2022年江蘇省連云港市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年江蘇省連云港市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.【】

A.-1B.1C.2D.35.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.

11.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-118.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

20.

二、填空題(10題)21.

22.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

23.

24.

25.

26.27.28.29.

30.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

35.

四、解答題(5題)36.

37.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．38.39.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.C

3.e-2/3

4.C

5.B

6.B

7.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.A

10.

11.C

12.C

13.C

14.A

15.A

16.1/2

17.B

18.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

19.D

20.C

21.

解析：22.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

23.

24.

25.C

26.

27.

28.

29.

30.-2

31.

32.

33.34.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

35.

36.

37.

38.39.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因