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文檔簡介

2017-2018學(xué)年江蘇省徐州市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷-(-解析版)2017-2018學(xué)年江蘇省徐州市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷-(-解析版)2017-2018學(xué)年江蘇省徐州市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷-(-解析版)xxx公司2017-2018學(xué)年江蘇省徐州市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷-(-解析版)文件編號(hào):文件日期:修訂次數(shù):第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì),管理制度2017-2018學(xué)年江蘇省徐州市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共24分)1.(3分)方程組的解是()A. B. C. D.2.(3分)人體中成熟紅細(xì)胞的平均直徑為,用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.×10﹣5m B.×10﹣6m C.77×10﹣5m D.77×10﹣6m3.(3分)下列計(jì)算正確的是()A.4a2﹣2a2=2 B.(a2)3=a5 C.a(chǎn)3?a6=a9 D.(2a2)3=6a64.(3分)三角形的兩邊長分別為3和4,其第三條邊的長度可能是()A.5 B.7 C.9 D.105.(3分)若a<b,則下列不等式正確的是()A.a(chǎn)﹣2<b﹣2 B.a(chǎn)﹣b>0 C.> D.﹣2a<﹣2b6.(3分)下列命題中,假命題是()A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余 B.平行于同一條直線的兩條直線平行 C.平移前后的兩圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行 D.平移前后的兩圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等7.(3分)如圖,有以下四個(gè)條件:①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=5,其中能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)有()A.1 B.2 C.3 D.48.(3分)某校組織21名教師外出培訓(xùn),賓館可選2人間或3人間租住,若所租房間均需住滿,則不同的租房方案共有()A.5種 B.4種 C.3種 D.2種二、填空題(每小題4分,共32分)9.(4分)不等式x﹣3≤2的解集是.10.(4分)在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a與c的位置關(guān)系是.11.(4分)若xm=4,ym=8,則(xy)m=.12.(4分)命題:“兩直線平行,則同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為.13.(4分)已知n邊形的內(nèi)角和為540°,則n=.14.(4分)已知是是二元一次方程mx+2y=1的解,則m.15.(4分)若(a+b)2=16,(a﹣b)2=14,則代數(shù)式a2+b2的值為.16.(4分)如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn),EF=2FC,且△ABC的面積為12,則△BEF的面積為.三、解答題(共84分)17.(8分)計(jì)算:(1)﹣12018+(π﹣3)0+()﹣1;(2)9a?a2?a3+(﹣2a2)3﹣a8÷a2.18.(8分)把下列各式分解因式:(1)2x2﹣4x+2;(2)a4﹣16.19.(8分)先化簡,再求值:(a+3)(a﹣3)+(a+2)2﹣4(a﹣1),其中a=﹣.20.(10分)(1)解方程組:(2)解不等式組:21.(6分)填空并完成以下證明:已知,如圖,∠1=∠ACB,∠2=∠3,F(xiàn)H⊥AB于H,求證:CD⊥AB.證明:FH⊥AB(已知)∴∠BHF=.∵∠1=∠ACB(已知)∴DE∥BC()∴∠2=.()∵∠2=∠3(已知)∴∠3=.()∴CD∥FH()∴∠BDC=∠BHF=.°()∴CD⊥AB.22.(12分)已知關(guān)于x、y的方程組(1)求方程組的解(用含k的代數(shù)式表示);(2)若方程組的解滿足:x<0且y>0,求k的取值范圍.23.(8分)如圖,已知AB∥DE,∠ABC、∠CED的平分線交于點(diǎn)F.探究∠BFE與∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.24.(12分)某公司有A、B兩種型號(hào)的客車共11輛,它們的載客量(不含司機(jī))、日租金、車輛數(shù)如下表所示,已知這11輛客車滿載時(shí)可搭載乘客350人.A型客車B型客車載客量(人/輛)4025日租金(元/輛)320200車輛數(shù)(輛)ab(1)求a、b的值;(2)某校七年級(jí)師生周日集體參加社會(huì)實(shí)踐,計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共6輛,且租車總費(fèi)用不超過1700元.①最多能租用A型客車多少輛?

