南通市教研室高三物理精品復習 第十四講 電磁振蕩與電磁波 人教

第十四講電磁振蕩與電磁波編輯ppt【知識要點】一、電磁振蕩二、電磁波編輯ppt一、電磁振蕩1、大小和方向都隨時間做周期性變化的電流叫振蕩電流。能夠產生振蕩電流的電路叫振蕩電路。自由感線圈和電容器組成的電路，是一種簡單的振蕩電路，簡稱LC回路。在振蕩電路里產生振蕩電流的過程中，電容器極板上的電荷，通過線圈的電流以及跟電荷和電流相聯(lián)系的電場和磁場都發(fā)生周期性變化的現(xiàn)象叫電磁振蕩。編輯ppt2、LC回路的固有周期和固有頻率，與電容器帶電量、極板間電壓及電路中電流都無關，只取決于線圈的自感系數(shù)L及電容器的電容C。編輯ppt3、在LC回路中，流過振蕩線圈的電流、線圈中的磁場、電容器極板上的電量、電容器極板間的電場均按正弦或余弦規(guī)律變化。編輯ppt4、在LC回路產生振蕩電流的過程中，磁場能(由通電線圈的電流產生)和電場能(由電容器極板上的電荷產生)之間不斷地相互轉化著。電容器放電階段，電場能轉化為磁場能，放電完畢的瞬間，電場能為零，振蕩電流及磁場能達到最大值；此后電容器被反向充電，在此階段，磁場能轉化為電場能，振蕩電流為零的瞬間，磁場能為零，電容器上的電荷及電場能達到最大值。編輯ppt二、電磁波1、變化的電場和變化的磁場不斷地互相轉化，并且由近及遠地傳播出去。這種變化的電磁場在空間以一定的速度傳播的過程叫做電磁波。編輯ppt持續(xù)有效地發(fā)射電磁波必須具備3個條件(1)電路必須是開放的；(2)振蕩的頻率必須足夠地高；(3)必須不斷地補充能量。編輯ppt2、麥克斯韋電磁理論就是變化的磁場能夠在周圍空間產生電場(這個電場叫感應電場或渦旋場，與由電荷激發(fā)的電場不同，它的電場線是閉合的，它在空間的存在與空間有無導體無關)，變化的電場能在周圍空間產生磁場。均勻變化的磁場產生穩(wěn)定的電場，均勻變化的電場產生穩(wěn)定的磁場；不均勻變化的磁場產生變化的電場，不均勻變化的電場產生變化的磁場。振蕩的(即周期性變化的)磁場產生同頻率的振蕩電場，振蕩的電場產生同頻率的振蕩磁場。變化的電場和變化的磁場總是相互聯(lián)系著、形成一個不可分離的統(tǒng)一體,稱為電磁場。編輯ppt編輯ppt3、電磁波在真空中的傳播速度等于光在真空中的傳播速度，即在電磁波中，每處的電場強度和磁場強度的方向總是互相垂直的，并且都跟那里電磁波傳播方向垂直。因此，電磁波是橫波。4、在一個周期的時間里，電磁波傳播的距離等于電磁波的波長。波長λ與周期T、頻率f、波速v間的關系為λ=v·T或編輯ppt【典型例題】例1．圖所示為LC振蕩電路中電容器極板上的電量q隨時間t變化的曲線，由圖可知編輯ppt分析：在LC振蕩電路中，電容器極板上的電量與兩板間電壓、電場強度成正比，電量q多的時候，兩板間電場的電場能也隨之增多；電量q少的時候，兩板間電場弱，相應的電場能量也隨之減少。忽略LC電路振蕩過程中線圈電阻發(fā)熱以及向空間輻射電磁波，那么線圈中的磁場能與電容器兩極板之間的電場能互相轉換過程中，總的電磁場能量應保持不變。能為最大，線圈中磁場能應是最小值。選項A正確。電場能正在不斷地轉變?yōu)榇艌瞿埽c磁場能相應的電路中的電流強度正在不斷增強，選項B錯誤。電容器正在反向充電。選項C正確。零，已全部轉化為磁場能。選項D正確。答：本題選項A、C、D正確。編輯ppt說明：圖中給出了q-t圖，并未給出電路中電流隨時間t變化的I-t圖。要判斷選項B中的電流也可以從q-t圖線上曲線的斜率(△q/△t=I)不斷增大，表明電路中電流值正在不斷增大，由此可斷定選項B錯誤。

