簡單隨機抽樣課件

第2章簡單隨機抽樣（SRS）2.1定義及其抽選方法2.2簡單估計量及其性質(zhì)2.3樣本量的確定2.4設(shè)計效應(yīng)2.5逆抽樣第2章簡單隨機抽樣（SRS）2.1定義及其抽選方法12.1定義與符號簡單隨機抽樣也稱為純隨機抽樣。從含有N個單元的總體中抽取n個單元組成樣本，如果抽樣是不放回的，則所有可能的樣本有個，若每個樣本被抽中的概率相同，都為，這種抽樣方法就是簡單隨機抽樣。具體抽樣時，通常是逐個抽取樣本單元，直到抽滿n個單元為止。

有限2.1定義與符號有限2放回簡單隨機抽樣

不放回簡單隨機抽樣放回簡單隨機抽樣(SRSwithreplacement)當(dāng)從總體N個抽樣單元中抽取n個抽樣單元時，如果依次抽取單元時，不管以前是否被抽中過，每次都從N個抽樣單元中隨機抽取，這時，所有可能的樣本為?個(考慮樣本單元的順序),每個樣本被抽中的概率為?放回簡單隨機抽樣在每次抽取樣本單元時，都將前一次抽取的樣本單元放回總體，因此，總體的結(jié)構(gòu)不變，抽樣是相互獨立進(jìn)行的，這一點是它與不放回簡單隨機抽樣的主要不同之處。放回簡單隨機抽樣的樣本量不受總體大小的限制，可以是任意的。放回簡單隨機抽樣

不放回簡單隨機抽樣放回簡單隨機抽樣(SRS3簡單隨機抽樣的抽取原則：（1）按隨機原則取樣；（2）每個抽樣單元被抽中的概率都是已知的或事先確定的；（3）每個抽樣單元被抽中的概率都是相等的。所有可能樣本每個樣本被抽中的概率相同所有可能樣本每個樣本被抽中的概率相同簡單隨機抽樣的抽取原則：所有可能樣本每個樣本被抽中的概率相同4【例2.1】設(shè)總體有5個單元（1、2、3、4、5），按放回簡單隨機抽樣的方式抽取2個單元，則所有可能的樣本為25個（考慮樣本單元的順序）：1，12，13，14，15，11，22，23，24，25，21，32，33，34，35，31，42，43，44，45，41，52，53，54，55，5【例2.1】設(shè)總體有5個單元（1、2、3、4、5），按放回簡5(2)不放回簡單隨機抽樣

(SRSwithoutreplacement)當(dāng)從總體N個抽樣單元中依次抽取n個抽樣單元時，每個被抽中的單元不再放回總體，而是從總體剩下的單元中進(jìn)行抽樣。不放回簡單隨機抽樣的樣本量要受總體大小的限制。在實際工作中，更多的采用不放回簡單隨機抽樣。(2)不放回簡單隨機抽樣

(SRSwithoutrepl6【例2.2】設(shè)總體有5個單元（1、2、3、4、5），按不放回簡單隨機抽樣的方式抽取2個單元，則所有可能的樣本為個：1，22，33，44，51，32，43，5

1，42，5

1，5

【例2.2】設(shè)總體有5個單元（1、2、3、4、5），按不放7符號

大寫符號表示總體的標(biāo)志值，用小寫符號表示樣本的標(biāo)志值

總體樣本

符號大寫符號表示總體的標(biāo)志值，總體樣本8總體指標(biāo)值上面帶符號“^”的表示由樣本得到的總體指標(biāo)的估計。

稱為抽樣比，記為f。估計量的方差用大寫的V表示,對的樣本估計，不用而用表示。

總體指標(biāo)值上面帶符號“^”的表示由樣本得到的總體指標(biāo)的估計。9二、抽選方法1．抽簽法2．隨機數(shù)法——隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子、搖獎機、計算機產(chǎn)生的偽隨機數(shù)

