湖北省黃岡市名校2022年高三數學模擬模擬押題（5）新人教版

湖北省黃岡市名校

2022

年高三年級數學模擬試題（

5）蘄春三中特級教師命制本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．卷面共

150分，考試時間

120分第Ⅰ卷

（選擇題

共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，只有一項是吻合題目要求的．f：xx的照射．若A3，0，3，則AB（）A．{0,３}B．{0}C．{3}D．{，0}2函數f(x)|log2x|2的圖像大體是（）yyyy1111O1x1O1x1O1x1O1xABCD3“a=3”是“直線ax2y10與直線6x4yc0平行”的（）條件A．充分而不用要B．必要而不充分頻率C．充要D．既不充分也不用要組距4．某校為了認識高三學生的身體狀況，抽取了100名女生的體重將所得的數據整理后，畫出了如圖的頻率分布直方圖，則所抽取的女生中體重在45~50kg的人數是A．10B．30C．50D．60體重5若|a|1,|b|2,cab，且ca，則向量與的夾4045505560（g）角為4題圖A．30°B．60°C．150°D．120°6給出四個函數，則同時擁有以下兩個性質：①最小正周期是；②圖象關于點（，0對稱6的函數是（）ABCD7．從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同樣的工作，若這3人中最少有一名女生,則選派方案共有種Ａ108Ｂ186Ｃ216Ｄ2708．已知球面的三個大圓所在平面兩兩垂直，則以三個大圓的交點為極點的八面體的體積與球體積之比是（）A1∶πB1∶2πC2∶πD4∶3π9已知⊙，⊙，兩圓的內公切線交于點，外公切線交于點，則分的比為ABCDb110若max{s1,s2,,sn}表示實數s1,s2,,sn中的最大者．設A(a1,a2,a3)，Bb2，b31記ABmax{a1b1,a2b2,a3b3}.設A(x1,x1,1)，Bx2，若|x1|ABx1，則的取值范圍為（）A．[13,1]B．[1,12]C．[12,1]D．[1,13]第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．11在張開式所得的的多項式中，系數為有理數的項有__________項．sin(x)(1x0)12函數f(x)3，則f(1)________________．f(x1)(x0)13甲乙兩人進行乒乓球比賽,比賽規(guī)則為:３局２勝,即以先贏２局者為勝依照經驗,每局比賽中甲獲勝的概率為,則本次比賽甲獲勝的概率為。y214、滿足拘束條件：2xy50，則zxy5的最小值是______________．xy40數列{an}的前項和為，若數列{an}的各項按以下規(guī)律排列：，，，，，，，，，，，，，，，有以下運算和結論：3②S1111①a23；6；8③數列，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，是等比數列n2n④數列，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，的前項和為Tn；4⑤若存在正整數，使Sk10，Sk110，則ak57在后邊橫線上填寫出所有你認為正確運算結果或結論的序號______________．三、解答題：本題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16（本小題滿分12分）已知a(cosxsinx,sinx),b(cosxsinx,2cosx),設f(x)ab.（1）求函數的最小正周期；（2）當x[0,]時，求函數f(x)的最大值及最小值。217（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐PABCD中，⊥平面ABCD，

