工程力學(xué)-II摩擦課件

工程力學(xué)東北電力學(xué)院彭雅軒2022年12月12日工程力學(xué)東北電力學(xué)院彭雅軒2022年12月11日1第六章靜力學(xué)專題第二節(jié)摩擦第六章靜力學(xué)專題第二節(jié)摩擦2第二節(jié)摩擦摩擦定義摩擦分類庫侖摩擦定律摩擦自鎖具有靜滑動摩擦力的平衡問題介紹滾動摩擦第二節(jié)摩擦摩擦定義3第二節(jié)摩擦摩擦力：當(dāng)物體沿支承面運動時，由于接觸面間的凹凸不平，就產(chǎn)生了對運動的阻力，這個阻力稱為摩擦力摩擦產(chǎn)生的原因：接觸面的凹凸不平；接觸面間的分子吸引力。第二節(jié)摩擦摩擦力：當(dāng)物體沿支承面運動時，由于接觸面間4第二節(jié)摩擦工程中的摩擦問題第二節(jié)摩擦工程中的摩擦問題5第二節(jié)摩擦工程中的摩擦問題第二節(jié)摩擦工程中的摩擦問題6第二節(jié)摩擦工程中的摩擦問題第二節(jié)摩擦工程中的摩擦問題7第二節(jié)摩擦摩擦分類：

按相互接觸的物體的運動形式分為：滑動摩擦：相對運動為滑動或具有滑動趨勢時的摩擦。

滾動摩擦：相對運動為滾動或具有滾動趨勢時的摩擦。

按相互接觸的物體有無相對運動分為：

靜摩擦：兩接觸物體仍保持靜止僅有相對運動的趨勢時的摩擦。動摩擦：兩接觸物體有相對運動時的摩擦。

第二節(jié)摩擦摩擦分類：8第二節(jié)摩擦滑動摩擦力：兩個相互接觸的物體之間產(chǎn)生了相對的滑動或有相對滑動的趨勢時，在接觸面之間所產(chǎn)生的彼此阻礙運動的力。

靜滑動摩擦力：當(dāng)相互接觸的物體僅有相對運動趨勢時的接觸面間的滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力。記作F。動滑動摩擦力：當(dāng)主動力沿接觸面的切向分量超過了最大靜摩擦力時，物體間產(chǎn)生相對滑動，此時接觸面間的滑動摩擦力稱為動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力。記作F’。第二節(jié)摩擦滑動摩擦力：兩個相互接觸的物體之間產(chǎn)生了相9第二節(jié)摩擦FFPO45°FmaxF

‘運動狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)臨界狀態(tài)庫侖定律FPWFFNFmax－最大靜摩擦力

第二節(jié)摩擦FFPO45°FmaxF‘運動狀態(tài)靜止?fàn)?0第二節(jié)摩擦FmaxF

‘運動狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)臨界狀態(tài)FFPO庫侖定律靜止?fàn)顟B(tài)—

F＝FP≤Fmax；運動狀態(tài)—F＝F

‘=fFN；臨界狀態(tài)—F＝Fmax=fsFN通常取f=fs第二節(jié)摩擦FmaxF‘運動狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)臨界狀態(tài)FF11第二節(jié)摩擦摩擦角FRFNF全約束力：接觸面的法向支撐力和切向摩擦力的合力。用FR表示。即FR=FN+F，則

全約束力FR與法向約束力FN作用線之間的夾角用表示。第二節(jié)摩擦摩擦角FRFNF全約束力：全約束12第二節(jié)摩擦摩擦角FNFmaxFRf開始運動前,角隨FP的改變而改變，臨近運動時達到最大值f

0

ff—摩擦角第二節(jié)摩擦摩擦角FNFmaxFRf13第二節(jié)摩擦摩擦角第二節(jié)摩擦摩擦角14第二節(jié)摩擦關(guān)于摩擦角的兩點結(jié)論：

摩擦角是靜摩擦力取值范圍的幾何表示。三維受力狀態(tài)下，摩擦角變?yōu)槟Σ铃F。第二節(jié)摩擦關(guān)于摩擦角的兩點結(jié)論：15第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用斜面上剛性塊的運動趨勢FNWxWyFs不滑動WxWyFsFN滑動WyWxFsFN臨界狀態(tài)第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用斜面上剛性塊的運動趨勢FN16第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用WyWxFFNFNWxWyFWxWyFFN不滑動滑動臨界狀態(tài)第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用WyWxFFNFNWx17第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用