隨機數(shù)表法：N=327n＝5討論：(1)總體編號為1～35，在00～99中產(chǎn)生隨機數(shù)，若=00或>35，則拋棄重抽。(2)總體編號為1～35，在00～99中產(chǎn)生隨機數(shù)，以除以35，余數(shù)作為被抽中的數(shù)，如果余數(shù)為0，則被抽中的數(shù)為35。二、抽選方法1．抽簽法10三、地位與作用優(yōu)點簡單直觀理論基礎(chǔ)缺點N很大時難以獲得抽樣框樣本分散不易實施，調(diào)查費用高很少單獨使用，一般結(jié)合其他方法使用沒有其他信息時使用多變量復(fù)雜數(shù)據(jù)分析三、地位與作用優(yōu)點112.2簡單估計量及其性質(zhì)判斷下面要估計的總體目標(biāo)量分別屬于什么類型？調(diào)查城市居民家庭平均用電量。估計湖中魚的數(shù)量。測試日光燈的壽命。估計居民家庭用于做飯菜及飲用的用水量占家庭總用水量的比重。估計嬰兒出生性別比。檢測食鹽中碘含量。

2.2簡單估計量及其性質(zhì)判斷下面要估計的總體目標(biāo)量分別12

一、對總體均值的估計

以樣本均值作為總體均值的估計性質(zhì)1：對于簡單隨機抽樣，

是

的無偏估計。

一、對總體均值的估計以樣本均值作為總體均值的估計13例設(shè)總體為{0，1，3，5，6}，計算總體均值=3、總體方差=5.2和=6.5；給出全部的樣本，并驗證及。

1010.5-2.50.52031.5-1.54.53052.5-0.512.540630185132-126153087163.50.512.58354129364.51.54.510平均565.52.50.5

306.5

方差1.95

樣本編號單元1單元2樣本均值-樣本方差例設(shè)總體為{0，1，3，5，6}，計算總體均值=3、總14證明性質(zhì)1

對于固定的有限總體，估計量的期望是對所有可能樣本求平均得到的，因此總體中每個特定的單元

在不同的樣本中出現(xiàn)的次數(shù)。

證明性質(zhì)1對于固定的有限總體，估計量的期望是對所有可能15證明性質(zhì)1（對稱性論證法）

由于每個單元出現(xiàn)在總體所有可能樣本中的次數(shù)相同，因此一定是的倍數(shù)，且這個倍數(shù)就是，

證明性質(zhì)1（對稱性論證法）由于每個單元出現(xiàn)在總體所有可能16性質(zhì)2：對于有限總體的方差定義：性質(zhì)2：對于簡單隨機抽樣，的方差式中：為抽樣比，為有限總體校正系數(shù)。

性質(zhì)2：對于有限總體的方差定義：17證明性質(zhì)2（對稱論證法）：

中的求和是對項的，中的求和是對項的證明性質(zhì)2（對稱論證法）：中的求和是對18第2章簡單隨機抽樣課件19每個特定單位被選入樣本的概率：

=P（i）=故其定義為：*不放回抽樣*每個樣本被抽中的概率為*每個單位被選入樣本的概率

利用無限總體理論每個特定單位被選入樣本的概率：利用無限總體理論20

Mean

=隨機變量隨機變量21證明性質(zhì)2證明性質(zhì)222簡單隨機抽樣下，簡單估計量估計精度影響因素：

估計量的方差是衡量估計量精度的度量。影響估計量方差的因素主要是樣本量n，總體大小N和總體方差。通常N很大，當(dāng)f<0.05時，可將近似取為1。

總體方差是我們無法改變的；因此，在簡單隨機抽樣的條件下，只有通過加大樣本量來提高估計量的精度。

簡單隨機抽樣下，簡單估計量估計精度影響因素：估計量的方差23

性質(zhì)3：的樣本無偏估計為：

證明:性質(zhì)3：的樣本無偏估計為：證明:24第2章簡單隨機抽樣課件25大樣本下，抽樣調(diào)查估計量漸進(jìn)正態(tài)

大樣本下，抽樣調(diào)查估計量漸進(jìn)正態(tài)26【例2.3】我們從某個=100的總體中抽出一個大小為=10的簡單隨機樣本，要估計總體平均水平并給出置信度為95%的區(qū)間估計。序號1234567891045204661508【例2.3】我們從某個=100的總體中抽出一個大小為=10的27由置信度95%對應(yīng)的，因此，可以以95%的把握說總體平均水平大約在之間，即2.4295和7.5705之間。第2章簡單隨機抽樣課件28有放回簡單隨機抽樣有放回簡單隨機抽樣29二、對總體總量的估計

