2021年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

6.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

15.

16.

17.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

18.【】

A.0B.1C.2D.3

19.

20.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)二、填空題(10題)21.

22.23.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

24.

25.

26.

27.∫sinxcos2xdx=_________。

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．三、計(jì)算題(5題)31.

32.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

37.

38.39.計(jì)算∫arcsinxdx。40.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.A

3.B解析：

4.B

5.B

6.C

7.D

8.B

9.D

10.

11.C

12.D

13.B

14.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

15.A

16.C

17.A此題暫無解析

18.C

19.C

20.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

21.π/4

22.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有23.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

24.

25.C

26.

27.

28.

29.

30.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

31.32.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

33.

34.

35.

36.

37.38.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然