兩直線垂直平行的判定

關于兩直線垂直平行的判定第一頁，共十九頁，2022年，8月28日新課講解1、斜率存在時兩直線平行的條件第二頁，共十九頁，2022年，8月28日結(jié)論1:如果兩條不重合直線L1,L2的斜率為k1,k2.那么

L1∥L2

k1=k2注意:上面的等價是在兩不重合直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不存立．特殊情況下的兩直線平行:兩直線的傾斜角都為90°,互相平行.斜率存在時k1=k2L1∥L2或L1與L2重合第三頁，共十九頁，2022年，8月28日例題講解1、已知A(2,3)，B(-4,0)，P(-3,1)，Q(-1,2)，試判斷直線BA與PQ的位置關系，并證明你的結(jié)論。2、已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0)，B(2,-1)，C(4,2)，D(2,3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。第四頁，共十九頁，2022年，8月28日2、斜率存在時兩直線垂直的條件新課講解第五頁，共十九頁，2022年，8月28日結(jié)論2：

如果兩直線的斜率為k1,

k2,那么,這兩條直線垂直的充要條件是k1·k2=-1注意:上面的等價是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不存立．特殊情況下的兩直線垂直．當兩條直線中有一條直線沒有斜率時：當另一條直線的斜率為0時，則一條直線的傾斜角為900,另一條直線的傾斜角為0°

兩直線互相垂直第六頁，共十九頁，2022年，8月28日例3:已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),試判斷直線AB與PQ的位置關系.例4:已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三點,試判斷△ABC的形狀.例題講解第七頁，共十九頁，2022年，8月28日例5:已知正方形ABCD中,E,F分別是邊AD,AB的中點,利用解析法證明:BE⊥CF.第八頁，共十九頁，2022年，8月28日例6:已知A(0,3)，B(-1,0)，C(3,0)，求D點的坐標,使四邊形ABCD為直角梯形(A、B、C、D按逆時針方向排列)。...ACBOxyDD第九頁，共十九頁，2022年，8月28日小結(jié)與練習練習：P891、2作業(yè)：習題A：6、7第十頁，共十九頁，2022年，8月28日例題例4

已知直線與互相垂直，求的值02)32()1(=+++-yaxa03)1()2(=--++yaxa第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日例5:求過點A(2,1)且與直線2x+y-10=0垂直的直線的方程例題注意：

①解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；②解法二是常常采用的解題技巧：一般地，由于與直線Ax+By+C=0垂直的直線的斜率互為負倒數(shù)，故可得其方程為Bx-Ay+=0，其中待定（直線系）第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日2

如果直線L1,L2的方程為

L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B２C２≠0)那么L1⊥L2的充要條件是A1A2+B1B2=11

如果直線L1,L2的方程為

L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B２C２≠0)

那么L1∥L2的充要條件是212121CCBBAA1=課后思考第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日如果直線L1,L2的斜截式方程為L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,

那么L1∥L2k1=k2且b1≠b2第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日例1：兩條直線L1:2x-4y+7=0，L2:x-2y+5=0求證:L1∥L2例題例2：求過點A(1,-4)且與直線2x+3y+5=0平行的直線的方程。注意：①解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；②解法二是常常采用的解題技巧。第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日例５，過點Ｐ（２，－１）作直線Ｌ與線段ＡＢ有公共點，Ａ（－３，４）,Ｂ（３，２）（１）求直線l的斜率k的范圍（２）求直線l傾斜角的范圍第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日課堂練習1若直線和平行，則=

。a12=-ayx122=-ayx02若直線和平行，則=

。a1+=+ayax22+=+aayx1046=+-Cyx012=--yAx直線和直線平行

的條件是

。第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日例3:求與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標軸上的截距之和為的直線的方程．65例題一般地，直線A