2020年中考數(shù)學(xué)方程與不等式應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)

2020年中考數(shù)學(xué)方程與不等式應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)名師精選全國(guó)真題，值得下載練習(xí)】1?學(xué)校要購入兩種記錄本，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本，總花費(fèi)為460元.求購買B種記錄本的數(shù)量；(2)某商店搞促銷活動(dòng)，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？2．2020年1月的日歷表如表所示：日三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031快到放寒假了，班主任孫老師看日歷屆時(shí)準(zhǔn)備安排一節(jié)假期安全班會(huì)課，孫老師把日歷與本學(xué)期書本上73頁的數(shù)學(xué)活動(dòng)3聯(lián)系在一起，經(jīng)過思索:后，孫老師給孩子們展示兩個(gè)問題：(1)若連:續(xù)三天的號(hào)數(shù)之和等于48，那么這三天分別是幾號(hào)？(2)用一個(gè)“T”字形的框在表中框出四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和能等于83嗎？為什么？3．七年級(jí)(1)班的全體同學(xué)排成一列步行去市博物館參加科技活動(dòng)，小濤擔(dān)任通訊員．在隊(duì)伍中，小濤先數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面人數(shù)的2倍，他往前超了8名同學(xué)后，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣．(1)七年級(jí)(1)班有多少名同學(xué)？(2)這些同學(xué)要過一座長(zhǎng)60米的大橋，安全起見，相鄰兩個(gè)同學(xué)間保持」相同的固定距離，隊(duì)伍前進(jìn)速度為1.2米/秒，從第一名同學(xué)剛上橋到全體通過大橋用了90秒，則隊(duì)伍的全長(zhǎng)為多少米？(3)在(2)的條件下，排在隊(duì)尾的小剛想把一則通知送到隊(duì)伍最前的小婷手中，若小剛從隊(duì)尾追趕小婷的速度是4.2米秒，他能在15秒內(nèi)追上小婷嗎？說明你的理由．4．某商場(chǎng)從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售，批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表：電視機(jī)型號(hào)甲乙批發(fā)價(jià)(元/臺(tái))15002500零售價(jià)(元/臺(tái))25004000若商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去10萬元．（1）求商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)？（2）迎“新年”商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷：以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號(hào)電視機(jī)，兩種電視機(jī)銷售完畢，商場(chǎng)共獲利15%，求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷售？5?甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)參與一項(xiàng)工程建設(shè)，共同施工15天完成該項(xiàng)工程的彳，乙隊(duì)另有任務(wù)調(diào)走，甲隊(duì)又單獨(dú)施工30天完成了剩余的工程．（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？（2）若乙隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過13天，則甲隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)」工程？6．2019年11月11日24時(shí)，天貓雙11成交額達(dá)到2684億元．同一天，各電商平臺(tái)上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費(fèi)者．某品牌標(biāo)價(jià)每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700兀一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900兀部分打五折，超過900兀的部分打二折優(yōu)惠1）王教授一次性購買該商品12件，實(shí)際付款元．（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實(shí)際付款480元，請(qǐng)認(rèn)真思考求出李阿姨購買該商品的件數(shù)的所有可能．7．某校為了普及推廣冰雪活動(dòng)進(jìn)校園，準(zhǔn)備購進(jìn)速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開展冰上運(yùn)動(dòng)，若購進(jìn)30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購進(jìn)40雙速滑冰鞋和10雙花滑冰鞋共需8000元．（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購進(jìn)價(jià)格分別為多少元？（2）若該校購進(jìn)花滑冰鞋的數(shù)量比購進(jìn)速滑冰鞋數(shù)量的2倍少10雙，且用于購置兩種冰鞋的總經(jīng)費(fèi)不超過9000元，則該校至多購進(jìn)速滑冰鞋多少雙？8．李明家要修建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其他三邊用竹籬笆圍成．現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，小王建議李明用它來圍成一個(gè)長(zhǎng)比寬多5米的雞場(chǎng)，小華建議李明用它來圍成一個(gè)長(zhǎng)比寬多2米的雞場(chǎng)，你認(rèn)為誰的建議符合實(shí)際？按照他的建議，雞場(chǎng)的面積是多少？9．甲、乙兩人分別從距離目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地，求甲、乙的速度．10．甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠?設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元(x>300)．(1)請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；(2)李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說明理由.(3)計(jì)算一下，李明購買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣？?小明家搬了新居要購買新冰箱，小明和媽媽在商場(chǎng)看中了甲、乙兩種冰箱?其中，甲冰箱的價(jià)格為2100元，日耗電量為1度；乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品，價(jià)格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的?老板說甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購買甲冰箱比較合算？(每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天)?一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天，已知甲工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)2000元，乙工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)1500元.(1)甲、乙兩隊(duì)合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)？(2)由兩隊(duì)合做該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)多少元？(3)根據(jù)實(shí)際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？?某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的賬算錯(cuò)了．?如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度?已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．IIII-17-A~~馬0馬6A1?（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)?若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？15．某車間每天能制作甲種零件500只，或者制作乙種零件250只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)在要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天？16．某中學(xué)庫存若干套桌凳，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)．（1）問該中學(xué)庫存多少套桌凳？（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨(dú)修理；②由乙單獨(dú)修理；③甲、乙合作同時(shí)修理?你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢，為什么？17．2019年10月1日，是中華人民共和國(guó)成立70周年的偉大日子，70年風(fēng)云際會(huì)，中國(guó)從一個(gè)積貧積弱的國(guó)家，一躍成為當(dāng)今世界第二大經(jīng)濟(jì)體，綜合國(guó)力的歷史性跨越世人矚目．某商店應(yīng)顧客需求，購進(jìn)國(guó)旗與周年慶胸針共900件，國(guó)旗每件進(jìn)價(jià)3元，胸針每件進(jìn)價(jià)2元．(1)若該商店購買900件商品總成本不低于2200元，求至少購進(jìn)國(guó)旗多少件？(2)9月份商店以國(guó)旗每件8元，胸針每件5元的價(jià)格出售，900件商品全部售?:出?為了慶祝祖國(guó)母親生日，10月份商店推出“我為祖國(guó)打call”活動(dòng)：即國(guó)旗買兩件，首件全價(jià)，第二件半價(jià)，不單件銷售．同時(shí)為了保證國(guó)旗銷量，該商店決定調(diào)整價(jià)格，將國(guó)旗單價(jià)下調(diào)-|a%，將周年慶胸針的單價(jià)上調(diào)a%，與(1)問中最低成本的進(jìn)貨量相比，國(guó)旗的銷售量增加了5a%，胸針的銷售量下降了10a件，結(jié)果10月份的銷售額比9月份的銷售額降低了菁，求a的值.18?新學(xué)期開始，某文具店一共花費(fèi)600元購進(jìn)50本A款筆記本和60本B款筆記本進(jìn)行試銷?已知A款筆記本單價(jià)比B款筆記本單價(jià)貴20%.(1)求A,B兩種文具的單價(jià)分別為多少元？(2)試銷結(jié)束后，文具店決定第二次購進(jìn)A、B兩款筆記本?因“國(guó)慶”促銷活動(dòng)，文具店老板發(fā)現(xiàn)A款筆記本的單價(jià)下降了m%(m>0)B款筆記本的單價(jià)反而上漲了0.1m%,文具店老板決定A款筆記本的購進(jìn)數(shù)量比試銷時(shí)的購進(jìn)數(shù)量增加加質(zhì)m%,B款筆記本的購進(jìn)數(shù)量與試銷時(shí)的購進(jìn)數(shù)量一致，結(jié)果購進(jìn)這兩款筆記本所花費(fèi)的總費(fèi)用仍為600元．求m的值．19．今年9月8日，重慶首家海底撈在來福士廣場(chǎng)正式開始試營(yíng)業(yè)，由于重慶人偏好麻辣口味，海底撈來福士店在原有番茄、紅湯牛油、菌菇等多種常規(guī)鍋底的基礎(chǔ)上，專門為重慶人私人訂制了一種“雙椒鍋底”．開業(yè)當(dāng)天，人氣爆滿，番茄鍋和雙椒鍋成為最受歡迎的兩種鍋底，總計(jì)銷售300份，銷售總額為9800元．其中雙椒鍋的銷售單價(jià)是42元，番茄鍋的銷售單價(jià)為28元．（1）求開業(yè)當(dāng)天番茄鍋銷售數(shù)量；（2）試營(yíng)業(yè)一段時(shí)間后，商家發(fā)現(xiàn)番茄鍋和雙椒鍋的日均銷量之比為3：2．為了慶祝國(guó)慶，回饋廣大顧客，海底撈在國(guó)慶期間推出了優(yōu)惠活動(dòng)，在原有售價(jià)的基礎(chǔ)上將番茄鍋降價(jià)-la%雙椒鍋降價(jià)a%進(jìn)行銷售.10月1日當(dāng)天番茄鍋的銷量比日均銷量增加了a%，而雙椒鍋的銷量比日均銷量增加了2a%，結(jié)果當(dāng)天這兩種鍋底的銷售總額比日均銷售總額多了十%，?