南京工程學(xué)院質(zhì)量管理第講過(guò)程能力

2022/12/121質(zhì)量管理

第四章統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理方法

南京過(guò)程學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院高峰2022/12/122第一節(jié)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)2022/12/123標(biāo)志變異絕對(duì)指標(biāo)全距平均差標(biāo)準(zhǔn)差2022/12/124全距（極差）R=XMAX-XMIN2022/12/125平均差2022/12/126標(biāo)準(zhǔn)差μ：

均值2022/12/127均方差系數(shù)（變異系數(shù)）Vσ=σX×100%2022/12/128概率分布正態(tài)分布泊松分布2022/12/129正態(tài)分布隨機(jī)狀態(tài)下最常見(jiàn)的一種概率分布，又稱鐘型分布。2022/12/1210正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式y(tǒng)為分布密度正態(tài)分布的兩個(gè)重要參數(shù)

μ為無(wú)限次測(cè)量的總體均值，表示無(wú)限個(gè)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（無(wú)系統(tǒng)誤差時(shí)即為真值）

σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，表示數(shù)據(jù)的離散程度2022/12/611sm99.9999998%99.999943%99.9937%99.73%95.45%68.27%123456-6s-5s-4s-3s-2s-1s01s2s3s4s5s6s1正態(tài)態(tài)分分布布2022/12/6123準(zhǔn)則在標(biāo)準(zhǔn)正正態(tài)分布布下，幾幾乎所有有X的取值都都在[-3，+3]范圍內(nèi)。。2022/12/613泊松分布布在指定的的范圍內(nèi)內(nèi)，或指指定的時(shí)時(shí)間、面面積、體體積內(nèi)某某一事件件出現(xiàn)的的個(gè)數(shù)分分布。2022/12/614P（x）=λxe-λλ為給定時(shí)時(shí)間間隔隔內(nèi)事件件的平均均數(shù)，x為事件次次數(shù)X！2022/12/615置信水平平某給定區(qū)區(qū)間包含含未知總總體參數(shù)數(shù)的概率率稱為置置信水平平，該區(qū)區(qū)間稱為為置信區(qū)區(qū)間。例如：當(dāng)當(dāng)置信區(qū)區(qū)間為[-3，+3]時(shí)，置信信水平為為99.73%，置信限限度為-3和+3。2022/12/616第二節(jié)過(guò)過(guò)程能力力和過(guò)程程能力指指數(shù)2022/12/617四、過(guò)程程方法將活動(dòng)和和相關(guān)的的資源作作為過(guò)程程進(jìn)行管管理，可可以更高高效地得得到期望望的結(jié)果果。七、基于于事實(shí)的的決策方方法有效決策策是建立立在數(shù)據(jù)據(jù)和信息息分析的的基礎(chǔ)上上。ISO9000八項(xiàng)質(zhì)量量管理原原則2022/12/618Processqualityandproductqualityarecloselyrelatedandprocessimprovementbenefitsarisebecausethequalityoftheproductdependsonitsdevelopmentprocess.Agoodprocessisusuallyrequiredtoproduceagoodproduct.Processandproductquality19問(wèn)題解決問(wèn)題/Issue事項(xiàng)連續(xù)型Data(ContinuousData)離散型Data(DiscreteData)連續(xù)型Data:如長(zhǎng)度,重量,時(shí)間等能夠夠使用測(cè)定定刻度尺的的Data(計(jì)量型)所測(cè)定的尺尺度不斷能能夠細(xì)分而且比不連連續(xù)的Data提供更多的的情報(bào)離散型Data:與合格/不合格,決定數(shù)等能能用個(gè)數(shù)表表示的Data(計(jì)數(shù)型)不能再細(xì)分分。資料的類型型屬性(Attribute)命名(Nominal)范疇(Category)統(tǒng)計(jì)特征值值缺陷(Defect)資料的類型型變量(Variable)比率(Ratio)統(tǒng)計(jì)特征值值位置(Location)散布(Spread)模樣(Shape)Data的種類2022/12/620過(guò)程能力概概念1.什么是過(guò)程程能力(ProcessCapability)?過(guò)程處于受受控狀態(tài)時(shí)時(shí)，表現(xiàn)在在其過(guò)程上上所生產(chǎn)的的變動(dòng)表現(xiàn)現(xiàn)什么樣的的程度。又又稱工序能能力或工程程能力。（（日、韓或或臺(tái)灣地區(qū)區(qū)）過(guò)程能力(ProcessCapability)的用語(yǔ)用自自然公差(naturaltolerance)的用語(yǔ)來(lái)代代替使用.主要隨4M(Method,Man,Machine,Material)的變動(dòng)受影影響.與外部原因因無(wú)關(guān)，在在過(guò)程上所所生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量的的分布稱為為6σ.過(guò)程能力作作為信息資資料，為了了活用過(guò)程程能力必須須用數(shù)值表表現(xiàn).(過(guò)程能力定定量化)各種過(guò)程能能力指數(shù)CpCpkPpPpk2022/12/6222.影響過(guò)過(guò)程能能力的的變量量容差(Tu,Tl)目標(biāo)值值(Target):esp.目標(biāo)值值不在在Spec的中心心時(shí)平均值值散布過(guò)程均均值的的移動(dòng)動(dòng)(異常原原因,偶然原原因)23●●●●●●●●●●●●●平均均根據(jù)據(jù)測(cè)測(cè)定定值值頻度度數(shù)數(shù)測(cè)定定值值正態(tài)態(tài)分分布布(NormalDistribution)：在在直直方方圖圖曲曲線線上上柔柔和和地地連連接接直直方方的的中中心心的的(發(fā)生生頻頻數(shù)數(shù))呈鐘鐘型型的的曲曲線線24TargetTarget:目標(biāo)標(biāo)值值Z:正態(tài)態(tài)分分布布檢檢證證統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量TlTu平均均(X)

