圖與網絡分析本章小結課件

圖與網絡分析本章小結11、不為五斗米折腰。12、芳菊開林耀，青松冠巖列。懷此貞秀姿，卓為霜下杰。13、歸去來兮，田蜀將蕪胡不歸。14、酒能祛百慮，菊為制頹齡。15、春蠶收長絲，秋熟靡王稅。圖與網絡分析本章小結圖與網絡分析本章小結11、不為五斗米折腰。12、芳菊開林耀，青松冠巖列。懷此貞秀姿，卓為霜下杰。13、歸去來兮，田蜀將蕪胡不歸。14、酒能祛百慮，菊為制頹齡。15、春蠶收長絲，秋熟靡王稅。第六章圖與網絡分析繼續(xù)返回·第一節(jié)圖的基本概念與模型第二節(jié)樹圖和圖的最小部分樹第三節(jié)最短路問題·第四節(jié)網絡的最大流第五節(jié)最小費用流一上頁下頁返回[基金項目]本文系廣西教育科學“十二五”規(guī)劃2013年度廣西學生資助研究專項立項課題“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下西部高校勤工儉學工作的理論探索與實證研究”（2013ZZ011）的研究成果。在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下，西部高校的勤工助學工作面臨著新的契機與挑戰(zhàn)。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育對于提升西部高校的人才培養(yǎng)質量、改善校園育人氛圍、提高大學生特別是家庭經濟困難學生的綜合素質等有著不可替代的重要作用，從而為勤工助學工作帶來了新的發(fā)展機遇。但是，在西部高校勤工助學工作中加強創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育也面臨著一些問題，如學生主體意識不強、社會資源投入不夠等，有效破解這些問題，需要探索更加適宜西部高校實際情況的具體途徑，從而有效地增強創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育在勤工助學工作中的育人功效。一、在西部高校勤工助學工作中加強創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的意義（一）有利于提升人才培養(yǎng)質量，適應社會發(fā)展需求知識經濟時代的高校勤工助學從傳統(tǒng)的勞務型、服務型拓展到管理型、研究型、創(chuàng)新型、創(chuàng)業(yè)型，其育人功能也在不斷延展，從改善學生經濟狀況發(fā)展為全面提升學生素質。勤工助學的實踐能力鍛煉與創(chuàng)新意識培養(yǎng)，更加貼近社會對人才的要求，不僅增強了學生人際交往、團隊協(xié)作、心理調控、抗挫抗壓能力，而且提升了學生解決問題能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，特別是培養(yǎng)了學生精神財富與物質財富相統(tǒng)一的價值觀。（二）有利于改善校園育人氛圍，提升學生主體意識勤工助學的基本目標是為家庭經濟困難學生提供經濟支持與能力鍛煉的機會，更高的目標是培養(yǎng)大學生的自立意識、獨立人格、工作能力、創(chuàng)新能力，因此，勤工助學應面對全體大學生，優(yōu)先服務家庭經濟困難學生。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育強調學生的主體性，改變了以往勤工助學中學生的被動模式，充分發(fā)揮學生的個性與潛力，實現(xiàn)因材施教、差異培養(yǎng)，在實踐中改進了教育觀念，營造了適應學生發(fā)展的良好育人氛圍。（三）有利于改善學生經濟狀況，促進學生全面發(fā)展勤工助學鼓勵學生參加勞動獲取報酬，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)鼓勵學生嘗試創(chuàng)新增加收益，二者既改善了特困生的經濟狀況，緩解了其經濟壓力，又為大學生提供了自我發(fā)展、自我歷練的平臺。如果說參與勤工助學崗位是“授人以魚”，那么創(chuàng)造勤工助學崗位就是“授人以漁”。學生在勤工助學中積極嘗試創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)，逐漸學習、體驗創(chuàng)新驅動力的經濟意義與社會價值，養(yǎng)成樂于思考、勤于實踐、敢于創(chuàng)新的行為習慣，有利于促進個人全面成長與發(fā)展，適應社會對新時代大學生的要求。（四）有利于推進高校全人教育，改進學生學習模式全人教育以培養(yǎng)完整的人為目標，除了傳統(tǒng)的教學過程，還設置學生勞動鍛煉環(huán)節(jié)，而且注重學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)。勤工助學、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)以學生全面成長為目標，是大學生自我教育、自我發(fā)展的有益實踐。在勤工助學中引入創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，讓學生得以開闊眼界、拓展思維，將被動學習轉變?yōu)閷W有所長、學以致用的主動學習，創(chuàng)造性地將學習與實踐結合起來，形成良好的學習模式，培養(yǎng)終身學習的觀念。二、當前西部高校勤工助學工作中創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育開展的主要問題（一）學生主體意識不強傳統(tǒng)教育采取教師大量灌輸、學生被動接受的教學模式，忽視了學生的主體性、參與性，沒有落實學生作為教學主體的主動地位。高校勤工助學工作努力改變這一現(xiàn)狀，彌補了課堂教學的部分不足，鼓勵學生通過動手動腦主動學習實踐。但是在將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育引入西部高校勤工助學過程中，很多學生的主體意識依然沒有充分展現(xiàn)，熱情很高，但缺乏準備，仍然習慣于被動地接受，很難擺脫已有模式，鮮有具體的、可行的創(chuàng)新想法與實踐。（二）高校落實程度不一高校對于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)、勤工助學都比較重視，不同的是具體的落實情況與支持力度。