SPC統(tǒng)計(jì)之方差分析課件

方差分析（二）方差分析1方差分析（二）方差分析1給小白鼠喂A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素，了解不同營(yíng)養(yǎng)素的增重效果?，F(xiàn)將體重基本相同的24只小白鼠隨機(jī)分為3組，每組8只。3周后測(cè)量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，問(wèn)3種不同營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)后，體重增加有無(wú)差別？方差分析2給小白鼠喂A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素，了解不同營(yíng)養(yǎng)方差分析3方差分析3第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析

(RandomizedblockdesignTwo-wayANOVA）將全部受試對(duì)象按某種或某些特性分為若干個(gè)區(qū)組，使每個(gè)區(qū)組內(nèi)的觀察對(duì)象與研究對(duì)象的水平盡可能相近，減少了個(gè)體間差異對(duì)研究結(jié)果的影響，比成組設(shè)計(jì)更容易檢驗(yàn)出處理因素間的差別，提高了研究效率。（復(fù)習(xí)配對(duì)資料）是配對(duì)資料的擴(kuò)充。方差分析4第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析

(Randomize例題給小白鼠分別喂A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素，了解不同營(yíng)養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特征，以消除遺傳因素對(duì)體重增長(zhǎng)的影響。現(xiàn)將同系同體重的24只小白鼠分為8個(gè)區(qū)組，每組3只。3周后測(cè)量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，問(wèn)3種不同營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無(wú)差別？方差分析5例題給小白鼠分別喂A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素，了解不同營(yíng)方差分析6方差分析6分析變異總變異：24只小白鼠的增重不等，與均數(shù)之間存在差別。處理間變異：喂不同營(yíng)養(yǎng)素的小白鼠增重不同。區(qū)組間變異：不同窩別的小白鼠增重不同誤差：各組內(nèi)小白鼠增重不同方差分析7分析變異總變異：24只小白鼠的增重不等，與均數(shù)之間存在差別。SS總總SS誤差誤差MS誤差SS處理處理MS處理變異之間的關(guān)系：SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差總=處理+區(qū)組+誤差變異間的關(guān)系SS區(qū)組區(qū)組MS區(qū)組方差分析8SS總SS誤差SS處理變異之間的關(guān)系：變異間的關(guān)系SS區(qū)組方

統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算F1=MS處理/MS誤差F2=MS區(qū)組/MS誤差自由度：處理=組數(shù)-1=3-1=2

區(qū)組=區(qū)數(shù)-1=8-1=7誤差=（組數(shù)-1）（區(qū)數(shù)-1）=14

方差分析9

統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算F1=MS處理/MS誤差方差分析9變異來(lái)源SSMSFP總2861.8423處理間144.922區(qū)組間2376.38誤差14方差分析結(jié)果方差分析10變異來(lái)源SSMSFP總2861.8423處理間144.92方差分析11方差分析11

完整書(shū)寫(xiě)方差分析的過(guò)程1.建立假設(shè)：H0：3種營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量相等

1=2=

3H1：3種營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量不全相等2.確定顯著性水平，用表示，常取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：F=MS處理/MS誤差4.求概率值P：5.做出推論：方差分析12

完整書(shū)寫(xiě)方差分析的過(guò)程1.建立假設(shè)：方差分析12完整書(shū)寫(xiě)方差分析的過(guò)程1.建立假設(shè)：H0：8窩小白鼠體重增量相等

1=2=

3。。。H1：8窩小白鼠體重增量不全相等2.確定顯著性水平，常取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：

F2=MS區(qū)組/MS誤差4.求概率值P：5.做出推論：方差分析13完整書(shū)寫(xiě)方差分析的過(guò)程1.建立假設(shè)：方差分析13存在問(wèn)題方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提供各組間差別的具體信息，即尚未指出哪幾個(gè)組均數(shù)間的差別具有或不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。為了得到這方面的信息，可進(jìn)行多個(gè)樣本間的兩兩比較。方差分析14存在問(wèn)題方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提第四節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較