Z=X-TσDefect!!!f(x)=e1-122πσ[2x-μσ]·正態(tài)態(tài)分分布布總總面面積積是是1,脫離離已已知知規(guī)規(guī)格格的的面面積積,那就是是所推推定的的不合合格率率·某概率率變量量X到平均均值(μ)之間距距離除除以標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差(σ)的值用用Z來(lái)表示示·如果規(guī)規(guī)格上上限(or下限)用X來(lái)代替替時(shí)超超出規(guī)規(guī)格上上限的的尾部部面積積可以以認(rèn)為為”有缺陷陷可能能性”·Z值是用用來(lái)測(cè)測(cè)定工工序能能力,跟工序序的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差不不同,2022/12/625過(guò)程能能力的的分析析的Baseline:SpecSpec的概念-所有判斷的的基準(zhǔn)-或者目標(biāo)-CustomersNeedsLevelTarget=Spec的中心時(shí)Target=不是Spec的中心時(shí)考慮散布CpCpkPpPpkCpmCpmkPpmPpmk只考慮偶然然原因考慮異常原原因(過(guò)程平均的的移動(dòng))+考慮平均散布考慮+平均考慮過(guò)程能力指指數(shù)的種類類2022/12/626Pp是和Cp,Ppk是和Cpk,Ppm是和Cpm,Ppmk是和Cpmk計(jì)算公式式相同但反映異常常原因的的長(zhǎng)期過(guò)過(guò)程能力力，因此此標(biāo)準(zhǔn)偏偏差的計(jì)計(jì)算方法法不同USL-LSL6σCp=USL-μ3σCpk=Min(μ-LSL3σ,)USL-LSL6σ2+(μ-T)2Cpm=USL-μCpmk=Min(μ-LSL,)3σ2+(μ-T)23σ2+(μ-T)2Tu-Tl6σCp=Tu-μ3σCpk=Min(μ-Tl3σ,)Tu-Tl6σ2+(μ-T)2Cpm=Tu-μCpmk=Min(μ-Tl,)3σ2+(μ-T)23σ2+(μ-T)2

σst=

n-l

Σ

Σ(xij-xj)2

j=1

l

i=1

m1

σlt=

n-l

Σ

Σ(xij-x)2

j=1

l

i=1

m1=

l=samplenumberm=samplesizen=l*m過(guò)程能力力指數(shù)的的種類2022/12/627過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)Cp作為為沒(méi)沒(méi)有有偏偏移移時(shí)時(shí)使使用用的的過(guò)過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)，，是是第第1代過(guò)過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)。。跟分分布布中中心心位位置置無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)，，只只表表示示過(guò)過(guò)程程散散布布和和規(guī)規(guī)格格幅幅度度的的關(guān)關(guān)系系(即不不考考慮慮過(guò)過(guò)程程的的平平均均)28Cp=公差差散布布設(shè)計(jì)計(jì)能能力力過(guò)程程能能力力==Tu-Tl6σσμ=TTlTu●1σσ

