最新計(jì)算機(jī)仿真1課件

計(jì)算機(jī)仿真1計(jì)算機(jī)仿真1計(jì)算機(jī)仿真是利用計(jì)算機(jī)對(duì)一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，以評(píng)價(jià)或預(yù)測該系統(tǒng)的行為效果。它是解決較復(fù)雜的實(shí)際問題的一條有效途徑。計(jì)算機(jī)仿真在航空、機(jī)電、冶金等工業(yè)部門及社會(huì)經(jīng)濟(jì)、交通運(yùn)輸、生態(tài)系統(tǒng)等方面有著廣泛的應(yīng)用，已成為分析、研究和設(shè)計(jì)各種系統(tǒng)的重要手段。一.什么是計(jì)算機(jī)仿真緒論計(jì)算機(jī)仿真是利用計(jì)算機(jī)對(duì)一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示2最新計(jì)算機(jī)仿真1課件3最新計(jì)算機(jī)仿真1課件4最新計(jì)算機(jī)仿真1課件5最新計(jì)算機(jī)仿真1課件6最新計(jì)算機(jī)仿真1課件7最新計(jì)算機(jī)仿真1課件8隨機(jī)型活動(dòng)通常用概率分布加以描述，如電路系統(tǒng)中的噪聲、電話系統(tǒng)中通話時(shí)間的長短等，屬于隨機(jī)系統(tǒng)。若系統(tǒng)中的某項(xiàng)活動(dòng)結(jié)果受隨機(jī)變化的影響，系統(tǒng)輸入可能得到各種各樣的結(jié)果，則稱為隨機(jī)系統(tǒng)。5)系統(tǒng)類型若執(zhí)行系統(tǒng)中某項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果，其輸出完全可以用輸入加以描述，則為確定型系統(tǒng)確定型系統(tǒng)隨機(jī)系統(tǒng)按活動(dòng)是否具有隨機(jī)性分隨機(jī)型活動(dòng)通常用概率分布加以描述，如電路系統(tǒng)中的噪聲、95)系統(tǒng)類型連續(xù)型系統(tǒng)離散型系統(tǒng)按狀態(tài)是否隨時(shí)間連續(xù)變化分系統(tǒng)S={時(shí)間基；輸入集；內(nèi)部狀態(tài)集；狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)；輸出集；輸出函數(shù)}時(shí)間基是描述系統(tǒng)變化的時(shí)間坐標(biāo)；5)系統(tǒng)類型連續(xù)型系統(tǒng)離散型系統(tǒng)按狀態(tài)是否隨時(shí)間連續(xù)變化分101.2模型模型——實(shí)際系統(tǒng)本質(zhì)的抽象與簡化物理模型—采用一定的比例按真實(shí)系統(tǒng)的“樣子”制作數(shù)學(xué)模型—用數(shù)學(xué)表達(dá)式形式來描述系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律系統(tǒng)模型水平—模型描述的詳細(xì)程度1.2模型11物理仿真：在沒有計(jì)算機(jī)以前，仿真都是利用實(shí)物或者它的模型來進(jìn)行研究的，又稱物理仿真。優(yōu)點(diǎn)：直接、形象、易信．缺點(diǎn)：模型受限、易破壞、難以重用。數(shù)學(xué)仿真：對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行抽象，并將其特性用數(shù)學(xué)關(guān)系加以描述而得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程稱為數(shù)學(xué)仿真。優(yōu)點(diǎn)：方便、靈活、經(jīng)濟(jì)缺點(diǎn)：受限于系統(tǒng)建模技術(shù)，即系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型不易建立。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學(xué)仿真創(chuàng)造了環(huán)境。1.3仿真物理仿真：在沒有計(jì)算機(jī)以前，仿真都是利用實(shí)物或者它的模型來進(jìn)12計(jì)算機(jī)仿真在研究系統(tǒng)過程中，根據(jù)相似原理，利用計(jì)算機(jī)來逼真模仿研究對(duì)象。研究對(duì)象可以是真實(shí)的系統(tǒng)，也可以是設(shè)想中的系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)仿真是將研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，建模編程，且在計(jì)算機(jī)中運(yùn)行實(shí)現(xiàn)．它不怕破壞、易修改、可重用。計(jì)算機(jī)仿真可以用于研制產(chǎn)品或設(shè)計(jì)系統(tǒng)的全過程中，包括方案論證、技術(shù)指標(biāo)確定、設(shè)計(jì)分析、生產(chǎn)制造、試驗(yàn)測試、維護(hù)訓(xùn)練、故障處理等各個(gè)階段。仿真算法仿真算法是將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換成仿真模型的一類算法，在數(shù)字仿真模型中起核心和關(guān)鍵作用。計(jì)算機(jī)仿真13仿真結(jié)束輸出結(jié)果問題的分析項(xiàng)目研究計(jì)劃仿真步驟及流程1系統(tǒng)分析2模型構(gòu)造3運(yùn)行與改進(jìn)4輸出結(jié)果運(yùn)行與分析進(jìn)一步運(yùn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是否建立模型收集數(shù)據(jù)編制程序程序驗(yàn)證模型確認(rèn)否否否仿真結(jié)束輸出結(jié)果問題的分析仿真步驟及流程1234運(yùn)行與分析進(jìn)142時(shí)間步長法2.1仿真時(shí)鐘在進(jìn)行系統(tǒng)仿真時(shí)，可以把整個(gè)仿真過程分為許多相等的時(shí)間間隔，時(shí)間間隔的長度可根據(jù)實(shí)際問題分別取作秒、分、小時(shí)、天、周、月、年等。程序中按此間隔前進(jìn)的虛擬時(shí)鐘就是仿真的時(shí)鐘，此時(shí)間間隔稱為仿真時(shí)鐘的步長。選取系統(tǒng)的一個(gè)初始狀態(tài)作為仿真時(shí)鐘的零點(diǎn)，仿真時(shí)鐘每步進(jìn)一次，就對(duì)系統(tǒng)的所有實(shí)體、屬性和活動(dòng)進(jìn)行一次前面的掃描考察，按照預(yù)定的計(jì)劃和目標(biāo)進(jìn)行分析、計(jì)算和記錄系統(tǒng)狀態(tài)的變化，這個(gè)過程一直進(jìn)行到仿真時(shí)鐘結(jié)束為止。此即為時(shí)間步長仿真法。2時(shí)間步長法2.1仿真時(shí)鐘152.2流程圖仿真結(jié)束初始化時(shí)間步進(jìn)1考察實(shí)體或活動(dòng)發(fā)生事件或變化處理事件子程序更新狀態(tài)數(shù)據(jù)是仿真是否完畢否輸出結(jié)果是否2.2流程圖仿真結(jié)束初始化時(shí)間步進(jìn)1考察實(shí)體或活動(dòng)發(fā)生162.3時(shí)鐘步長法特點(diǎn)1)仿真時(shí)鐘以等步長前進(jìn)；2)在一個(gè)步長內(nèi)，認(rèn)為系統(tǒng)的狀態(tài)不變；3)時(shí)鐘每步進(jìn)一次，就要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一次全面的考察，即使?fàn)顟B(tài)無變化也要掃描。2.3時(shí)鐘步長法特點(diǎn)17例1池水含鹽問題水：2000m3鹽：2kg注入6m3/分鐘0.5kg/m3流出4m3/分鐘要使池中鹽水的濃度達(dá)到0.2kg/m3，需經(jīng)過多長時(shí)間？1)系統(tǒng)分析實(shí)體：鹽水屬性：體積，含鹽量，含鹽率活動(dòng)：注入，流出2.4實(shí)例分析例1池水含鹽問題水：2000m3注入6m3/分18在這個(gè)問題中，系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化，要對(duì)這樣一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，必需在一系列離散時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行考察，一般取等間隔時(shí)間點(diǎn)，設(shè)間隔為△t（即仿真時(shí)鐘步長）。取T=0作為系統(tǒng)仿真的初始時(shí)刻，當(dāng)池水中鹽的濃度達(dá)到0.2kg/m3時(shí)仿真結(jié)束。在這個(gè)問題中，系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化，要對(duì)這樣一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)19注水速度：6,排水速度：4每分鐘水的體積增加,6－4＝2注入水的含鹽率：0.5,每分鐘向池內(nèi)注入鹽6×0.5＝3最終含鹽率：SF=0.2t時(shí)刻水的體積VT水的含鹽量ST水的含鹽率SR每分鐘向池外流出鹽4×SR每分鐘池內(nèi)鹽增加3－4×SR2)模型構(gòu)造①收集、整理、分析數(shù)據(jù)注水速度：6,排水速度：4t時(shí)刻2)模型構(gòu)造20當(dāng)前時(shí)刻t水的體積VT水的含鹽量ST水的含鹽率SR下一時(shí)刻t+△t