許多西部公辦本科高校更為注重對學生的基礎化的學習訓練，雖然大力建設創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基地，但對學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的教育、扶持、服務不夠，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)與勤工助學的有機結合較少。如學生接受創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培訓較少，內容較為空泛，多為觀念傳授，缺乏操作實訓，學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的鼓勵政策不夠完善，在學籍管理、修業(yè)年限、學分獲得等方面少有優(yōu)惠政策，這些情況在某些方面限制了部分學生的積極嘗試。（三）師資力量較為匱乏高校勤工助學多由學生工作部和一線輔導員具體負責，輔導員大多是從學校到學校，對企業(yè)、市場缺乏切實了解，接觸創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育不多，較少接受創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培訓；有些西部高校開設了創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)公選課，教師多是來自企業(yè)管理等相關專業(yè)，教學模式較為傳統(tǒng)，以理論講授為主，由于課時、人數(shù)等限制，很少進行操作性訓練，對學生的創(chuàng)業(yè)計劃、創(chuàng)新方案缺少針對性的指導；企業(yè)導師、創(chuàng)業(yè)校友大多只是做不定期的講座，受眾少，針對性不強，沒有建立起長期聯(lián)系機制。（四）社會資源引進不夠西部高校與企業(yè)的聯(lián)系多為建立專業(yè)實習、就業(yè)見習基地等，企業(yè)到高校進行宣講、講座，也多是圍繞招聘、就業(yè)，對于利用企業(yè)資源開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育落實不夠；與各地市創(chuàng)業(yè)園聯(lián)系較少，高校之間就創(chuàng)業(yè)方面的聯(lián)系也不緊密，沒有充分了解、把握大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的相關優(yōu)惠政策、辦法；對于創(chuàng)業(yè)校友聯(lián)系不夠，沒能發(fā)揮創(chuàng)業(yè)校友在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育中的引領、指導、幫扶作用；勤工助學工作與社會、企業(yè)聯(lián)系不夠，開發(fā)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源的自覺性與針對性不強。三、西部高校勤工助學工作中加強創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的途徑（一）引導機制與實踐平臺緊密對接在勤工助學中引入創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，要建立適合大學生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培訓課程體系，在課程中注重知識結構、實踐技能、情感態(tài)度和價值觀等的培養(yǎng)，使理論傳授、課程引導與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐有機結合，從基礎理論、創(chuàng)業(yè)計劃、創(chuàng)新實踐、模擬創(chuàng)業(yè)幾個方面科學地構建教學與實踐內容。首先，注重通過體驗式教育加強學生體悟創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)感受，通過課堂實訓掌握創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)知識，在團隊合作和模擬實踐中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的品質與能力；其次，設立創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目，給予一定的資助，舉辦創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競賽，設立獎勵性學分，鼓勵更多的學生參與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培訓與實踐，為學生搭建嘗試創(chuàng)新、展示能力的平臺；再次，提供創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐活動的場所、服務與扶持，使創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)中心和成果孵化基地確實發(fā)揮作用，加強校企合作，在企業(yè)建立創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐基地，為學生提供更為廣闊的實踐平臺。（二）創(chuàng)業(yè)模式與資助模式互相支持一些西部高校積極探索勤工助學新模式，在改革中引入創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，努力開創(chuàng)資助育人的新局面，推動創(chuàng)業(yè)模式與資助模式有機結合，共同發(fā)展。首先，學校成立勤工助學公司，建立公司化運作模式，實施現(xiàn)代企業(yè)管理制度，通過公開招聘、雙向選擇、現(xiàn)場面試、簽訂協(xié)議、持證上崗等環(huán)節(jié)吸收經濟困難學生參與勤工助學公司下設的超市、水站、咖啡店、文印店等實體的運營與管理，既為大量學生提供了有助緩解經濟困難的勤工助學崗位，又為有意嘗試創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的學生提供了實習實踐的機會。