抽樣方法-課件

第一章統(tǒng)計第一章統(tǒng)計

我們生活在一個數(shù)字化時代，時刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺的收視率等.你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？實際上他們是通過調(diào)查獲得的。怎樣調(diào)查呢？是對考察對象進行全面調(diào)查嗎？例如，為了了解一批計算器的使用壽命，我們能將它們逐一測試嗎？很明顯，這既不可能，也沒必要，實踐中，由于所考察的總體中的個體數(shù)往往很多，而且許多考察帶有破壞性，因此，我們通常只考察總體中的一個樣本，通過樣本來了解總體的情況，于是，如何設(shè)計抽樣方法，使從總體中抽取的樣本能夠真正代表總體，是我們需要研究的課題.否則，如果樣本的代表性不好，那么對總體的判斷就會出現(xiàn)錯誤。我們生活在一個數(shù)字化時代，時刻都在和數(shù)據(jù)打交

那么，（1）怎樣從總體中抽取樣本呢？（2）如何表示樣本數(shù)據(jù)呢？（3）如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息（樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來推斷總體的情況呢？這些正是本章要研究解決的問題。那么，思考：

要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？

將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個簡單隨機抽樣問題，對這種抽樣方法，我們從理論上作些分析.高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻”的總體.否則調(diào)查結(jié)果就會出現(xiàn)較大偏差。思考：要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）蘭頓5738羅斯福4362在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。

實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）蘭頓5738羅斯福思考問題：如何科學(xué)地抽取樣本？使得樣本能比較準(zhǔn)確地反映總體攪拌均勻使得每個個體被抽取的機會均等合理、公平思考問題：攪拌均勻2.1.1簡單隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣回顧(初中知識):總體、個體、樣本、樣本容量的概念:總體：所要考察對象的全體。

個體：總體中的每一個考察對象。

樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。

樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。

回顧(初中知識):總體、個體、樣本、樣本容量的概念:總體：所簡單隨機抽樣的概念設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。注意以下四點：（1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；

（總體有限）（2）它是從總體中逐個進行抽??；

（逐個抽?。?）它是一種不放回抽樣；（不放回）（4）它是一種等概率抽樣。

(機會均等)簡單隨機抽樣的概念設(shè)一個總體含有N個個體，C及時檢測一：下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（）①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本；②盒子有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗,在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里；③從8臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢驗（假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機抽?。?/p>

A.①B.②C.③D.以上都不對C及時檢測一：

最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種—抽簽法和隨機數(shù)法最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種

現(xiàn)從我們班64名同學(xué)中選取10名參加一項趣味活動,為保證選取的公平性，你打算如何操作?抽簽決定實例一現(xiàn)從我們班64名同學(xué)中選取10名參加一開始抽簽法64名同學(xué)從0到63編號制作編號為0到63的號簽（共64個）將64個號簽攪拌均勻隨機從中逐一抽出10個號簽與所抽取號碼一致的學(xué)生即被選中結(jié)束開始抽簽法64名同學(xué)從0到63編號制作編號為0到63的號簽（抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。開始54名同學(xué)從0到53編號制作編號為0到53的號簽將54個號簽攪拌均勻隨機從中逐一抽出10個簽讓對應(yīng)號碼的學(xué)生參加結(jié)束（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結(jié)束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N思考：

你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點？當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？思考：你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點？當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時

用抽簽法抽取樣本時，編號的過程有時可以省略(如果已有編號)，但制簽的過程就難以省去了，而且制簽也比較麻煩，有簡化制簽的方法嗎？

簡化制簽過程的一個有效方法就是制作一個表，其中的每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的，這樣的表稱為隨機數(shù)表，于是，我們只需要按一定的規(guī)則到隨機數(shù)表中選取號碼就可以了，這種抽樣方法叫做隨機數(shù)表法例：要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗。用抽簽法抽取樣本時，編號的過程有時可以省略(如果已隨機數(shù)表法隨機數(shù)表：制作一個表(由數(shù)字0，1，2，...，9組成),表中各個位置上的數(shù)都是隨機產(chǎn)生的（隨機數(shù)）即每個數(shù)字在表中各個位置上出現(xiàn)的機會都是一樣。隨機數(shù)表法隨機數(shù)表：制作一個表(由數(shù)字0，隨機數(shù)表教材103頁隨機數(shù)表教材103頁范例：要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗,用隨機數(shù)表法抽取的過程如下范例：第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,…,799第二步,在隨機數(shù)表中任選一個數(shù),例如選出第8行第7列的數(shù)7.(為了便于說明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步,從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個三位數(shù)785,由于785＜799,說明號碼785在總體內(nèi),將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916＞799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,…,依次下去,直到樣本的60個號碼全部取出,這樣我們就得到一個容量為60的樣本.

