16波動(dòng)能量惠更斯原理大學(xué)物理教學(xué)課件

右行波和左行波(x軸以向右為正)：右行波左行波沿x軸正向，右行沿x軸負(fù)向，左行右行波和左行波(x軸以向右為正)：右行波左行波沿x軸1）波函數(shù)

例1一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，已知振幅，，.在時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置沿Oy軸正方向運(yùn)動(dòng).求

解寫出波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式O1）波函數(shù)例1一平面簡(jiǎn)諧波沿Oxo2.01.0-1.0

時(shí)刻波形圖1.03.02）求波形圖.波形方程*******o2.01.0-1.0時(shí)刻3）處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并作圖.處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程01.0-1.02.0O1234******1234處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線1.03）處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波函數(shù)ABCD5m9m8m

例2一平面簡(jiǎn)諧波以速度沿直線傳播,波線上點(diǎn)A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程.1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波函數(shù)ABCD5m9m8m2）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波函數(shù)ABCD5m9m8m2）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波函數(shù)ABCD5m9m8m3）寫出傳播方向上點(diǎn)C、點(diǎn)D的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程ABCD5m9m8m點(diǎn)C的相位比點(diǎn)A超前點(diǎn)D的相位落后于點(diǎn)A3）寫出傳播方向上點(diǎn)C、點(diǎn)D的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程ABCD5m9m4）分別求出BC，CD兩點(diǎn)間的相位差A(yù)BCD5m9m8m4）分別求出BC，CD兩點(diǎn)間的相位差A(yù)BCD5m9m8一波動(dòng)能量的傳播波是能量傳播的一種形式，傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，具有動(dòng)能，介質(zhì)形變具有勢(shì)能.pWkW一波動(dòng)能量的傳播波是能量傳播的一種形式以細(xì)棒中的縱波為例分析波動(dòng)的能量.振動(dòng)動(dòng)能xOxO以細(xì)棒中的縱波為例分析波動(dòng)的能量.振動(dòng)動(dòng)能xOxO彈性勢(shì)能xOxO楊氏彈性模量彈性勢(shì)能xOxO楊氏彈性模量xOxOxOxO彈性介質(zhì)中任意一體積元的機(jī)械能xOxO彈性介質(zhì)中任意一體積元的機(jī)械能xOxO討論體元在平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均達(dá)到最大值.體元相對(duì)平衡位置的位移最大時(shí)，三者均為零.

1）波動(dòng)傳播的介質(zhì)中，任一體元的動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能均隨x，t

作周期性變化，且變化是同相位的.討論體元在平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均達(dá)到最

2）任意體元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量；任意位置x

處的體元從前一相鄰體元接收能量，向后面相鄰體元釋放能量，體元的機(jī)械能不守恒，而是隨時(shí)間

t變化.波動(dòng)是能量傳遞的一種方式.2）任意體元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能能量密度：?jiǎn)挝惑w積的介質(zhì)中所包含的波動(dòng)能量平均能量密度：能量密度在一個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)的平均值能量密度：?jiǎn)挝惑w積的介質(zhì)中所包含的波動(dòng)能量平二能流和能流密度能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過某一面積的能量.平均能流：udtS二能流和能流密度能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過某一面積平均能流密度：通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流.

SuwP=udtS波的強(qiáng)度平均能流密度：通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能例證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求出球面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù).證明：不考慮介質(zhì)吸收，則通過任意兩個(gè)球面的平均能流相等.即故例證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求出球面波平面波

介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.這就是惠更斯原理.一惠更斯原理O球面波平面波介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)

波的衍射

水波通過狹縫后的衍射

波在傳播過程中遇到障礙物時(shí)，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播.波的衍射波的衍射水波通過狹縫后的衍射波在傳播過二波的干涉幾列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征（頻率、波長(zhǎng)、振幅、振動(dòng)方向等）不變,并按照原來的方向繼續(xù)前進(jìn),好象沒有遇到過其他波一樣.（獨(dú)立性）在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)，為各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和.（疊加性）1波的疊加原理二波的干涉幾列波相遇之后，仍然保持它們

頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象.2波的干涉頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒水波的干涉現(xiàn)象水波的干涉現(xiàn)象*波源振動(dòng)點(diǎn)P的兩個(gè)分振動(dòng)1）頻率相同；2）振動(dòng)方向平行；3）相位相同或相位差恒定.波的相干條件*波源振動(dòng)點(diǎn)P的兩個(gè)分振動(dòng)1）頻率相同；2）振動(dòng)方向平行；*點(diǎn)P的兩個(gè)分振動(dòng)常量*點(diǎn)P的兩個(gè)分振動(dòng)常量討論1）合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度）在空間各點(diǎn)的分布隨位置而變，但是穩(wěn)定的.其他振動(dòng)始終加強(qiáng)振動(dòng)始終減弱2）討論1）合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度）在空間各點(diǎn)的分布隨位置而變波程差若則振動(dòng)始終減弱振動(dòng)始終加強(qiáng)其他3）討論波程差若則振動(dòng)始終減弱振動(dòng)例如圖所示，A、B兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源.其振幅皆為5cm，頻率皆為100Hz，但當(dāng)點(diǎn)A為波峰時(shí)，點(diǎn)B恰為波谷.設(shè)波速為10m/s，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)P時(shí)干涉的結(jié)果.解15m20mABP設(shè)A的相位較B超前，則.點(diǎn)P合振幅例如圖所示，A、B兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干N界面波的反射和折射RN界面IL1）反射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；2）

反射定律N界面波的反射和折射RN界面IL1）反射線、入射線和界面的法用惠更斯原理證明時(shí)刻

t時(shí)刻

t+△tB2B3B1NNAIBLi

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAId用惠更斯原理證明時(shí)刻t時(shí)刻t+△tB2B3B1NNAIB1）折射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；2）

N界面RN界面IL折射定律1）折射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；2）i

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAIdⅠⅡ時(shí)刻t時(shí)刻t+△tⅠⅡB2B3B1NNAIB所以iiiA1A2A3B2B3B1NNAIdⅠⅡ時(shí)刻t時(shí)教學(xué)基本要求二了解惠更斯原理和波的疊加原理.理解波的相干條件，能應(yīng)用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強(qiáng)和減弱的情況.一了解機(jī)械波的能量特征，能夠分析機(jī)械波傳播過程中簡(jiǎn)單的能量問題.教學(xué)基本要求二了解惠更斯原理和波的疊加原作業(yè)習(xí)題集：13-26、33、34、35、37、41、43作業(yè)習(xí)題集：13-右行波和左行波(x軸以向右為正)：右行波左行波沿x軸正向，右行沿x軸負(fù)向，左行右行波和左行波(x軸以向右為正)：右行波左行波沿x軸1）波函數(shù)

例1一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，已知振幅，，.在時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置沿Oy軸正方向運(yùn)動(dòng).求

解寫出波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式O1）波函數(shù)例1一平面簡(jiǎn)諧波沿Oxo2.01.0-1.0

時(shí)刻波形圖1.03.02）求波形圖.波形方程*******o2.01.0-1.0時(shí)刻3）處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并作圖.處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程01.0-1.02.0O1234******1234處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線1.03）處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波函數(shù)ABCD5m9m8m

