北師大版《平方根》完美課件1

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)2.2平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)2.2平方根第111.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。2.會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號(hào)表示。3.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5dm因?yàn)?2=25導(dǎo)入新知學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積一、請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：

x2=

，

y2=

，

z2=

，

w2=

．

2345新知一算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)

x,y,z,w中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？你能表示它們嗎？合作探究一、請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：x2=4已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.正方形的邊長(zhǎng)/cm120.5正方形的面積/cm21二、填表：表1討論

你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？40.25

已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.正方形的邊長(zhǎng)/正方形的面積/cm2140.3649正方形的邊長(zhǎng)/cm已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表2表1和表2中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？1

20.67討論你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？正方形的邊長(zhǎng)/cm已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表2表1和

7(2)若4a＋1的算術(shù)平方根是3，求a的值．1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：即鐵球到達(dá)地面需要2秒.新知二算術(shù)平方根的應(yīng)用討論你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？16．若x是256的算術(shù)平方根，則x的算術(shù)平方根是____．0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).15．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大5的數(shù)是________．下列各式中，x為何值時(shí)有意義？1算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性w2=．0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.典例精析2利用非負(fù)性求字母的值z(mì)2=，討論你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？a的算術(shù)平方根

互為逆運(yùn)算平方根號(hào)被開(kāi)方數(shù)讀作：根號(hào)a（a≥0）怎么用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？(x≥0)x2=a

(2)若4a＋1的算術(shù)平方根是3，求a的值．a(chǎn)的算術(shù)平方根81.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.2.0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎?一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè).1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.9

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示

典例精析

求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根例

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

典例精析求一10

鞏固新知

鞏固新知11

自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解:將h=19.6代入公式

h=4.9t2,得t2=4,所以t=2(秒).即鐵球到達(dá)地面需要2秒.新知二算術(shù)平方根的應(yīng)用例合作探究自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系12

小明房間的面積是10.8m2，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？鞏固新知

小明房間的面積是10.8m2，房間地面恰由120塊相同13

新知三算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性

合作探究

新知三算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性

合作探究14

解：（1）無(wú)意義；（4）有意義．（3）有意義；（2）有意義；典例精析1

算術(shù)平方根有意義的識(shí)別

解：（1）無(wú)意義；（4）有意義．（3）有意義；（2）有意義15第1課時(shí)算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.得t2=4,所以t=2(秒).新知三算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性典例精析2利用非負(fù)性求字母的值0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。第1課時(shí)算術(shù)平方根算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性討論你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？討論你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？z2=，8m2，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.1.下列各式是否有意義，為什么？2.下列各式中，x為何值時(shí)有意義？因?yàn)?x≥0，所以x≤0.

因?yàn)閤2+1≥0恒成立，所以x為任何數(shù).

×√√√

解:解:鞏固新知第1課時(shí)算術(shù)平方根1.下列各式是否有意義，為什么？2.下16

總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.典例精析2利用非負(fù)性求字母的值合作探究

總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的17

（2）若

（m-7)2=0

，則m=

；

（1）若|a+3|=0，

則a=

；-375-1求下列各式中字母的值.鞏固新知

（2）若（m-7)2=0，則m=；

（118

DD課堂練習(xí)

DD課堂練習(xí)

39a2a2+1

39a2a2+1

4.

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025；

(2)81；

(3)32

0.050.050.059993334.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025；21算術(shù)平方根算術(shù)平方根的概念算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性算術(shù)平方根的應(yīng)用歸納新知算術(shù)平方根算術(shù)平方根的概念算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性算術(shù)平方根的22C

課后練習(xí)C課后練習(xí)C

C(2)7(2)7y2=，第1課時(shí)算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：得t2=4,所以t=2(秒).總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.新知二算術(shù)平方根的應(yīng)用下列各式中，x為何值時(shí)有意義？典例精析2利用非負(fù)性求字母的值解：∵7－x≥0，x－7≥0，∴x－7＝0，x＝7，∴y＝5，∴x＋y＝12學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？15．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大5的數(shù)是________．即鐵球到達(dá)地面需要2秒.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè).非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示(3)32得t2=4,所以t=2(秒).討論你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？x,y,z,w中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？你能表示它們嗎？小明房間的面積是10.A

y2=，AB

B8

－0.4

8－0.4解：(1)－1

解：(1)－1B

2

B26

612．某學(xué)校有一塊正方形草地，因?qū)嶋H需要，現(xiàn)對(duì)草地進(jìn)行改造，改造后草地仍為正方形且其面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．若原來(lái)草地的邊長(zhǎng)為17m，則改造后草地的邊長(zhǎng)為多少？12．某學(xué)校有一塊正方形草地，因?qū)嶋H需要，現(xiàn)對(duì)草地進(jìn)行改造，北師大版《平方根》完美課件1C

