2020高中物理 第五章 交變電流 2 描述交變電流的物理量練習（含解析）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12-學必求其心得，業(yè)必貴于專精描述交變電流的物理量［A組素養(yǎng)達標］1．某交變電壓為u＝6eq\r(2）·sin100πtV,則(）A．用此交變電流作打點計時器的電源時，打點周期為2sB．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡正常發(fā)光C．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡將燒毀D．耐壓6V的電容器可以直接用在此電源上解析:由表達式可知電壓的最大值是6eq\r(2)V，角速度是100πrad/s，所以電壓的有效值是6V，周期是0.02s,所以B正確,A、C、D錯．答案：B2．一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，周期為T.從中性面開始計時，當t＝eq\f（T,6)時，線圈中感應電動勢的瞬時值為3V,則此交變電流電動勢的有效值為(）A．2eq\r(2)V B．3eq\r(2）VC．2eq\r(3)V D.eq\r(6)V解析：矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始計時，產(chǎn)生正弦式交變電流，其表達式為e＝Emsinωt。當t＝eq\f(T，6)時，根據(jù)題意得，3V＝Emsin（eq\f（2π，T)×eq\f(T，6）），解得Em＝2eq\r（3)V，故交變電流電動勢的有效值為E＝eq\f(Em，\r（2）)＝eq\r(6）V，D正確．答案：D3．如圖所示，正弦波和方波交變電流的最大值相等，周期也相等,現(xiàn)使它們通過完全相同的電阻,則在相同的時間(遠大于周期)內(nèi)，兩電阻發(fā)熱之比eq\f（Q甲，Q乙）等于(）A.eq\f(1,\r(2）） B。eq\f(1，2)C。eq\f(1，4) D。eq\f(1，1）解析：計算電阻發(fā)熱Q＝I2Rt需用交流電的有效值，圖甲的有效值為I1＝eq\f(Im,\r(2））,圖乙的有效值為I2＝Im,所以代入可得eq\f(Q甲，Q乙)＝eq\f(1,2），B正確．答案：B4．如甲圖所示是某種型號的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上,通過裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如乙圖所示．此時接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為（）A．110V B．156VC．220V D．311V解析:由圖象可知該交變電流的周期T＝2×10－2s，可分兩段0~0。01s和0.01～0.02s，根據(jù)有效值的定義可得eq\f（\f(Um，\r(2）)2,R)·eq\f(T,2)＋0＝eq\f(U2,R）T,U＝eq\f(Um，2)≈156V，故選B.答案：B5．如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則()A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面垂直B．曲線a、b對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25HzD．曲線b表示的交變電動勢有效值為10V解析：線圈位于中性面時,磁通量最大，電動勢為零，A錯誤;轉(zhuǎn)速之比等于周期的反比，故該比值為3∶2，B錯誤；頻率為周期的倒數(shù),a的周期為0。04s，頻率為25Hz，C正確；正弦式交變電流的電動勢的有效值為E＝eq\f（Em，\r（2)）＝eq\f（NBSω,\r（2)),已知Ea＝eq\f(15,\r（2))V,且ωb＝eq\f（2,3)ωa，故可知Eb＝eq\f(2,3)×eq\f(15,\r（2)）V＝5eq\r(2）V，D錯誤．答案:C6．一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示．已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5Ω，外接一只電阻為95Ω的燈泡，如圖乙所示,則（)A．電壓表的示數(shù)為220VB．電路中的電流方向每秒鐘改變50次C．燈泡實際消耗的功率為484WD．發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24。2J解析：由題圖甲可知發(fā)電機的電動勢的有效值E＝eq\f（Em，\r（2)）＝220V,周期為2×10－2s,電流在一個周期內(nèi)改變兩次方向，所以電流在每秒內(nèi)改變100次方向，B錯誤；由I＝eq\f(E，R＋r）知I＝eq\f（220,95＋5）A＝2。2A，所以燈泡兩端的電壓U＝IR＝2。2×95V＝209V,A錯誤；燈泡的實際功率為P＝I2R＝2.22×95W＝459.8W，C錯誤；發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2rt＝2.22×5×1J＝24。2J，D正確．答案：D7。如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管（正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大），在A、B間加一正弦交流電u＝20eq\r（2）sin（100πt)V，則加在R2上的電壓有效值為（)A．10V B．20VC．15V D．5eq\r(10）V解析：由二極管的單向?qū)щ娦钥芍?，若二極管導通，加在R2上的電壓波形為半個周期，最大值為20eq\r(2）V，若二極管截止，R1、R2串聯(lián)，則R2上的電壓半個周期最大值為10eq\r（2)V．由有效值的定義可得加在R2上的電壓有效值為5eq\r(10)V，選項D正確．答案:D8．(多選)如圖所示，單匝矩形線圈放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，以恒定的角速度ω繞垂直磁場方向的ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導線的總電阻為R。