不僅斜面與物塊系統(tǒng)具有這種現(xiàn)象，考察平面－物塊系統(tǒng)的運動趨勢：FQFQ第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用不僅斜面與物塊系18第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用

主動力作用線位于摩擦角范圍內(nèi)時，不管主動力多大，物體都保持平衡，這種現(xiàn)象稱為摩擦自鎖。自鎖條件:第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用主動力作用線位于摩19第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用

主動力作用線位于摩擦角范圍以外時，不管主動力多小，物體都將發(fā)生運動。第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用主動力作用線位于摩20第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用

主動力作用線與法線之間的夾角等于摩擦角時物體處于臨界狀態(tài)。第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用主動力作用線與法線之21第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用22第二節(jié)摩擦兩種運動趨勢與臨界運動狀態(tài)滑動（slip)FPWFRFNFmaxFPWFRFNFmaxFPWFRFNFmaxFPWFRFNFmaxFPWFRFNFmax第二節(jié)摩擦兩種運動趨勢與臨界運動狀態(tài)滑動（slip)23第二節(jié)摩擦兩種運動趨勢與臨界運動狀態(tài)

翻倒（tipover)WFPFsFNWFPFsFNWFPFsFNWFPFsFNWFPFsFN第二節(jié)摩擦兩種運動趨勢與臨界運動狀態(tài)翻倒WF24第二節(jié)摩擦兩類摩擦平衡問題第一類問題：

F

Fmax,物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知主動力求約束力，與一般平衡問題無異。第二類問題：平衡問題—臨界運動趨勢 不平衡問題—滑動或翻倒第二節(jié)摩擦兩類摩擦平衡問題第一類問題：FF25第二節(jié)摩擦例題1：下圖所示均質(zhì)梯，長為l，重P2=200N，今有一人重P1=600N，試問此人若要爬到梯頂，而梯不致滑倒，B處的靜摩擦系數(shù)fsB至少應(yīng)該多大？已知θ＝arctan3/4,fsA=1/3.ABCP2θP1求靜摩擦因數(shù)問題解題要點：假設(shè)物體處于臨界平衡狀態(tài)，力系既要滿足平衡條件，還應(yīng)滿足物理條件：Fmax=f·FN第二節(jié)摩擦例題1：下圖所示均質(zhì)梯，長為l，重P2=226第二節(jié)摩擦解：取梯子為研究對象，畫其受力圖ABCP2θP1ABCP2θP1FNAFAmaxFNBFBmax列平衡方程第二節(jié)摩擦解：取梯子為研究對象，畫其受力圖ABCP227第二節(jié)摩擦ABCP2θP1FNAFAmaxFNBFBmax另有摩擦方程（臨界狀態(tài)時）第二節(jié)摩擦ABCP2θP1FNAFAmaxFNBFB28第二節(jié)摩擦將式（4）代入（1）得ABCP2θP1FNAFAmaxFNBFBmax第二節(jié)摩擦將式（4）代入（1）得ABCP2θP1FN29第二節(jié)摩擦將FNA=420N代入得將FBmax值代入得將FNB值代入得結(jié)論：人要安全到達梯頂，梯與地面間的摩擦因數(shù)應(yīng)大于0.64。第二節(jié)摩擦將FNA=420N代入30第二節(jié)摩擦例題2

抽屜ABCD寬為d，長為b，與側(cè)面導(dǎo)軌之間靜摩擦因數(shù)均為fs。為了使用一個拉手抽屜也能順利抽出，試問尺寸應(yīng)如何選擇？抽屜重略去不計。FEABCDGEldb解題要點：考慮抽屜與導(dǎo)軌之間存在間隙；考慮拉出的臨界狀態(tài)A、C處的靜摩擦力均達到最大值。力系既要滿足平衡條件，還應(yīng)滿足物理條件：Fmax=f·FN第二節(jié)摩擦例題2抽屜ABCD寬為d，長為b，與側(cè)面31第二節(jié)摩擦畫出受力圖，并列平衡方程xyFEABCDGEldbFNAFAmaxFCmaxFNC臨界狀態(tài)時由上述方程解得結(jié)論：抽屜順利抽出的尺寸選擇為b>fs(d-2l)。第二節(jié)摩擦畫出受力圖，并列平衡方程xyFEABCDG32第二節(jié)摩擦例題3