其次，鼓勵有較為成熟的商業(yè)計劃、具備一定創(chuàng)業(yè)實踐能力的學生創(chuàng)辦公司，入駐學校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基地，提供免費辦公場地、給予啟動資金支持等優(yōu)惠政策，在公司招聘在校學生兼職時優(yōu)先推薦家庭經濟困難學生，形成創(chuàng)業(yè)惠及資助的有效模式，既扶持了學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)企業(yè)的發(fā)展，又為經濟困難學生贏得了更多的勤工助學崗位。（三）教師指導與師資培訓相得益彰創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育普及與推廣有賴于一支良好的師資隊伍，西部高校普遍缺乏良好的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育師資。要解決這個問題，首先，從師資隊伍建設上入手，建立一支專兼職結合的高素質的教師隊伍，成立創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育教研室，聘請企業(yè)家、創(chuàng)業(yè)人士擔任高校創(chuàng)業(yè)教育導師，鼓勵相關專業(yè)或有志于此的在校教師加入教研團隊，通過教研團隊的教學觀摩、集體備課、相互督導等方式，形成專業(yè)水平高、授課經驗足、樂于創(chuàng)新實踐的教師隊伍。其次，鼓勵教師指導學生進行創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃和實踐，在指導過程中既服務了學生，又提升了教學水平，解決創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實際問題促進了師生共同探討合理方案，實現(xiàn)了教學相長。再次，注重師資培訓，請教學團隊內部的企業(yè)家、創(chuàng)業(yè)人士與高校教師結合各自優(yōu)勢互相培訓，組織高校教師到專業(yè)對口的企業(yè)掛職，增加實踐經歷，參與產業(yè)化科研項目，建立輪訓機制和激勵制度，鼓勵教師參與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)專業(yè)培訓與交流，如KAB、SYB培訓，以增強創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的針對性和實效性。（四）社會資源與校內資源有機結合創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育實踐性強，與社會、企業(yè)、市場有著緊密的聯(lián)系，社會資源的大膽引進與有效運用有利于提升西部高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育品質，同時積極挖掘校內資源也有助于西部高校結合自身特點發(fā)展特色產業(yè)。首先，高校要加強與企事業(yè)單位的溝通，采取校所合作、校企聯(lián)合、學校引進等方式建設教學與科研緊密結合、學校與社會密切合作的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐教學基地，為學生參加創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實習實訓和實踐活動創(chuàng)造條件。其次，高校要加強與高新區(qū)、創(chuàng)業(yè)園等校外創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)園區(qū)的聯(lián)系，依托高新技術產業(yè)開發(fā)區(qū)、科技園、創(chuàng)業(yè)園等，設立大學生在校創(chuàng)業(yè)、科技創(chuàng)新實習基地。再次，還要積極開拓社會資源，爭取社會力量支持，以校企合作共贏模式多渠道增加創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育經費投入。此外，充分利用校內資源，在多校區(qū)辦學情況下，統(tǒng)籌安排，抓好落實，促成學工、后勤、產業(yè)、社區(qū)積極協(xié)商，聯(lián)合推進創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育在校內的有效實施，形成全員參與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的良好局面。在現(xiàn)代教育教學中，藏族學生不僅要面對與內地學生一樣多的學習內容，而且要用與母語完全不同的語言學習，課程內容的感性材料基本上與藏族學生原有的認知結構沒有關系，不可能與學生已經具備的知識發(fā)生聯(lián)系，學生的學習難度是難以想象的。因此西藏初中物理教師應該對藏族特殊的文化背景和風俗習慣有大致的了解，這樣才能更快地投入教學改革，也能提高物理教學成績。一、藏族學生初中物理學習過程中困難形成的原因1.來自于漢語水平的缺陷研究發(fā)現(xiàn)，“漢加藏”教學模式中的西藏學生，在數(shù)學思維能力方面的得分明顯低于同年齡段的漢族孩子。數(shù)學學科是物理學習的基礎，漢語水平是學習各門學科的基礎，由于對大部分藏族學生來說在家父母也不懂普通話，在學校也都是藏族，因此平時交談使用藏語的學生占80%；思維時，使用藏語的學生占90%。可以看出，多數(shù)學生習慣用藏語思維和交談。因此藏族學生漢語水平的缺陷，嚴重地影響在物理學習中理論知識的掌握和對概念的理解。2.來自于自信心的缺乏農牧區(qū)的大多數(shù)學生父母沒有文化或文化水平不高，因此難以提供優(yōu)質的家庭教育，而且受特殊文化背景的影響藏族學生中多數(shù)具有內向、膽小、拘謹、害羞的性格弱點，課堂上不敢大聲回答問題，在課后的復習過程中遇到困難時，大部分學生由于不好意思或不愿意求教，不能及時解決不懂的問題，使學習中存在的問題越積越多，學習困難也越來越大。3.來自于成長的環(huán)境現(xiàn)在讀初中的農牧區(qū)學生來說，大多數(shù)未接受過過學前教育。因為大部分農牧地方當時還沒有幼兒園。在學前期，西藏兒童是在母語（藏語）的環(huán)境中成長的。進入小學階段，除漢語文課程外，其他課程均用母語授課，使用的教材，除了漢語文外其他都是用藏文版。而且包括漢語文在內的教師多數(shù)都是本地藏族教師，漢語水平有著明顯的差異，形成了藏族學生學習漢語編寫的全國統(tǒng)編教材的困難。二、教師要針對農牧區(qū)藏族學生的實際情況對癥下藥1.培養(yǎng)學生學習物理的興趣（1）聯(lián)系實際，激發(fā)興趣。