第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,…,7隨機數(shù)表法隨機數(shù)表：表由數(shù)字0，1，2，...，9組成,表中各個位置上的數(shù)都是隨機產(chǎn)生的（隨機數(shù)）即每個數(shù)字在表中各個位置上出現(xiàn)的機會都是一樣。第一步、先將總體中的所有個體(共有N個)編號，第二步、然后在隨機數(shù)表內(nèi)任選一個數(shù)作為開始,第三步、再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉)，第四步、最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應(yīng)的個體，得到總體的一個樣本.步驟：編號、選數(shù)(起始數(shù))、取數(shù)、抽取.隨機數(shù)表法隨機數(shù)表：表由數(shù)字0，1，2，...，9鞏固練習(xí)

2.欲從本校100位教師中隨機抽取20位參加黨的基本知識競賽，試用隨機表法確定這20位教師

1.中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心觀眾中隨機抽出4名幸運觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計產(chǎn)生這4名幸運觀眾的過程.

點評：隨機數(shù)表法—編號、選數(shù)、取數(shù)、抽取，其中取號位置與方向具有任意性.

點評：抽簽法—編號、制簽、攪拌、抽取，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機性；鞏固練習(xí)2.欲從本校100位教師中隨機抽取20位參2.1.2系統(tǒng)抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣簡單隨機抽樣的概念

適用范圍：總體中個體數(shù)較少的情況，抽取的樣本容量也較小時。復(fù)習(xí)回顧：

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回地抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣的概念復(fù)習(xí)回顧：一般地，設(shè)一個用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個體。用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；選數(shù)；讀數(shù)；取個體。用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個知識回顧1、簡單隨機抽樣包括________和____________.抽簽法隨機數(shù)表法2、在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性是（）。A.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽的可能性最大B.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽的可能性最小C.與第幾次抽樣無關(guān),每次抽到的可能性相等D.與第幾次抽樣無關(guān),與抽取幾個樣本無關(guān)C知識回顧1、簡單隨機抽樣包括________和_______思考1：某中學(xué)高一年級有12個班，每班50人，為了了解高一年級學(xué)生對老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級600名學(xué)生中抽取60名進行問卷調(diào)查，那么年級每個同學(xué)被抽到的概率是多少？思考2：你能用簡單隨機抽樣對上述問題進行抽樣嗎？具體如何操作？思考1：某中學(xué)高一年級有12個班，每班50人，為了了解高一年思考3：聯(lián)想到學(xué)校每學(xué)期選派學(xué)生評教評學(xué)時的做法，你還有什么方法對上述問題進行抽樣？你的抽樣方法有何優(yōu)點？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？思考4：如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？思考3：聯(lián)想到學(xué)校每學(xué)期選派學(xué)生評教評學(xué)時的做法，你還有什么第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個個體.第四步，從該號碼起，每隔10個號碼取一個號碼，就得到一個容量為60的樣本.（如8，18，28，…，598）第三步，在第1部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼（如8號）.第一步，將這600件產(chǎn)品編號為1，2，3，…，600.第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個個體.第四步思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體平均分成幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）。思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的系統(tǒng)抽樣的特點：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的可能性是相等的，（2）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時；（3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。個體被抽取的概率等于系統(tǒng)抽樣的特點：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個體編號.思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對此應(yīng)如何處理？

先從總體中隨機剔除5個個體，再均衡分成60部分.思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？思考4：如果N不能被n整除怎么辦？

從總體中隨機剔除N除以n的余數(shù)個個體后再分段.思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？總體中的個體數(shù)N除以樣本容量n所得的商.思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數(shù)稱為