制動器構(gòu)造如圖。已知各尺寸a，b，c，R，r，且制動輪與制動塊之間的摩擦因數(shù)為fs，閘瓦的寬度不計。若制動力F1垂直地作用在AB杠桿的自由端B上，重物E的重量為W，求所需的最小制動力F1min。ABDOrRcabF1解題要點：對于考慮摩擦的物體系統(tǒng)的平衡問題，一般地，若要考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體間的摩擦，總是一開始就應(yīng)拆開來分析。第二節(jié)摩擦例題3制動器構(gòu)造如圖。已知各尺寸a，b，33第二節(jié)摩擦解：畫出制動輪與制動桿的受力圖。先建立制動輪O的平衡方程DOWFNFFOXFOYFN’FAxFAyABabF1cDF’第二節(jié)摩擦解：畫出制動輪與制動桿的受力圖。先建立制動34第二節(jié)摩擦再建立制動桿AB的平衡方程ABcabF1DF’FN’FAxFAy第二節(jié)摩擦再建立制動桿AB的平衡方程ABcabF1D35第二節(jié)摩擦當(dāng)處于臨界狀態(tài)時即由此可得第二節(jié)摩擦當(dāng)處于臨界狀態(tài)時即由此可得36第二節(jié)摩擦考慮摩擦?xí)r平衡問題的特點:除應(yīng)用平衡方程外，還必須應(yīng)用關(guān)于摩擦的物理方程，即庫侖定律Fmax=

fsFN由于摩擦力在一定范圍內(nèi)取值，即0FFmax，摩擦平衡問題所得到的結(jié)果也不是一個定值,而是一個范圍。第一類平衡問題，即FF

max，求約束力，與一般平衡問題一樣，摩擦力作為約束力，其方向可以假設(shè).第二類平衡問題，即F＝F

max，要求確定平衡或不平衡條件，這時必須根據(jù)滑動趨勢正確確定滑動摩擦力的方向，而不能任意假設(shè)。第二節(jié)摩擦考慮摩擦?xí)r平衡問題的特點:37第二節(jié)摩擦滾動摩擦力：相對運動為滾動或具有滾動趨勢時產(chǎn)生的摩擦力。

剛性約束模型的局限性不平衡力系FNFTFFP

根據(jù)剛性約束模型，得到不平衡力系，即不管力FT多么小,都會發(fā)生滾動，這顯然是不正確的。第二節(jié)摩擦滾動摩擦力：相對運動為滾動或具有滾動趨勢時38第二節(jié)摩擦柔性約束模型與滾動阻礙分析變形,未滾動第二節(jié)摩擦柔性約束模型與滾動阻礙分析變形,未滾動39第二節(jié)摩擦柔性約束模型與滾動阻礙分析滾動，分布力系第二節(jié)摩擦柔性約束模型與滾動阻礙分析滾動，分布力系40第二節(jié)摩擦柔性約束模型與滾動阻礙分析分布力系合成第二節(jié)摩擦柔性約束模型與滾動阻礙分析分布力系合成41第二節(jié)摩擦柔性約束模型與滾動阻礙分析

向A點簡化結(jié)果，滾動阻力偶M

f。第二節(jié)摩擦柔性約束模型與滾動阻礙分析向A點簡化42第二節(jié)摩擦第二節(jié)摩擦43第二節(jié)摩擦滾動阻力偶矩的取值范圍0M

fM

fmax其中M

fmax＝FN—滾動阻礙系數(shù)(長度單位)第二節(jié)摩擦滾動阻力偶矩的取值范圍0Mf44第二節(jié)摩擦對于圖示圓輪，若拉力FH要使圓輪滑動，則FH要達到最大靜摩擦力Fmax的值，表示為若要使圓輪滾動，則僅需對A點的力矩達到最大滾動摩擦力偶矩的值，表示為