水的體積:VT+6△t水的含鹽量:ST+3-4×SR×△t水的含鹽率:水的含鹽量/水的體積系統(tǒng)的狀態(tài)用VT，ST，SR表示②分析系統(tǒng)的狀態(tài)更新規(guī)則當(dāng)前時(shí)刻t系統(tǒng)的狀態(tài)用VT，ST，SR表示②分析系統(tǒng)21初始化:VT=2000,ST=2,SR=0.001,t=0,△t=1,T=0t←t+△t,T←T+△t計(jì)算池水體積VT，含鹽量ST，含鹽率SR否SR≥SF?T=10?否是打印t，VT,ST,SR下一個(gè)觀察周期開始，T←

0是結(jié)束打印t，VT,ST,SR③仿真流程初始化:VT=2000,ST=2,SR=0.001,t22在這個(gè)問題中，系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化，系統(tǒng)離散化后，仿真結(jié)果與離散化的時(shí)間間隔即仿真時(shí)鐘步長有關(guān)，顯然步長越小，結(jié)果越精確。但步長越小，計(jì)算量越大。本例中可取△t=5min△t=1min△t=0.1min等進(jìn)行計(jì)算，并與解析結(jié)果比較。3)運(yùn)行與改進(jìn)在這個(gè)問題中，系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化，系統(tǒng)離散化后，仿真結(jié)234)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果tVTSTSR10202031.693650.0156920204060.810080.02909…………802140224.56630.10397902160250.21180.11478…………1702340441.26550.188571802360463.58020.196431852370474.62080.20026△t=1min的結(jié)果4)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果tVTSTSR10202031.24思考寫出MATLAB程序。分別設(shè)置△t=5min，△t=1min，△t=0.1min比較仿真結(jié)果。？思考？25追擊問題的計(jì)算機(jī)模擬練習(xí)如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)人，在某一時(shí)刻，四人同時(shí)出發(fā)以勻速v走向順時(shí)針的下一個(gè)人，如果他們的方向始終保持對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，則最終將按螺旋狀曲線匯合于中心點(diǎn)A，1)求出每個(gè)人的軌跡；2)若四個(gè)人的速度不全相等，結(jié)果如何？AABCD追擊問題的計(jì)算機(jī)模擬練習(xí)如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各有一26例2庫存問題方案編號(hào)訂貨點(diǎn)P訂貨量Q方案1125150方案2125250方案3150250方案4175250方案5175300某自行車商店的倉庫管理員采用一種簡單的訂貨策略,當(dāng)庫存量降到P輛時(shí)就向廠家訂貨，每次訂Q輛，如果某一天的需求量超過了庫存量，商店就有銷售損失和信譽(yù)損失，但如果庫存過多，將導(dǎo)致資金積壓和保管費(fèi)增加，若現(xiàn)有以下五種庫存策略，請(qǐng)幫倉庫管理員確定花費(fèi)最少的策略。注意;P<Q例2庫存問題方案編號(hào)訂貨點(diǎn)P訂貨量Q方案1125150方27其它已知條件1)從發(fā)出訂貨單到收到貨物隔3天；2)每輛自行車每天的保管費(fèi)為0.75元；3)每輛自行車每天的缺貨費(fèi)為1.8元；4)每次的訂貨費(fèi)為75元；5)原始庫存為115輛，并假設(shè)第一天沒有發(fā)出訂貨單；6)自行車每天的需求量服從0～99之間的均勻分布。其它已知條件281)系統(tǒng)分析實(shí)體1：自行車屬性：保管費(fèi)，缺貨費(fèi)，庫存量，需求量活動(dòng)：進(jìn)貨，銷售實(shí)體2：訂單屬性：從發(fā)出訂貨單到收到貨物間隔,訂貨費(fèi)活動(dòng)：發(fā)出訂單，收到訂貨這是一個(gè)隨機(jī)離散系統(tǒng)的仿真問題。1)系統(tǒng)分析292)模型建立輸入?yún)?shù)

訂貨點(diǎn)P；訂貨量Q注意P<Q輸入常量從發(fā)出訂貨單到收到貨物見隔d=3天每輛自行車每天的保管費(fèi)為c1=0.75元每輛自行車每天的缺貨費(fèi)c2=1.8元每次的訂貨費(fèi)c3=75元原始庫存s=115輛仿真總時(shí)間T＝150天變量到貨日期D，需求量R,日期t，預(yù)定到貨量q輸出參數(shù)

總費(fèi)用C①數(shù)據(jù)整理與分析2)模型建立輸入?yún)?shù)訂貨點(diǎn)P；訂貨量Q注意30②系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)變量：需求量，庫存量，總費(fèi)用③有關(guān)費(fèi)用的計(jì)算1)發(fā)出訂貨單需要計(jì)算訂貨費(fèi)；2)當(dāng)需求量小于庫存量時(shí)需計(jì)算保管費(fèi)；3)當(dāng)需求量大于庫存量時(shí)需計(jì)算缺貨費(fèi)；②系統(tǒng)狀態(tài)31初始化:c1=0.75,c2=1.8,c3=75,s=115,T=150,d=3,D=0,q=0,C=0,t=1s←s-R,C←

