2019年浙江省高考數(shù)學試卷(原卷版)

2019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)數(shù)學參考公式：若事件互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)若事件A,B相互獨立,則P(AB)=P(A)P(B)若事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,則卅次獨立重復試驗中事件4恰好發(fā)生比次的概率P”(k)=C"Q-p)“伙=0,1,2,???/)臺體的體積公式其中分別表示臺體的上、下底面積，力表示臺體的高柱體的體積公式v=sh其中S表示柱體的底面枳，h表示柱體的高錐體的體積公式V=^Sh其中S表示錐體的底面枳，h表示錐體的高球的表面積公式S=4兀用球的體積公式V=^R3其中R表示球的半徑選擇題部分(共40分)選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.:L已知全集"={一1,0丄2,3},集合A={0丄2},B={-1,0,1},則：的〃二()B.{0,1}D.{-1}B.{0,1}D.C.{-123}2?漸近線方程為x±y=O的雙曲線的離心率是()B.1D.2x-3y+4>03.若實數(shù)滿足約束條件hx-y-4<0,貝ijz=3x+2y的最大值是()B.1D.12B.1D.12A.-1C104?祖陋是我國南北朝時代的偉人科學家?他提出的“幕勢既同，則積不容易”稱為祖咆原理，利用該原理可以

得到柱體體積公式嶺主體=Sh9其中S是柱體的底面積，力是柱體的高，若某柱體的三視圖如圖所示，則該柱體的體積是（）A.158C.182B.A.158C.182B.162D.325?若a>Q,b>0?貝Ij“a+b54”是“abS45?若a>Q,b>0?貝Ij“a+b54”是“abS4”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件1（16?在同一直角坐標系中，函數(shù)y=—oT=logIx+-（a>0且qhO）圖象可能是

a\2）7?設0va<l,則隨機變量X的分布列是:X0a1P111I33則當d在（0,1）內(nèi)增大時（）圓心,圓心,\OF\為半徑的圓上，則直線PF的斜率是A.D(X)A.D(X)增大C.D(X)先增人后減小D(X)減小D.D(X)先減小后增人&設三棱錐V-ABC底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，p是棱上的點(不含端點)，記直線PB與直線4C所成角為直線PB與平面ABC所成角為Q,二面角P-AC-B的平面角為Y，則()A.p<Y.a<yB?p<a.p<yC.p<a.y<aD.a<p.y<p9?已知"u9?已知"u心函數(shù)f(x)=若函數(shù)y=f(x)-cuc-b恰有三個零點，則■|x3-i(?+1)^20B.a<-l,b>0A.B.a<-l,b>0C?d>-l,b>0D??>-l,Z?<010.設a,beRt數(shù)列｛a”｝中,an=a,an+l=a^+bfbwN*則()A.當Z?=-|,671O>10B.當b=^,al0>10當b=—2,d]o>lOD.當b=_4,?0>lO非選擇題部分(共110分)二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分TOC\o"1-5"\h\z11?復數(shù)乙=丄(：為虛數(shù)單位)，貝01^1=?12?已知圓C的圓心坐標是(O,m),半徑長是r?若直線2x-y+3=0與圓相切于點A(-2,-l),則用二,r=.13.在二項式(72+x)9的展開式中，常數(shù)項是；系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是.14?在△ABC中，ZABC=90°,AB=4，BC=3,點D在線段AC上，若ZBDC=45。,則加=:cosZABD=?15?已知橢圓—+—=1的左焦點為F,點尸在橢圓上且在X軸的上方，若線段PF的中點在以原點O為95已知*R,函數(shù)f(x)=ax3-x,若存在twR，使得|/a+2)-/(r)|<|,則實數(shù)d的最大值是—.已知正方形ABCD的邊長為1,當每個&(i=l,2,3,4,5,6)取遍土1時，最小值是:最大值是?三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.設函數(shù)/W=SUIT,veR.己知處[0,2町,函數(shù)/(%+&)是偶函數(shù),求&的值：求函數(shù)y=[/(x+令)]'+[/(兀+扌)]'的值域.JL厶19.如圖，已知三棱柱Abc-a.b.c^平面A/C]C丄平面ABC,ZABC=90°,ABAC=30°,A/二A｛C=AC,E,F分別是AC.A.B,的中點.證明：EF丄BC；求直線￡F與平面A/c所成角的余弦值.20.設等差數(shù)列｛%｝前比項和為S”,^3=4,a4=S3,數(shù)列0”｝滿足:對每”6N：S”+b”,S“+】+化》卄2+?成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列仮｝,他｝的通項公式;⑵記C“=y^‘zN：證明：q+c+.-.+c<25/77,7?gN*.21.如圖，已知點F(l,0)為拋物線y2=2px(p>0)，點F為焦點，過點F的直線交拋物線于人B兩點，點C在拋物線上，使得aABC的重心G在尤軸上，直線AC交尤軸于點0，且0在點F右側(cè)?記MFG./\CQG的面枳為$<2?(1)求卩的值及拋物線的標準方程;(2)求(2)求