②若七年級(jí)師生共195人,寫出所有的租車方案,并確定最省錢的租車方案.25.(12分)甲、乙兩長方形的邊長如圖所示(m為正整數(shù)),其面積分別為S1、S2.(1)用“<”或“>”號(hào)填空:S1S2;(2)若一個(gè)正方形與甲的周長相等.①求該正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示);②若該正方形的面積為S3,試探究:S3與S1的差(即S3﹣S1)是否為常數(shù)?若為常數(shù),求出這個(gè)常數(shù);如果不是,請(qǐng)說明理由;

(3)若滿足條件0<n<|S1﹣S2|的整數(shù)n有且只有10個(gè),求m的值.

2017-2018學(xué)年江蘇省徐州市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分,共24分)1.(3分)方程組的解是()A. B. C. D.【分析】用加減法解方程組即可.【解答】解:,(1)+(2)得,3x=6,x=2,把x=2代入(1)得,y=﹣1,∴原方程組的解.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的解法.2.(3分)人體中成熟紅細(xì)胞的平均直徑為,用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.×10﹣5m B.×10﹣6m C.77×10﹣5m D.77×10﹣6m【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解:,用科學(xué)記數(shù)法可表示為×10﹣6m.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3.(3分)下列計(jì)算正確的是()A.4a2﹣2a2=2 B.(a2)3=a5 C.a(chǎn)3?a6=a9 D.(2a2)3=6a6【分析】本題考查了積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解:A、4a2﹣2a2=2a2,錯(cuò)誤;B、(a2)3=a6,錯(cuò)誤;C、a3?a6=a9,正確;D、(2a2)3=8a6,錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方和冪的乘方,掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4.(3分)三角形的兩邊長分別為3和4,其第三條邊的長度可能是()A.5 B.7 C.9 D.10【分析】設(shè)第三邊長為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得4﹣3<x<4+3,確定x的范圍后可得答案.【解答】解:設(shè)第三邊長為x,由題意得:4﹣3<x<4+3,即1<x<7,故選:A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵是掌握三角形形成的條件:任意兩邊之和>第三邊,任意兩邊之差<第三邊.5.(3分)若a<b,則下列不等式正確的是()A.a(chǎn)﹣2<b﹣2 B.a(chǎn)﹣b>0 C.> D.﹣2a<﹣2b【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.【解答】解:A、將a<b的兩邊都減去2可得a﹣2<b﹣2,此選項(xiàng)正確;B、將a<b的兩邊都減去b可得a﹣b<0,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、將a<b的兩邊都除以2可得<,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、將a<b的兩邊都乘以﹣2可得﹣2a>﹣2b,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的性質(zhì),正確掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6.(3分)下列命題中,假命題是()A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余 B.平行于同一條直線的兩條直線平行 C.平移前后的兩圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行 D.平移前后的兩圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等【分析】利用平移的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及平行線的判定等知識(shí)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解:A、直角三角形的兩個(gè)銳角互余是真命題;B、平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題;C、平移前后的兩圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上),是假命題;D、平移前后的兩圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等是真命題;故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及平行線的判定解答.7.(3分)如圖,有以下四個(gè)條件:①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=5,其中能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)有()A.1 B.2 C.3 D.4【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解,即可求得答案.【解答】解:①∵∠B+∠BDC=180°,∴AB∥CD;②∵∠1=∠2,∴AD∥BC;③∵∠3=∠4,∴AB∥CD;④∵∠B=∠5,∴AB∥CD;∴能得到AB∥CD的條件是①③④.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,弄清截線與被截線.8.(3分)某校組織21名教師外出培訓(xùn),賓館可選2人間或3人間租住,若所租房間均需住滿,則不同的租房方案共有()A.5種 B.4種 C.3種 D.2種【分析】設(shè)住3人間的需要x間,住2人間的需要y間,根據(jù)總?cè)藬?shù)是21人,列出不定方程,解答即可.【解答】解:設(shè)住3人間的需要有x間,住2人間的需要有y間,3x+2y=21,所以,,,,所以4種不同的安排.