2022年湖南省衡陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年湖南省衡陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

5.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.311.A.A.4B.2C.0D.-212.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

13.

14.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

15.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

17.A.1/2B.1C.3/2D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)20.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空題(10題)21.

22.

23.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．三、計算題(5題)31.

32.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.A

6.C

7.D

8.D

9.A

10.C

11.A

12.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

13.C

14.A

15.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

16.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

17.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

18.B

19.A

20.D

21.1

22.

23.f(xy)+λφ(xy)

24.

25.26.2/3

27.

28.

29.30.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

31.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。32.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

33.

34.

35.

36.

37.38.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也