t＝0時刻線圈平面與紙面重合．則(）A．t時刻線圈中電流的瞬時值表達式為i＝eq\f(BSω,R）cosωtB．線圈中電流的有效值為I＝eq\f(BSω,R）C．線圈中電流的有效值為I＝eq\f(\r（2）BSω，2R)D．線圈消耗的電功率為P＝eq\f（B2S2ω2，2R)解析:回路中感應電動勢的最大值Em＝BSω，電流的最大值Im＝eq\f（Em,R）＝eq\f（BSω,R），t＝0時刻線圈位于中性面,故電流的瞬時值表達式i＝eq\f(BSω，R）sinωt。線圈中電流的有效值I＝eq\f（Im，\r（2))＝eq\f(\r（2)BSω,2R），P＝I2R＝eq\f(B2S2ω2,2R)，故A、B錯誤，C、D正確．答案：CD［B組素養(yǎng)提升]9．（多選）如圖所示，交流發(fā)電機的矩形線圈邊長ab＝cd＝0.4m,ad＝bc＝0。2m，線圈匝數(shù)N＝100匝,電阻r＝1Ω,線圈在磁感應強度B＝0.2T的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以ω＝100πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，外接電阻R＝9Ω,從圖示時刻開始計時，則()A．電動勢瞬時值表達式為e＝160πsin(100πt）VB．t＝0時線圈中磁通量變化率最大C．t＝eq\f(1，2）s時刻線圈中感應電動勢最大D．交變電流的有效值是8eq\r(2）πA解析：電動勢的瞬時值e＝NBSωcosωt＝100×0.2×0。4×0.2×100πcos(100πt）V＝160πcos(100πt）V，A錯誤；圖示時刻即t＝0時，Φ＝0,但eq\f（ΔΦ,Δt）最大，B正確；t＝eq\f(1,2）s時，e＝Em,C正確；交變電流的有效值是I＝eq\f(Im,\r(2））＝eq\f(Em,\r（2)R＋r）＝8eq\r(2)πA，D正確．答案：BCD10．（多選)如圖，M為半圓形導線框，圓心為OM;N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面）內(nèi);兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動,則(）A．兩導線框中均會產(chǎn)生正弦交流電B．兩導線框中感應電流的周期都等于TC．在t＝eq\f（T,8）時,兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等解析：本題中導線框的半徑旋轉(zhuǎn)切割磁感線時產(chǎn)生大小不變的感應電動勢，故A項錯誤；兩導線框產(chǎn)生的感應電流的周期與線框轉(zhuǎn)動周期相同，B項正確;在t＝eq\f(T,8)時,兩導線框切割磁感線的導線長度相同，且切割速度大小相等,故產(chǎn)生的感應電動勢相等,均為E＝eq\f(1,2)BR2ω，C項正確；兩導線框中感應電流隨時間變化的圖象如圖所示,故兩導線框中感應電流的有效值不相等,D項錯誤．答案：BC11。如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻為1Ω,外接電阻R為9Ω,勻強磁場的磁感應強度為B＝eq\f（1，π）T，當線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時，求：（1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；（2)線圈轉(zhuǎn)過eq\f(1,30）s時電動勢的瞬時值；（3）電路中，電壓表和電流表的示數(shù)；（4)從中性面開始計時,經(jīng)eq\f(1,30）s通過電阻R的電荷量．解析：(1）e＝Emsinωt＝NBS·2πfsin（2πft）＝100×eq\f(1，π）×0。05×2π×eq\f(300，60）sin（2π×eq\f（300，60）t）V＝50sin（10πt）V.(2)當t＝eq\f（1，30)s時e＝50sin（10π×eq\f（1,30)）V≈43.3V.(3)電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2)）＝eq\f(50,\r（2））V≈35。4V，電流表示數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(35。4，9＋1)A＝3.54A。電壓表示數(shù)U＝IR＝3。54×9V＝31。86V.(4)eq\f（1,30)s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度θ＝ωt＝eq\f（300，60）×2π×eq\f(1,30)＝eq\f（π，3)，該過程，ΔΦ＝BS－BScosθ＝eq\f(1，2)BS,由eq\x\to(I）＝eq\f（q,Δt）,eq\x\to(I）＝eq\f(\x\to(E）,R＋r）,eq\x\to（E）＝eq\f（NΔΦ,Δt）得q＝eq\f(NΔΦ,R＋r）＝eq\f(NBS,2R＋r）＝eq\f(100×\f（1,π)×0。05，2×9＋1)C＝eq\f（1,4π)C。答案：(1）e＝50sin（10πt）V(2）43.3V（3)31。86V3.54A（4)eq\f(1，4π）C［C組學霸沖刺]12．有人為汽車設計的一個“再生能源裝置”原理簡圖如圖甲所示，當汽車減速時，線圈受到磁場的阻尼作用幫助汽車減速，同時產(chǎn)生電能儲存?zhèn)溆茫畧D甲中，線圈的匝數(shù)為n，ab長度為L1，bc長度為L2.圖乙是此裝置的側(cè)視圖,切割處磁場的磁感應強度大小恒為B，有理想邊界的兩個扇形磁場區(qū)夾角都是90°。某次測試時，外力使線圈以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，電刷M端和N端接電流傳感器，電流傳感器記錄的i.t圖象如圖丙所示(I為已知量），取ab邊剛開始進入左側(cè)的扇形磁場時刻t＝0。不計線圈轉(zhuǎn)動軸處的摩擦．（1）求線圈在圖乙所示位置時，產(chǎn)生電動勢E的大小，并指明電刷M和N哪個接電源正極．（2)求閉合電路的總電阻R和外力做功的平均功率P.(3)為了能夠獲得更多的電能,依據(jù)所學的物理知識，請你提出改進該裝置的三條建議．解析：（1)有兩個邊在均勻輻射磁場中做切割磁感線運動,故根據(jù)切割分式，有E＝2nBL1v其中v