因此一般因此可見，使圓輪滾動比使圓輪滑動省力得多。

第二節(jié)摩擦對于圖示圓輪，若拉力FH要使圓輪滑動，則F45第二節(jié)摩擦

綜上所述，使圓輪滾動比使圓輪滑動省力得多。在這種情況下用力拉圓輪，在未發(fā)生滑動前已開始滾動，這種滾動稱無滑動的滾動，或稱純滾動。當(dāng)圓輪滾動時，其上滑動摩擦力顯然未達到最大值。第二節(jié)摩擦綜上所述，使圓輪滾動比使圓46第二節(jié)摩擦例題4

重P、半徑為r的輪子，沿仰角為θ的斜面勻速向上滾動，輪心上施加一平行于斜面的力FH。設(shè)輪子和斜面間的滾動摩擦系數(shù)為δ，試求力FH的大小。θOrFHPθOrFHPxyFFNMfmax解：取分離體畫受力圖第二節(jié)摩擦例題4重P、半徑為r的輪子，沿仰角47第二節(jié)摩擦列平衡方程補充滾動摩擦力偶矩的方程解得θOrFHPxyFFNMfmaxA第二節(jié)摩擦列平衡方程補充滾動摩擦力偶矩的方程解得θO48第二節(jié)摩擦練習(xí)題：均質(zhì)梯子長為l，重為P，墻面光滑，梯子與地面間的摩擦因數(shù)為fsA，求平衡時α＝？第二節(jié)摩擦練習(xí)題：均質(zhì)梯子長為l，重為P，墻面光滑，49再見再見50工程力學(xué)東北電力學(xué)院彭雅軒2022年12月12日工程力學(xué)東北電力學(xué)院彭雅軒2022年12月11日51第六章靜力學(xué)專題第二節(jié)摩擦第六章靜力學(xué)專題第二節(jié)摩擦52第二節(jié)摩擦摩擦定義摩擦分類庫侖摩擦定律摩擦自鎖具有靜滑動摩擦力的平衡問題介紹滾動摩擦第二節(jié)摩擦摩擦定義53第二節(jié)摩擦摩擦力：當(dāng)物體沿支承面運動時，由于接觸面間的凹凸不平，就產(chǎn)生了對運動的阻力，這個阻力稱為摩擦力摩擦產(chǎn)生的原因：接觸面的凹凸不平；接觸面間的分子吸引力。第二節(jié)摩擦摩擦力：當(dāng)物體沿支承面運動時，由于接觸面間54第二節(jié)摩擦工程中的摩擦問題第二節(jié)摩擦工程中的摩擦問題55第二節(jié)摩擦工程中的摩擦問題第二節(jié)摩擦工程中的摩擦問題56第二節(jié)摩擦工程中的摩擦問題第二節(jié)摩擦工程中的摩擦問題57第二節(jié)摩擦摩擦分類：

按相互接觸的物體的運動形式分為：滑動摩擦：相對運動為滑動或具有滑動趨勢時的摩擦。

滾動摩擦：相對運動為滾動或具有滾動趨勢時的摩擦。

按相互接觸的物體有無相對運動分為：

靜摩擦：兩接觸物體仍保持靜止僅有相對運動的趨勢時的摩擦。動摩擦：兩接觸物體有相對運動時的摩擦。

第二節(jié)摩擦摩擦分類：58第二節(jié)摩擦滑動摩擦力：兩個相互接觸的物體之間產(chǎn)生了相對的滑動或有相對滑動的趨勢時，在接觸面之間所產(chǎn)生的彼此阻礙運動的力。

靜滑動摩擦力：當(dāng)相互接觸的物體僅有相對運動趨勢時的接觸面間的滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力。記作F。動滑動摩擦力：當(dāng)主動力沿接觸面的切向分量超過了最大靜摩擦力時，物體間產(chǎn)生相對滑動，此時接觸面間的滑動摩擦力稱為動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力。記作F’。第二節(jié)摩擦滑動摩擦力：兩個相互接觸的物體之間產(chǎn)生了相59第二節(jié)摩擦FFPO45°FmaxF

‘運動狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)臨界狀態(tài)庫侖定律FPWFFNFmax－最大靜摩擦力

