2022年四川省資陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年四川省資陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.06.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.________.23.

24.

25.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

26.27.28.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(5題)36.

37.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

38.

39.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.C

3.A解析：

4.C

5.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

6.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

8.C

9.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

10.B

11.A

12.B

13.D

14.D

15.C

16.B

17.C

18.D解析：

19.x=y

20.

21.

22.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

23.

24.

25.(1-1)26.2/327.應(yīng)填6．

28.應(yīng)填2/5

29.-1/2

30.37/12

31.

32.

33.

34.35.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

36.37.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

38.39.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)