人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24-圓課件

第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓11.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）2.認(rèn)識(shí)弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等

弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.

（難點(diǎn)）3.初步了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2觀察與思考問題

觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.新課引入觀察與思考問題觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形3·rOA★圓的旋轉(zhuǎn)定義

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.★圓的有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

問題

觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？探究圓的概念1新課講解·rOA★圓的旋轉(zhuǎn)定義在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)4一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小．同心圓

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個(gè)圓，以點(diǎn)O為圓心能畫幾個(gè)圓？無數(shù)個(gè)圓無數(shù)個(gè)圓★確定一個(gè)圓的要素2.如何畫一個(gè)確定的圓？新課講解一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A5圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合．O·ACErrrrrD定長r同一個(gè)圓上★圓的集合定義問題

從畫圓的過程可以看出什么呢？新課講解圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r6o?同圓半徑相等.★圓的基本性質(zhì)要點(diǎn)歸納o?同圓半徑相等.★圓的基本性質(zhì)要點(diǎn)歸納7ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AO=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上.例1

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.例1新課講解ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AO=OC=8

★弦

·COAB連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．

注意

1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦，是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.圓的有關(guān)概念2新課講解★弦·COAB連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的A9★弧·COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．★劣弧與優(yōu)弧

·COAB★半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A，B為端點(diǎn)的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如圖中的ABC.(新課講解★弧·COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一10★等圓

·COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.·CO1A容易看出：

等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.★等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.新課講解★等圓·COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.·CO1A11想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等？⌒⌒O新課講解想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等12例2

如圖.(1)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的劣弧及優(yōu)?。?2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑；

弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一條弦，寫出這條弦所對(duì)的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是.ABCEFDO劣弧：優(yōu)?。篈F，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ACD,(ACF.(AF(例2新課講解例2如圖.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)131.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”．2.直徑是圓中最長的弦.▼附圖解釋：·COAB連結(jié)OC.在△AOC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，有AO+OC>AC,而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.要點(diǎn)歸納1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”．▼附141.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一兩四四2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為10cm,則這個(gè)圓的半徑是

.7cm或3cmABCDOFE新課講解1.填空：直徑半徑一兩四四2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4c153.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是弧；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的弧；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.隨堂即練3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；16

4．一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？不公平，應(yīng)該站成圓形.隨堂即練4．一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的17

5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請(qǐng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域．5m參考答案：5mO4m隨堂即練5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊18圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個(gè)確定的圓，關(guān)鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關(guān)概念弦（直徑）直徑是圓中最長的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段弧課堂總結(jié)圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個(gè)確定的圓，關(guān)鍵是集合定義同圓半徑相等有19?為你理想的人，否則，愛的只是你在他身上找到的你的影子。?有時(shí)候，我們?cè)敢庠徱粋€(gè)人，并不是我們真的愿意原諒他，而是我們不愿意失去他。不想失去他，惟有假裝原諒他。不管你愛過多少人，不管你愛得多么痛苦或快樂。最后，你不是學(xué)會(huì)了怎樣戀愛，而是學(xué)會(huì)了，怎樣去愛自己。?為你理想的人，否則，愛的只是你在他身上找到的你的影子。20?在有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根兒像水晶一樣，真美啊！我們一個(gè)一個(gè)小腳印踩在大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲就出來了，原來是雪在告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對(duì)了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開。真好看呀！?冬天，一層薄薄的白雪，像巨大的輕軟的羊毛毯子，覆蓋摘在這廣漠的荒原上，閃著寒冷的銀光。?在有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿21?走進(jìn)頤和園，眼前是繁華的蘇州街，現(xiàn)在依稀可以想象到當(dāng)年的熱鬧場(chǎng)面，蘇州街圍著一片湖，沿著河岸有許多小綠盤子里裝著美麗的荷花。這里是仿照江南水鄉(xiāng)--蘇州而建的買賣街。當(dāng)年有古玩店、綢緞店、點(diǎn)心鋪等，店鋪中的店員都是太監(jiān)、宮女妝扮的，皇帝游覽的時(shí)候才營業(yè)。我正享受著皇帝的待遇，店里的小販都在賣力的吆喝著。?走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地?cái)D在水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動(dòng)著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對(duì)您有幫助，謝謝晶的。它們有時(shí)聚成一顆大水珠，骨碌一下滑進(jìn)水里，真像一個(gè)頑皮的孩子！?走進(jìn)頤和園，眼前是繁華的蘇州街，現(xiàn)在依稀可以想象到當(dāng)年的熱22第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓231.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）2.認(rèn)識(shí)弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等

弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.

（難點(diǎn)）3.初步了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)24觀察與思考問題

觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.新課引入觀察與思考問題觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形25·rOA★圓的旋轉(zhuǎn)定義

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.★圓的有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

問題

觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？探究圓的概念1新課講解·rOA★圓的旋轉(zhuǎn)定義在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)26一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個(gè)圓，以點(diǎn)O為圓心能畫幾個(gè)圓？無數(shù)個(gè)圓無數(shù)個(gè)圓★確定一個(gè)圓的要素2.如何畫一個(gè)確定的圓？新課講解一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A27圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合．O·ACErrrrrD定長r同一個(gè)圓上★圓的集合定義問題

從畫圓的過程可以看出什么呢？新課講解圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r28o?同圓半徑相等.★圓的基本性質(zhì)要點(diǎn)歸納o?同圓半徑相等.★圓的基本性質(zhì)要點(diǎn)歸納29ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AO=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上.例1

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.例1新課講解ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AO=OC=30

★弦

·COAB連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．

注意

1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦，是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.圓的有關(guān)概念2新課講解★弦·COAB連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的A31★弧·COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．★劣弧與優(yōu)弧

·COAB★半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟，B為端點(diǎn)的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如圖中的ABC.(新課講解★弧·COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一32★等圓

·COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.·CO1A容易看出：

等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.★等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.新課講解★等圓·COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.·CO1A33想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等？⌒⌒O新課講解想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等34例2

如圖.(1)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的劣弧及優(yōu)弧；(2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑；

弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一條弦，寫出這條弦所對(duì)的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是.ABCEFDO劣?。簝?yōu)?。篈F，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ACD,(ACF.(AF(例2新課講解例2如圖.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)351.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”．2.直徑是圓中最長的弦.▼附圖解釋：·COAB連結(jié)OC.在△AOC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，有AO+OC>AC,而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.要點(diǎn)歸納1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”．▼附361.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一兩四四2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為10cm,則這個(gè)圓的半徑是

.7cm或3cmABCDOFE新課講解1.填空：直徑半徑一兩四四2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4c373.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的??；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.隨堂即練3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；38

4．一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？不公平，應(yīng)該站成圓形.隨堂即練4．一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的39

5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請(qǐng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域．5m參考答案：5mO4m隨堂即練5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊40圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個(gè)確定的圓，關(guān)鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關(guān)概念弦（直徑）直徑是圓中最長的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段弧課堂總結(jié)圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個(gè)確定的圓，關(guān)鍵是集合定義同圓半徑