Z=Tu-Tσ3σσ-3σσ過(guò)程程變變動(dòng)動(dòng)幅幅度度設(shè)計(jì)計(jì)容容許許公公差差過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)(Cp)設(shè)計(jì)計(jì)許許用用范范圍圍(DesignTolerance)生產(chǎn)產(chǎn)能能力力(ProductCapability)Cp=兩測(cè)測(cè)規(guī)規(guī)格格(圖①)Tu-μμ3σCp=一側(cè)側(cè)規(guī)規(guī)格格μ-Tl3σCp=只管管理理規(guī)規(guī)格格上上限限(圖②)只管理規(guī)規(guī)格下限限(圖③)Tu中心值TlTu中心值Tl中心值①②③設(shè)計(jì)容許許范圍設(shè)計(jì)容許許范圍設(shè)計(jì)容許許范圍=Tu-Tl6σCp=2CpuTlTu①②③①:Cp值大于2，表示過(guò)過(guò)程能力力充分好好，不合合格率接接近:Cp=1意為

Tu-Tl=6σ,這時(shí)脫離規(guī)格的產(chǎn)品占

所有產(chǎn)品的0.67%。③:Cp值比1小，是過(guò)程能力不充分的情況。6σ6σ6σ過(guò)程能力力的范圍圍Cp≥≥2.02.0≥≥Cp≥≥1.81.8≥≥Cp≥≥1.51.5≥≥Cp工程程能能力力過(guò)程狀態(tài)態(tài)很好，，維持現(xiàn)現(xiàn)水平提提高生產(chǎn)產(chǎn)性勉強(qiáng)符合合現(xiàn)在的的規(guī)格,要努力提提高Cp(A等級(jí))過(guò)程能力差差(1)有更適切的的能力的過(guò)過(guò)程(機(jī)器,設(shè)備等)下進(jìn)行作業(yè).(2)為了提高現(xiàn)現(xiàn)過(guò)程的能能力投資(3)現(xiàn)使用的規(guī)(4)想特別的管理及加工方法，為了提高過(guò)程能力而努力設(shè)計(jì)容許范范圍如何通過(guò)Cp值判定過(guò)程程能力1.67≤≤Cp1.33≤≤Cp≤1.67X1.0≤Cp≤1.331.0≤Cp≤0.67Cp≤0.67過(guò)程能力充分過(guò)程能力滿足勉強(qiáng)滿足過(guò)程能力過(guò)程能力差過(guò)程能力很差考慮管理的的簡(jiǎn)單化或者COST節(jié)省法理想狀態(tài)維持,管理考慮TIGHT的管理過(guò)程管理時(shí)時(shí)注意不合格品發(fā)發(fā)生中,有必要全部部檢查及過(guò)程改善善不能滿足質(zhì)質(zhì)量,過(guò)程大幅度度改善,有必要緊急急對(duì)策LSLUSL2022/12/632過(guò)程能力指指數(shù)Cpk有偏移時(shí)使使用的過(guò)程程能力指數(shù)數(shù)，為第2代過(guò)程能力力指數(shù)。質(zhì)量特性值值的分布不不在兩測(cè)規(guī)規(guī)格中心，，而是偏在在一邊時(shí)，，考慮偏移移的程度的的過(guò)程能力力指數(shù)(即,考慮過(guò)程的的平均)。Tu-μμ3σCpk=Tu-μμ3σCpu=μ-Tl3σCpl=只管理規(guī)格格上限只管理規(guī)格格下限(1-K)Cp=Min(Cpu,Cpl)=Min(μ-Tl3σ,)｜M-μμ｜｜T/2K=Tu+Tl2M=Tu-TlT=,※K≥≥1的狀狀態(tài)態(tài)，，偏偏移移太太大大一一般般不不會(huì)會(huì)發(fā)發(fā)生生有偏偏移移的的過(guò)過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)Cpk只有有一一邊邊有有規(guī)規(guī)格格時(shí)時(shí)，，與與過(guò)過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)Cp相同同。。