寫(xiě)出:第二十三頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日結(jié)論:有無(wú)中線對(duì)電路情況沒(méi)有影響。沒(méi)有中線(Y–Y接,三相三線制),可將中線連上。因此,Y–Y接電路與Y0–Y0接(有中線)電路計(jì)算方法相同。且中線有阻抗時(shí)可短路掉。②對(duì)稱情況下,各相電壓、電流都是對(duì)稱的,只要算出某一相的電壓、電流,則其他兩相的電壓、電流可直接寫(xiě)出。①UnN=0,中線電流為零。第二十四頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日2.Y–接+_+__+NZZZABCabc負(fù)載上相電壓與線電壓相等:第二十五頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日+_+__+NZZZABCabc計(jì)算相電流:線電流:30o30o30o30o第二十六頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日結(jié)論:(1)負(fù)載上相電壓與線電壓相等,且對(duì)稱。(2)線電流與相電流也是對(duì)稱的。線電流大小是相電流的倍,相位落后相應(yīng)相電流30°。故上述電路也可只計(jì)算一相,根據(jù)對(duì)稱性即可得到其余兩相結(jié)果。+–ANnaZ/3+_+__+NZZZABCabcn第二十七頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日+–ANnaZ/33.電源為接時(shí)的對(duì)稱三相電路的計(jì)算(–Y,–)+–+–+–ABC+–+–+–ABCN將接電源用Y接電源替代,保證其線電壓相等,再根據(jù)上述Y–Y,Y–接方法計(jì)算。第二十八頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日4.一般對(duì)稱三相電路的計(jì)算:b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl第二十九頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日小結(jié):1.三相電壓、電流均對(duì)稱。負(fù)載為Y接線電流與對(duì)應(yīng)的相電流相同。負(fù)載為接線電壓與對(duì)應(yīng)的相電壓相同。應(yīng)如何設(shè)定正方向才能有此結(jié)論?+++___ACB第三十頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路;(2)連接各負(fù)載和電源中點(diǎn),中線上若有阻抗可不計(jì);(3)畫(huà)出單相計(jì)算電路,求出一相的電壓、電流:(4)根據(jù)、Y接線量、相量之間的關(guān)系,求出原電路的電流電壓。(5)由對(duì)稱性,得出其它兩相的電壓、電流。2.對(duì)稱三相電路的一般計(jì)算方法一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓。一相電路中的電流為線電流。第三十一頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日例1.ABCZZZZlZlZl已知對(duì)稱三相電源線電壓為380V,Z=6.4+j4.8,Zl=6.4+j4.8。求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和電流。解:+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl第三十二頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日+–ANnaZZl第三十三頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日例2.ABCZZZABCZZZ一對(duì)稱三相負(fù)載分別接成Y接和接。分別求線電流。解:應(yīng)用:Y降壓起動(dòng)。第三十四頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日例3.如圖對(duì)稱三相電路,電源線電壓為380V,|Z1|=10,cos1
=0.6(滯后),Z1=–j50,ZN=1+j2。求:線電流、相電流,并定性畫(huà)出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解:+_Z1第三十五頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日+_Z1根據(jù)對(duì)稱性,得B、C相的線電流、相電流:第三十六頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日由此可以畫(huà)出相量圖:30o–53.1o–18.4o第三十七頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日例4.+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABC第三十八頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日解:首先進(jìn)行—Y變換,然后取A相計(jì)算電路:負(fù)載化為Y接。根據(jù)對(duì)稱性,中性電阻Zn短路。+_Z1Z3Z2/3Z4/3第三十九頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日電源不對(duì)稱程度小(由系統(tǒng)保證)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對(duì)稱情況很多。討論對(duì)象:電源對(duì)稱,負(fù)載不對(duì)稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法:不對(duì)稱復(fù)雜交流電路分析方法。不能抽單相。主要了解:中性點(diǎn)位移。12.3不對(duì)稱三相電路示例第四十頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日負(fù)載各相電壓:+_+__+NN'ZNZaZbZc三相負(fù)載Za、Zb、Zc不相同。第四十一頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合,這個(gè)現(xiàn)象稱為中點(diǎn)位移.。在電源對(duì)稱情況下,可以根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來(lái)判斷負(fù)載端不對(duì)稱的程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大時(shí),會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱,可能使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。相量圖:ABCNN’NN'第四十二頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日例1.