七年級數(shù)學立體圖形與平面圖形課件

七年級數(shù)學上冊幾何圖形初步

4.1.1立體圖形與平面圖形七年級數(shù)學上冊4.1.1立體圖形與平面圖形

北京奧林匹克公園占地約1135hm2．總建筑面積約200萬m2，內(nèi)有可容納9萬觀眾的國家體育場（鳥巢）、國家游泳中心（水立方）、國家體育館等14個比賽場館.北京奧林匹克公園占地約1135hm2．總建筑面

怎樣畫出一個五角星？怎樣設計一個產(chǎn)品包裝盒？怎樣繪制一張校園布局平面圖？不同的圖形各有什么特點和性質(zhì)？所有這些,都需要我們知道更多的圖形知識.怎樣畫出一個五角七年級數(shù)學立體圖形與平面圖形課件七年級數(shù)學立體圖形與平面圖形課件

從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅,從立交橋到交通標志,從剪紙藝術(shù)到城市雕塑,從申奧標志到動物形態(tài)……圖形世界是多姿多彩的!

物體的形狀、大小和位置關系是幾何研究的內(nèi)容．從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅,從立交橋到交通標志,從剪紙藝術(shù)觀察這個紙盒,從中可以看出哪些你熟悉的圖形?.

從整體上看，它的形狀是______；看不同的側(cè)面，得到的是______或______；看棱得到的是______；看頂點得到的是______.長方體正方形長方形線段點觀察這個紙盒,從中可以看出哪些你熟悉的圖形?.從整

類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得圓柱、球、圓等.長方體、圓柱、球、長（正）方形、圓、線段、點等，以及小學學過的三角形、四邊形等，都是從物體外形中得出的.

從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形.類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得圓柱、球

說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點？

有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.

請再舉出一些立體圖形的例子.

說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點？有認識一下棱柱和棱錐:三棱柱四棱錐六棱柱你能再舉出一些棱柱、棱錐的實例嗎？認識一下棱柱和棱錐:三棱柱四棱錐六棱柱你能再舉出一些棱柱、棱

圖4.1-4中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連接起來.正方體球六棱柱圓錐長方體四棱錐圖4.1-4中實物的形狀對應哪些立體圖形？把

有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形.

說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點？有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子.下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子２.圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形?試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置.練習：１.如圖，說出下圖中的一些物體的形狀所對應的立體圖形.２.圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形?練習：１.如圖，練習：３.如圖,你能看到哪些立體圖形?４.如圖,你能看到哪些平面圖形?

(第3題)(第4題)練習：３.如圖,你能看到哪些立體圖形?４.如圖,你能看到哪些

小結(jié):

本節(jié)課主要學習了立體圖形和平面圖形的概念，并初步經(jīng)歷了由具體實物的外形中抽象出幾何圖形的過程，體驗到了現(xiàn)實生活與數(shù)學的密切聯(lián)系.

作業(yè):1.結(jié)合身邊的實際物體,看一看可以得到哪些幾何圖形,其中哪些是立體圖形?哪些是平面圖形?說出來與同學交流一下.

2.動手畫一畫你所熟悉的立體圖形.

3.選用合適的材料和工具，做一個三棱柱和一個四棱錐.

小結(jié):七年級數(shù)學上冊（人教版2012年秋季使用）幾何圖形初步

4.1.1立體圖形與平面圖形（第2課時）七年級數(shù)學上冊4.1.1立體圖形與平面圖形學習目標：1．能夠畫出從不同方向看一些常見的立體圖形所得到的平面圖形,能夠根據(jù)從不同方向看一個立體圖形得到的平面圖形,想象并描述它的形狀；2．體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關系．

學習重點：從正面、左面、上面看一些簡單幾何體或它們的組合得到平面圖形．學習難點：準確畫出觀察立體圖形所得的平面圖形．學習目標：題西林壁

---蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.題西林壁橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同.想一想：“橫看成嶺側(cè)成峰”一句中,蘊含了怎樣的數(shù)學道理?想一想：“橫看成嶺側(cè)成峰”

對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.從不同方向看立體圖形,往往會得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等設計中,也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形.