C+c1×s是仿真是否完畢t=T?否R≤s?否結(jié)束輸出結(jié)果是產(chǎn)生今天的隨機(jī)需求量R否s←

s＋Q,q=0t=D？是C←

C＋(R-s)×c2D=t+3,q=QC←

C＋c3s+q≤P?是t←t+1否初④仿真程序流程輸入?yún)⒆兞縋,Q初始化:c1=0.75,c2=1.8,c3=75,s=32上述仿真過程做了如下假設(shè)①仿真開始前沒有訂貨；②在上次訂貨到達(dá)前，如果缺貨再訂貨；顯然，假設(shè)2實(shí)際上是一種訂貨管理策略，可修改。3)程序運(yùn)行、分析上述仿真過程做了如下假設(shè)3)程序運(yùn)行、分析334)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果比較這五種方案仿真得到的總費(fèi)用，可以看出，方案4最好，即倉庫管理員應(yīng)取最低訂貨點(diǎn)為175輛，每次訂250輛自行車的方案，這時(shí)在150天的總費(fèi)用為26094元。方案編號(hào)方案1方案2方案3方案4方案5總費(fèi)用38679.7531268.2529699.2526094.0027773.25五種方案各運(yùn)行100次的平均結(jié)果4)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果比較這五種方案仿真得到的總費(fèi)用，34思考①程序中變量q的作用？②如何修改假設(shè)2？寫出修改后的程序。？思考？353事件表法3.1事件表事件表好像一本記事本，干完一件事后就把它從記事本中勾銷，而把新的要完成的工作再登記到記事本中。