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例2．如圖(1)所未電路中，L為電阻不計的線圈，C為電容器，R為電阻，開關K先是閉合的?，F(xiàn)將開關K斷開，并開始計時，設電容器a板帶正電量q，則電容器a板上的電量q隨時間t變化的圖像是圖(2)中的哪一個？答：選項B所示的圖像描述了上述a板上電量隨時間變化的情況。編輯ppt分析：電阻不計的線圈L與電容器C組成了LC振蕩電路。當發(fā)生電磁振蕩時，電容器極板a所帶的電量隨時間按正弦或余弦規(guī)律變化。q-t圖項究竟是哪一個，主要取決于對初始時刻振蕩狀態(tài)的判斷。解：開關K閉合時，由于線圈電阻為零，線圈兩端電壓為零，電容器極板上不帶電。開關K斷開時，線圈L中產生一與電流方向相同的自感電動勢，阻礙線圈中電流的減少，使線圈中的電流繼續(xù)自左向右流動，從而給電容器充電，b板開始帶上正電荷，a板開始帶上負電荷，并隨著充電電流的減小，兩個極板上的電量逐漸增加。經T/4，a板上負電荷的電量和b板上正電荷的電量達到最大。之后電容器線圈L放電，由b板經線圈L流向a板的電流逐漸增大，兩板上的電量逐漸減少；再經T/4，即達到T/2時，通過線圈L的電流達到最大，兩板上的電量減為零。編輯ppt此后在線圈L中自感電動勢的作用下，電容器再次被充電，a板開始帶上正電荷，b板開始帶上負電荷，并隨著充電電流的減少，兩個極板上的電量逐漸增加。同樣經T/4，即達到3T/4時，a板上正電荷的電量和b板上負電荷的電量都達到最大。接下去電容器再度放電，由a板經線圈L流向b板的電流逐漸增大，兩板上的電量逐漸減少；再經T/4，即達到T時，通過線圈L的電流達到最大，兩板上的電量減為零，回到了電磁振蕩的初始狀態(tài)。再接下去又周而復始地重復上述電磁振蕩過程。答：從上面的分析與解答可以看出，選項B所示的圖像描述了上述a板上電量隨時間變化的情況。說明：發(fā)生在線圈中的自感電動勢的方向是這樣的，當線圈中的電流減小時，自感電動勢的方向與電流方向相同，阻礙電流的減?。划斁€圈中的電流增大時，自感電動勢的方向與電流方向相反，阻礙電流的增大。編輯ppt例3．如圖(1)所示，可變電容器的電容為C，與自感系數(shù)為L的電感器組成理想的LC振蕩電路。當K接1時，電源給電容C充電；當K再接2時，試求：(1)再過多少時間，線圈中的磁場最強？(2)再過多少時間，電容內的電場最強？據題意判斷電磁振蕩的初始狀態(tài)，然后繪制電流隨時間變化的i-t圖像。顯然，電流最大的時刻就是磁場最強的時刻；而電流為零時，電容器極板上帶的電量達到最大值，此時也就是電容內電場最強的時刻。編輯ppt當K再接2時，電容器開始放電，放電電流由零開始增大，故電流隨時間變化的i-t圖像如圖(2)所示。編輯ppt說明：所謂理想的LC振蕩電路是指自感線圈的電阻可以忽略，電容器的電場只存在于電容器極板間，自感線圈的磁場只存在于閉合鐵芯內部，均不發(fā)生電磁輻射，此時的振蕩是無阻尼振蕩。對于無阻尼振蕩，編輯ppt