用簡單隨機抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號，通常是將第1段抽取的號碼依次累加間隔k.思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第1段的個體編號怎樣抽?。恳院蟾鞫蔚膫€體編號怎樣抽?。坑煤唵坞S機抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作步驟如何？思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機的方式將總體中的個體編號；（2）將整個的編號按一定的間隔(設(shè)為K)分段,當(dāng)

(N為總體中的個體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時，;當(dāng)不是整數(shù)時,從總體中剔除一些個體,使剩下的總體中個體的個數(shù)能被n整除,這時,，并將剩下的總體重新編號；（3）在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號

；（4）將編號為的個體抽出。簡記為：編號；分段；在第一段確定起始號；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機的方式將總體中的個體編號；簡記思考8：系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣比較,有何優(yōu)、缺點？

(1)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施,可節(jié)約抽樣成本;

(2)系統(tǒng)抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨機抽樣的效果不受個體編號的影響；系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關(guān),而簡單隨機抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關(guān).如果編號的個體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性,可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差.例如學(xué)號按照男生單號女生雙號的方法編排,那么,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就可能會是全部男生或全部女生.(3)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應(yīng)用范圍更廣.思考8：系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣比較,有何優(yōu)、缺點？例

某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？例某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取第一步，隨機剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號為1，2，3，…320.第四步，從該號碼起，每間隔8個號碼抽取1個號碼，就可得到一個容量為40的樣本.第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號.

第二步，把總體分成40個部分，每個部分有8個個體.第一步，隨機剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號為1，2，2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量50的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個體數(shù)為（），抽樣間隔為（）。320練習(xí)：1、某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送放下一道工序，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個位置取一件檢驗，則這種抽樣方法是（）。A.抽簽法B.隨機數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣D.其他C2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容3、為了解1200名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）A、40 B、30 C、20 D、124、為了了解參加一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目（）A、2 B、4 C、5 D、6

AA

AA5、用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量為50的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的可能性為（）A、1/1000 B、1/1003 C、50/1003 D、50/10006、從N個編號中抽取n個號碼入樣，用系統(tǒng)的方法抽樣，則抽樣的間隔為（）A、N/n B、n C、[N/n] D、[N/n]+1說明：[N/n]表示N/n的整數(shù)部分。7、從已編號為1－50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能為（）A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32

C

C

B

5、用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量為8、※(2004年福建省高考卷)一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…99，依編號順序平分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10。現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同。若m＝6，則在第7組中抽取的號碼為63

解析:依編號順序平均分成的10個小組分別為0~9,10~19,20~29,30~39,40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第7組抽取的號碼個位數(shù)字應(yīng)是3,所以抽取的號碼是63.這個樣本的號碼依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96這10個號.8、※(2004年福建省高考卷)一個總體中有100個個體，2.1.3分層抽樣

2.1.3分層抽樣

某市有大型、中型與小型的商店共1500家，它們的數(shù)目之比為2：11：17，要了解商店的每日零售額情況，要求抽取其中的30家進行調(diào)查，應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？由于各類商店的零售額有較大的差別，因此考慮采用分層抽樣的方法。某市有大型、中型與小型的商店共1500家，它們的數(shù)目一、分層抽樣

當(dāng)總體由有明顯差別的幾部分組成時，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，我們經(jīng)常將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中所占比例進行簡單隨機抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣。分層抽樣能使樣本具有較強的代表性，而且在各層抽樣時，又可靈活地選用不同的抽樣方法。一、分層抽樣當(dāng)總體由有明顯差別的幾部分組成時，為

例如，某中學(xué)高中學(xué)生有900名，為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個樣本。已知高一有400人，高二有300人。高三有200人，采用分層抽樣。樣本容量與總體容量的比是45：900=1：20，所以在高一、高二、高三3個層面上取的學(xué)生數(shù)分別為20，15，10人。當(dāng)有些層面上抽取的學(xué)生數(shù)用除法算出的結(jié)果不是整數(shù)時，可作細微調(diào)整。例如，某中學(xué)高中學(xué)生有900名，為了考察他們的體重狀