事件表法的主要思想是：將系統(tǒng)的仿真過程看成一個(gè)事件序列，根據(jù)事件出現(xiàn)的時(shí)序，用事件表來調(diào)度事件執(zhí)行的順序，以此使得系統(tǒng)的仿真過程有條不紊地進(jìn)行下去。這種方法要求對(duì)系統(tǒng)的各種事件進(jìn)行詳細(xì)的描述，因此，當(dāng)事件之間沒有太多的相互作用和事件數(shù)目不是太多時(shí)，應(yīng)用事件表法比較有效。3事件表法3.1事件表36初始化3.2仿真流程仿真時(shí)鐘步進(jìn)事件A類型？調(diào)用處理第i類事件的子程序i類產(chǎn)生條件事件？事件表否更新狀態(tài)數(shù)據(jù)產(chǎn)生新事件，刪除已處理的事件否仿真是否完畢仿真結(jié)束輸出結(jié)果是是調(diào)用處理相關(guān)條件事件的子程序掃描事件表處理最近事件A更新初始化3.2仿真流程仿真時(shí)鐘步進(jìn)事件A類型？調(diào)用處理第373.3事件表法特點(diǎn)1)仿真時(shí)鐘每次前進(jìn)的步長取決于事件之間的間隔；2)在一個(gè)步長內(nèi)，系統(tǒng)的狀態(tài)不變；3)只有在有事件發(fā)生時(shí)，才對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一次全面的考察。3.3事件表法特點(diǎn)383.4實(shí)例分析例1排隊(duì)系統(tǒng)（考慮一個(gè)收款臺(tái)的排隊(duì)系統(tǒng)）某雜貨店只有一個(gè)收款臺(tái)，顧客到達(dá)收款臺(tái)的間隔服從均值為4.5的指數(shù)分布，每個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間服從均值為3.2、標(biāo)準(zhǔn)差為0.6的正態(tài)分布。時(shí)間的單位為分，服務(wù)時(shí)間不取負(fù)值。試對(duì)100個(gè)顧客去收款臺(tái)繳款排隊(duì)過程進(jìn)行仿真，并估計(jì)系統(tǒng)的以下特征：1）顧客的平均等待時(shí)間，最大隊(duì)長。2）出納員的工作強(qiáng)度。3.4實(shí)例分析例1排隊(duì)系統(tǒng)（考慮一個(gè)收款臺(tái)的排隊(duì)系統(tǒng)391)系統(tǒng)分析實(shí)體1：顧客C屬性：到達(dá)時(shí)刻CA，服務(wù)時(shí)間CS，離開時(shí)刻CL活動(dòng)：到達(dá)，離開實(shí)體2：出納員S屬性：忙S=1，閑S=0活動(dòng)：忙，閑實(shí)體3：隊(duì)列Q屬性：隊(duì)列長度QL這是一個(gè)隨機(jī)離散系統(tǒng)的仿真問題。1)系統(tǒng)分析402)模型建立輸入常量指數(shù)分布的參數(shù)λ=4.5正態(tài)分布的參數(shù)μ＝3.2,σ=0.6顧客總數(shù)N=100變量顧客到達(dá)時(shí)刻CA，服務(wù)時(shí)間CS,離開時(shí)刻CL出納員忙閑S，出納員累計(jì)工作時(shí)間ST，隊(duì)列長度QL，顧客的總等待時(shí)間CT輸出參數(shù)顧客的平均等待時(shí)間CM，最大隊(duì)長QM，出納員的工作強(qiáng)度SR①數(shù)據(jù)整理與分析2)模型建立輸入常量①數(shù)據(jù)整理與分析41②系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)變量：顧客總等待時(shí)間CT，出納員總工作時(shí)間ST，隊(duì)長QL③事件類型E：顧客到達(dá)E=1，顧客離開E=2④有關(guān)量的計(jì)算1)顧客到達(dá)…2)顧客離開…3)出納員累計(jì)工作時(shí)間,最大隊(duì)長；②系統(tǒng)狀態(tài)42⑤相關(guān)表格事件發(fā)生時(shí)刻ET事件類型E顧客編號(hào)1.2113125217.613………事件表格式⑤相關(guān)表格事件發(fā)生時(shí)刻ET事件類型E顧客編號(hào)1.21131243到達(dá)時(shí)刻服務(wù)時(shí)間離開時(shí)刻1.234.2326.251.8892.111.1………顧客表格式到達(dá)時(shí)刻服務(wù)時(shí)間離開時(shí)刻1.234.2326.251.88944是哪類事件?否結(jié)束輸出結(jié)果是⑥仿真程序流程調(diào)用顧客離開子程序顧客離開調(diào)用顧客到達(dá)子程序顧客到達(dá)仿真是否完畢從事件表中找出時(shí)間最近事件仿真時(shí)鐘步進(jìn)初始化:λ=4.5,μ＝3.2,σ=0.6,N=100,t=0CA=rand,CS=rand,CL=0,CT=0,ST=0,QL=0事件表是哪類事件?否結(jié)束輸出結(jié)果是⑥調(diào)用顧客離開子程序顧客離開調(diào)用45產(chǎn)生下一個(gè)顧客到達(dá)的時(shí)刻顧客到達(dá)子程序框圖出納員忙？(S=1)置出納員忙(S=1)否是顧客排隊(duì)，QL+1更新產(chǎn)生顧客離開時(shí)刻更新有關(guān)變量事件表更新產(chǎn)生下一個(gè)顧客到達(dá)的時(shí)刻顧客到達(dá)子程序框圖出納員忙？置出納員46顧客離開顧客離開子程序框圖是否有顧客排隊(duì)？(QL>0)是QL－1，s=1產(chǎn)生顧客離開時(shí)刻更新事件表更新有關(guān)變量更新事件表出納員閑置S=0否顧客離開顧客離開子程序框圖是否有顧客排隊(duì)？是QL－1，s=47上述仿真過程做了如下假設(shè)①先到先服務(wù)；②顧客不會(huì)因排隊(duì)時(shí)間太長而離開；注意：假設(shè)2可修改。3)程序運(yùn)行、分析上述仿真過程做了如下假設(shè)3)程序運(yùn)行、分析484)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果為了了解仿真過程，需要輸出一些中間過程變量及參量的值，可按事件處理的順序來列表：輸出參數(shù)顧客的平均等待時(shí)間CM＝CT/N最大隊(duì)長QM在程序中記錄出納員的工作強(qiáng)度SR＝N個(gè)顧客的總服務(wù)時(shí)間/仿真結(jié)束時(shí)間序號(hào)事件類型時(shí)刻顧客編號(hào)出納員狀態(tài)隊(duì)長112.5110215211………………4)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果為了了解仿真過程，需要輸出一些中49思考①編寫出MATLAB程序。②如何修改假設(shè)2?，寫出修改后的程序。？思考？504MonteCarlo方法4.1MonteCarlo方法MonteCarlo是世界著名賭城－摩洛哥的蒙特卡羅，在二次世界大戰(zhàn)中，美國軍方將一項(xiàng)絕密研究計(jì)劃的代號(hào)命名為MonteCarlo，其目的是研究鈾裂變過程中鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的能量計(jì)算問題。MonteCarlo方法是隨機(jī)模型的計(jì)算機(jī)仿真方法，在用傳統(tǒng)方法難以解決的問題中，有很大一部分可以用概率模型描述，由于這類問題含有不確定的隨機(jī)因素，難以用定量分析法得到解析結(jié)果，在這種情況下，MonteCarlo方法是非常有效。4MonteCarlo方法4.1MonteCarl51MonteCarlo方法的歷史可追溯到1777年法國科學(xué)家浦豐(Buffon)提出的一種計(jì)算圓周率的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)方法－－隨機(jī)投針法通過計(jì)算可知針與平行線相交的概率為：p=2l/πd其中d為平行線間距離l為針的長度，l＜d將針投n次，若有m次與平行線相交，則可用m/n作為p的近似值，由此可計(jì)算出π的近似值為π≈2nl/mdMonteCarlo方法的歷史可追溯到1777年法國科學(xué)52MonteCarlo方法的步驟4.2MonteCarlo方法的步驟和數(shù)學(xué)原理問題分析建模建立問題的概率模型抽樣：按照假設(shè)的分布，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)計(jì)算有關(guān)結(jié)果抽樣計(jì)算結(jié)束？否依照多次抽樣試驗(yàn)的結(jié)果估計(jì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)是算出模型解的近似值結(jié)果滿意？是結(jié)束否MonteCarlo方法的步驟4.2MonteCa53MonteCarlo方法的數(shù)學(xué)原理1)解的穩(wěn)定性問題：設(shè)x1,x2…xn是服從同一分布的隨機(jī)變量，且有有限的數(shù)學(xué)期望μ和方差σ2，根據(jù)大數(shù)定律，x1,x2…xn的算術(shù)平均當(dāng)n→∞時(shí)以概率1收斂到μ，即可知，MonteCarlo方法收斂的速度是和一般的數(shù)值方法相比較慢。2)收斂速度由中心極限定理MonteCarlo方法的數(shù)學(xué)原理1)解的穩(wěn)定性問題：設(shè)544.3隨機(jī)數(shù)的生成方法用MonteCarlo方法解題時(shí)，需要根據(jù)隨機(jī)變量的分布生成隨機(jī)變量的若干個(gè)具體的取值，叫做抽樣。隨機(jī)變量的抽樣方法很多，不同的分布采用的抽樣方法不盡相同。[0,1]區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)變量的抽樣是其中最基本的問題，在計(jì)算機(jī)上，其他分布的隨機(jī)數(shù)都是在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。目前計(jì)算機(jī)上常用的高級(jí)語言都有產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)的系統(tǒng)函數(shù)，我們可以直接使用而不必關(guān)心其實(shí)現(xiàn)原理。4.3隨機(jī)數(shù)的生成方法用MonteCarlo方法解題55仿真對(duì)隨機(jī)數(shù)的要求1）準(zhǔn)確性：即生成的隨機(jī)數(shù)準(zhǔn)確的服從要求的分布2）快速性：有些隨機(jī)仿真問題中，需要生成幾萬甚至幾十萬個(gè)隨機(jī)數(shù)，這樣就要求生成隨機(jī)數(shù)的速度要快。這一速度極大的影響仿真的速度。下面介紹幾種從均勻分布隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生非均勻分布隨機(jī)數(shù)的方法。用r,r1,r2,r3,…代表獨(dú)立的[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。仿真對(duì)隨機(jī)數(shù)的要求1）準(zhǔn)確性：即生成的隨機(jī)數(shù)準(zhǔn)確的服從要求的56設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),若F(x)存在反函數(shù)F－1(x)，則隨機(jī)數(shù)x=F－1(r)是X的一個(gè)樣本。例指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)的生成F(x)＝1－e-λx,x>0，F(xiàn)－1(x)=-ln(1-x)/λ抽樣方法為：x=-ln(1-r)/λ1）分布函數(shù)抽樣法設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),若F(x)存在反函數(shù)57生成均勻分布隨機(jī)變數(shù)r∈(0,1)若Fk－1<r