二、對總體總量的估計30【例2.4】續(xù)例2.3。估計總體總量，并給出在置信度95%的條件下，估計的極限相對誤差。在置信度95%下，的極限相對誤差為：【例2.4】續(xù)例2.3。估計總體總量，并給出在置信度95%的31三、對總體比例的估計

某一類特征的單元占總體單元數(shù)中的比例P.將總體單元按是否具有這種特征劃分為兩類，設(shè)總體中有個單元具有A這個特征，如果對每個單元都定義指標(biāo)值

三、對總體比例的估計某一類特征的單元占總體單元數(shù)中的比例P32總體方差：

總體方差：33估計量

性質(zhì)5：對于簡單隨機抽樣，是P的無偏估計。的方差為：

估計量34證明證明35【例2.5】

某超市新開張一段時間之后，為改進(jìn)銷售服務(wù)環(huán)境，欲調(diào)查附近幾個小區(qū)居民到該超市購物的滿意度，該超市與附近幾個小區(qū)的居委會取得聯(lián)系，在總體中按簡單隨機抽樣抽取了一個大小為=200人的樣本，調(diào)查發(fā)現(xiàn)對該超市購物環(huán)境表示滿意或基本滿意的居民有130位，要估計對該超市購物環(huán)境持肯定態(tài)度居民的比例，并在置信度95%下，給出估計的近似置信區(qū)間、極限絕對誤差。假定這時的抽樣比可以忽略?！纠?.5】某超市新開張一段時間之后，為改進(jìn)銷售服務(wù)環(huán)境3695%近似置信區(qū)間為〔58.37%，71.63%〕95%近似置信區(qū)間為〔58.37%，71.63%〕372.3樣本量的確定費用總費用固定費用可變費用

設(shè)計費分析費辦公費管理費場租費等訪問員費交通費禮品費電話費等2.3樣本量的確定費用設(shè)計費訪問員費38STEPS所需要的精度找出樣本量與精度之間的關(guān)系估計所需的數(shù)值，求解n如超出預(yù)算，調(diào)整精度值重新計算STEPS所需要的精度39精度marginoferror對精度的要求通常以允許最大絕對誤差（絕對誤差限）或允許最大相對誤差（相對誤差限）來表示。

精度marginoferror對精度的要求通常以允許最大40樣本量足夠大時，可用正態(tài)分布近似

變異系數(shù)

樣本量足夠大時，可用正態(tài)分布近似變異系數(shù)41SampleSize

n0為重復(fù)抽樣條件下的樣本量當(dāng)N很大時，

0，nn0，wr與wor幾乎沒有區(qū)別。SampleSize42總體參數(shù)為P的情形總體參數(shù)為P的情形43

f<0.05

f<0.0544總體方差的估計根據(jù)預(yù)調(diào)查數(shù)據(jù)或以前文獻(xiàn)資料根據(jù)數(shù)據(jù)的分布粗略估算S,例如全距/4，全距/6對于比例估計，如果P在0.5附近（０．２－０．８），可根據(jù)PQ在P=0.5時達(dá)到極大值來對樣本量進(jìn)行計算

.總體方差的估計根據(jù)預(yù)調(diào)查數(shù)據(jù)或以前文獻(xiàn)資料45如果時間允許，且總體在時間上變化不快，調(diào)查可以分為兩步，首先確定一個可以承受的樣本量，調(diào)查后對估計精度進(jìn)行計算，如果精度達(dá)到要求，則不再進(jìn)行下一步，否則，計算為達(dá)到精度要求所需的樣本量，再調(diào)查補充樣本通過定性分析,最好是對總體變異系數(shù)進(jìn)行分析并估計，因為變異系數(shù)通常變化不大.第2章簡單隨機抽樣課件46樣本量設(shè)計中的誤區(qū)

1.估計精度越高越好嗎？簡單隨機抽樣估計比例P的樣本量與誤差（當(dāng)P=0.5時）樣本量誤差d500.141000.105000.04510000.032100000.0098