例如上例中高一、高二、高三的學(xué)生數(shù)分別為402，296，202，則三個層面上用上面方法求得的數(shù)目分別為20.1，14.8，10.1.每層還是分別按20，15，10名學(xué)生抽取。在每個層面上抽樣時，可以采用簡單隨機抽樣的方法。例如上例中高一、高二、高三的學(xué)生數(shù)分別為402，29分層抽樣的特點：（1）適用于總體由有明顯差別的幾部分組成的情況；（2）抽取的樣本更好地反映了總體的情況;（3）是等可能性抽樣，每個個體被抽到的可能性都是分層抽樣的特點：（1）適用于總體由有明顯差別的幾部分組成的分層抽樣的步驟:（1）根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成若干個互不相交的層；（2）根據(jù)總體中的個體數(shù)N和樣本容量n，計算抽樣比k=；（3）確定第i層應(yīng)該抽取的個體數(shù)目ni=Ni×k（Ni為第i層所包含的個體數(shù)），使得各ni之和為n；分層抽樣的步驟:（1）根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成若干個互（4）在各個層中，按步驟（3）中確定的數(shù)目在各層中隨機抽取個體，合在一起得到容量為n的樣本。例1.某政府機關(guān)有在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人。上級機關(guān)為了了解政府機構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施操作。（4）在各個層中，按步驟（3）中確定的數(shù)目在各層中隨機抽取個解：因為抽樣比k=1：5，應(yīng)從副處級以上干部中抽取2人，一般干部中抽取14人，工人中抽取4人。因副處級以上干部與工人人數(shù)都較少，他們分別按1~10編號和1~20編號，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部70人采用00，01，……，69編號，然后用隨機數(shù)表法抽取14人。解：因為抽樣比k=1：5，應(yīng)從副處級以上干部中抽取2人，一般二、三種抽樣方法的比較（1）簡單隨機抽樣：簡單隨機抽樣是最基本的抽樣方法，其他的各種隨機抽樣方法中，大都會以某種形式引用它。（2）系統(tǒng)抽樣：①系統(tǒng)抽樣比其他隨機抽樣方法更容易施行，可節(jié)約抽樣成本；②系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關(guān)，如果編號的個體特征隨編號變化呈現(xiàn)一定的周期性，可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差；二、三種抽樣方法的比較（1）簡單隨機抽樣：簡單隨機抽樣是最③系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應(yīng)用范圍更廣，它可以應(yīng)用到個體有自然編號，但是總體中個體的數(shù)目卻在抽樣時無法確定的情況（如生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗）。（3）分層抽樣：充分利用了已知的總體信息，得到的樣本比前兩種方法有更好的代表性，并且可得到各層的子樣本以估計各層的信息。③系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應(yīng)用范圍更廣，它可以應(yīng)用到個體有自上述三種抽樣方法的比較如下表所示：類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等從總體中逐個抽取總體中的個體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取在起始部分抽樣時，采用簡單隨機抽樣總體中的個體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進行抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成上述三種抽樣方法的比較如下表所示：類別共同點各自特點相互聯(lián)例2選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程。（1）有30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個，抽取10個入樣。（2）有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個。抽取3個入樣。（3）有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取10個入樣。（4）有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取30個入樣。例2選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程。（1）有30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個，抽取10個入樣。解：（1）總體由有差異明顯的幾個層次組成，需選用分層抽樣法。（2）有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個。抽取3個入樣。解：（2）總體容量較小，用抽簽法。（1）有30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個（3）有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取10個入樣。解：（3）總體容量較大，樣本容量較小宜用隨機數(shù)表法。解：（4）總體容量較大，樣本容量也較大，宜用系統(tǒng)抽樣法。（4）有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取30個入樣。（3）有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取10個入樣。解：（3）總練習(xí)題：1.一批燈泡400只，其中20W、40W、60W的數(shù)目之比為4∶3∶1，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個容量為40的樣本，三種燈泡依次抽取的個數(shù)為______________.20、15、5練習(xí)題：1.一批燈泡400只，其中20W、40W、602.從總體為.的一批零件中用分層抽樣抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的機率為0.25，則N等于（）

A.150 B.200 C.120 D.100C2.從總體為.的一批零件中用分層抽樣抽取一個容量為30的樣本3.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=

。803.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次4.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=

.1924.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，第一章統(tǒng)計第一章統(tǒng)計