≤Fk則隨機(jī)數(shù)x=xk是X的一個(gè)樣本。Xx1x2…xkxk+1…Pp1p2…pkpk+1…FF1F2…FkFk+1…設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布率為其中Fk=p1+p2+…+pk顯然有F1<F2<….<Fn<Fn+1<….≤1令F0=0x1x2…xk-1xk…0F1F2…Fk－1Fk…r生成均勻分布隨機(jī)變數(shù)r∈(0,1)Xx1x2…xkx58有些隨機(jī)變量的分布函數(shù)很難求出其反函數(shù)，F(xiàn)－1(x)，若能推倒出其近似表達(dá)式G－1(x),則隨機(jī)數(shù)x=G－1(r)是X的一個(gè)近似樣本。例標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的生成可用以下兩種近似方法2）近似抽樣法標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)為方法1對(duì)反函數(shù)F－1(x)作逼近可得抽樣方法為其中有些隨機(jī)變量的分布函數(shù)很難求出其反函數(shù)，F(xiàn)－1(x)，若能59方法2由中心極限定理可知：當(dāng)n較大時(shí)近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可得抽樣方法為實(shí)際中常取n=12，得方法2由中心極限定理可知：當(dāng)n較大時(shí)近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可604.4實(shí)例分析計(jì)算二重積分1)建立待計(jì)算積分的概率模型。設(shè)二維隨機(jī)變量r=(X,Y)服從區(qū)域Ω上的均勻分布,則隨機(jī)變量u(X,Y)的數(shù)學(xué)期望為E[u(X,Y)]=例1用MonteCarlo方法計(jì)算積分2)抽樣計(jì)算生成二維均勻分布隨機(jī)數(shù)r1,r2,r3,…,rn,計(jì)算u(ri)i=1,2,…,nI的近似值為4.4實(shí)例分析計(jì)算二重積分1)建立待計(jì)算積分的概率模型611)建立概率模型。當(dāng)粒子在某內(nèi)點(diǎn)B時(shí)，統(tǒng)計(jì)與其相連的臨點(diǎn)數(shù)k,并將臨點(diǎn)依次用1到k編號(hào)，然后從1到k中等概率地任選一個(gè)數(shù)，則粒子移到對(duì)應(yīng)此編號(hào)的點(diǎn)。若此點(diǎn)為邊界點(diǎn)，則游動(dòng)結(jié)束，記錄邊界吸收的能量，然后開始下一輪游動(dòng)。例2二維隨機(jī)游動(dòng)問題{Ai

i＝1,…,10}組成，粒子在任何一個(gè)內(nèi)點(diǎn)以等概率向其臨近點(diǎn)移動(dòng)，若到達(dá)邊界點(diǎn)Ai則被吸收。邊界獲得能量fi,

求由Q點(diǎn)出發(fā)的粒子被邊界吸收的能量。如圖所示的網(wǎng)格，由內(nèi)點(diǎn){Q,Pi,i=1,2,3,4,5}及邊界點(diǎn)1)建立概率模型。例2二維隨機(jī)游動(dòng)問題{Aii622)抽樣計(jì)算在第m輪游動(dòng)中，當(dāng)粒子游動(dòng)到某內(nèi)點(diǎn)B時(shí)，生成均勻分布隨機(jī)數(shù)r，若與B其相連的臨點(diǎn)數(shù)為k，則將區(qū)間(0,1)分成k個(gè)小區(qū)間，若r落在第i個(gè)小區(qū)間，則粒子游動(dòng)到B的第i個(gè)臨點(diǎn)，如此繼續(xù)，直至粒子被某邊界點(diǎn)Ai吸收，則本輪游動(dòng)結(jié)束，記錄邊界吸收的能量Em=Ei，然后開始下一輪游動(dòng)。則由Q點(diǎn)出發(fā)的粒子被邊界吸收的能量的近似值為2)抽樣計(jì)算則由Q點(diǎn)出發(fā)的粒子被邊界吸收的能量的近似值為63本講結(jié)束，謝謝！本講結(jié)束，謝謝！64最新計(jì)算機(jī)仿真1課件65計(jì)算機(jī)仿真1計(jì)算機(jī)仿真1計(jì)算機(jī)仿真是利用計(jì)算機(jī)對(duì)一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，以評(píng)價(jià)或預(yù)測該系統(tǒng)的行為效果。它是解決較復(fù)雜的實(shí)際問題的一條有效途徑。計(jì)算機(jī)仿真在航空、機(jī)電、冶金等工業(yè)部門及社會(huì)經(jīng)濟(jì)、交通運(yùn)輸、生態(tài)系統(tǒng)等方面有著廣泛的應(yīng)用，已成為分析、研究和設(shè)計(jì)各種系統(tǒng)的重要手段。一.什么是計(jì)算機(jī)仿真緒論計(jì)算機(jī)仿真是利用計(jì)算機(jī)對(duì)一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示67最新計(jì)算機(jī)仿真1課件68最新計(jì)算機(jī)仿真1課件69最新計(jì)算機(jī)仿真1課件70最新計(jì)算機(jī)仿真1課件71最新計(jì)算機(jī)仿真1課件72最新計(jì)算機(jī)仿真1課件73隨機(jī)型活動(dòng)通常用概率分布加以描述，如電路系統(tǒng)中的噪聲、電話系統(tǒng)中通話時(shí)間的長短等，屬于隨機(jī)系統(tǒng)。若系統(tǒng)中的某項(xiàng)活動(dòng)結(jié)果受隨機(jī)變化的影響，系統(tǒng)輸入可能得到各種各樣的結(jié)果，則稱為隨機(jī)系統(tǒng)。5)系統(tǒng)類型若執(zhí)行系統(tǒng)中某項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果，其輸出完全可以用輸入加以描述，則為確定型系統(tǒng)確定型系統(tǒng)隨機(jī)系統(tǒng)按活動(dòng)是否具有隨機(jī)性分隨機(jī)型活動(dòng)通常用概率分布加以描述，如電路系統(tǒng)中的噪聲、745)系統(tǒng)類型連續(xù)型系統(tǒng)離散型系統(tǒng)按狀態(tài)是否隨時(shí)間連續(xù)變化分系統(tǒng)S={時(shí)間基；輸入集；內(nèi)部狀態(tài)集；狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)；輸出集；輸出函數(shù)}時(shí)間基是描述系統(tǒng)變化的時(shí)間坐標(biāo)；5)系統(tǒng)類型連續(xù)型系統(tǒng)離散型系統(tǒng)按狀態(tài)是否隨時(shí)間連續(xù)變化分751.2模型模型——實(shí)際系統(tǒng)本質(zhì)的抽象與簡化物理模型—采用一定的比例按真實(shí)系統(tǒng)的“樣子”制作數(shù)學(xué)模型—用數(shù)學(xué)表達(dá)式形式來描述系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律系統(tǒng)模型水平—模型描述的詳細(xì)程度1.2模型76物理仿真：在沒有計(jì)算機(jī)以前，仿真都是利用實(shí)物或者它的模型來進(jìn)行研究的，又稱物理仿真。