這是一個工件的立體圖,設計師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它.對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形

例1:分別從正面、左面、上面觀察這個長方體,看一看各能得到什么平面圖形?從正面看從左面看從上面看例1:分別從正面、左面、上面觀察這個長方體,立體圖形從正面看從左面看從上面看

例2：分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？.立體圖形從正面看從左面看從上面看例2：分別從

例3：分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一看各能得到什么平面圖形?例3：分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一從正面看從左面看從上面看

提示：可見棱應畫為實線形線段；不可見棱應畫為虛線形線段.從正面看從左面看從上面看提示：可見棱應畫為實線形線從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看

練習：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？

上面正面左面

練習：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看

正面

左面

上面

探究：右圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？正面左面上面探究：右圖是一個

從正面、左面、上面看這個由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平面圖形？從正面看從左面看從上面看練一練：從正面、左面、上面從正面看

練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖形，各能得到什么平面圖形？

立體圖形

正面

左面

上面練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖

分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？動手試試看！正面左面上面分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體教科書習題4.1第4題.小結(jié)作業(yè)

這節(jié)課我們主要學習了從不同方向看立體圖形得到平面圖形，回顧學習過程，談一談自己有哪些學習成果.教科書習題4.1第4題.小結(jié)作業(yè)這節(jié)課我們主七年級數(shù)學上冊（人教版2012年秋季使用）幾何圖形初步

4.1.1立體圖形與平面圖形（第3課時）七年級數(shù)學上冊4.1.1立體圖形與平面圖形

學習目標：

1.

能畫出簡單的幾何體的展開圖；

2.

能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀,并能理解這樣做的現(xiàn)實意義．

學習重點：通過“展開”和“圍成”兩種途徑認識常見幾何體的展開圖．

學習目標：這些精美的包裝盒是怎么制成的？

要設計、制作一個包裝盒，除了美術(shù)設計以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準備材料，這就是我們今天學習的立體圖形的展開圖.這些精美的包裝盒是怎么制成的？要設計、制作一個

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當

自己動手把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復原為包裝盒，體會包裝盒與它的展開圖的關系.實踐感知自己動手把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖實踐

將正方體的表面沿棱適當剪開，觀察它的展開圖是怎樣的，然后畫出示意圖.（沿著不同的棱剪開，會得到不同的展開圖，比一比，看誰得到的結(jié)果多?。┨骄砍Ｒ姷牧Ⅲw圖形的展開圖：將正方體的表面沿棱適當剪開，觀察它的展開圖是怎

一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基本情況：一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基

練習:下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）.(A)(B)(C)(D)C練習:下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的

下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.探究常見的立體圖形的展開圖下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖

制作立體模型的步驟：1．畫出展開圖；2．裁剪、折疊、粘貼；3．修飾、加工.畫出正確的展開圖是關鍵.制作立體模型的步驟：1．畫出展開圖；2．裁

練習1.將正確答案的序號填在橫線上：圓柱的展開圖是———；圓錐的展開圖是————；三棱柱的展開圖是____.(4)(6)(3)練習1.將正確答案的序號填在橫線上：圓柱的展開圖是練習2.下列圖形能折疊成什么圖形？圓柱

五棱柱圓錐三棱柱練習2.下列圖形能折疊成什么圖形？圓柱

練習3.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后,與有“建”字的一面相對的那一面上的字是（）.

c建設和諧社會（A）和（B）諧（C）社（D）會D練習3.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖c建設

如圖，右邊的哪個圖形可能是左邊立體圖形的展開圖？(D)(C)拓廣探索：如圖，右邊的哪個圖形可能是左邊立體圖形的展開圖？(D實踐活動

1.根據(jù)立體圖形，選擇適當比例，畫出它們的展開圖；

2.利用展開圖，折疊出火車模型；

3.修飾完善，完成設計制作.活動步驟:

如圖，是一些火車車廂的模型，他們對應著什么樣的立體圖形？選擇適當?shù)谋壤?，在一張硬紙板上畫出他們的展開圖，折疊起來，得到火車車廂的模型.你還可以給他們加上窗子，或是裝上貨物，加上車輪……實踐活動1.根據(jù)立體圖形，選擇適當比

這節(jié)課我們學習了將立體圖形展開成平面圖形,認識了多種立體圖形的展開圖,并且從展開圖的角度進一步了解了立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化關系.

回顧本節(jié)課的學習,你掌握了什么本領?向大家匯報一下!作業(yè):1.習題4.1第6、7題.2.（選做題）根據(jù)所學知識，手工制做一個長方體形狀的盒子.小結(jié)：

3.（選做題）如圖：一只圓桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？第2題第3題這節(jié)課我們學習了將立體圖形展開成平面圖形,認識了多種七年級數(shù)學上冊幾何圖形初步

4.1.1立體圖形與平面圖形七年級數(shù)學上冊4.1.1立體圖形與平面圖形

北京奧林匹克公園占地約1135hm2．總建筑面積約200萬m2，內(nèi)有可容納9萬觀眾的國家體育場（鳥巢）、國家游泳中心（水立方）、國家體育館等14個比賽場館.北京奧林匹克公園占地約1135hm2．總建筑面

怎樣畫出一個五角星？怎樣設計一個產(chǎn)品包裝盒？怎樣繪制一張校園布局平面圖？不同的圖形各有什么特點和性質(zhì)？所有這些,都需要我們知道更多的圖形知識.怎樣畫出一個五角七年級數(shù)學立體圖形與平面圖形課件七年級數(shù)學立體圖形與平面圖形課件

從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅,從立交橋到交通標志,從剪紙藝術(shù)到城市雕塑,從申奧標志到動物形態(tài)……圖形世界是多姿多彩的!

物體的形狀、大小和位置關系是幾何研究的內(nèi)容．從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅,從立交橋到交通標志,從剪紙藝術(shù)觀察這個紙盒,從中可以看出哪些你熟悉的圖形?.

從整體上看，它的形狀是______；看不同的側(cè)面，得到的是______或______；看棱得到的是______；看頂點得到的是______.長方體正方形長方形線段點觀察這個紙盒,從中可以看出哪些你熟悉的圖形?.從整

類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得圓柱、球、圓等.長方體、圓柱、球、長（正）方形、圓、線段、點等，以及小學學過的三角形、四邊形等，都是從物體外形中得出的.

從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形.類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得圓柱、球

說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點？

有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.

請再舉出一些立體圖形的例子.

說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點？有認識一下棱柱和棱錐:三棱柱四棱錐六棱柱你能再舉出一些棱柱、棱錐的實例嗎？認識一下棱柱和棱錐:三棱柱四棱錐六棱柱你能再舉出一些棱柱、棱

圖4.1-4中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連接起來.正方體球六棱柱圓錐長方體四棱錐圖4.1-4中實物的形狀對應哪些立體圖形？把

有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形.

說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點？有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子.下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子２.圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形?試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置.練習：１.如圖，說出下圖中的一些物體的形狀所對應的立體圖形.２.圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形?練習：１.如圖，練習：３.如圖,你能看到哪些立體圖形?４.如圖,你能看到哪些平面圖形?

(第3題)(第4題)練習：３.如圖,你能看到哪些立體圖形?４.如圖,你能看到哪些

小結(jié):

本節(jié)課主要學習了立體圖形和平面圖形的概念，并初步經(jīng)歷了由具體實物的外形中抽象出幾何圖形的過程，體驗到了現(xiàn)實生活與數(shù)學的密切聯(lián)系.