對精度要求的判斷十分重要。為得到最小誤差而選擇最大樣本量不是好的選擇。樣本量設(shè)計中的誤區(qū)472.樣本量與總體規(guī)模N有關(guān)嗎？按照總體比例確定樣本量合適嗎？例：簡單隨機抽樣估計P，置信度95%，允許誤差5%，在P=0.5條件下總體規(guī)模（N）所需樣本量（n）

5044100805002221000286500037010000385100000398100000040010000000400

2.樣本量與總體規(guī)模N有關(guān)嗎？按照總體比例確定樣本量合適48抽樣調(diào)查中的樣本量

由此可知，在精度要求相同條件下，在北京市進(jìn)行一項調(diào)查和在全國進(jìn)行一項調(diào)查，樣本量的差別并不大。總體規(guī)模越大，進(jìn)行抽樣調(diào)查的效率越高。

若分類、分區(qū)、分層分別進(jìn)行估計，如何處理？對于多項目，如何處理？抽樣調(diào)查中的樣本量由此可知，在精度要求相同條件49其他影響因素1.所研究問題目標(biāo)量的個數(shù)2.調(diào)查表的回收率例如回收率估計為80%，則應(yīng)接觸的樣本量為計算出所需樣本量的1.25倍；3.非抽樣誤差4.資源限制5.有效樣本etc其他影響因素1.所研究問題目標(biāo)量的個數(shù)50

定義：簡單隨機抽樣的樣本估計量的方差與復(fù)雜抽樣的樣本估計量的方差的比率。

Deff

Var（）為復(fù)雜樣本估計量的方差。2.4設(shè)計效果(Designeffect,Deff)2.4設(shè)計效果(Designeffect,Deff)51設(shè)計效應(yīng)基什（L.Kish）提出

比較不同抽樣方法的效率.

不放回簡單隨機抽樣簡單估計量的方差

某個抽樣設(shè)計在同樣樣本量條件下估計量的方差。

設(shè)計效應(yīng)基什（L.Kish）提出不放回簡單隨機抽樣簡單估52

Deff的作用：（1）評價抽樣設(shè)計的一個依據(jù),如果deff<1，則抽樣設(shè)計比簡單隨機抽樣的效率高；如果deff>1，則抽樣設(shè)計比簡單隨機抽樣的效率低。（2）計算樣本量如多階段抽樣的

Deff大約在2~2.5之間。

n=n’(deff)n’為簡單隨機抽樣所需樣本量。Deff的作用：53放回簡單隨機抽樣的deff為：常用于復(fù)雜抽樣樣本量的確定；在一定精度條件下，簡單隨機抽樣所需的樣本量比較容易得到，復(fù)雜抽樣的樣本量為，

放回簡單隨機抽樣的deff為：542.5稀有事件的抽樣問題如果估計的是非常稀有事件的比例，這時總體比例很小，用極限相對誤差比極限絕對誤差更好些。

對于稀有事件，所需的樣本量會很大，例如：

2.5稀有事件的抽樣問題如果估計的是非常稀有事件的比例，這55針對稀有事件并無法給出確切范圍，對總體比例事先不同的假定，所導(dǎo)致的樣本量差異非常大。

霍丹（Haldane）提出的逆抽樣方法:

即事先確定一個整數(shù)m（m>1），進(jìn)行逐個抽樣，直到抽到m個所考慮特征的單元為止.

針對稀有事件并無法給出確切范圍，56設(shè)n是實際的樣本量，則P的一個無偏估計為當(dāng)n比較大，時

很接近于1

設(shè)n是實際的樣本量，則P的一個無偏估計為很接近于157規(guī)定了或r、t后，就可以確定m。如規(guī)定=20%，則m=27。可以證明，這時所需樣本量n的均值為第2章簡單隨機抽樣課件58第2章簡單隨機抽樣（SRS）2.1定義及其抽選方法2.2簡單估計量及其性質(zhì)2.3樣本量的確定2.4設(shè)計效應(yīng)2.5逆抽樣第2章簡單隨機抽樣（SRS）2.1定義及其抽選方法592.1定義與符號簡單隨機抽樣也稱為純隨機抽樣。從含有N個單元的總體中抽取n個單元組成樣本，如果抽樣是不放回的，則所有可能的樣本有個，若每個樣本被抽中的概率相同，都為，這種抽樣方法就是簡單隨機抽樣。具體抽樣時，通常是逐個抽取樣本單元，直到抽滿n個單元為止。