例4．用回旋加速器加速質量為m、帶電量為q的粒子，加速器的磁感應強度為B。用LC振蕩器作為高頻電源對粒子加速，該振蕩器的電感L和電容C的乘積應滿足什么條件？編輯ppt

分析：回旋加速器在工作中，基本上可以看成帶電粒子在勻強磁場中，在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運動的問題。經反復加速，帶電粒子速度不斷增大，做勻速圓周運動的軌道半徑也不斷增大，但粒子做勻解答出來。容C的關系，也可以用LC振蕩的周期公式表達出來。回旋加速器正常工作時，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的C的乘積應該滿足的條件。編輯ppt由①、②兩式得LC振蕩的周期公式為由③、④、⑤式得與粒子的運動速率、軌道半徑無關?；匦铀倨骶褪抢眠@一運動特性與高頻電源巧妙配合實現(xiàn)對帶電粒子的反復加速。編輯ppt例5．一個LC振蕩電路由一個電感量為L=25mH和一個半可調電容器C組成，電容器的可調范圍為40～1000pF。試問此電路振蕩過程中，在空中輻射的電磁波波長范圍是多大？編輯ppt解：答：振蕩電路所輻射的電磁波長可在1884～9420m之間變化。說明：電磁波在介質中的傳播速度小于在真空中的傳播速度，但電磁波在空氣中的傳播速度可認為等于在真空中的傳播速度。編輯ppt

例6．電感線圈中的電流在△t的時間內的變化是△I時，線圈兩端產生的自感電動勢為ε。由該線圈和某電容器組成的振蕩電路所輻射的無線電波的波長是λ，求電容器的電容量C。分析：在自感現(xiàn)象中，自感電動勢的大小ε與電流對時間的變化率編輯ppt說明：如若需要代入數(shù)據進行運算，以上公式均采用國際制單位。由①、②、③式可得編輯ppt【反饋練習】1．根據麥克斯韋電磁理論，下列說法中正確的是A．變化的電場一定產生變化的磁場B．均勻變化的電場一定產生均勻變化的磁場C．穩(wěn)定的電場一定產生穩(wěn)定的磁場D．振蕩的電場一定產生同頻率的振蕩磁場。答案:D編輯ppt2．在LC振蕩電路中，電容器上的帶電量從最大值變化到零所需的最短時間是答案B編輯ppt3．要使LC振蕩電路的周期增大一倍，可采用的辦法是A．自感系數(shù)L和電容C都增大一倍B．自感系數(shù)L和電容C都減小一半C．自感系數(shù)L增大一倍，而電容C減小一半D．自感系數(shù)L減小一半，而電容C增大一倍答案:A編輯ppt4．由自感系數(shù)為L的線圈和可變電容器C構成收音機的調諧電路，C．1∶9 D．9∶1答案:D編輯ppt5．在LC振蕩電路中，在電容器放電完畢的瞬間A．電場能正向磁場能轉化B．磁場能正向電場能轉化C．電場能剛好向磁場能轉化完畢D．磁場能剛好向電場能轉化完畢答案:C編輯ppt