照明電路:(1)正常情況下,三相四線制,中線阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況沒(méi)有相互聯(lián)系,相對(duì)獨(dú)立。ABC380V220VN=N'(2)假設(shè)中線斷了(三相三線制),A相電燈沒(méi)有接入電路(三相不對(duì)稱)燈泡未在額定電壓下工作,燈光昏暗。ACBNN'ACBN'190V190V380VACBN'N第四十三頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日(3)A相短路380VABCN'N380V超過(guò)燈泡的額定電壓,燈泡可能燒壞。結(jié)論:(a)照明中線不裝保險(xiǎn),并且中線較粗。一是減少損耗,二是加強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了,負(fù)載就不能正常工作)。(b)要消除或減少中點(diǎn)的位移,盡量減少中線阻抗,然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看,中線不可能做得很粗,應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載,使其接近對(duì)稱情況。ACBN'第四十四頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日例2.相序儀電路。已知1/(wC)=R,三相電源對(duì)稱。求:燈泡承受的電壓。解:若以接電容一相為A相,則B相電壓比C相電壓高。B相等較亮,C相較暗(正序)。據(jù)此可測(cè)定三相電源的相序。ACBN'RCR第四十五頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日上面分析的是電容C的一個(gè)特定值,即1/(wC)=R時(shí)。下面分析當(dāng)C為任意值時(shí),這個(gè)結(jié)論也正確。定性分析:ACBN'CRRACBN'RR(D)+–+_R/2第四十六頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日①C=0,1/(wC)=,開(kāi)路。N'點(diǎn)在BC的中點(diǎn)(D點(diǎn))。②C=,1/(wC)=0。N'點(diǎn)移到的A點(diǎn)。③N'在半圓上移動(dòng)。從位形圖上看到UBN'>UCN’。故B相燈比C相的亮。+_R/2+_+_AN'ACBDN'NC第四十七頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日例3.ZZZA1A2A3S如圖電路中,電源三相對(duì)稱。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),電流表的讀數(shù)均為5A。求:開(kāi)關(guān)S打開(kāi)后各電流表的讀數(shù)。解:開(kāi)關(guān)S打開(kāi)后,電流表A2中的電流與負(fù)載對(duì)稱時(shí)的電流相同。而A1、A3中的電流相當(dāng)于負(fù)載對(duì)稱時(shí)的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=第四十八頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日1.對(duì)稱三相電路的平均功率P12.4三相電路的功率對(duì)稱三相負(fù)載ZPp=UpIpcos三相總功率P=3Pp=3UpIpcos第四十九頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日注意:(1)為相電壓與相電流的相位差角(相阻抗角),不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos為每相的功率因數(shù),在對(duì)稱三相制中即三相功率因數(shù):cosA=cosB=cosC=cos
。2.無(wú)功功率Q=QA+QB+QC=3Qp(3)電源發(fā)出的功率。第五十頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日3.視在功率一般來(lái)講,P、Q、S都是指三相總和。4.瞬時(shí)功率功率因數(shù)也可定義為:
cos=P/S(不對(duì)稱時(shí)無(wú)意義)第五十一頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日單相:瞬時(shí)功率脈動(dòng)三相:瞬時(shí)功率平穩(wěn),轉(zhuǎn)矩mp可以得到均衡的機(jī)械力矩。wtpO3UIcospwtOUIcos第五十二頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日5.三相功率的測(cè)量(對(duì)稱,不對(duì)稱)(1)三表法:若負(fù)載對(duì)稱,則需一塊表,讀數(shù)乘以3。*三相負(fù)載WWWABCN*****第五十三頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日(2)二表法:這種量測(cè)線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈接到任意兩相中,而將其電壓線圈的公共點(diǎn)接到另一相沒(méi)有功率表的線上。若W1的讀數(shù)為P1,W2的讀數(shù)為P2,則P=P1+P2
即為三相總功率。三相負(fù)載W1ABC****W2第五十四頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日證明:(設(shè)負(fù)載為Y接)上面兩塊表的接法正好滿足了這個(gè)式子的要求,所以兩個(gè)功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。最后表達(dá)式僅與線電壓有關(guān),所以也適用接。p=uANiA+uBNiB+uCNiC
iA+
iB+
iC=0(KCL)
iC=–(iA+
iB)
p=(uAN–
uCN)iA+(uBN–
uCN)
iB
=uACiA+uBCiB
P=UACIAcos1+UBCIBcos2
iAACBiBiCN1
:uAC與iA的相位差,2
:uBC與iA的相位差。
第五十五頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日1.只有在iA+iB+iC=0這個(gè)條件下,才能用二表法(即Y接,接)。不能用于不對(duì)稱三相四線制。3.接正確極性接線時(shí),二表中可能有一個(gè)表的讀數(shù)為負(fù),此時(shí)功率表指針?lè)崔D(zhuǎn),將其電流線圈極性反接后,指針指向正數(shù),但此時(shí)讀數(shù)應(yīng)記為負(fù)值。注意:2.兩塊表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率,每塊表的單獨(dú)讀數(shù)無(wú)意義。4.兩表法測(cè)三相功率的接線方式有三種,注意功率表的同名端。第五十六頁(yè),共六十二頁(yè),2022年,8月28日分析:在對(duì)稱負(fù)載中,每相負(fù)載的阻抗角為多少時(shí),功率表的讀數(shù)出現(xiàn)負(fù)值?由位形圖分析:假設(shè)負(fù)載
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