我們生活在一個數(shù)字化時代，時刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺的收視率等.你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？實際上他們是通過調(diào)查獲得的。怎樣調(diào)查呢？是對考察對象進行全面調(diào)查嗎？例如，為了了解一批計算器的使用壽命，我們能將它們逐一測試嗎？很明顯，這既不可能，也沒必要，實踐中，由于所考察的總體中的個體數(shù)往往很多，而且許多考察帶有破壞性，因此，我們通常只考察總體中的一個樣本，通過樣本來了解總體的情況，于是，如何設(shè)計抽樣方法，使從總體中抽取的樣本能夠真正代表總體，是我們需要研究的課題.否則，如果樣本的代表性不好，那么對總體的判斷就會出現(xiàn)錯誤。我們生活在一個數(shù)字化時代，時刻都在和數(shù)據(jù)打交

那么，（1）怎樣從總體中抽取樣本呢？（2）如何表示樣本數(shù)據(jù)呢？（3）如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息（樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來推斷總體的情況呢？這些正是本章要研究解決的問題。那么，思考：

要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？

將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個簡單隨機抽樣問題，對這種抽樣方法，我們從理論上作些分析.高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻”的總體.否則調(diào)查結(jié)果就會出現(xiàn)較大偏差。思考：要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）蘭頓5738羅斯福4362在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。

實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）蘭頓5738羅斯福思考問題：如何科學(xué)地抽取樣本？使得樣本能比較準(zhǔn)確地反映總體攪拌均勻使得每個個體被抽取的機會均等合理、公平思考問題：攪拌均勻2.1.1簡單隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣回顧(初中知識):總體、個體、樣本、樣本容量的概念:總體：所要考察對象的全體。

個體：總體中的每一個考察對象。

樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。

樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。

回顧(初中知識):總體、個體、樣本、樣本容量的概念:總體：所簡單隨機抽樣的概念設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。注意以下四點：（1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；

（總體有限）（2）它是從總體中逐個進行抽??；

（逐個抽取）（3）它是一種不放回抽樣；（不放回）（4）它是一種等概率抽樣。

(機會均等)簡單隨機抽樣的概念設(shè)一個總體含有N個個體，C及時檢測一：下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（）①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本；②盒子有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗,在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里；③從8臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢驗（假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機抽?。?/p>

A.①B.②C.③D.以上都不對C及時檢測一：

最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種—抽簽法和隨機數(shù)法最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種

現(xiàn)從我們班64名同學(xué)中選取10名參加一項趣味活動,為保證選取的公平性，你打算如何操作?抽簽決定實例一現(xiàn)從我們班64名同學(xué)中選取10名參加一開始抽簽法64名同學(xué)從0到63編號制作編號為0到63的號簽（共64個）將64個號簽攪拌均勻隨機從中逐一抽出10個號簽與所抽取號碼一致的學(xué)生即被選中結(jié)束開始抽簽法64名同學(xué)從0到63編號制作編號為0到63的號簽（抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。開始54名同學(xué)從0到53編號制作編號為0到53的號簽將54個號簽攪拌均勻隨機從中逐一抽出10個簽讓對應(yīng)號碼的學(xué)生參加結(jié)束（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結(jié)束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N思考：

你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點？當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？思考：你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點？當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時

用抽簽法抽取樣本時，編號的過程有時可以省略(如果已有編號)，但制簽的過程就難以省去了，而且制簽也比較麻煩，有簡化制簽的方法嗎？

簡化制簽過程的一個有效方法就是制作一個表，其中的每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的，這樣的表稱為隨機數(shù)表，于是，我們只需要按一定的規(guī)則到隨機數(shù)表中選取號碼就可以了，這種抽樣方法叫做隨機數(shù)表法例：要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗。用抽簽法抽取樣本時，編號的過程有時可以省略(如果已隨機數(shù)表法隨機數(shù)表：制作一個表(由數(shù)字0，1，2，...，9組成),表中各個位置上的數(shù)都是隨機產(chǎn)生的（隨機數(shù)）即每個數(shù)字在表中各個位置上出現(xiàn)的機會都是一樣。隨機數(shù)表法隨機數(shù)表：制作一個表(由數(shù)字0，隨機數(shù)表教材103頁隨機數(shù)表教材103頁范例：要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗,用隨機數(shù)表法抽取的過程如下范例：第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,…,799第二步,在隨機數(shù)表中任選一個數(shù),例如選出第8行第7列的數(shù)7.(為了便于說明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步,從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個三位數(shù)785,由于785＜799,說明號碼785在總體內(nèi),將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916＞799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,…,依次下去,直到樣本的60個號碼全部取出,這樣我們就得到一個容量為60的樣本.