6．如圖，為LC振蕩電路中電容器極板上的電量q隨時間t變化的圖線，由圖可知答案:ACD編輯ppt7．如圖(1)所示，L是電阻可以不計的純電感線圈，開關S閉合后電路中有恒定的電流通過。今將開關S斷開同時開始計時，則電容器的上極板A的電量q隨時間t變化的圖像是圖(2)中的答案:C編輯ppt8．如圖，所示的LC振蕩電路，當電鍵K打向右邊發(fā)生振蕩后，下列說法中正確的是A．振蕩電流達到最大值時，電容器上的帶電量為零B．振蕩電流達到最大值時，磁場能最大C．振蕩電流為零時，電場能為零D．振蕩電流相鄰兩次為零的時間間隔等于振蕩周期的一半答案:ABD編輯ppt9．如圖所示，LC振蕩電路某時刻的情況，以下說法正確的是A．電容器正在充電B．電感線圈中的磁場能正在增加C．電感線圈中的電流正在增大D．此時刻自感電動勢正在阻礙電流增大。答案:BCD編輯ppt10．由LC振蕩電路發(fā)射的電磁波的波長為λ，為了使其發(fā)射的電磁波的波長變?yōu)?λ，可使A．電容器的電容變?yōu)樵瓉淼?倍B．電容器的電容變?yōu)樵瓉淼?/2倍C．線圈的電感變?yōu)樵瓉淼?/4倍D．電容器的電容和線圈的電感均變?yōu)樵瓉淼?倍答案:D編輯ppt【課后練習】

1．在LC振蕩電路中，電容器上電量q的變化規(guī)律如圖所示。據此試定性地畫出回路中電流i的變化規(guī)律。答案:電流的變化規(guī)律如圖所示。編輯ppt2．在一個LC振蕩電路中，電流i隨時間而變化的規(guī)率為i=0.01sin1000tA，已知電容器的電容量為20μF，求電感線圈的感量是多大？答案:．0.05亨。編輯ppt再與該線圈組成振蕩電路時，其振蕩頻率為______；若將兩個電容器串聯(lián)再與該線圈組成振蕩電路時，其振蕩頻率為______。編輯ppt4．電感線圈中的電流在△t=0.15s內變化為△I=1A，線圈產生的感應電動勢為ε=6V，由該線圈和電容器組成的振蕩電路所輻射的電磁波的波長為λ=3.39km。試求電容器的電容是多少？答案:3600PF。編輯ppt5．LC振蕩電路中線圈的電感為L，電容器的電容為C。以該振蕩器作為回旋加速器的電源，對質量為m、帶電量為q的粒子進行加速。那么，該加速器的磁感應強度B應滿足什么條件？編輯ppt

6．同步衛(wèi)星可以轉播無線電話。試問說話多長時間后，才能聽到對方的回話？(衛(wèi)星到地球上兩地的距離都看作是衛(wèi)星的高度，并設對方答案:0.48秒。編輯ppt課后練習答案1．電流的變化規(guī)律如圖所示。2．0.05亨。4．3600PF。6．0.48秒。編輯ppt編輯ppt9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2022/12/132022/12/13Tuesday,December13,202210、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2022/12/132022/12/132022/12/1312/13/202210:53:46AM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2022/12/132022/12/132022/12/13Dec-2213-Dec-2212、故人江海別，幾度隔山川。。2022/12/132022/12/132022/12/13Tuesday,December13,202213、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2022/12/132022/12/132022/12/132022/12/1312/13/202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。13十二月20222022/12/132022/12/132022/12/1315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。十二月222022/12/132022/12/132022/12/1312/13/202216、行動出成果，工作出財富。。2022/12/132022/12/1313December202217、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2022/12/132022/12/132022/12/132022/12/139、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2022/12/132022/12/13Tuesday,December13,202210、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2022/12/132022/12/132022/12/1312/13/202210:53:46AM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。。2022/12/132022/12/132022/12/13Dec-2213-Dec-2212、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2022/12/132022/12/132022/12/13Tuesday,December13,202213、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2022/12/132022/12/132022/12/132022/12/1312/13/202214、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。13十二月20222022/12/132022/12/132022/12/1315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。十二月222022/12/132022/12/132022/12/1312/13/202216、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2022/12/132022/12/1313December202217、空山新雨后，天氣晚來秋。。2022/12/132022/12/132022/12/132022/12/139、楊柳散和風，青山澹吾慮。。2022/12/132022/12/13Tuesday,December13,2022