對藏族學生而言，他們所接觸的東西比較少，因此教師在物理教學中盡量用藏族學生能聯(lián)系起來的生活中存在的物理現(xiàn)象激發(fā)學生的學習興趣。如：學習光的直線傳播時，通過講解過去藏區(qū)普遍使用的掌握時間的方法（把一根火柴插在大拇指上，然后大拇指對著太陽，觀察火柴所形成的像的長短），激發(fā)學生的學習興趣。趁這個機會可以與學生講講這個所用的物理理論及所反映的光沿直線傳播的現(xiàn)象。如此學生不僅容易記住，而且會對物理產生很大的興趣。（2）創(chuàng)設情境，培養(yǎng)興趣。物理課要善于用新的教學方法。在教學過程中，根據(jù)教材重點、難點和學生實際，在知識的生成、轉折處設計有趣的問題，以創(chuàng)設最佳情境，抓住學生的好奇心，引發(fā)學生的求知欲，達到培養(yǎng)學生對學習物理的興趣，優(yōu)化課堂教學效果的目的。（3）體驗成功，鞏固興趣。學生對物理有了興趣，還要想方設法使他們的興趣保持持久。心理學研究表明：興趣的產生和保持有賴與成功，根據(jù)這一特點，在教學過程中，必須從農牧區(qū)藏族學生實際出發(fā)，設計和創(chuàng)造使學生成功的機會。并利用一切時機，讓學生充分體驗成功的喜悅，從而達到鞏固興趣的目的。這種成功的意念和力量對于學生來說，是老師對他們的鼓勵，一次的肯定，一次的表揚，他都能從中體驗成功的喜悅，這樣學生的學習興趣就會更濃厚、持久。2.使用雙語教學在西藏大部分學生都來自農牧區(qū)，他們學習用漢語編寫的全國通用統(tǒng)編教材時，存在很大問題。藏族學生而言，從小用母語的思維習慣進行思維的，用母語他們已經成了一種自然的習慣，對事物的認識、判斷、都用藏語成了直接形式。母語最符合他們的思維習慣，是他們表達思維、感情最精確、最熟練的思維工具。因此，在物理教學中培養(yǎng)他們創(chuàng)造性思維最好的方法是，在課堂上利用藏語這一工具對物理的主要概念翻譯和解釋。即老師在講課時要使用雙語教學。“雙語教學”在課堂45分鐘內，基本上用藏語口譯，幫助學生理解漢語，“雙語教學”能夠在不影響教學進度的前提下，避免藏族學生死記硬背物理概念，開發(fā)藏族學生的智力，培養(yǎng)藏族學生認識問題和分析問題的能力。3.充實課外活動，給學生成功的喜悅課外科技活動是豐富學生精神生活、擴大視野、陶冶情操、激勵創(chuàng)新的有效陣地。學生在這種活動中，可以不受教材范圍和教師傾向的束縛，獨立自主地發(fā)展。因此，組織學生進行自行車的拆裝等活動。由于學生自己動手，學習積極性高，學生的話題多，思維也積極調動起來了，說剎車塊與輪圈那里是滑動摩擦，剎車時是有益摩擦，應使它增大而不能減小，說有滾珠的地方是滾動摩擦，它是有害的應盡量減小而要加潤滑油；手剎車把是變形杠桿能省力……學生分別指出他們所使用的自行車有哪些物理上力學、光學等方面的知識，老師指導他們拆裝，回答學生的問題，對他們的實踐活動考核評分。這樣一來，學生就更覺得物理有趣有用，有成就感。通過小制作和小實驗等物理實踐活動，為學生提供更多動手、動腦和自我發(fā)展的機會，充分挖掘學生潛在的創(chuàng)新素養(yǎng)，不斷提高學生知識的應用能力，還發(fā)展學生的個性、特長和創(chuàng)新技能?？傊?，在具有特殊的文化背景、有本民族語言文字而且習慣用本民族語言來思維的西藏農牧區(qū)，我們不僅要了解藏族學生學習物理知識比內地學生困難的主要原因，更要探索出切實可行的解決方法。只有這樣，才能使藏族學生的學習成績穩(wěn)步提高。圖與網絡分析本章小結11、不為五斗米折腰。圖與網絡分析本章小1第六章圖與網絡分析繼續(xù)返回第六章圖與網絡分析2·第一節(jié)圖的基本概念與模型第二節(jié)樹圖和圖的最小部分樹第三節(jié)最短路問題·第四節(jié)網絡的最大流第五節(jié)最小費用流一上頁下頁返回·第一節(jié)圖的基本概念與模型3§1.圖的基本概念與模型·點:表示研究對象·連線:表示兩個對象之間的某種特定關系?！りP系的對稱性:兩對象之間的關系可互換。上頁下頁返回§1.圖的基本概念與模型4邊:不帶箭頭的聯(lián)線,表示對稱關系?；?帶箭頭的聯(lián)線,表示不對稱關系·無向圖:簡稱圖,由點和邊組成。表示為:G=(V,E)V-點集合E-邊集合有向圖:由點和弧組成一表示為:D=(V,A)V-點集合A-弧集合點數(shù):p(G)或p(D)邊數(shù):q(G)弧數(shù):q(D上頁下頁返回邊:不帶箭頭的聯(lián)線,表示對稱關系。5無向圖的有關概念端點:e=[u,v]∈E,則u,w是e的端點,稱u,V相鄰.關聯(lián)邊:e是點u,v的關聯(lián)邊環(huán):若uu=v.e是環(huán)多重邊:兩點之間多于一條邊簡單圖:無環(huán),無多重邊的圖多重圖:無環(huán),允許有多重邊的圖.次;懸掛點;懸掛邊;孤立點;奇點;偶點上頁下頁返回無向圖的有關概念6定理1:圖G=(V,E)中,所有點的次之和是邊數(shù)的兩倍,即d(v)=2q定理2:任意一圖中,奇點的個數(shù)為偶數(shù).上頁下頁返回定理1:圖G=(V,E)中,所有點的次之和是7圖與網絡分析本章小結課件8有向圖的有關概念·基礎圖:對D=(V,A),去掉圖上的箭頭·始點和終點:對弧a=(u,v),u為a的始點,V一為a的終點鏈;圈;·道路;回路;初等路;初等回路;·簡單有向圖:無環(huán),無多重弧·多重有向圖:有多重弧.上頁下頁返回有向圖的有關概念9§2.樹圖和圖的最小部分樹2.1樹圖的性質·樹圖:無圈的連通無向圖稱為樹,記作7(V,B上頁下頁返回§2.樹圖和圖的最小部分樹10樹圖的性質:性質1任何樹圖中必存在次為1的點性質2具有n個頂點的樹圖的邊數(shù)恰好為(n-1)條→圖G=(V,B),具有n個頂點,圖G是樹圖的下列說法是等價的:(1)G連通,且恰有n-1條邊(2)G無圈,且恰有n-1條邊(3)G連通,但每舍去一邊就不連通。(4)G無圈,但每增加一邊即得唯一一個圈。(5)G中任意兩點之間恰有一條鏈(簡單鏈)。