有限2.1定義與符號有限60放回簡單隨機抽樣

不放回簡單隨機抽樣放回簡單隨機抽樣(SRSwithreplacement)當(dāng)從總體N個抽樣單元中抽取n個抽樣單元時，如果依次抽取單元時，不管以前是否被抽中過，每次都從N個抽樣單元中隨機抽取，這時，所有可能的樣本為?個(考慮樣本單元的順序),每個樣本被抽中的概率為?放回簡單隨機抽樣在每次抽取樣本單元時，都將前一次抽取的樣本單元放回總體，因此，總體的結(jié)構(gòu)不變，抽樣是相互獨立進(jìn)行的，這一點是它與不放回簡單隨機抽樣的主要不同之處。放回簡單隨機抽樣的樣本量不受總體大小的限制，可以是任意的。放回簡單隨機抽樣

不放回簡單隨機抽樣放回簡單隨機抽樣(SRS61簡單隨機抽樣的抽取原則：（1）按隨機原則取樣；（2）每個抽樣單元被抽中的概率都是已知的或事先確定的；（3）每個抽樣單元被抽中的概率都是相等的。所有可能樣本每個樣本被抽中的概率相同所有可能樣本每個樣本被抽中的概率相同簡單隨機抽樣的抽取原則：所有可能樣本每個樣本被抽中的概率相同62【例2.1】設(shè)總體有5個單元（1、2、3、4、5），按放回簡單隨機抽樣的方式抽取2個單元，則所有可能的樣本為25個（考慮樣本單元的順序）：1，12，13，14，15，11，22，23，24，25，21，32，33，34，35，31，42，43，44，45，41，52，53，54，55，5【例2.1】設(shè)總體有5個單元（1、2、3、4、5），按放回簡63(2)不放回簡單隨機抽樣

(SRSwithoutreplacement)當(dāng)從總體N個抽樣單元中依次抽取n個抽樣單元時，每個被抽中的單元不再放回總體，而是從總體剩下的單元中進(jìn)行抽樣。不放回簡單隨機抽樣的樣本量要受總體大小的限制。在實際工作中，更多的采用不放回簡單隨機抽樣。(2)不放回簡單隨機抽樣

(SRSwithoutrepl64【例2.2】設(shè)總體有5個單元（1、2、3、4、5），按不放回簡單隨機抽樣的方式抽取2個單元，則所有可能的樣本為個：1，22，33，44，51，32，43，5

1，42，5

1，5

【例2.2】設(shè)總體有5個單元（1、2、3、4、5），按不放65符號

大寫符號表示總體的標(biāo)志值，用小寫符號表示樣本的標(biāo)志值

總體樣本

符號大寫符號表示總體的標(biāo)志值，總體樣本66總體指標(biāo)值上面帶符號“^”的表示由樣本得到的總體指標(biāo)的估計。

稱為抽樣比，記為f。估計量的方差用大寫的V表示,對的樣本估計，不用而用表示。

總體指標(biāo)值上面帶符號“^”的表示由樣本得到的總體指標(biāo)的估計。67二、抽選方法1．抽簽法2．隨機數(shù)法——隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子、搖獎機、計算機產(chǎn)生的偽隨機數(shù)

隨機數(shù)表法：N=327n＝5討論：(1)總體編號為1～35，在00～99中產(chǎn)生隨機數(shù)，若=00或>35，則拋棄重抽。(2)總體編號為1～35，在00～99中產(chǎn)生隨機數(shù)，以除以35，余數(shù)作為被抽中的數(shù)，如果余數(shù)為0，則被抽中的數(shù)為35。二、抽選方法1．抽簽法68三、地位與作用優(yōu)點簡單直觀理論基礎(chǔ)缺點N很大時難以獲得抽樣框樣本分散不易實施，調(diào)查費用高很少單獨使用，一般結(jié)合其他方法使用沒有其他信息時使用多變量復(fù)雜數(shù)據(jù)分析三、地位與作用優(yōu)點692.2簡單估計量及其性質(zhì)判斷下面要估計的總體目標(biāo)量分別屬于什么類型？調(diào)查城市居民家庭平均用電量。估計湖中魚的數(shù)量。測試日光燈的壽命。估計居民家庭用于做飯菜及飲用的用水量占家庭總用水量的比重。估計嬰兒出生性別比。檢測食鹽中碘含量。

