財務管理課件(第二講 資本時間價值與納稅籌劃)

第二講財務管理價值觀念與納稅籌劃

第一節(jié)

資本時間價值一、資本時間價值的概念

資本時間價值(TimeValueofCapital)是指資本經歷一定時間的投資與再投資所增加的價值。也稱為貨幣時間價值。資本時間價值的實質是資金投入企業(yè)生產經營后的價值增值額的一部分。資本投入的時間越長，周轉的次數越多資金時間價值越大。從量的規(guī)定性來看，資本時間價值是沒有風險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。由于市場經濟中的競爭使各部門投資利潤率趨于平均化，每個企業(yè)在投資某項目時，至少要取得社會平均利潤率，否則不如投資別的項目或行業(yè)。因此，資本時間價值成為評價投資方案的基本標準。資本時間價值是現代財務管理中的一個重要理財觀念。在財務管理中，牢固樹立資本的時間價值觀念，并將這一觀念貫穿于籌資、投資和生產經營全過程，對于提高企業(yè)經濟效益具有重要意義。

二、資本時間價值的計算（一）

復利終值與現值的計算第二講財務管理價值觀念與納稅籌劃1復利是指所生利息加入本金再計利息逐期滾算。俗稱“利滾利”。1．復利終值的計算復利終值(FutureValue)是指若干期后包括本金和利息在內的未來價值，又稱本利和。其計算公式為：

FVn=PV（1+i）?

（1+i）?——稱為復利終值系數(FutureValueInterestFactor)，記為（FVIF，i，n）可查復利終值系數表求得。例：欲將10000元投資一項目，年報酬率為6%，三年后的終值是多少？解：

FV3=PV（FVIF，i，n）=10000×（FVIF，6%，3）=10000×1.191=11910（元）利用復利終值系數表不僅可以在已知i與n查找復利終值系數，而且可以在已知復利終值系數和n時查找i，或已知復利終值系數和i時查找n。例：某人現有資金30000元投資于股市，欲在4年后使其達到原有資金的兩倍，求其最低的年報酬率應為多少？復利是指所生利息加入本金再計利息逐期滾算2

解：因30000×2=30000×（FVIF，i，4）

則2=(FVIF，I，4)

查“復利終值系數表”在N=4欄里尋找最接近2的值為：（FVIF，i，4）=2.074

此時i=20%所以，最低年報酬率應為20%。2.復利的現值復利現值(PresentValue)是指在未來一定時間的特定資金按復利計算的現在價值。即求將來本利和,現在所需的本金。由終值求現值稱為貼現，貼現所用的利率叫貼現率。復利現值的計算公式為：

PV=FVn/（1+i）?

1/（1+i）?——稱為復利現值系數（PresentValueInterestFactor),記為（PVIF，i，n）例：某人欲在6年后獲得本利和10000元，假設銀行年復利率為5%，他現應投入多少元？

解：PV=10000×（PVIF，5%，6）=10000×0.746=7460（元）

(二)年金的計算解：因30000×2=30000×（FV3

年金(Annuity)是定期等額的系列收支。如分期付款賒購、分期等額償還貸款、折舊、租金、保險費、養(yǎng)老金等。年金按付款方式可分為：普通年金（OrdinaryAnnuity)又叫后付年金、預付年金又叫先付年金（AnnuityDue)、遞延年金(DeferredAnnuity)、永續(xù)年金(PerpetualAnnuity)。

1。普通年金（后付年金）終值與現值的計算（1）、普通年金終值的計算普通年金終值(FutureValueAnnuity)是一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。這種年金在實際經濟生活中最為常見，故稱為普通年金。設每年的支付金額為A，利率為i，期數為n，則按復利計算的年金終值計算公式為：

FVAn=A×(（1+i）?-1)/I公式推導見P70。((1+i)?-1)/i為年金終值系數(FutureValueInterestFactorsforAnnuity)記為（FVIFA，i，n）表示。例：某人在4年中，每年年末投入股市10000元，假設每年收益率為8%，則第四年年末的年金終值是多少？

解:FVA4=A×（FVIFA，8%，4）=10000×4.506=45060（元）年金(Annuity)是定期等額的系列4求年金A，稱為償債基金計算。其公式為：A=FVAn×i/((1+i)?-1)。

（2）普通年金現值的計算

普通年金現值(PresentValueAnnuity)是為在每期期末取得相等的金額款項，現在需要投入的金額。其計算公式為：

PVAn=A×(1-(1+i)ˉ?)/I公式中(1-(1+i)ˉ?/i稱為年金現值系數(PresentValueInterestFactorsforAnnuity)，記作（PVIFA，i，n）。

例：某企業(yè)欲購置一輛新車替換舊車，每月可節(jié)省燃油費1000元，但新車比舊車價格高25000元，新車的使用期最少應為多長才合算?（假設月利率為1%）