上頁下頁返回樹圖的性質:11圖與網絡分析本章小結課件12圖與網絡分析本章小結課件13圖與網絡分析本章小結課件14圖與網絡分析本章小結課件15圖與網絡分析本章小結課件16圖與網絡分析本章小結課件17圖與網絡分析本章小結課件18圖與網絡分析本章小結課件19圖與網絡分析本章小結課件20圖與網絡分析本章小結課件21圖與網絡分析本章小結課件22圖與網絡分析本章小結課件23圖與網絡分析本章小結課件24圖與網絡分析本章小結課件25圖與網絡分析本章小結課件26圖與網絡分析本章小結課件27圖與網絡分析本章小結課件28圖與網絡分析本章小結課件29圖與網絡分析本章小結課件30圖與網絡分析本章小結課件31圖與網絡分析本章小結課件32圖與網絡分析本章小結課件33圖與網絡分析本章小結課件34圖與網絡分析本章小結課件35圖與網絡分析本章小結課件36圖與網絡分析本章小結課件37圖與網絡分析本章小結課件38圖與網絡分析本章小結課件39圖與網絡分析本章小結課件40圖與網絡分析本章小結課件41圖與網絡分析本章小結課件42圖與網絡分析本章小結課件43圖與網絡分析本章小結課件44圖與網絡分析本章小結課件45圖與網絡分析本章小結課件46圖與網絡分析本章小結課件47圖與網絡分析本章小結課件48圖與網絡分析本章小結課件49圖與網絡分析本章小結課件50圖與網絡分析本章小結課件51圖與網絡分析本章小結課件52圖與網絡分析本章小結課件53圖與網絡分析本章小結課件54圖與網絡分析本章小結課件55圖與網絡分析本章小結課件56圖與網絡分析本章小結課件57圖與網絡分析本章小結課件58圖與網絡分析本章小結課件59圖與網絡分析本章小結課件60圖與網絡分析本章小結課件61圖與網絡分析本章小結課件62圖與網絡分析本章小結課件63圖與網絡分析本章小結課件64圖與網絡分析本章小結課件65圖與網絡分析本章小結課件66圖與網絡分析本章小結課件67圖與網絡分析本章小結課件68圖與網絡分析本章小結課件6941、學問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉贰と铡しɡ?/p>

42、只有在人群中間，才能認識自己。——德國

43、重復別人所說的話，只需要教育；而要挑戰(zhàn)別人所說的話，則需要頭腦?！旣悺づ宓俨┒鳌て諣?/p>

44、卓越的人一大優(yōu)點是：在不利與艱難的遭遇里百折不饒?！惗喾?/p>

45、自己的飯量自己知道。——蘇聯(lián)41、學問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉?0圖與網絡分析本章小結11、不為五斗米折腰。12、芳菊開林耀，青松冠巖列。懷此貞秀姿，卓為霜下杰。13、歸去來兮，田蜀將蕪胡不歸。14、酒能祛百慮，菊為制頹齡。15、春蠶收長絲，秋熟靡王稅。圖與網絡分析本章小結圖與網絡分析本章小結11、不為五斗米折腰。12、芳菊開林耀，青松冠巖列。懷此貞秀姿，卓為霜下杰。13、歸去來兮，田蜀將蕪胡不歸。14、酒能祛百慮，菊為制頹齡。15、春蠶收長絲，秋熟靡王稅。第六章圖與網絡分析繼續(xù)返回·第一節(jié)圖的基本概念與模型第二節(jié)樹圖和圖的最小部分樹第三節(jié)最短路問題·第四節(jié)網絡的最大流第五節(jié)最小費用流一上頁下頁返回[基金項目]本文系廣西教育科學“十二五”規(guī)劃2013年度廣西學生資助研究專項立項課題“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下西部高校勤工儉學工作的理論探索與實證研究”（2013ZZ011）的研究成果。在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下，西部高校的勤工助學工作面臨著新的契機與挑戰(zhàn)。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育對于提升西部高校的人才培養(yǎng)質量、改善校園育人氛圍、提高大學生特別是家庭經濟困難學生的綜合素質等有著不可替代的重要作用，從而為勤工助學工作帶來了新的發(fā)展機遇。但是，在西部高校勤工助學工作中加強創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育也面臨著一些問題，如學生主體意識不強、社會資源投入不夠等，有效破解這些問題，需要探索更加適宜西部高校實際情況的具體途徑，從而有效地增強創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育在勤工助學工作中的育人功效。一、在西部高校勤工助學工作中加強創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的意義（一）有利于提升人才培養(yǎng)質量，適應社會發(fā)展需求知識經濟時代的高校勤工助學從傳統(tǒng)的勞務型、服務型拓展到管理型、研究型、創(chuàng)新型、創(chuàng)業(yè)型，其育人功能也在不斷延展，從改善學生經濟狀況發(fā)展為全面提升學生素質。勤工助學的實踐能力鍛煉與創(chuàng)新意識培養(yǎng)，更加貼近社會對人才的要求，不僅增強了學生人際交往、團隊協(xié)作、心理調控、抗挫抗壓能力，而且提升了學生解決問題能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，特別是培養(yǎng)了學生精神財富與物質財富相統(tǒng)一的價值觀。（二）有利于改善校園育人氛圍，提升學生主體意識勤工助學的基本目標是為家庭經濟困難學生提供經濟支持與能力鍛煉的機會，更高的目標是培養(yǎng)大學生的自立意識、獨立人格、工作能力、創(chuàng)新能力，因此，勤工助學應面對全體大學生，優(yōu)先服務家庭經濟困難學生。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育強調學生的主體性，改變了以往勤工助學中學生的被動模式，充分發(fā)揮學生的個性與潛力，實現(xiàn)因材施教、差異培養(yǎng)，在實踐中改進了教育觀念，營造了適應學生發(fā)展的良好育人氛圍。（三）有利于改善學生經濟狀況，促進學生全面發(fā)展勤工助學鼓勵學生參加勞動獲取報酬，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)鼓勵學生嘗試創(chuàng)新增加收益，二者既改善了特困生的經濟狀況，緩解了其經濟壓力，又為大學生提供了自我發(fā)展、自我歷練的平臺。如果說參與勤工助學崗位是“授人以魚”，那么創(chuàng)造勤工助學崗位就是“授人以漁”。學生在勤工助學中積極嘗試創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)，逐漸學習、體驗創(chuàng)新驅動力的經濟意義與社會價值，養(yǎng)成樂于思考、勤于實踐、敢于創(chuàng)新的行為習慣，有利于促進個人全面成長與發(fā)展，適應社會對新時代大學生的要求。（四）有利于推進高校全人教育，改進學生學習模式全人教育以培養(yǎng)完整的人為目標，除了傳統(tǒng)的教學過程，還設置學生勞動鍛煉環(huán)節(jié)，而且注重學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)。