CB

B15．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大5的數(shù)是________．16．若x是256的算術(shù)平方根，則x的算術(shù)平方根是____．a(chǎn)2＋5415．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大5的數(shù)是_____解：9解：32解：9解：32解：6解：6解：∵7－x≥0，x－7≥0，∴x－7＝0，x＝7，∴y＝5，∴x＋y＝12(2)若4a＋1的算術(shù)平方根是3，求a的值．解：∵4a＋1的算術(shù)平方根是3，∴4a＋1＝32＝9，∴a＝2解：∵7－x≥0，x－7≥0，∴x－7＝0，x＝7，∴y＝519．如圖，小梅用兩張同樣大小的長(zhǎng)方形硬紙片拼接成一個(gè)面積為900cm2的正方形，求長(zhǎng)方形硬紙片的寬．解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，∴x＝2y，且x2＝900，∴x＝30，∴y＝1519．如圖，小梅用兩張同樣大小的長(zhǎng)方形硬紙片拼接成一個(gè)面積為4

16

0

3

a

41603a3

3

0

4

4

解：原式＝π－3＋3＝π33044解：原式＝π－3＋3＝π再見(jiàn)再見(jiàn)43北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)2.2平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)2.2平方根第1441.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。2.會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號(hào)表示。3.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5dm因?yàn)?2=25導(dǎo)入新知學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積一、請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：

x2=

，

y2=

，

z2=

，

w2=

．

2345新知一算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)

x,y,z,w中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？你能表示它們嗎？合作探究一、請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：x2=47已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.正方形的邊長(zhǎng)/cm120.5正方形的面積/cm21二、填表：表1討論

你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？40.25

已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.正方形的邊長(zhǎng)/正方形的面積/cm2140.3649正方形的邊長(zhǎng)/cm已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表2表1和表2中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？1

20.67討論你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？正方形的邊長(zhǎng)/cm已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表2表1和

50(2)若4a＋1的算術(shù)平方根是3，求a的值．1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：即鐵球到達(dá)地面需要2秒.新知二算術(shù)平方根的應(yīng)用討論你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？16．若x是256的算術(shù)平方根，則x的算術(shù)平方根是____．0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).15．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大5的數(shù)是________．下列各式中，x為何值時(shí)有意義？1算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性w2=．0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.典例精析2利用非負(fù)性求字母的值z(mì)2=，討論你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？a的算術(shù)平方根

互為逆運(yùn)算平方根號(hào)被開(kāi)方數(shù)讀作：根號(hào)a（a≥0）怎么用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？(x≥0)x2=a

(2)若4a＋1的算術(shù)平方根是3，求a的值．a(chǎn)的算術(shù)平方根511.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.2.0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎?一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè).1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.52

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示

典例精析

求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根例

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

典例精析求一53

鞏固新知

鞏固新知54

自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解:將h=19.6代入公式

h=4.9t2,得t2=4,所以t=2(秒).即鐵球到達(dá)地面需要2秒.新知二算術(shù)平方根的應(yīng)用例合作探究自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系55

小明房間的面積是10.8m2，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？鞏固新知

小明房間的面積是10.8m2，房間地面恰由120塊相同56

新知三算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性

合作探究

新知三算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性

合作探究57

解：（1）無(wú)意義；（4）有意義．（3）有意義；（2）有意義；典例精析1

算術(shù)平方根有意義的識(shí)別

解：（1）無(wú)意義；（4）有意義．（3）有意義；（2）有意義58第1課時(shí)算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.得t2=4,所以t=2(秒).新知三算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性典例精析2利用非負(fù)性求字母的值0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。第1課時(shí)算術(shù)平方根算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性討論你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？討論你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？z2=，8m2，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.1.下列各式是否有意義，為什么？2.下列各式中，x為何值時(shí)有意義？因?yàn)?x≥0，所以x≤0.

因?yàn)閤2+1≥0恒成立，所以x為任何數(shù).

×√√√

解:解:鞏固新知第1課時(shí)算術(shù)平方根1.下列各式是否有意義，為什么？2.下59

總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.典例精析2利用非負(fù)性求字母的值合作探究

總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的60

（2）若

（m-7)2=0

，則m=

；

（1）若|a+3|=0，

則a=

；-375-1求下列各式中字母的值.鞏固新知

（2）若（m-7)2=0，則m=；

（161

DD課堂練習(xí)

DD課堂練習(xí)

39a2a2+1

39a2a2+1

4.

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025；

(2)81；

(3)32

0.050.050.059993334.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025；64算術(shù)平方根算術(shù)平方根的概念算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性算術(shù)平方根的應(yīng)用歸納新知算術(shù)平方根算術(shù)平方根的概念算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性算術(shù)平方根的65C

課后練習(xí)C課后練習(xí)C

C(2)7(2)7y2=，第1課時(shí)算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：得t2=4,所以t=2(秒).總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.新知二算術(shù)平方根的應(yīng)用下列各式中，x為何值時(shí)有意義？典例精析2利用非負(fù)性求字母的值解：∵7－x≥0，x－7≥0，∴x－7＝0，x＝7，∴y＝5，∴x＋y＝12學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？15．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大5的數(shù)是________．即鐵球到達(dá)地面需要2秒.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè).非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示(3)32得t2=4,所以t=2(秒)