第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,…,7隨機數(shù)表法隨機數(shù)表：表由數(shù)字0，1，2，...，9組成,表中各個位置上的數(shù)都是隨機產(chǎn)生的（隨機數(shù)）即每個數(shù)字在表中各個位置上出現(xiàn)的機會都是一樣。第一步、先將總體中的所有個體(共有N個)編號，第二步、然后在隨機數(shù)表內(nèi)任選一個數(shù)作為開始,第三步、再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉)，第四步、最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應(yīng)的個體，得到總體的一個樣本.步驟：編號、選數(shù)(起始數(shù))、取數(shù)、抽取.隨機數(shù)表法隨機數(shù)表：表由數(shù)字0，1，2，...，9鞏固練習(xí)

2.欲從本校100位教師中隨機抽取20位參加黨的基本知識競賽，試用隨機表法確定這20位教師

1.中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心觀眾中隨機抽出4名幸運觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計產(chǎn)生這4名幸運觀眾的過程.

點評：隨機數(shù)表法—編號、選數(shù)、取數(shù)、抽取，其中取號位置與方向具有任意性.

點評：抽簽法—編號、制簽、攪拌、抽取，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機性；鞏固練習(xí)2.欲從本校100位教師中隨機抽取20位參2.1.2系統(tǒng)抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣簡單隨機抽樣的概念

適用范圍：總體中個體數(shù)較少的情況，抽取的樣本容量也較小時。復(fù)習(xí)回顧：

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回地抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣的概念復(fù)習(xí)回顧：一般地，設(shè)一個用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個體。用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；選數(shù)；讀數(shù)；取個體。用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個知識回顧1、簡單隨機抽樣包括________和____________.抽簽法隨機數(shù)表法2、在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性是（）。A.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽的可能性最大B.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽的可能性最小C.與第幾次抽樣無關(guān),每次抽到的可能性相等D.與第幾次抽樣無關(guān),與抽取幾個樣本無關(guān)C知識回顧1、簡單隨機抽樣包括________和_______思考1：某中學(xué)高一年級有12個班，每班50人，為了了解高一年級學(xué)生對老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級600名學(xué)生中抽取60名進行問卷調(diào)查，那么年級每個同學(xué)被抽到的概率是多少？思考2：你能用簡單隨機抽樣對上述問題進行抽樣嗎？具體如何操作？思考1：某中學(xué)高一年級有12個班，每班50人，為了了解高一年思考3：聯(lián)想到學(xué)校每學(xué)期選派學(xué)生評教評學(xué)時的做法，你還有什么方法對上述問題進行抽樣？你的抽樣方法有何優(yōu)點？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？思考4：如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？思考3：聯(lián)想到學(xué)校每學(xué)期選派學(xué)生評教評學(xué)時的做法，你還有什么第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個個體.第四步，從該號碼起，每隔10個號碼取一個號碼，就得到一個容量為60的樣本.（如8，18，28，…，598）第三步，在第1部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼（如8號）.第一步，將這600件產(chǎn)品編號為1，2，3，…，600.第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個個體.第四步思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體平均分成幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）。思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的系統(tǒng)抽樣的特點：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的可能性是相等的，（2）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時；（3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。個體被抽取的概率等于系統(tǒng)抽樣的特點：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個體編號.思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對此應(yīng)如何處理？

先從總體中隨機剔除5個個體，再均衡分成60部分.思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？思考4：如果N不能被n整除怎么辦？

從總體中隨機剔除N除以n的余數(shù)個個體后再分段.思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？總體中的個體數(shù)N除以樣本容量n所得的商.思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數(shù)稱為

用簡單隨機抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號，通常是將第1段抽取的號碼依次累加間隔k.思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第1段的個體編號怎樣抽??？以后各段的個體編號怎樣抽??？用簡單隨機抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作步驟如何？思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機的方式將總體中的個體編號；（2）將整個的編號按一定的間隔(設(shè)為K)分段,當(dāng)