優(yōu)點(diǎn)：直接、形象、易信．缺點(diǎn)：模型受限、易破壞、難以重用。數(shù)學(xué)仿真：對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行抽象，并將其特性用數(shù)學(xué)關(guān)系加以描述而得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程稱為數(shù)學(xué)仿真。優(yōu)點(diǎn)：方便、靈活、經(jīng)濟(jì)缺點(diǎn)：受限于系統(tǒng)建模技術(shù)，即系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型不易建立。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學(xué)仿真創(chuàng)造了環(huán)境。1.3仿真物理仿真：在沒有計(jì)算機(jī)以前，仿真都是利用實(shí)物或者它的模型來進(jìn)77計(jì)算機(jī)仿真在研究系統(tǒng)過程中，根據(jù)相似原理，利用計(jì)算機(jī)來逼真模仿研究對(duì)象。研究對(duì)象可以是真實(shí)的系統(tǒng)，也可以是設(shè)想中的系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)仿真是將研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，建模編程，且在計(jì)算機(jī)中運(yùn)行實(shí)現(xiàn)．它不怕破壞、易修改、可重用。計(jì)算機(jī)仿真可以用于研制產(chǎn)品或設(shè)計(jì)系統(tǒng)的全過程中，包括方案論證、技術(shù)指標(biāo)確定、設(shè)計(jì)分析、生產(chǎn)制造、試驗(yàn)測試、維護(hù)訓(xùn)練、故障處理等各個(gè)階段。仿真算法仿真算法是將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換成仿真模型的一類算法，在數(shù)字仿真模型中起核心和關(guān)鍵作用。計(jì)算機(jī)仿真78仿真結(jié)束輸出結(jié)果問題的分析項(xiàng)目研究計(jì)劃仿真步驟及流程1系統(tǒng)分析2模型構(gòu)造3運(yùn)行與改進(jìn)4輸出結(jié)果運(yùn)行與分析進(jìn)一步運(yùn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是否建立模型收集數(shù)據(jù)編制程序程序驗(yàn)證模型確認(rèn)否否否仿真結(jié)束輸出結(jié)果問題的分析仿真步驟及流程1234運(yùn)行與分析進(jìn)792時(shí)間步長法2.1仿真時(shí)鐘在進(jìn)行系統(tǒng)仿真時(shí)，可以把整個(gè)仿真過程分為許多相等的時(shí)間間隔，時(shí)間間隔的長度可根據(jù)實(shí)際問題分別取作秒、分、小時(shí)、天、周、月、年等。程序中按此間隔前進(jìn)的虛擬時(shí)鐘就是仿真的時(shí)鐘，此時(shí)間間隔稱為仿真時(shí)鐘的步長。選取系統(tǒng)的一個(gè)初始狀態(tài)作為仿真時(shí)鐘的零點(diǎn)，仿真時(shí)鐘每步進(jìn)一次，就對(duì)系統(tǒng)的所有實(shí)體、屬性和活動(dòng)進(jìn)行一次前面的掃描考察，按照預(yù)定的計(jì)劃和目標(biāo)進(jìn)行分析、計(jì)算和記錄系統(tǒng)狀態(tài)的變化，這個(gè)過程一直進(jìn)行到仿真時(shí)鐘結(jié)束為止。此即為時(shí)間步長仿真法。2時(shí)間步長法2.1仿真時(shí)鐘802.2流程圖仿真結(jié)束初始化時(shí)間步進(jìn)1考察實(shí)體或活動(dòng)發(fā)生事件或變化處理事件子程序更新狀態(tài)數(shù)據(jù)是仿真是否完畢否輸出結(jié)果是否2.2流程圖仿真結(jié)束初始化時(shí)間步進(jìn)1考察實(shí)體或活動(dòng)發(fā)生812.3時(shí)鐘步長法特點(diǎn)1)仿真時(shí)鐘以等步長前進(jìn)；2)在一個(gè)步長內(nèi)，認(rèn)為系統(tǒng)的狀態(tài)不變；3)時(shí)鐘每步進(jìn)一次，就要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一次全面的考察，即使?fàn)顟B(tài)無變化也要掃描。2.3時(shí)鐘步長法特點(diǎn)82例1池水含鹽問題水：2000m3鹽：2kg注入6m3/分鐘0.5kg/m3流出4m3/分鐘要使池中鹽水的濃度達(dá)到0.2kg/m3，需經(jīng)過多長時(shí)間？1)系統(tǒng)分析實(shí)體：鹽水屬性：體積，含鹽量，含鹽率活動(dòng)：注入，流出2.4實(shí)例分析例1池水含鹽問題水：2000m3注入6m3/分83在這個(gè)問題中，系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化，要對(duì)這樣一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，必需在一系列離散時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行考察，一般取等間隔時(shí)間點(diǎn)，設(shè)間隔為△t（即仿真時(shí)鐘步長）。取T=0作為系統(tǒng)仿真的初始時(shí)刻，當(dāng)池水中鹽的濃度達(dá)到0.2kg/m3時(shí)仿真結(jié)束。在這個(gè)問題中，系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化，要對(duì)這樣一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)84注水速度：6,排水速度：4每分鐘水的體積增加,6－4＝2注入水的含鹽率：0.5,每分鐘向池內(nèi)注入鹽6×0.5＝3最終含鹽率：SF=0.2t時(shí)刻水的體積VT水的含鹽量ST水的含鹽率SR每分鐘向池外流出鹽4×SR每分鐘池內(nèi)鹽增加3－4×SR2)模型構(gòu)造①收集、整理、分析數(shù)據(jù)注水速度：6,排水速度：4t時(shí)刻2)模型構(gòu)造85當(dāng)前時(shí)刻t水的體積VT水的含鹽量ST水的含鹽率SR下一時(shí)刻t+△t