勤工助學、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)以學生全面成長為目標，是大學生自我教育、自我發(fā)展的有益實踐。在勤工助學中引入創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，讓學生得以開闊眼界、拓展思維，將被動學習轉變?yōu)閷W有所長、學以致用的主動學習，創(chuàng)造性地將學習與實踐結合起來，形成良好的學習模式，培養(yǎng)終身學習的觀念。二、當前西部高校勤工助學工作中創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育開展的主要問題（一）學生主體意識不強傳統(tǒng)教育采取教師大量灌輸、學生被動接受的教學模式，忽視了學生的主體性、參與性，沒有落實學生作為教學主體的主動地位。高校勤工助學工作努力改變這一現(xiàn)狀，彌補了課堂教學的部分不足，鼓勵學生通過動手動腦主動學習實踐。但是在將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育引入西部高校勤工助學過程中，很多學生的主體意識依然沒有充分展現(xiàn)，熱情很高，但缺乏準備，仍然習慣于被動地接受，很難擺脫已有模式，鮮有具體的、可行的創(chuàng)新想法與實踐。（二）高校落實程度不一高校對于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)、勤工助學都比較重視，不同的是具體的落實情況與支持力度。許多西部公辦本科高校更為注重對學生的基礎化的學習訓練，雖然大力建設創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基地，但對學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的教育、扶持、服務不夠，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)與勤工助學的有機結合較少。如學生接受創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培訓較少，內容較為空泛，多為觀念傳授，缺乏操作實訓，學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的鼓勵政策不夠完善，在學籍管理、修業(yè)年限、學分獲得等方面少有優(yōu)惠政策，這些情況在某些方面限制了部分學生的積極嘗試。（三）師資力量較為匱乏高校勤工助學多由學生工作部和一線輔導員具體負責，輔導員大多是從學校到學校，對企業(yè)、市場缺乏切實了解，接觸創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育不多，較少接受創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培訓；有些西部高校開設了創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)公選課，教師多是來自企業(yè)管理等相關專業(yè)，教學模式較為傳統(tǒng)，以理論講授為主，由于課時、人數(shù)等限制，很少進行操作性訓練，對學生的創(chuàng)業(yè)計劃、創(chuàng)新方案缺少針對性的指導；企業(yè)導師、創(chuàng)業(yè)校友大多只是做不定期的講座，受眾少，針對性不強，沒有建立起長期聯(lián)系機制。（四）社會資源引進不夠西部高校與企業(yè)的聯(lián)系多為建立專業(yè)實習、就業(yè)見習基地等，企業(yè)到高校進行宣講、講座，也多是圍繞招聘、就業(yè)，對于利用企業(yè)資源開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育落實不夠；與各地市創(chuàng)業(yè)園聯(lián)系較少，高校之間就創(chuàng)業(yè)方面的聯(lián)系也不緊密，沒有充分了解、把握大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的相關優(yōu)惠政策、辦法；對于創(chuàng)業(yè)校友聯(lián)系不夠，沒能發(fā)揮創(chuàng)業(yè)校友在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育中的引領、指導、幫扶作用；勤工助學工作與社會、企業(yè)聯(lián)系不夠，開發(fā)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育資源的自覺性與針對性不強。三、西部高校勤工助學工作中加強創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的途徑（一）引導機制與實踐平臺緊密對接在勤工助學中引入創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，要建立適合大學生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培訓課程體系，在課程中注重知識結構、實踐技能、情感態(tài)度和價值觀等的培養(yǎng)，使理論傳授、課程引導與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐有機結合，從基礎理論、創(chuàng)業(yè)計劃、創(chuàng)新實踐、模擬創(chuàng)業(yè)幾個方面科學地構建教學與實踐內容。首先，注重通過體驗式教育加強學生體悟創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)感受，通過課堂實訓掌握創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)知識，在團隊合作和模擬實踐中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的品質與能力；其次，設立創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目，給予一定的資助，舉辦創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競賽，設立獎勵性學分，鼓勵更多的學生參與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培訓與實踐，為學生搭建嘗試創(chuàng)新、展示能力的平臺；再次，提供創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐活動的場所、服務與扶持，使創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)中心和成果孵化基地確實發(fā)揮作用，加強校企合作，在企業(yè)建立創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐基地，為學生提供更為廣闊的實踐平臺。