求a的值.20．某商店第一次用6300元購進(jìn)某款球鞋，很快賣完，第二次又用4200元購進(jìn)該款球鞋，但這次每雙球鞋的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了40雙．（1）求第一次每雙球鞋的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若第二次進(jìn)貨后按160元/雙的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的球鞋按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤(rùn)不少于2200元，問最低可打幾折？參考答案一．解答題1?解(1)設(shè)購買B種記錄本x本，則購買A種記錄表(2x+20)本，依題意，得：3(2x+20)+2x二460,解得：x二50,.??2x+20二120.答：購買A種記錄本120本，B種記錄本50本.(2)460-3x120x0.8-2x50x0.9=82(元).答：學(xué)校此次可以節(jié)省82元錢.2?解(1)若是連續(xù)的三天，設(shè)中間日期為x號(hào)，則前一天為(x-1)號(hào)，后一天為(x+l)號(hào)，由題意得：x-1+x+x+l二48,解得：x=16.所以這三天分別是15號(hào)，16號(hào)，17號(hào).(2)不能.理由如下：由題意，設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n-1,則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n-3,右邊的為2n+1，下面的數(shù)為2n-1+10,.T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為：2n-3+2n-1+2n+1+2n-1+10=8n+6.根據(jù)題意，得8n+6=83，解得n=￥由于n必須為正整數(shù)，因此n二號(hào)不符合題意.故框住的四個(gè)數(shù)的和不能等于83．?解(1)設(shè)七年級(jí)(1)班隊(duì)伍中小剛后面人數(shù)有x名，前面有2x名，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得:x+8=2x-8,解得：x二16,則七年級(jí)(1)班共有16+32+1二49(名)；答：七年級(jí)(1)班有49名同學(xué)；(2)設(shè)隊(duì)伍全長(zhǎng)為y米，根據(jù)題意得：60+y二1>2^90,解得：y二48,答：隊(duì)伍全長(zhǎng)為48米；(3)設(shè)小剛z秒追上小婷，根據(jù)題意得：(4.2-L2)z二48,解得:z二16,?.?16>15,???小剛不能在15秒內(nèi)追上小婷.?解(1)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)x臺(tái)，則乙型號(hào)電視機(jī)(50-x)臺(tái)，則1500X+2500(50-x)二100000.解得x=25.答：商場(chǎng)購進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)25臺(tái)，乙型號(hào)電視機(jī)25臺(tái)；(2)設(shè)甲種型號(hào)電視機(jī)打a折銷售，依題意得：25x(4000x0.75-2500)+25x(2500x0.1a-1500)二(25x1500+25x2500)x15%解得a二6.4答：甲種型號(hào)電視機(jī)打6.4折銷售．?解：(1)因甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，所以甲隊(duì)單獨(dú)施工90天完成該項(xiàng)工程．設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天才能完成該項(xiàng)工程，則弓唸)X15=|?解得x=30.經(jīng)檢驗(yàn)x二30是所列方程根.(2)設(shè)甲隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，則-.90^30解得y>5i.所以y最小值"51-答(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項(xiàng)工程；(2)甲隊(duì)至少施工51多少天才能完成該項(xiàng)工程.?解:(1)由于12x100二1200(元).根據(jù)題意知，900x0.5+(1200-900)x0.3二450+90=540(元)故答案是：540；(2)設(shè)李阿姨購買該商品的件數(shù)是x件，一次性購物總金額少于或等于700元時(shí)，0.8x100x=480.解得x=6；一次性購物總金額超過700元，但不超過900元時(shí)，0.6x100x二480.

解得x=8；一次性購物總金額超過900元時(shí)，0.5x900+(100x-900)x0.3二480.解得x=10.綜上所述，李阿姨購買該商品的件數(shù)可以是6件或8件或10件．?解(1)設(shè)每雙速滑冰鞋購進(jìn)價(jià)格是x元，每雙花滑冰鞋購進(jìn)價(jià)格是y元，30x+20y=850040x+10v=8000答：每雙速滑冰鞋購進(jìn)價(jià)格是150元，每雙花滑冰鞋購進(jìn)價(jià)格是200元；(2)設(shè)該校購進(jìn)速滑冰鞋a雙，根據(jù)題意，得150a+200(2a-10)<9000.解得a<20.答：該校至多購進(jìn)速滑冰鞋20雙.?解：設(shè)雞場(chǎng)的寬為x米，則長(zhǎng)為(x+5)米或(x+2)米，根據(jù)題意得:2x+x+5二35或2x+x+2二35,解得：x=10或x=11.當(dāng)x=10時(shí),x+5二15>14,???依小王的檢驗(yàn)，雞場(chǎng)的長(zhǎng)為14米，寬為9米，此時(shí)雞場(chǎng)的面積S二14x9=126(平方米)；當(dāng)x=11時(shí),x+2二13,?依小華的建議，雞場(chǎng)的長(zhǎng)為13米，寬為11米，此時(shí)雞場(chǎng)的面積S=13x11=143(平方米).

V126<143,???小華的建議符合實(shí)際，按照他的建議，雞場(chǎng)的面積是143平方米.?解：設(shè)甲的速度為3x千米/小時(shí)，則乙的速度為4x千米小時(shí)，根據(jù)題意得：護(hù)占，解得：x-1-5,經(jīng)檢驗(yàn)，x-1.5是原分式方程的解，3x-4.5，4x-6．答：甲的速度為4.5千米/小時(shí)，乙的速度為6千米/小時(shí)．.解：(1)設(shè)顧客在甲超市購物所付的費(fèi)用為y甲，顧客在乙超市購物所付的費(fèi)用為y乙，根據(jù)題意得：y甲-300+0.8(x-300)-0.8x+60;y乙-200+0.85(x-