如果果K=0(偏移移度度為為0)，沒(méi)沒(méi)有有偏偏移移度度因因此此Cpk=Cp兩側(cè)側(cè)規(guī)規(guī)格格偏移移度度一側(cè)側(cè)規(guī)規(guī)格格過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)CpkTuMTlTuMTlM設(shè)計(jì)計(jì)容容許許范范圍圍設(shè)計(jì)計(jì)容容許許范范圍圍設(shè)計(jì)容許范范圍μμμ兩側(cè)有規(guī)格格的情況只有一邊有有規(guī)格的情情況※過(guò)程能力的的判定過(guò)程能力的的范圍Cpk≥≥1.51.5≥Cpk≥≥1.331.33≥≥Cpk≥≥1.01.0≥≥Cpk工序序能能力力因?yàn)檫^(guò)程狀狀態(tài)良好，，維持現(xiàn)水水平，指導(dǎo)生產(chǎn)性性向上.勉強(qiáng)為規(guī)格格值,因此Cpk值向上(A等級(jí))而努力.等級(jí)BlueGreenYellowRed過(guò)程能力差差.(1)移到保有更更適切能力力的過(guò)程上上(機(jī)械,設(shè)備等)進(jìn)行作業(yè).(2)為了現(xiàn)過(guò)程程能力向上上而投資.(3)再檢討或調(diào)調(diào)整現(xiàn)在所所使用的規(guī)規(guī)格.(4)歸納特別的的管理及加加工方法等等為了過(guò)程能能力向上而而努力不考慮偏移移的第1代過(guò)程能力力指數(shù)Cp上考慮偏移移指數(shù)K的過(guò)過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)(考慮慮M與μ差異異).如果果2022/12/635看如下Graph回答問(wèn)題題Q1.在旁邊的的結(jié)果上上為什么么Cp值與Cpk值相似?Q2.Cpk和Cpl,Cpu的意思到到底各是是什么？？Q3.如果Cpk負(fù)數(shù)的話話,是什么意意思?Q4.Cpk=0的話,是什么意意思?Q5.Cp和Cpk之中哪個(gè)個(gè)指數(shù)更更有用?附加說(shuō)明明從Cpk公式可以看出出Cpk只考慮Spec的兩邊不不合格中中不合格格率高的的一邊的的過(guò)程能能力指數(shù)數(shù)。(即,忽略不合合格少的的一面的的概念，，正態(tài)分分布曲線線的一邊邊偏移較較多時(shí)沒(méi)沒(méi)有多大大的誤差差，但是是過(guò)程的均均值在Spec中心附近近,散布大時(shí)時(shí)可能夸夸大評(píng)價(jià)價(jià)質(zhì)量水水平)37-過(guò)程能力力指數(shù)Cpk是考慮平平均值的的移動(dòng)而而求出的的過(guò)程能能力。用偏移系系數(shù)K來(lái)表示平平均值偏偏移目標(biāo)標(biāo)值的程程度。1σ過(guò)程變動(dòng)動(dòng)幅度設(shè)計(jì)裕度+3σ-3σ+6σ-6σCp=特征值的最最大容許范范圍(設(shè)計(jì)裕度)過(guò)程正態(tài)變變動(dòng)(過(guò)程變動(dòng)幅幅度)Cpk=Cp(1-K)|T-μμ|(規(guī)格上限-規(guī)格下限)/2K=過(guò)程能力指指數(shù)mT過(guò)程處于受受控狀態(tài)時(shí)時(shí),評(píng)價(jià)產(chǎn)品生生產(chǎn)是否滿滿足規(guī)格的的尺度，反反映過(guò)程能能夠生產(chǎn)多多少均一質(zhì)質(zhì)量制品的的過(guò)程的固固有能力38TTlTu1.5σ

Z=Tu-μσCpk=Min(，)Tu-μ3σμ-Tl3σCpk=Cp(1-k)k:偏移系數(shù)lT-μl(Tu-Tl)/2k=μ2022/12/639Z值定義Z值概念是為了容易易進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)性分析，，而把各種種形態(tài)的正正態(tài)分布標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化成標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分分布所使使用的值。?！簟鬞=μ1sUSLLSLX-TσZ=