作業(yè):1.結(jié)合身邊的實際物體,看一看可以得到哪些幾何圖形,其中哪些是立體圖形?哪些是平面圖形?說出來與同學交流一下.

2.動手畫一畫你所熟悉的立體圖形.

3.選用合適的材料和工具，做一個三棱柱和一個四棱錐.

小結(jié):七年級數(shù)學上冊（人教版2012年秋季使用）幾何圖形初步

4.1.1立體圖形與平面圖形（第2課時）七年級數(shù)學上冊4.1.1立體圖形與平面圖形學習目標：1．能夠畫出從不同方向看一些常見的立體圖形所得到的平面圖形,能夠根據(jù)從不同方向看一個立體圖形得到的平面圖形,想象并描述它的形狀；2．體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關系．

學習重點：從正面、左面、上面看一些簡單幾何體或它們的組合得到平面圖形．學習難點：準確畫出觀察立體圖形所得的平面圖形．學習目標：題西林壁

---蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.題西林壁橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同.想一想：“橫看成嶺側(cè)成峰”一句中,蘊含了怎樣的數(shù)學道理?想一想：“橫看成嶺側(cè)成峰”

對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.從不同方向看立體圖形,往往會得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等設計中,也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形.

這是一個工件的立體圖,設計師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它.對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形

例1:分別從正面、左面、上面觀察這個長方體,看一看各能得到什么平面圖形?從正面看從左面看從上面看例1:分別從正面、左面、上面觀察這個長方體,立體圖形從正面看從左面看從上面看

例2：分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？.立體圖形從正面看從左面看從上面看例2：分別從

例3：分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一看各能得到什么平面圖形?例3：分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一從正面看從左面看從上面看

提示：可見棱應畫為實線形線段；不可見棱應畫為虛線形線段.從正面看從左面看從上面看提示：可見棱應畫為實線形線從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看

練習：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？

上面正面左面

練習：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看

正面

左面

上面

探究：右圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？正面左面上面探究：右圖是一個

從正面、左面、上面看這個由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平面圖形？從正面看從左面看從上面看練一練：從正面、左面、上面從正面看

練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖形，各能得到什么平面圖形？

立體圖形

正面

左面

上面練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖

分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？動手試試看！正面左面上面分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體教科書習題4.1第4題.小結(jié)作業(yè)

這節(jié)課我們主要學習了從不同方向看立體圖形得到平面圖形，回顧學習過程，談一談自己有哪些學習成果.教科書習題4.1第4題.小結(jié)作業(yè)這節(jié)課我們主七年級數(shù)學上冊（人教版2012年秋季使用）幾何圖形初步

4.1.1立體圖形與平面圖形（第3課時）七年級數(shù)學上冊4.1.1立體圖形與平面圖形

學習目標：

1.

能畫出簡單的幾何體的展開圖；

2.

能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀,并能理解這樣做的現(xiàn)實意義．

學習重點：通過“展開”和“圍成”兩種途徑認識常見幾何體的展開圖．

學習目標：這些精美的包裝盒是怎么制成的？

要設計、制作一個包裝盒，除了美術(shù)設計以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準備材料，這就是我們今天學習的立體圖形的展開圖.這些精美的包裝盒是怎么制成的？要設計、制作一個

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當

自己動手把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復原為包裝盒，體會包裝盒與它的展開圖的關系.實踐感知自己動手把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖實踐

將正方體的表面沿棱適當剪開，觀察它的展開圖是怎樣的，然后畫出示意圖.（沿著不同的棱剪開，會得到不同的展開圖，比一比，看誰得到的結(jié)果多?。┨骄砍Ｒ姷牧Ⅲw圖形的展開圖：將正方體的表面沿棱適當剪開，觀察它的展開圖是怎

一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基本情況：一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基

練習:下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）.(A)(B)(C)(D)C練習:下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的

下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.探究常見的立體圖形