（Multiplecomparison)能否用t檢驗(yàn)或μ檢驗(yàn)？每次犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率0.05，10次都犯的概率不是0.05，而是：??遠(yuǎn)大于0.05，不是小概率事件，會(huì)把本來(lái)無(wú)差別的兩個(gè)總體均數(shù)判斷為有差別。方差分析15第四節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較

（Multiplecom一、最小有意義t（LSD-t）檢驗(yàn)意義：檢驗(yàn)K組中某一對(duì)或幾對(duì)在專(zhuān)業(yè)上有特殊意義的均數(shù)（dAB=XA-XB）的總體水平是否為0。公式：自由度：用誤差的自由度方差分析16一、最小有意義t（LSD-t）檢驗(yàn)意義：檢驗(yàn)K組中某一對(duì)或例題：

對(duì)前面例題中，用糖尿病患者、正常人的載蛋白與IGT異常者進(jìn)行比較。1.建立假設(shè)：H0：糖尿病患者與IGT的載脂蛋白相等1=2H1：糖尿病患者與IGT的載脂蛋白不等122.確定顯著性水平，用表示，取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t:105.45，102.39，203.62，11，94.求概率值P：5.做出推論：方差分析17例題：對(duì)前面例題中，用糖尿病患者、正常人的載蛋白與IG二、SNK-q檢驗(yàn)也叫Student-Newman-Keuls（SNK-q）檢驗(yàn)用于多個(gè)樣本均數(shù)間每?jī)蓚€(gè)均數(shù)的比較。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量q的公式：方差分析18二、SNK-q檢驗(yàn)也叫Student-Newman-Keu計(jì)算q值1.將各組樣本均數(shù)從大到小排列組次123均數(shù)122.8105.45102.39組別正常人糖尿病IGT異常

2.根據(jù)公式計(jì)算q值，查q界值表（a,）3.計(jì)算組間跨度a：中間涵蓋的均數(shù)個(gè)數(shù)4.誤差自由度方差分析19計(jì)算q值1.將各組樣本均數(shù)從大到小排列方差分析19變量變換目的：將原始資料變換成適用于檢驗(yàn)方法的資料方法：對(duì)數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換等。方差分析20變量變換目的：將原始資料變換成適用于檢驗(yàn)方法的資料方差分析2小結(jié)方差分析21小結(jié)方差分析21方差分析（二）方差分析22方差分析（二）方差分析1給小白鼠喂A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素，了解不同營(yíng)養(yǎng)素的增重效果。現(xiàn)將體重基本相同的24只小白鼠隨機(jī)分為3組，每組8只。3周后測(cè)量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，問(wèn)3種不同營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)后，體重增加有無(wú)差別？方差分析23給小白鼠喂A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素，了解不同營(yíng)養(yǎng)方差分析24方差分析3第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析

(RandomizedblockdesignTwo-wayANOVA）將全部受試對(duì)象按某種或某些特性分為若干個(gè)區(qū)組，使每個(gè)區(qū)組內(nèi)的觀察對(duì)象與研究對(duì)象的水平盡可能相近，減少了個(gè)體間差異對(duì)研究結(jié)果的影響，比成組設(shè)計(jì)更容易檢驗(yàn)出處理因素間的差別，提高了研究效率。（復(fù)習(xí)配對(duì)資料）是配對(duì)資料的擴(kuò)充。方差分析25第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析

(Randomize例題給小白鼠分別喂A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素，了解不同營(yíng)養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特征，以消除遺傳因素對(duì)體重增長(zhǎng)的影響?，F(xiàn)將同系同體重的24只小白鼠分為8個(gè)區(qū)組，每組3只。3周后測(cè)量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，問(wèn)3種不同營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無(wú)差別？方差分析26例題給小白鼠分別喂A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素，了解不同營(yíng)方差分析27方差分析6分析變異總變異：24只小白鼠的增重不等，與均數(shù)之間存在差別。處理間變異：喂不同營(yíng)養(yǎng)素的小白鼠增重不同。區(qū)組間變異：不同窩別的小白鼠增重不同誤差：各組內(nèi)小白鼠增重不同方差分析28分析變異總變異：24只小白鼠的增重不等，與均數(shù)之間存在差別。SS總總SS誤差誤差MS誤差SS處理處理MS處理變異之間的關(guān)系：SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差總=處理+區(qū)組+誤差變異間的關(guān)系SS區(qū)組區(qū)組MS區(qū)組方差分析29SS總SS誤差SS處理變異之間的關(guān)系：變異間的關(guān)系SS區(qū)組方