第二節(jié)摩擦FFPO45°FmaxF‘運動狀態(tài)靜止?fàn)?0第二節(jié)摩擦FmaxF

‘運動狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)臨界狀態(tài)FFPO庫侖定律靜止?fàn)顟B(tài)—

F＝FP≤Fmax；運動狀態(tài)—F＝F

‘=fFN；臨界狀態(tài)—F＝Fmax=fsFN通常取f=fs第二節(jié)摩擦FmaxF‘運動狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)臨界狀態(tài)FF61第二節(jié)摩擦摩擦角FRFNF全約束力：接觸面的法向支撐力和切向摩擦力的合力。用FR表示。即FR=FN+F，則

全約束力FR與法向約束力FN作用線之間的夾角用表示。第二節(jié)摩擦摩擦角FRFNF全約束力：全約束62第二節(jié)摩擦摩擦角FNFmaxFRf開始運動前,角隨FP的改變而改變，臨近運動時達到最大值f

0

ff—摩擦角第二節(jié)摩擦摩擦角FNFmaxFRf63第二節(jié)摩擦摩擦角第二節(jié)摩擦摩擦角64第二節(jié)摩擦關(guān)于摩擦角的兩點結(jié)論：

摩擦角是靜摩擦力取值范圍的幾何表示。三維受力狀態(tài)下，摩擦角變?yōu)槟Σ铃F。第二節(jié)摩擦關(guān)于摩擦角的兩點結(jié)論：65第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用斜面上剛性塊的運動趨勢FNWxWyFs不滑動WxWyFsFN滑動WyWxFsFN臨界狀態(tài)第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用斜面上剛性塊的運動趨勢FN66第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用WyWxFFNFNWxWyFWxWyFFN不滑動滑動臨界狀態(tài)第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用WyWxFFNFNWx67第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用

不僅斜面與物塊系統(tǒng)具有這種現(xiàn)象，考察平面－物塊系統(tǒng)的運動趨勢：FQFQ第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用不僅斜面與物塊系68第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用

主動力作用線位于摩擦角范圍內(nèi)時，不管主動力多大，物體都保持平衡，這種現(xiàn)象稱為摩擦自鎖。自鎖條件:第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用主動力作用線位于摩69第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用

主動力作用線位于摩擦角范圍以外時，不管主動力多小，物體都將發(fā)生運動。第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用主動力作用線位于摩70第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用

主動力作用線與法線之間的夾角等于摩擦角時物體處于臨界狀態(tài)。第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用主動力作用線與法線之71第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用第二節(jié)摩擦摩擦自鎖及其應(yīng)用72第二節(jié)摩擦兩種運動趨勢與臨界運動狀態(tài)滑動（slip)FPWFRFNFmaxFPWFRFNFmaxFPWFRFNFmaxFPWFRFNFmaxFPWFRFNFmax第二節(jié)摩擦兩種運動趨勢與臨界運動狀態(tài)滑動（slip)73第二節(jié)摩擦兩種運動趨勢與臨界運動狀態(tài)

翻倒（tipover)WFPFsFNWFPFsFNWFPFsFNWFPFsFNWFPFsFN第二節(jié)摩擦兩種運動趨勢與臨界運動狀態(tài)翻倒WF74第二節(jié)摩擦兩類摩擦平衡問題第一類問題：

F

Fmax,物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知主動力求約束力，與一般平衡問題無異。第二類問題：平衡問題—臨界運動趨勢 不平衡問題—滑動或翻倒第二節(jié)摩擦兩類摩擦平衡問題第一類問題：FF75第二節(jié)摩擦例題1：下圖所示均質(zhì)梯，長為l，重P2=200N，今有一人重P1=600N，試問此人若要爬到梯頂，而梯不致滑倒，B處的靜摩擦系數(shù)fsB至少應(yīng)該多大？已知θ＝arctan3/4,fsA=1/3.ABCP2θP1求靜摩擦因數(shù)問題解題要點：假設(shè)物體處于臨界平衡狀態(tài)，力系既要滿足平衡條件，還應(yīng)滿足物理條件：Fmax=f·FN第二節(jié)摩擦例題1：下圖所示均質(zhì)梯，長為l，重P2=276第二節(jié)摩擦解：取梯子為研究對象，畫其受力圖ABCP2θP1ABCP2θP1FNAFAmaxFNBFBmax列平衡方程第二節(jié)摩擦解：取梯子為研究對象，畫其受力圖ABCP277第二節(jié)摩擦ABCP2θP1FNAFAmaxFNBFBmax另有摩擦方程（臨界狀態(tài)時）第二節(jié)摩擦ABCP2θP1FNAFAmaxFNBFB78第二節(jié)摩擦將式（4）代入（1）得ABCP2θP1FNAFAmaxFNBFBmax第二節(jié)摩擦將式（4）代入（1）得ABCP2θP1FN79第二節(jié)摩擦將FNA=420N代入得將FBmax值代入得將FNB值代入得結(jié)論：人要安全到達梯頂，梯與地面間的摩擦因數(shù)應(yīng)大于0.64。第二節(jié)摩擦將FNA=420N代入80第二節(jié)摩擦例題2