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)題意,設(shè)出未知數(shù),列出不定方程,再根據(jù)不定方程的未知數(shù)的特點(diǎn)解答即可.二、填空題(每小題4分,共32分)9.(4分)不等式x﹣3≤2的解集是x≤5.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)移項(xiàng),再合并同類項(xiàng)即可.【解答】解:x﹣3≤2,x≤5,故答案為:x≤5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式的應(yīng)用,主要根據(jù)不等式的性質(zhì)解答是關(guān)鍵.10.(4分)在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a與c的位置關(guān)系是a∥c.【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可求解.【解答】解:∵a⊥b,b⊥c,∴a∥c.故答案為a∥c.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定:在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.11.(4分)若xm=4,ym=8,則(xy)m=32.【分析】根據(jù)(ab)n=anbn(n是正整數(shù))進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解:(xy)m=xmym=4×8=32,故答案為:32.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方,關(guān)鍵是掌握積的乘方法則:把每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.12.(4分)命題:“兩直線平行,則同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.【解答】解:命題“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的題設(shè)是“兩直線平行”,結(jié)論是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”,故其逆命題是“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”.故應(yīng)填:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí),兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.13.(4分)已知n邊形的內(nèi)角和為540°,則n=5.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n﹣2)?180°列式計(jì)算即可得解.【解答】解:根據(jù)題意得,(n﹣2)?180°=540°,解得n=5.故答案為:5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式,熟記公式是解題的關(guān)鍵.14.(4分)已知是是二元一次方程mx+2y=1的解,則m=3.【分析】將代入二元一次方程得出關(guān)于m的方程,解之可得.【解答】解:將代入二元一次方程mx+2y=1,得:﹣m+4=1,解得:m=3,故答案為:=3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程的解,解題的關(guān)鍵是掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.15.(4分)若(a+b)2=16,(a﹣b)2=14,則代數(shù)式a2+b2的值為15.【分析】已知等式利用完全平方公式化簡,整理即可求出所求.【解答】解:(a+b)2=a2+2ab+b2=16①,(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2=14②,①+②得:2(a2+b2)=30,則a2+b2=15.故答案為:15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.16.(4分)如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn),EF=2FC,且△ABC的面積為12,則△BEF的面積為4.【分析】由點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),可得△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC,由E是AD的中點(diǎn),得出△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積,進(jìn)而得出△BCE的面積=△ABC的面積,再利用EF=2FC,求出△BEF的面積.【解答】解:∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC=6,∵E是AD的中點(diǎn),∴△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積=3,△ACE的面積=△DCE的面積=△ABC的面積=3,∴△BCE的面積=△ABC的面積=6,∵EF=2FC,∴△BEF的面積=×6=4,故答案為:4.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的面積,解題的關(guān)鍵是根據(jù)中點(diǎn)找出三角形的面積與原三角形面積的關(guān)系.三、解答題(共84分)17.(8分)計(jì)算:(1)﹣12018+(π﹣3)0+()﹣1;(2)9a?a2?a3+(﹣2a2)3﹣a8÷a2.【分析】(1)先計(jì)算乘方、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,再計(jì)算加減可得;(2)先計(jì)算同底數(shù)冪相乘、積的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法,再合并同類項(xiàng)即可得.【解答】解:(1)原式=﹣1+1+2=2;(2)原式=9a6﹣8a6﹣a6=0.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則.18.(8分)把下列各式分解因式:(1)2x2﹣4x+2;(2)a4﹣16.【分析】(1)原式提取2,再利用完全平方公式分解即可;(2)原式利用平方差公式分解即可.【解答】解:(1)原式=2(x2﹣2x+1)=2(x﹣1)2;(2)原式=(a2+4)(a2﹣4)=(a2+4)(a+2)(a﹣2).