2.2簡單估計量及其性質(zhì)判斷下面要估計的總體目標(biāo)量分別70

一、對總體均值的估計

以樣本均值作為總體均值的估計性質(zhì)1：對于簡單隨機抽樣，

是

的無偏估計。

一、對總體均值的估計以樣本均值作為總體均值的估計71例設(shè)總體為{0，1，3，5，6}，計算總體均值=3、總體方差=5.2和=6.5；給出全部的樣本，并驗證及。

1010.5-2.50.52031.5-1.54.53052.5-0.512.540630185132-126153087163.50.512.58354129364.51.54.510平均565.52.50.5

306.5

方差1.95

樣本編號單元1單元2樣本均值-樣本方差例設(shè)總體為{0，1，3，5，6}，計算總體均值=3、總72證明性質(zhì)1

對于固定的有限總體，估計量的期望是對所有可能樣本求平均得到的，因此總體中每個特定的單元

在不同的樣本中出現(xiàn)的次數(shù)。

證明性質(zhì)1對于固定的有限總體，估計量的期望是對所有可能73證明性質(zhì)1（對稱性論證法）

由于每個單元出現(xiàn)在總體所有可能樣本中的次數(shù)相同，因此一定是的倍數(shù)，且這個倍數(shù)就是，

證明性質(zhì)1（對稱性論證法）由于每個單元出現(xiàn)在總體所有可能74性質(zhì)2：對于有限總體的方差定義：性質(zhì)2：對于簡單隨機抽樣，的方差式中：為抽樣比，為有限總體校正系數(shù)。

性質(zhì)2：對于有限總體的方差定義：75證明性質(zhì)2（對稱論證法）：

中的求和是對項的，中的求和是對項的證明性質(zhì)2（對稱論證法）：中的求和是對76第2章簡單隨機抽樣課件77每個特定單位被選入樣本的概率：

=P（i）=故其定義為：*不放回抽樣*每個樣本被抽中的概率為*每個單位被選入樣本的概率

利用無限總體理論每個特定單位被選入樣本的概率：利用無限總體理論78

Mean

=隨機變量隨機變量79證明性質(zhì)2證明性質(zhì)280簡單隨機抽樣下，簡單估計量估計精度影響因素：

估計量的方差是衡量估計量精度的度量。影響估計量方差的因素主要是樣本量n，總體大小N和總體方差。通常N很大，當(dāng)f<0.05時，可將近似取為1。

總體方差是我們無法改變的；因此，在簡單隨機抽樣的條件下，只有通過加大樣本量來提高估計量的精度。

簡單隨機抽樣下，簡單估計量估計精度影響因素：估計量的方差81

性質(zhì)3：的樣本無偏估計為：

證明:性質(zhì)3：的樣本無偏估計為：證明:82第2章簡單隨機抽樣課件83大樣本下，抽樣調(diào)查估計量漸進(jìn)正態(tài)

大樣本下，抽樣調(diào)查估計量漸進(jìn)正態(tài)84【例2.3】我們從某個=100的總體中抽出一個大小為=10的簡單隨機樣本，要估計總體平均水平并給出置信度為95%的區(qū)間估計。序號1234567891045204661508【例2.3】我們從某個=100的總體中抽出一個大小為=10的85由置信度95%對應(yīng)的，因此，可以以95%的把握說總體平均水平大約在之間，即2.4295和7.5705之間。第2章簡單隨機抽樣課件86有放回簡單隨機抽樣有放回簡單隨機抽樣87二、對總體總量的估計

二、對總體總量的估計88【例2.4】續(xù)例2.3。估計總體總量，并給出在置信度95%的條件下，估計的極限相對誤差。在置信度95%下，的極限相對誤差為：【例2.4】續(xù)例2.3。估計總體總量，并給出在置信度95%的89三、對總體比例的估計