抽屜ABCD寬為d，長為b，與側(cè)面導(dǎo)軌之間靜摩擦因數(shù)均為fs。為了使用一個拉手抽屜也能順利抽出，試問尺寸應(yīng)如何選擇？抽屜重略去不計。FEABCDGEldb解題要點：考慮抽屜與導(dǎo)軌之間存在間隙；考慮拉出的臨界狀態(tài)A、C處的靜摩擦力均達到最大值。力系既要滿足平衡條件，還應(yīng)滿足物理條件：Fmax=f·FN第二節(jié)摩擦例題2抽屜ABCD寬為d，長為b，與側(cè)面81第二節(jié)摩擦畫出受力圖，并列平衡方程xyFEABCDGEldbFNAFAmaxFCmaxFNC臨界狀態(tài)時由上述方程解得結(jié)論：抽屜順利抽出的尺寸選擇為b>fs(d-2l)。第二節(jié)摩擦畫出受力圖，并列平衡方程xyFEABCDG82第二節(jié)摩擦例題3

制動器構(gòu)造如圖。已知各尺寸a，b，c，R，r，且制動輪與制動塊之間的摩擦因數(shù)為fs，閘瓦的寬度不計。若制動力F1垂直地作用在AB杠桿的自由端B上，重物E的重量為W，求所需的最小制動力F1min。ABDOrRcabF1解題要點：對于考慮摩擦的物體系統(tǒng)的平衡問題，一般地，若要考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體間的摩擦，總是一開始就應(yīng)拆開來分析。第二節(jié)摩擦例題3制動器構(gòu)造如圖。已知各尺寸a，b，83第二節(jié)摩擦解：畫出制動輪與制動桿的受力圖。先建立制動輪O的平衡方程DOWFNFFOXFOYFN’FAxFAyABabF1cDF’第二節(jié)摩擦解：畫出制動輪與制動桿的受力圖。先建立制動84第二節(jié)摩擦再建立制動桿AB的平衡方程ABcabF1DF’FN’FAxFAy第二節(jié)摩擦再建立制動桿AB的平衡方程ABcabF1D85第二節(jié)摩擦當(dāng)處于臨界狀態(tài)時即由此可得第二節(jié)摩擦當(dāng)處于臨界狀態(tài)時即由此可得86第二節(jié)摩擦考慮摩擦?xí)r平衡問題的特點:除應(yīng)用平衡方程外，還必須應(yīng)用關(guān)于摩擦的物理方程，即庫侖定律Fmax=

fsFN由于摩擦力在一定范圍內(nèi)取值，即0FFmax，摩擦平衡問題所得到的結(jié)果也不是一個定值,而是一個范圍。第一類平衡問題，即FF

max，求約束力，與一般平衡問題一樣，摩擦力作為約束力，其方向可以假設(shè).第二類平衡問題，即F＝F

max，要求確定平衡或不平衡條件，這時必須根據(jù)滑動趨勢正確確定滑動摩擦力的方向，而不能任意假設(shè)。第二節(jié)摩擦考慮摩擦?xí)r平衡問題的特點:87第二節(jié)摩擦滾動摩擦力：相對運動為滾動或具有滾動趨勢時產(chǎn)生的摩擦力。

剛性約束模型的局限性不平衡力系FNFTFFP

根據(jù)剛性約束模型，得到不平