(N為總體中的個體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時，;當(dāng)不是整數(shù)時,從總體中剔除一些個體,使剩下的總體中個體的個數(shù)能被n整除,這時,，并將剩下的總體重新編號；（3）在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號

；（4）將編號為的個體抽出。簡記為：編號；分段；在第一段確定起始號；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機的方式將總體中的個體編號；簡記思考8：系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣比較,有何優(yōu)、缺點？

(1)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施,可節(jié)約抽樣成本;

(2)系統(tǒng)抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨機抽樣的效果不受個體編號的影響；系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關(guān),而簡單隨機抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關(guān).如果編號的個體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性,可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差.例如學(xué)號按照男生單號女生雙號的方法編排,那么,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就可能會是全部男生或全部女生.(3)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應(yīng)用范圍更廣.思考8：系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣比較,有何優(yōu)、缺點？例

某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？例某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取第一步，隨機剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號為1，2，3，…320.第四步，從該號碼起，每間隔8個號碼抽取1個號碼，就可得到一個容量為40的樣本.第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號.

第二步，把總體分成40個部分，每個部分有8個個體.第一步，隨機剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號為1，2，2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量50的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個體數(shù)為（），抽樣間隔為（）。320練習(xí)：1、某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送放下一道工序，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個位置取一件檢驗，則這種抽樣方法是（）。A.抽簽法B.隨機數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣D.其他C2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容3、為了解1200名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）A、40 B、30 C、20 D、124、為了了解參加一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目（）A、2 B、4 C、5 D、6

AA

AA5、用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量為50的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的可能性為（）A、1/1000 B、1/1003 C、50/1003 D、50/10006、從N個編號中抽取n個號碼入樣，用系統(tǒng)的方法抽樣，則抽樣的間隔為（）A、N/n B、n C、[N/n] D、[N/n]+1說明：[N/n]表示N/n的整數(shù)部分。7、從已編號為1－50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能為（）A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32

C

C

B

5、用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量為8、※(2004年福建省高考卷)一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…99，依編號順序平分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10?，F(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同。若m＝6，則在第7組中抽取的號碼為63

解析:依編號順序平均分成的10個小組分別為0~9,10~19,20~29,30~39,40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第7組抽取的號碼個位數(shù)字應(yīng)是3,所以抽取的號碼是63.這個樣本的號碼依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96這10個號.8、※(2004年福建省高考卷)一個總體中有100個個體，2.1.3分層抽樣

2.1.3分層抽樣

某市有大型、中型與小型的商店共1500家，它們的數(shù)目之比為2：11：17，要了解商店的每日零售額情況，要求抽取其中的30家進行調(diào)查，應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？由于各類商店的零售額有較大的差別，因此考慮采用分層抽樣的方法。某市有大型、中型與小型的商店共1500家，它們的數(shù)目一、分層抽樣

當(dāng)總體由有明顯差別的幾部分組成時，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，我們經(jīng)常將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中所占比例進行簡單隨機抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣。分層抽樣能使樣本具有較強的代表性，而且在各層抽樣時，又可靈活地選用不同的抽樣方法。一、分層抽樣當(dāng)總體由有明顯差別的幾部分組成時，為

例如，某中學(xué)高中學(xué)生有900名，為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個樣本。已知高一有400人，高二有300人。高三有200人，采用分層抽樣。樣本容量與總體容量的比是45：900=1：20，所以在高一、高二、高三3個層面上取的學(xué)生數(shù)分別為20，15，10人。當(dāng)有些層面上抽取的學(xué)生數(shù)用除法算出的結(jié)果不是整數(shù)時，可作細微調(diào)整。例如，某中學(xué)高中學(xué)生有900名，為了考察他們的體重狀

例如上例中高一、高二、高三的學(xué)生數(shù)分別為402，296，202，則三個層面上用上面方法求得的數(shù)目分別為20.1，14.8，10.1.每層還是分別按20，15，10名學(xué)生抽取。在每個層面上抽樣時，可以采用簡單隨機抽樣的方法。例如上例中高一、高二、高三的學(xué)生數(shù)分別為402，29分層抽樣的特點：（1）適用于總體由有明顯差別的幾部分組成的情況；（2）抽取的樣本更好地反映了總體的情況;（3）是等可能性抽樣，每個個體被抽到的可能性都