統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算F1=MS處理/MS誤差F2=MS區(qū)組/MS誤差自由度：處理=組數(shù)-1=3-1=2

區(qū)組=區(qū)數(shù)-1=8-1=7誤差=（組數(shù)-1）（區(qū)數(shù)-1）=14

方差分析30

統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算F1=MS處理/MS誤差方差分析9變異來(lái)源SSMSFP總2861.8423處理間144.922區(qū)組間2376.38誤差14方差分析結(jié)果方差分析31變異來(lái)源SSMSFP總2861.8423處理間144.92方差分析32方差分析11

完整書(shū)寫(xiě)方差分析的過(guò)程1.建立假設(shè)：H0：3種營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量相等

1=2=

3H1：3種營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量不全相等2.確定顯著性水平，用表示，常取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：F=MS處理/MS誤差4.求概率值P：5.做出推論：方差分析33

完整書(shū)寫(xiě)方差分析的過(guò)程1.建立假設(shè)：方差分析12完整書(shū)寫(xiě)方差分析的過(guò)程1.建立假設(shè)：H0：8窩小白鼠體重增量相等

1=2=

3。。。H1：8窩小白鼠體重增量不全相等2.確定顯著性水平，常取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：

F2=MS區(qū)組/MS誤差4.求概率值P：5.做出推論：方差分析34完整書(shū)寫(xiě)方差分析的過(guò)程1.建立假設(shè)：方差分析13存在問(wèn)題方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提供各組間差別的具體信息，即尚未指出哪幾個(gè)組均數(shù)間的差別具有或不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。為了得到這方面的信息，可進(jìn)行多個(gè)樣本間的兩兩比較。方差分析35存在問(wèn)題方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提第四節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較

（Multiplecomparison)能否用t檢驗(yàn)或μ檢驗(yàn)？每次犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率0.05，10次都犯的概率不是0.05，而是：??遠(yuǎn)大于0.05，不是小概率事件，會(huì)把本來(lái)無(wú)差別的兩個(gè)總體均數(shù)判斷為有差別。方差分析36第四節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較

（Multiplecom一、最小有意義t（LSD-t）檢驗(yàn)意義：檢驗(yàn)K組中某一對(duì)或幾對(duì)在專(zhuān)業(yè)上有特殊意義的均數(shù)（dAB=XA-XB）的總體水平是否為0。公式：自由度：用誤差的自由度方差分析37一、最小有意義t（LSD-t）檢驗(yàn)意義：檢驗(yàn)K組中某一對(duì)或例題：

對(duì)前面例題中，用糖尿病患者、正常人的載蛋白與IGT異常者進(jìn)行比較。1.建立假設(shè)：H0：糖尿病患者與IGT的載脂蛋白相等1=2H1：糖尿病患者與IGT的載脂蛋白不等122.確定顯著性水平，用表示，取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t:105.45，102.39，203.62，11，94.求概率值P：5.做出推論：方差分析38例題：對(duì)前面例題中，用糖尿病患者、正常人的載蛋白與IG二、SNK-q檢驗(yàn)也叫Student-Newman-Keuls（SNK-q）檢驗(yàn)用于多個(gè)樣本均數(shù)間每?jī)蓚€(gè)均數(shù)的比較。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量q的公式：方差分析39二、SNK-q檢驗(yàn)也叫Student-Newman-Keu計(jì)算q值1.將各組樣本均數(shù)從大到小排列組次12