顧客服務(wù)Process上業(yè)務(wù)處理理的變動(dòng)即,標(biāo)準(zhǔn)偏差(σ)逐漸減小,已知的規(guī)格格內(nèi)能進(jìn)入入6個(gè)σ水準(zhǔn)的話，，把這稱謂謂Z=6或6σ水準(zhǔn)的Process能力,這時(shí)意為3.4ppm即,在百萬(wàn)次中中具有3~4次程度缺陷陷的優(yōu)秀的的Process能力。概率函數(shù)的的隨機(jī)變量量X(在這里是USL或者LSL)與平均值之之間的距離離以標(biāo)準(zhǔn)偏偏差(σ)來(lái)除的值定義為Z值.這與σLevel的數(shù)字相等等,當(dāng)Z=6時(shí)，稱為6σ的水準(zhǔn).◆ZValue2022/12/640Data收集安定的過(guò)過(guò)程:從安定的的過(guò)程開(kāi)開(kāi)始代表性確確保:能夠代表表所有過(guò)過(guò)程充分性:能夠說(shuō)明明整體的的充分?jǐn)?shù)數(shù)的資料長(zhǎng)期性的的Data設(shè)定目標(biāo)值除去異常常點(diǎn)設(shè)定目標(biāo)值規(guī)格界限限對(duì)稱Cpk,PpkCp,PpCpm,PpmCpmk,Ppmk改善的方方向,改善的方方法,改善的難難易度YYYYNNNN連續(xù)型Data處理一般般性Process2022/12/641CpCpkCpmCpmk可以使用用的情況況過(guò)程的診診斷**Pp,Ppk,Ppm,Ppmk除了異常常原因其其本上相相同平均值與與Spec的中心一一致時(shí)Cp和Cpk的差異:過(guò)程的分分布中心心從Spec的中心上上偏移的的程度這時(shí)Cp是過(guò)程平平均的問(wèn)問(wèn)題完全全改善完完了的時(shí)候達(dá)達(dá)成可能能的過(guò)程程能力Cpm和Cpmk的差異-目標(biāo)值和和Spec的中心一一致時(shí)差異越大大，過(guò)程程的分布布中心從Spec的中心上上偏移-目標(biāo)值和和Spec的中心不不一致時(shí)時(shí)1)Cpm是沒(méi)有意意義2)只有Cpmk有意義平均值與與Spec的中心不不一致時(shí)時(shí)平均值與與Spec的中心一一致時(shí)目標(biāo)值與與Spec的中心不不一致時(shí)時(shí)目標(biāo)值與與Spec的中心不不一致時(shí)時(shí)連續(xù)型Data的現(xiàn)水平平測(cè)定-結(jié)論12022/12/642連續(xù)續(xù)型型Data的現(xiàn)現(xiàn)水水平平測(cè)測(cè)定定-結(jié)論論2不管管什什么么樣樣的的指指數(shù)數(shù),都不不能能完完全全正正確確地地反反映映過(guò)過(guò)程程的的狀狀態(tài)態(tài).雖然然把把特特定定的的過(guò)過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)作作為為過(guò)過(guò)程程改改善善的的目目標(biāo)標(biāo)值值，，但最最重重要要的的是是通通過(guò)過(guò)多多個(gè)個(gè)過(guò)過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)的的差差異異,找出出過(guò)過(guò)程程變變動(dòng)動(dòng)的的原原因因達(dá)達(dá)成成根根本本性性變變動(dòng)動(dòng)的的減減少少.2022/12/643離散型Data的過(guò)程能能力測(cè)定定Example評(píng)價(jià)一種種記錄表表。為了決定定記錄表表的正確確度，確確認(rèn)了各各個(gè)的輸輸入內(nèi)容容。調(diào)查查對(duì)象為為1,000個(gè)的記錄錄表當(dāng)中中，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)了總150個(gè)的缺陷陷，缺陷陷是在總總22種類(情況數(shù))中發(fā)現(xiàn)的的。記錄表正正確度的的Z值的水準(zhǔn)準(zhǔn)是什么么程度?Hint：本Exampl