PABCD是直角梯形，AD//BC，BAD90o，BC2AD．（1）求證：⊥；C1bn2DN*（2）在線段上可否存在一點，使a13log1an(nN*)cnanbnn44BA19．（本小題滿分13分）某企業(yè)投入81萬元經銷某產品，經銷時間共60個月，市場調研表明，該企業(yè)在經銷這個產品時期第個月的利潤f(x)1(1x20,xN*)1（單位：萬元），x(21x60,xN*）10為了獲取更多的利潤，企業(yè)將每個月獲取的利潤投入到次月的經營中，記第個月的當月利潤率第x個月的利潤，比方：g(3)f(3)．g(x)f(1)f(2)第x個月前的資本總和81（1）求g(10)；2）求第個月的當月利潤率；3）該企業(yè)經銷此產品時期，哪個月的當月利潤率最大，并求該月的當月利潤率．20．（本題滿分12分）已知函數f(x)x3ax2bxc的圖象為曲線C。1）若曲線C上存在點P，使曲線C在P點處的切線與軸平行，求的關系；．．（2）若函數f(x)可以在x1和x3時獲取極值，求此時的值；（3）在滿足（2）的條件下，f(x)2c在x[2,6]恒成立,求c的取值范圍。21（14分）設Ax1,y1,Bx2,y2是橢圓y2x21ab0的兩點，mx1,y1，a2b2bax2y2，且mn0，橢圓離心率e3n,，短軸長為，為坐標原點。a2b1）求橢圓方程；2）若存在斜率為的直線AB過橢圓的焦點F0,c（為半焦距），求的值；3）試問AOB的面積可否為定值若是，求出該定值；若不是，說明原由。高三數學模擬試題答案文一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．1．Ａ2．C3．B4．Ｃ5．Ｄ6．D7．B8．A9．C10．Ｂ二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．11．1712．31314．15．②④⑤2三、解答題：本題共6小題，共75分．16解：（1）f(x)ab(cosxsinx)(cosxsinx)sinx2cosx2xsin2x2sinxcosx分cos2cos2xsin2x2(22分222(sincos2xcossin2x)2sin(2x)分444f(x)的最小正周期T.分620x,2x45.8244當2x2,即x時,f(x)有最大值2.10分48當2x5時,f(x)有最小值1.12分4,即x42171ABCDABCD2562[1]:AE,EF,DF,EF1BC2AD//BCAD1BCAD//EF,ADEF2EFDA8AE//DF10

PFECDABPE1112[2]:AE,EF,AF,

D

CFCF1BCEF2PC,,EF//AD//BCAD1BC2AD//CF,ADCFDAFC8AF//CDPDCAFEFF,AEF//10AE,111218:1an(1)n(nN*)24

ABb3log1a2nn432(*)4bnnnN21an1)n,bn32(nN*)(n4cn(3n2)(1)n,(nN*)64Sn114(1)27(1)3(3n5)1)n1(3n2)(1)n,7444441Sn1(1)24(1)37(1)4(3n5)1)n(3n2)(1)n194444443Sn13[(1)2(1)3(1)n](3n2)(1)n11(3n2)(1)n1.1244444424Sn23n2(1)n(nN*)1233419:1f(1)f(2)f(3)f(9)f(10)1g(10)81f(10)f(9)12f(1)9021x20f(1)f(2)f(x1)f(x)1g(x)f(x)11----------4f(1)f(x1)81x1x808121x60g(x)f(x)81f(1)f(20)f(21)f(x1)1x108120f(21)f(x1)1x2x10x2101(x21)(x20)x160020x1(1x20,xN*)g(x)8082xx21600(21x60,xN*）x41x20g(x)1x80g(1)1---108121x60g(x)2x222x2x1600x1600216001791xx1600x40g(x)max221x7927981x40g(x)max12792401379201()222,設切點為(,)1fxxaxbPx0y0則曲線yf(x)在點P的切線的斜率kf(x0)3x022ax0b由題意知f(x0)3x022ax0b0有解,1分4a212b0,即a23b3分2f(x)可以在x1和x3則f(x)3x22ax有兩個解x和x且滿足a23b,b13,易得a3,b97分32f(x)x33x29xccx33x29x(x[2,6])恒成立8分函數g(x)x33x29x(x[2,6])在x1時有極大值5(用求導的方法),且g(6)54,g(2)211分函數g(x)x33x29x(x[2,6])的最大值為54,所以c54.12分1ec3y2x2a2,a2,b1.1.4b12ABy=kx+3.ykx3k2x2y2x21423kx104x1x223k,x1x2k2145k24:0mnx1x2y1y21kx1