水的體積:VT+6△t水的含鹽量:ST+3-4×SR×△t水的含鹽率:水的含鹽量/水的體積系統(tǒng)的狀態(tài)用VT，ST，SR表示②分析系統(tǒng)的狀態(tài)更新規(guī)則當(dāng)前時(shí)刻t系統(tǒng)的狀態(tài)用VT，ST，SR表示②分析系統(tǒng)86初始化:VT=2000,ST=2,SR=0.001,t=0,△t=1,T=0t←t+△t,T←T+△t計(jì)算池水體積VT，含鹽量ST，含鹽率SR否SR≥SF?T=10?否是打印t，VT,ST,SR下一個(gè)觀察周期開始，T←

0是結(jié)束打印t，VT,ST,SR③仿真流程初始化:VT=2000,ST=2,SR=0.001,t87在這個(gè)問題中，系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化，系統(tǒng)離散化后，仿真結(jié)果與離散化的時(shí)間間隔即仿真時(shí)鐘步長有關(guān)，顯然步長越小，結(jié)果越精確。但步長越小，計(jì)算量越大。本例中可取△t=5min△t=1min△t=0.1min等進(jìn)行計(jì)算，并與解析結(jié)果比較。3)運(yùn)行與改進(jìn)在這個(gè)問題中，系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化，系統(tǒng)離散化后，仿真結(jié)884)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果tVTSTSR10202031.693650.0156920204060.810080.02909…………802140224.56630.10397902160250.21180.11478…………1702340441.26550.188571802360463.58020.196431852370474.62080.20026△t=1min的結(jié)果4)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果tVTSTSR10202031.89思考寫出MATLAB程序。分別設(shè)置△t=5min，△t=1min，△t=0.1min比較仿真結(jié)果。？思考？90追擊問題的計(jì)算機(jī)模擬練習(xí)如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)人，在某一時(shí)刻，四人同時(shí)出發(fā)以勻速v走向順時(shí)針的下一個(gè)人，如果他們的方向始終保持對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，則最終將按螺旋狀曲線匯合于中心點(diǎn)A，1)求出每個(gè)人的軌跡；2)若四個(gè)人的速度不全相等，結(jié)果如何？AABCD追擊問題的計(jì)算機(jī)模擬練習(xí)如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各有一91例2庫存問題方案編號(hào)訂貨點(diǎn)P訂貨量Q方案1125150方案2125250方案3150250方案4175250方案5175300某自行車商店的倉庫管理員采用一種簡單的訂貨策略,當(dāng)庫存量降到P輛時(shí)就向廠家訂貨，每次訂Q輛，如果某一天的需求量超過了庫存量，商店就有銷售損失和信譽(yù)損失，但如果庫存過多，將導(dǎo)致資金積壓和保管費(fèi)增加，若現(xiàn)有以下五種庫存策略，請(qǐng)幫倉庫管理員確定花費(fèi)最少的策略。注意;P<Q例2庫存問題方案編號(hào)訂貨點(diǎn)P訂貨量Q方案1125150方92其它已知條件1)從發(fā)出訂貨單到收到貨物隔3天；2)每輛自行車每天的保管費(fèi)為0.75元；3)每輛自行車每天的缺貨費(fèi)為1.8元；4)每次的訂貨費(fèi)為75元；5)原始庫存為115輛，并假設(shè)第一天沒有發(fā)出訂貨單；6)自行車每天的需求量服從0～99之間的均勻分布。其它已知條件931)系統(tǒng)分析實(shí)體1：自行車屬性：保管費(fèi)，缺貨費(fèi)，庫存量，需求量活動(dòng)：進(jìn)貨，銷售實(shí)體2：訂單屬性：從發(fā)出訂貨單到收到貨物間隔,訂貨費(fèi)活動(dòng)：發(fā)出訂單，收到訂貨這是一個(gè)隨機(jī)離散系統(tǒng)的仿真問題。1)系統(tǒng)分析942)模型建立輸入?yún)?shù)

訂貨點(diǎn)P；訂貨量Q注意P<Q輸入常量從發(fā)出訂貨單到收到貨物見隔d=3天每輛自行車每天的保管費(fèi)為c1=0.75元每輛自行車每天的缺貨費(fèi)c2=1.8元每次的訂貨費(fèi)c3=75元原始庫存s=115輛仿真總時(shí)間T＝150天變量到貨日期D，需求量R,日期t，預(yù)定到貨量q輸出參數(shù)

總費(fèi)用C①數(shù)據(jù)整理與分析2)模型建立輸入?yún)?shù)訂貨點(diǎn)P；訂貨量Q注意95②系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)變量：需求量，庫存量，總費(fèi)用③有關(guān)費(fèi)用的計(jì)算1)發(fā)出訂貨單需要計(jì)算訂貨費(fèi)；2)當(dāng)需求量小于庫存量時(shí)需計(jì)算保管費(fèi)；3)當(dāng)需求量大于庫存量時(shí)需計(jì)算缺貨費(fèi)；②系統(tǒng)狀態(tài)96初始化:c1=0.75,c2=1.8,c3=75,s=115,T=150,d=3,D=0,q=0,C=0,t=1s←s-R,C←

C+c1×s是仿真是否完畢t=T?否R≤s?否結(jié)束輸出結(jié)果是產(chǎn)生今天的隨機(jī)需求量R否s←

s＋Q,q=0t=D？是C←

C＋(R-s)×c2D=t+3,q=QC←

C＋c3s+q≤P?是t←t+1否初④仿真程序流程輸入?yún)⒆兞縋,Q初始化:c1=0.75,c2=1.8,c3=75,s=97上述仿真過程做了如下假設(shè)①仿真開始前沒有訂貨；②在上次訂貨到達(dá)前，如果缺貨再訂貨；顯然，假設(shè)2實(shí)際上是一種訂貨管理策略，可修改。3)程序運(yùn)行、分析上述仿真過程做了如下假設(shè)3)程序運(yùn)行、分析984)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果比較這五種方案仿真得到的總費(fèi)用，可以看出，方案4最好，即倉庫管理員應(yīng)取最低訂貨點(diǎn)為175輛，每次訂250輛自行車的方案，這時(shí)在150天的總費(fèi)用為26094元。方案編號(hào)方案1方案2方案3方案4方案5總費(fèi)用38679.7531268.2529699.2526094.0027773.25五種方案各運(yùn)行100次的平均結(jié)果4)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果比較這五種方案仿真得到的總費(fèi)用，99思考①程序中變量q的作用？②如何修改假設(shè)2？寫出修改后的程序。？思考？1003事件表法3.1事件表事件表好像一本記事本，干完一件事后就把它從記事本中勾銷，而把新的要完成的工作再登記到記事本中。