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.19.(8分)先化簡,再求值:(a+3)(a﹣3)+(a+2)2﹣4(a﹣1),其中a=﹣.【分析】原式利用平方差公式,完全平方公式化簡,去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解:原式=a2﹣9+a2+4a+4﹣4a+4=2a2﹣1,當(dāng)a=﹣時(shí),原式=﹣1=﹣.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20.(10分)(1)解方程組:(2)解不等式組:【分析】(1)利用加減法求解即可;(2)先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再求出它們的公共部分即可.【解答】解:(1),①﹣②,得3y=3,解得y=1.將y=1代入①,得x=3.所以原方程組的解為;(2),由①,得x≥﹣2,由②,得x<﹣1.所以不等式組的解集為﹣2≤x<﹣1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法,掌握求解集的規(guī)律:同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到是解題的關(guān)鍵.也考查了解二元一次方程組.21.(6分)填空并完成以下證明:已知,如圖,∠1=∠ACB,∠2=∠3,F(xiàn)H⊥AB于H,求證:CD⊥AB.證明:FH⊥AB(已知)∴∠BHF=90°.∵∠1=∠ACB(已知)∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行)∴∠2=∠BCD.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠2=∠3(已知)∴∠3=∠BCD.(等量代換)∴CD∥FH(同位角相等,兩直線平行)∴∠BDC=∠BHF=90.°(兩直線平行,同位角角相等)∴CD⊥AB.【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∠BHF=90°,再由∠1=∠ACB得出DE∥BC,故可得出∠2=∠BCD,根據(jù)∠2=∠3得出∠3=∠BCD,所以CD∥FH,由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】證明:FH⊥AB(已知),∴∠BHF=90°.∵∠1=∠ACB(已知),∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行),∴∠2=∠BCD.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).∵∠2=∠3(已知),∴∠3=∠BCD(等量代換),∴CD∥FH(同位角相等,兩直線平行),∴∠BDC=∠BHF=90°,(兩直線平行,同位角角相等)∴CD⊥AB.故答案為:90°;同位角相等,兩直線平行;∠BCD;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;∠BCD;等量代換;同位角相等,兩直線平行;90;兩直線平行,同位角角相等.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定,熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.22.(12分)已知關(guān)于x、y的方程組(1)求方程組的解(用含k的代數(shù)式表示);(2)若方程組的解滿足:x<0且y>0,求k的取值范圍.【分析】(1)兩方程相加求出x、兩方程相減可求得y;(2)由(1)中所求x、y結(jié)合x<0且y>0可得關(guān)于k的不等式組,解之可得.【解答】解:(1),①+②,得:2x=6k﹣4,解得:x=3k﹣2,①﹣②,得:2y=﹣2k+6,解得:y=﹣k+3,所以方程組的解為;(2)∵x<0且y>0,∴,解得:k<.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是熟練掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式組的能力.23.(8分)如圖,已知AB∥DE,∠ABC、∠CED的平分線交于點(diǎn)F.探究∠BFE與∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.【分析】過點(diǎn)C作直線MN∥AB,然后證明MN∥DE,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DEC=∠ECN,∠ABC=∠BCN,進(jìn)而可得∠BCE=∠ABC+∠DEC,同理可得∠BFE=∠ABF+∠DEF,在根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABC=2∠ABF,∠DEC=2∠DEF,等量代換可得答案.【解答】解:過點(diǎn)C作直線MN∥AB,∵AB∥DE,MN∥DE,∴MN∥DE,∴∠DEC=∠ECN,∵AB∥DE,∴∠ABC=∠BCN,∴∠BCE=∠ABC+∠DEC,同理∠BFE=∠ABF+∠DEF,∵∠ABC、∠CED的平分線交于點(diǎn)F,∴∠ABC=2∠ABF,∠DEC=2∠DEF,∴∠BCE=2∠ABF+2∠DEF=2∠BFE.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.24.(12分)某公司有A、B兩種型號(hào)的客車共11輛,它們的載客量(不含司機(jī))、日租金、車輛數(shù)如下表所示,已知這11輛客車滿載時(shí)可搭載乘客350人.A型客車B型客車載客量(人/輛)4025日租金(元/輛)320200車輛數(shù)(輛)ab(1)求a、b的值;(2)某校七年級(jí)師生周日集體參加社會(huì)實(shí)踐,計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共6輛,且租車總費(fèi)用不超過1700元.①最多能租用A型客車多少輛?

②若七年級(jí)師生共195人,寫出所有的租車方案,并確定最省錢的租車方案.【分析】(1)根據(jù)題意結(jié)合這11輛客車滿載時(shí)可搭載乘客350人,得出方程組求出答案;(2)根據(jù)(1)中所求,進(jìn)而利用租用A、B兩種型號(hào)的客車共6輛,且租車總費(fèi)用不超過1700元,七年級(jí)師生共195人,進(jìn)而得出不等式求出答案.【解答】解:(1)由題意,得:,解得:;(2)①設(shè)計(jì)劃租用A型客車x輛,則

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