2022年湖北省武漢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年湖北省武漢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

7.

8.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

9.

10.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.413.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

27.

28.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

50.

四、解答題(5題)51.52.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

3.B

4.B

5.C

6.D

7.B

8.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

9.D

10.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

11.B

12.D

13.C

14.A

15.A

16.A

17.B

18.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

19.2

20.C

21.B

22.A

23.B

24.A

25.A

26.D

27.

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

29.

30.D31.一

32.-1/2

33.34.0.5

35.

36.

37.

38.-1/2

39.-4

40.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(