事件表法的主要思想是：將系統(tǒng)的仿真過程看成一個(gè)事件序列，根據(jù)事件出現(xiàn)的時(shí)序，用事件表來調(diào)度事件執(zhí)行的順序，以此使得系統(tǒng)的仿真過程有條不紊地進(jìn)行下去。這種方法要求對(duì)系統(tǒng)的各種事件進(jìn)行詳細(xì)的描述，因此，當(dāng)事件之間沒有太多的相互作用和事件數(shù)目不是太多時(shí)，應(yīng)用事件表法比較有效。3事件表法3.1事件表101初始化3.2仿真流程仿真時(shí)鐘步進(jìn)事件A類型？調(diào)用處理第i類事件的子程序i類產(chǎn)生條件事件？事件表否更新狀態(tài)數(shù)據(jù)產(chǎn)生新事件，刪除已處理的事件否仿真是否完畢仿真結(jié)束輸出結(jié)果是是調(diào)用處理相關(guān)條件事件的子程序掃描事件表處理最近事件A更新初始化3.2仿真流程仿真時(shí)鐘步進(jìn)事件A類型？調(diào)用處理第1023.3事件表法特點(diǎn)1)仿真時(shí)鐘每次前進(jìn)的步長取決于事件之間的間隔；2)在一個(gè)步長內(nèi)，系統(tǒng)的狀態(tài)不變；3)只有在有事件發(fā)生時(shí)，才對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一次全面的考察。3.3事件表法特點(diǎn)1033.4實(shí)例分析例1排隊(duì)系統(tǒng)（考慮一個(gè)收款臺(tái)的排隊(duì)系統(tǒng)）某雜貨店只有一個(gè)收款臺(tái)，顧客到達(dá)收款臺(tái)的間隔服從均值為4.5的指數(shù)分布，每個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間服從均值為3.2、標(biāo)準(zhǔn)差為0.6的正態(tài)分布。時(shí)間的單位為分，服務(wù)時(shí)間不取負(fù)值。試對(duì)100個(gè)顧客去收款臺(tái)繳款排隊(duì)過程進(jìn)行仿真，并估計(jì)系統(tǒng)的以下特征：1）顧客的平均等待時(shí)間，最大隊(duì)長。2）出納員的工作強(qiáng)度。3.4實(shí)例分析例1排隊(duì)系統(tǒng)（考慮一個(gè)收款臺(tái)的排隊(duì)系統(tǒng)1041)系統(tǒng)分析實(shí)體1：顧客C屬性：到達(dá)時(shí)刻CA，服務(wù)時(shí)間CS，離開時(shí)刻CL活動(dòng)：到達(dá)，離開實(shí)體2：出納員S屬性：忙S=1，閑S=0活動(dòng)：忙，閑實(shí)體3：隊(duì)列Q屬性：隊(duì)列長度QL這是一個(gè)隨機(jī)離散系統(tǒng)的仿真問題。1)系統(tǒng)分析1052)模型建立輸入常量指數(shù)分布的參數(shù)λ=4.5正態(tài)分布的參數(shù)μ＝3.2,σ=0.6顧客總數(shù)N=100變量顧客到達(dá)時(shí)刻CA，服務(wù)時(shí)間CS,離開時(shí)刻CL出納員忙閑S，出納員累計(jì)工作時(shí)間ST，隊(duì)列長度QL，顧客的總等待時(shí)間CT輸出參數(shù)顧客的平均等待時(shí)間CM，最大隊(duì)長QM，出納員的工作強(qiáng)度SR①數(shù)據(jù)整理與分析2)模型建立輸入常量①數(shù)據(jù)整理與分析106②系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)變量：顧客總等待時(shí)間CT，出納員總工作時(shí)間ST，隊(duì)長QL③事件類型E：顧客到達(dá)E=1，顧客離開E=2④有關(guān)量的計(jì)算1)顧客到達(dá)…2)顧客離開…3)出納員累計(jì)工作時(shí)間,最大隊(duì)長；②系統(tǒng)狀態(tài)107⑤相關(guān)表格事件發(fā)生時(shí)刻ET事件類型E顧客編號(hào)1.2113125217.613………事件表格式⑤相關(guān)表格事件發(fā)生時(shí)刻ET事件類型E顧客編號(hào)1.211312108到達(dá)時(shí)刻服務(wù)時(shí)間離開時(shí)刻1.234.2326.251.8892.111.1………顧客表格式到達(dá)時(shí)刻服務(wù)時(shí)間離開時(shí)刻1.234.2326.251.889109是哪類事件?否結(jié)束輸出結(jié)果是⑥仿真程序流程調(diào)用顧客離開子程序顧客離開調(diào)用顧客到達(dá)子程序顧客到達(dá)仿真是否完畢從事件表中找出時(shí)間最近事件仿真時(shí)鐘步進(jìn)初始化:λ=4.5,μ＝3.2,σ=0.6,N=100,t=0CA=rand,CS=rand,CL=0,CT=0,ST=0,QL=0事件表是哪類事件?否結(jié)束輸出結(jié)果是⑥調(diào)用顧客離開子程序顧客離開調(diào)用110產(chǎn)生下一個(gè)顧客到達(dá)的時(shí)刻顧客到達(dá)子程序框圖出納員忙？(S=1)置出納員忙(S=1)否是顧客排隊(duì)，QL+1更新產(chǎn)生顧客離開時(shí)刻更新有關(guān)變量事件表更新產(chǎn)生下一個(gè)顧客到達(dá)的時(shí)刻顧客到達(dá)子程序框圖出納員忙？置出納員111顧客離開顧客離開子程序框圖是否有顧客排隊(duì)？(QL>0)是QL－1，s=1產(chǎn)生顧客離開時(shí)刻更新事件表更新有關(guān)變量更新事件表出納員閑置S=0否顧客離開顧客離開子程序框圖是否有顧客排隊(duì)？是QL－1，s=112上述仿真過程做了如下假設(shè)①先到先服務(wù)；②顧客不會(huì)因排隊(duì)時(shí)間太長而離開；注意：假設(shè)2可修改。3)程序運(yùn)行、分析上述仿真過程做了如下假設(shè)3)程序運(yùn)行、分析1134)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果為了了解仿真過程，需要輸出一些中間過程變量及參量的值，可按事件處理的順序來列表：輸出參數(shù)顧客的平均等待時(shí)間CM＝CT/N最大隊(duì)長QM在程序中記錄出納員的工作強(qiáng)度SR＝N個(gè)顧客的總服務(wù)時(shí)間/仿真結(jié)束時(shí)間序號(hào)事件類型時(shí)刻顧客編號(hào)出納員狀態(tài)隊(duì)長112.5110215211………………4)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果為了了解仿真過程，需要輸出一些中114思考①編寫出MATLAB程序。②如何修改假設(shè)2?，寫出修改后的程序。？思考？1154MonteCarlo方法4.1MonteCarlo方法MonteCarlo是世界著名賭城－摩洛哥的蒙特卡羅，在二次世界大戰(zhàn)中，美國軍方將一項(xiàng)絕密研究計(jì)劃的代號(hào)命名為MonteCarlo，其目的是研究鈾裂變過程中鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的能量計(jì)算問題。MonteCarlo方法是隨機(jī)模型的計(jì)算機(jī)仿真方法，在用傳統(tǒng)方法難以解決的問題中，有很大一部分可以用概率模型描述，由于這類問題含有不確定的隨機(jī)因素，難以用定量分析法得到解析結(jié)果，在這種情況下，MonteCarlo方法是非常有效。4MonteCarlo方法4.1MonteCarl116MonteCarlo方法的歷史可追溯到1777年法國科學(xué)家浦豐(Buffon)提出的一種計(jì)算圓周率的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)方法－－隨機(jī)投針法通過計(jì)算可知針與平行線相交的概率為：p=2l/πd其中d為平行線間距離l為針的長度，l＜d將針投n次，若有m次與平行線相交，則可用m/n作為p的近似值，由此可計(jì)算出π的近似值為π≈2nl/mdMonteCarlo方法的歷史可追溯到1777年法國科學(xué)117MonteCarlo方法的步驟4.2MonteCarlo方法的步驟和數(shù)學(xué)原理問題分析建模建立問題的概率模型抽樣：按照假設(shè)的分布，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)計(jì)算有關(guān)結(jié)果抽樣計(jì)算結(jié)束？否依照多次抽樣試驗(yàn)的結(jié)果估計(jì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)是算出模型解的近似值結(jié)果滿意？是結(jié)束否MonteCarlo方法的步驟4.2MonteCa118MonteCarlo方法的數(shù)學(xué)原理1)解的穩(wěn)定性問題：設(shè)x1,x2…xn是服從同一分布的隨機(jī)變量，且有有限的數(shù)學(xué)期望μ和方差σ2，根據(jù)大數(shù)定律，x1,x2…xn的算術(shù)平均當(dāng)n→∞時(shí)以概率1收斂到μ，即可知，MonteCarlo方法收斂的速度是和一般的數(shù)值方法相比較慢。2)收斂速度由中心極限定理MonteCarlo方法的數(shù)學(xué)原理1)解的穩(wěn)定性問題：設(shè)1194.3隨機(jī)數(shù)的生成方法用MonteCarlo方法解題時(shí)，需要根據(jù)隨機(jī)變量的分布生成隨機(jī)變量的若干個(gè)具體的取值