某一類特征的單元占總體單元數(shù)中的比例P.將總體單元按是否具有這種特征劃分為兩類，設(shè)總體中有個單元具有A這個特征，如果對每個單元都定義指標(biāo)值

三、對總體比例的估計某一類特征的單元占總體單元數(shù)中的比例P90總體方差：

總體方差：91估計量

性質(zhì)5：對于簡單隨機抽樣，是P的無偏估計。的方差為：

估計量92證明證明93【例2.5】

某超市新開張一段時間之后，為改進(jìn)銷售服務(wù)環(huán)境，欲調(diào)查附近幾個小區(qū)居民到該超市購物的滿意度，該超市與附近幾個小區(qū)的居委會取得聯(lián)系，在總體中按簡單隨機抽樣抽取了一個大小為=200人的樣本，調(diào)查發(fā)現(xiàn)對該超市購物環(huán)境表示滿意或基本滿意的居民有130位，要估計對該超市購物環(huán)境持肯定態(tài)度居民的比例，并在置信度95%下，給出估計的近似置信區(qū)間、極限絕對誤差。假定這時的抽樣比可以忽略?！纠?.5】某超市新開張一段時間之后，為改進(jìn)銷售服務(wù)環(huán)境9495%近似置信區(qū)間為〔58.37%，71.63%〕95%近似置信區(qū)間為〔58.37%，71.63%〕952.3樣本量的確定費用總費用固定費用可變費用

設(shè)計費分析費辦公費管理費場租費等訪問員費交通費禮品費電話費等2.3樣本量的確定費用設(shè)計費訪問員費96STEPS所需要的精度找出樣本量與精度之間的關(guān)系估計所需的數(shù)值，求解n如超出預(yù)算，調(diào)整精度值重新計算STEPS所需要的精度97精度marginoferror對精度的要求通常以允許最大絕對誤差（絕對誤差限）或允許最大相對誤差（相對誤差限）來表示。

精度marginoferror對精度的要求通常以允許最大98樣本量足夠大時，可用正態(tài)分布近似

變異系數(shù)

樣本量足夠大時，可用正態(tài)分布近似變異系數(shù)99SampleSize

n0為重復(fù)抽樣條件下的樣本量當(dāng)N很大時，

0，nn0，wr與wor幾乎沒有區(qū)別。SampleSize100總體參數(shù)為P的情形總體參數(shù)為P的情形101

f<0.05

f<0.05102總體方差的估計根據(jù)預(yù)調(diào)查數(shù)據(jù)或以前文獻(xiàn)資料根據(jù)數(shù)據(jù)的分布粗略估算S,例如全距/4，全距/6對于比例估計，如果P在0.5附近（０．２－０．８），可根據(jù)PQ在P=0.5時達(dá)到極大值來對樣本量進(jìn)行計算

.總體方差的估計根據(jù)預(yù)調(diào)查數(shù)據(jù)或以前文獻(xiàn)資料103如果時間允許，且總體在時間上變化不快，調(diào)查可以分為兩步，首先確定一個可以承受的樣本量，調(diào)查后對估計精度進(jìn)行計算，如果精度達(dá)到要求，則不再進(jìn)行下一步，否則，計算為達(dá)到精度要求所需的樣本量，再調(diào)查補充樣本通過定性分析,最好是對總體變異系數(shù)進(jìn)行分析并估計，因為變異系數(shù)通常變化不大.第2章簡單隨機抽樣課件104樣本量設(shè)計中的誤區(qū)

1.估計精度越高越好嗎？簡單隨機抽樣估計比例P的樣本量與誤差（當(dāng)P=0.5時）樣本量誤差d500.141000.105000.04510000.032100000.0098

對精度要求的判斷十分重要。為得到最小誤差而選擇最大樣本量不是好的選擇。樣本量設(shè)計中的誤區(qū)1052.樣本量與總體規(guī)模N有關(guān)嗎？按照總體比例確定樣本量合適嗎？例：簡單隨機抽樣估計P，置信度95%，允許誤差5%，在P=0.5條件下總體規(guī)模（N）所需樣本量（n）

50441008050022210002865000370100003851000003981000000