（二）創(chuàng)業(yè)模式與資助模式互相支持一些西部高校積極探索勤工助學新模式，在改革中引入創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，努力開創(chuàng)資助育人的新局面，推動創(chuàng)業(yè)模式與資助模式有機結合，共同發(fā)展。首先，學校成立勤工助學公司，建立公司化運作模式，實施現(xiàn)代企業(yè)管理制度，通過公開招聘、雙向選擇、現(xiàn)場面試、簽訂協(xié)議、持證上崗等環(huán)節(jié)吸收經濟困難學生參與勤工助學公司下設的超市、水站、咖啡店、文印店等實體的運營與管理，既為大量學生提供了有助緩解經濟困難的勤工助學崗位，又為有意嘗試創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的學生提供了實習實踐的機會。其次，鼓勵有較為成熟的商業(yè)計劃、具備一定創(chuàng)業(yè)實踐能力的學生創(chuàng)辦公司，入駐學校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基地，提供免費辦公場地、給予啟動資金支持等優(yōu)惠政策，在公司招聘在校學生兼職時優(yōu)先推薦家庭經濟困難學生，形成創(chuàng)業(yè)惠及資助的有效模式，既扶持了學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)企業(yè)的發(fā)展，又為經濟困難學生贏得了更多的勤工助學崗位。（三）教師指導與師資培訓相得益彰創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育普及與推廣有賴于一支良好的師資隊伍，西部高校普遍缺乏良好的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育師資。要解決這個問題，首先，從師資隊伍建設上入手，建立一支專兼職結合的高素質的教師隊伍，成立創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育教研室，聘請企業(yè)家、創(chuàng)業(yè)人士擔任高校創(chuàng)業(yè)教育導師，鼓勵相關專業(yè)或有志于此的在校教師加入教研團隊，通過教研團隊的教學觀摩、集體備課、相互督導等方式，形成專業(yè)水平高、授課經驗足、樂于創(chuàng)新實踐的教師隊伍。其次，鼓勵教師指導學生進行創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃和實踐，在指導過程中既服務了學生，又提升了教學水平，解決創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實際問題促進了師生共同探討合理方案，實現(xiàn)了教學相長。再次，注重師資培訓，請教學團隊內部的企業(yè)家、創(chuàng)業(yè)人士與高校教師結合各自優(yōu)勢互相培訓，組織高校教師到專業(yè)對口的企業(yè)掛職，增加實踐經歷，參與產業(yè)化科研項目，建立輪訓機制和激勵制度，鼓勵教師參與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)專業(yè)培訓與交流，如KAB、SYB培訓，以增強創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的針對性和實效性。（四）社會資源與校內資源有機結合創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育實踐性強，與社會、企業(yè)、市場有著緊密的聯(lián)系，社會資源的大膽引進與有效運用有利于提升西部高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育品質，同時積極挖掘校內資源也有助于西部高校結合自身特點發(fā)展特色產業(yè)。首先，高校要加強與企事業(yè)單位的溝通，采取校所合作、校企聯(lián)合、學校引進等方式建設教學與科研緊密結合、學校與社會密切合作的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐教學基地，為學生參加創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實習實訓和實踐活動創(chuàng)造條件。其次，高校要加強與高新區(qū)、創(chuàng)業(yè)園等校外創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)園區(qū)的聯(lián)系，依托高新技術產業(yè)開發(fā)區(qū)、科技園、創(chuàng)業(yè)園等，設立大學生在校創(chuàng)業(yè)、科技創(chuàng)新實習基地。再次，還要積極開拓社會資源，爭取社會力量支持，以校企合作共贏模式多渠道增加創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育經費投入。此外，充分利用校內資源，在多校區(qū)辦學情況下，統(tǒng)籌安排，抓好落實，促成學工、后勤、產業(yè)、社區(qū)積極協(xié)商，聯(lián)合推進創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育在校內的有效實施，形成全員參與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的良好局面。在現(xiàn)代教育教學中，藏族學生不僅要面對與內地學生一樣多的學習內容，而且要用與母語完全不同的語言學習，課程內容的感性材料基本上與藏族學生原有的認知結構沒有關系，不可能與學生已經具備的知識發(fā)生聯(lián)系，學生的學習難度是難以想象的。因此西藏初中物理教師應該對藏族特殊的文化背景和風俗習慣有大致的了解，這樣才能更快地投入教學改革，也能提高物理教學成績。