例2一平面簡(jiǎn)諧波以速度沿直線傳播,波線上點(diǎn)A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程.1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波函數(shù)ABCD5m9m8m2）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波函數(shù)ABCD5m9m8m2）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波函數(shù)ABCD5m9m8m3）寫出傳播方向上點(diǎn)C、點(diǎn)D的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程ABCD5m9m8m點(diǎn)C的相位比點(diǎn)A超前點(diǎn)D的相位落后于點(diǎn)A3）寫出傳播方向上點(diǎn)C、點(diǎn)D的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程ABCD5m9m4）分別求出BC，CD兩點(diǎn)間的相位差A(yù)BCD5m9m8m4）分別求出BC，CD兩點(diǎn)間的相位差A(yù)BCD5m9m8一波動(dòng)能量的傳播波是能量傳播的一種形式，傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，具有動(dòng)能，介質(zhì)形變具有勢(shì)能.pWkW一波動(dòng)能量的傳播波是能量傳播的一種形式以細(xì)棒中的縱波為例分析波動(dòng)的能量.振動(dòng)動(dòng)能xOxO以細(xì)棒中的縱波為例分析波動(dòng)的能量.振動(dòng)動(dòng)能xOxO彈性勢(shì)能xOxO楊氏彈性模量彈性勢(shì)能xOxO楊氏彈性模量xOxOxOxO彈性介質(zhì)中任意一體積元的機(jī)械能xOxO彈性介質(zhì)中任意一體積元的機(jī)械能xOxO討論體元在平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均達(dá)到最大值.體元相對(duì)平衡位置的位移最大時(shí)，三者均為零.

1）波動(dòng)傳播的介質(zhì)中，任一體元的動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能均隨x，t

作周期性變化，且變化是同相位的.討論體元在平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均達(dá)到最

2）任意體元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量；任意位置x

處的體元從前一相鄰體元接收能量，向后面相鄰體元釋放能量，體元的機(jī)械能不守恒，而是隨時(shí)間

t變化.波動(dòng)是能量傳遞的一種方式.2）任意體元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能能量密度：?jiǎn)挝惑w積的介質(zhì)中所包含的波動(dòng)能量平均能量密度：能量密度在一個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)的平均值能量密度：?jiǎn)挝惑w積的介質(zhì)中所包含的波動(dòng)能量平二能流和能流密度能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過某一面積的能量.平均能流：udtS二能流和能流密度能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過某一面積平均能流密度：通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流.

SuwP=udtS波的強(qiáng)度平均能流密度：通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能例證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求出球面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù).證明：不考慮介質(zhì)吸收，則通過任意兩個(gè)球面的平均能流相等.即故例證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求出球面波平面波

介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.這就是惠更斯原理.一惠更斯原理O球面波平面波介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)

波的衍射

水波通過狹縫后的衍射

波在傳播過程中遇到障礙物時(shí)，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播.波的衍射波的衍射水波通過狹縫后的衍射波在傳播過二波的干涉幾列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征（頻率、波長(zhǎng)、振幅、振動(dòng)方向等）不變,并按照原來的方向繼續(xù)前進(jìn),好象沒有遇到過其他波一樣.（獨(dú)立性）在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)，為各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和.（疊加性）1波的疊加原理二波的干涉幾列波相遇之后，仍然保持它們

頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象.2波的干涉頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒水波的干涉現(xiàn)象水波的干涉現(xiàn)象*波源振動(dòng)點(diǎn)P的兩個(gè)分振動(dòng)1）頻率相同；2）振動(dòng)方向平行；3）相位相同或相位差恒定.波的相干條件*波源振動(dòng)點(diǎn)P的兩個(gè)分振動(dòng)1）頻率相同；2）振動(dòng)方向平行；*點(diǎn)P的兩個(gè)分振動(dòng)常量*點(diǎn)P的兩個(gè)分振動(dòng)常量討論1）合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度）在空間各點(diǎn)的分布隨位置而變，但是穩(wěn)定的.其他振動(dòng)始終加強(qiáng)振動(dòng)始終減弱2）討論1）合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度）在空間各點(diǎn)的分布隨位置而變波程差若則振動(dòng)始終減弱振動(dòng)始終加強(qiáng)其他3）討論波程差若則振動(dòng)始終減弱振動(dòng)例如圖所示，A、B兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源.其振幅皆為5cm，頻率皆為100Hz，但當(dāng)點(diǎn)A為波峰時(shí)，點(diǎn)B恰為波谷.設(shè)波速為10m/s，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)P時(shí)干涉的結(jié)