一、藏族學生初中物理學習過程中困難形成的原因1.來自于漢語水平的缺陷研究發(fā)現(xiàn)，“漢加藏”教學模式中的西藏學生，在數(shù)學思維能力方面的得分明顯低于同年齡段的漢族孩子。數(shù)學學科是物理學習的基礎，漢語水平是學習各門學科的基礎，由于對大部分藏族學生來說在家父母也不懂普通話，在學校也都是藏族，因此平時交談使用藏語的學生占80%；思維時，使用藏語的學生占90%?？梢钥闯?，多數(shù)學生習慣用藏語思維和交談。因此藏族學生漢語水平的缺陷，嚴重地影響在物理學習中理論知識的掌握和對概念的理解。2.來自于自信心的缺乏農牧區(qū)的大多數(shù)學生父母沒有文化或文化水平不高，因此難以提供優(yōu)質的家庭教育，而且受特殊文化背景的影響藏族學生中多數(shù)具有內向、膽小、拘謹、害羞的性格弱點，課堂上不敢大聲回答問題，在課后的復習過程中遇到困難時，大部分學生由于不好意思或不愿意求教，不能及時解決不懂的問題，使學習中存在的問題越積越多，學習困難也越來越大。3.來自于成長的環(huán)境現(xiàn)在讀初中的農牧區(qū)學生來說，大多數(shù)未接受過過學前教育。因為大部分農牧地方當時還沒有幼兒園。在學前期，西藏兒童是在母語（藏語）的環(huán)境中成長的。進入小學階段，除漢語文課程外，其他課程均用母語授課，使用的教材，除了漢語文外其他都是用藏文版。而且包括漢語文在內的教師多數(shù)都是本地藏族教師，漢語水平有著明顯的差異，形成了藏族學生學習漢語編寫的全國統(tǒng)編教材的困難。二、教師要針對農牧區(qū)藏族學生的實際情況對癥下藥1.培養(yǎng)學生學習物理的興趣（1）聯(lián)系實際，激發(fā)興趣。對藏族學生而言，他們所接觸的東西比較少，因此教師在物理教學中盡量用藏族學生能聯(lián)系起來的生活中存在的物理現(xiàn)象激發(fā)學生的學習興趣。如：學習光的直線傳播時，通過講解過去藏區(qū)普遍使用的掌握時間的方法（把一根火柴插在大拇指上，然后大拇指對著太陽，觀察火柴所形成的像的長短），激發(fā)學生的學習興趣。趁這個機會可以與學生講講這個所用的物理理論及所反映的光沿直線傳播的現(xiàn)象。如此學生不僅容易記住，而且會對物理產生很大的興趣。（2）創(chuàng)設情境，培養(yǎng)興趣。物理課要善于用新的教學方法。在教學過程中，根據(jù)教材重點、難點和學生實際，在知識的生成、轉折處設計有趣的問題，以創(chuàng)設最佳情境，抓住學生的好奇心，引發(fā)學生的求知欲，達到培養(yǎng)學生對學習物理的興趣，優(yōu)化課堂教學效果的目的。（3）體驗成功，鞏固興趣。學生對物理有了興趣，還要想方設法使他們的興趣保持持久。心理學研究表明：興趣的產生和保持有賴與成功，根據(jù)這一特點，在教學過程中，必須從農牧區(qū)藏族學生實際出發(fā)，設計和創(chuàng)造使學生成功的機會。并利用一切時機，讓學生充分體驗成功的喜悅，從而達到鞏固興趣的目的。這種成功的意念和力量對于學生來說，是老師對他們的鼓勵，一次的肯定，一次的表揚，他都能從中體驗成功的喜悅，這樣學生的學習興趣就會更濃厚、持久。2.使用雙語教學在西藏大部分學生都來自農牧區(qū)，他們學習用漢語編寫的全國通用統(tǒng)編教材時，存在很大問題。藏族學生而言，從小用母語的思維習慣進行思維的，用母語他們已經成了一種自然的習慣，對事物的認識、判斷、都用藏語成了直接形式。母語最符合他們的思維習慣，是他們表達思維、感情最精確、最熟練的思維工具。因此，在物理教學中培養(yǎng)他們創(chuàng)造性思維最好的方法是，在課堂上利用藏語這一工具對物理的主要概念翻譯和解釋。即老師在講課時要使用雙語教學?！半p語教學”在課堂45分鐘內，基本上用藏語口譯，幫助學生理解漢語，“雙語教學”能夠在不影響教學進度的前提下，避免藏族學生死記硬背物理概念，開發(fā)藏族學生的智力，培養(yǎng)藏族學生認識問題和分析問題的能力。3.充實課外活動，給學生成功的喜悅課外科技活動是豐富學生精神生活、擴大視野、陶冶情操、激勵創(chuàng)新的有效陣地。學生在這種活動中，可以不受教材范圍和教師傾向的束縛，獨立自主地發(fā)展。因此，組織學生進行自行車的拆裝等活動。由于學生自己動手，學習積極性高，學生的話題多，思維也積極調動起來了，說剎車塊與輪圈那里是滑動摩擦，剎車時是有益摩擦，應使它增大而不能減小，說有滾珠的地方是滾動摩擦，它是有害的應盡量減小而要加潤滑油；手剎車把是變形杠桿能省力……學生分別指出他們所使用的自行車有哪些物理上力學、光學等方面的知識，老師指導他們拆裝，回答學生的問題，對他們的實踐活動考核評分。這樣一來，學生就更覺得物理有趣有用，有成就感。通過小制作和小實驗等物理實踐活動，為學生提供更多動手、動腦和自我發(fā)展的機會，充分挖掘學生潛在的創(chuàng)新素養(yǎng)，不斷提高學生知識的應用能力，還發(fā)展學生的個性、特長和創(chuàng)新技能?？傊?，在具有特殊的文化背景、有本民族語言文字而且習慣用本民族語言來思維的西藏農牧區(qū)，我們不僅要了解藏族學生學習物理知識比內地學生困難的主要原因，更要探索出切實可行的解決方法。只有這樣，才能使藏族學生的學習成績穩(wěn)步提高。圖與網絡分析本章小結11、不為五斗米折腰。圖與網絡分析本章小71第六章圖與網絡分析繼續(xù)返回第六章圖與網絡分析72·第一節(jié)圖的基本概念與模型第二節(jié)樹圖和圖的最小部分樹第三節(jié)最短路問題·第四節(jié)網絡的最大流第五節(jié)最小費用流一上頁下頁返回·第一節(jié)圖的基本概念與模型73§1.圖的基本概念與模型·點:表示研究對象·連線:表示兩個對象之間的某種特定關系。·關系的對稱性:兩對象之間的關系可互換。上頁下頁返回§1.圖的基本概念與模型74邊:不帶箭頭的聯(lián)線,表示對稱關系?；?帶箭頭的聯(lián)線,表示不對稱關系·無向圖:簡稱圖,由點和邊組成。表示為:G=(V,E)V-點集合E-邊集合有向圖:由點和弧組成一表示為:D=(V,A)V-點集合A-弧集合點數(shù):p(G)或p(D)邊數(shù):q(G)弧數(shù):q(D上頁下頁返回邊:不帶箭頭的聯(lián)線,表示對稱關系。75無向圖的有關概念端點:e=[u,v]∈E,則u,w是e的端點,稱u,V相鄰.關聯(lián)邊:e是點u,v的關聯(lián)邊環(huán):若uu=v.e是環(huán)多重邊:兩點之間多于一條邊簡單圖:無環(huán),無多重邊的圖多重圖:無環(huán),允許有多重邊的圖.次;懸掛點;懸掛邊;孤立點;奇點;偶點上頁下頁返回無向圖的有關概念76定理1