解：將上述數據代入公式25000=1000×（PVIFA

，1%，n）25=（PVIFA，1%，n）查年金現值系數表最接近25的值是（PVIFA

，1%，30）=25.808故n=30（月）。求年金A，稱為償債基金計算。其公式為：5

2.先付年金（預付年金）的計算先付年金是指一定時期每期期初的等額收支。先付年金的計算有兩種方法：一種方法是：由于N期先付年金與N期普通年金的付款次數相同，只是付款的時間不同，N期先付年金比N期普通年金終值多計算了一期利息。

N期先付年金終值和N期后付年金終值之間的關系可用下圖說明:

N期先付年金終值012……n-1n

AAAAA

N期普通年金終值012……n-1n

AAAAA

從圖中可看出,N期先付年金與N期普通年金的付款次數相同,但付款時間不同,N期先付年金比N期普通年金終值多計算了一期利息。所以，只要先算出N期普通年金終值，然后再乘以（1+i）便可計算出N期先付2.先付年金（預付年金）的計算6年金終值。其計算公式為FVAn=A×（PVIFA，i，n）×（1+i）另一種方法是，由于N期先付年金與N+1期普通年金的計算期數相同，但比N+1期普通年金少付了一次款。因此，只要將N+1期的年金終值減去一期付款額A，便可求出N期先付年金終值。其計算公式為：

FVA=A×(（PVIFA，i，n+1）-1)式中，((PVIFA，i，n+1)-1)稱為先付年金的終值系數。

先付年金現值的計算同樣有兩種方法：一是在計算先付年金現值時，N期普通年金現值比N期先付年金現值多貼現一期。

N期先付年金現值012……n-1n

AAAAA

N期普通年金現值012……n-1n

AAAAA

年金終值。7

因此，只要先求出N期普通年金現值，然后再乘以（1+i），便可求出N期先付年金現值。其計算公式為：PVA=A×（PVIFA，i，n）×（1+i）

另一種方法是只要先計算出N-1期普通年金現值，再加上一期不需用貼現的付款A，便可求出N期預付年金現值。其計算公式為：

PVA=A×(（PVIFA，i，n-1）+1)

例：某企業(yè)租用一臺設備，在15年中每年年初要支付出10000元，年復利率為10%，則這些租金的現值是多少？解：PVA=10000×（PVIFA，10%，15）×（1+10%）=10000×7.606×1。1=83666（元）或PVA=10000×(（PVIFA，10%，15-1）+1)=10000×（7.3670+1）=83670（元）

因此，只要先求出N期普通年金現值，然后再乘以（8

3.遞延年金遞延年金是指最初若干期沒有等額收支，而在若干期后的等額收支款項。第一期到年金收付實際發(fā)生時的間隔時間為遞延期。(1)遞延年金終值計算遞延年金終值大小與遞延期無關，所以遞延年金終值計算與普通年金相同。例：九里公司某項目于95年初動工，5年后投產，從投產之日起，每年末利潤為10萬元，按年復利6%計算，投產10年后,其利潤總額應為：

FVA=A×（FVIFA，6%，10）=100000×13.181=1318100(元)(2)遞延年金現值計算假設最初有m期沒有收付款項，后面n期有等額的收付款項，則遞延年金的現值即為后n期年金貼現至m期第一期期初的現值。3.遞延年金9

012n012…..mm+1m+2…….m+n

AAA

遞延年金現值計算方法有兩種：方法一：先求出m期末的年金現值，再將它作為m期的終值貼現至m期期初現值。計算公式為:PVAn=A×(PVIFA,i,n)×(PVIF,i,m)以上例,其遞延期為5年，則該投資項目年金現值為：PVA=100000×(PVIFA,6%,10)×(PVIF,6%,5)=100000×7.36×0.747=549792(元)方法二：先求出m+n期年金現值，然后減去沒有收付的m期年金現值,可求得其遞延年金現值。計算公式為:PVAn=A×(PVIFA,i,m+n，—PVIFA,i,m)仍以前例，該投資項目年金現值為：PVA=100000×(PVIFA,6%,15—PVIFA,6%,5)=100000×（9.712—4.212)=550000(元)

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4.永續(xù)年金無定期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金。如存本取息、優(yōu)先股股利等。永續(xù)年金因沒有終止的時間，因此也就沒有永續(xù)年金終值。永續(xù)年金現值可通過普通年金現值公式導出：

PVA=A×(1-（1+i）ˉ?/i，當N→∞時,（1+i）ˉ?極限為零。故永續(xù)年金的計算公式可寫成：

PVA=A×1/i。

例：某人欲在電子科大建立一項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元，若銀行復利率為10%，他現應存入多少錢？解：PVA10000×1/10%=100000（元）

5.年金和不等額現金流量混合情況下的現值.

解:PV=3000×(PVIFA10%3)+2000×(PVIFA10%8—PVIFA10%3)×4000(PVIF10%9)=3000×2.487+2000×(5.335-2.487)+4000×0.424=14853年123456789現金流量3000300030002000200020002000200040004.永續(xù)年金年1211

6.抵押貸款的分期支付房屋、耐用消費品抵押貸款的分期支付一般是按月等額償還，按年或半年計復利在金融市場上資金借貸一般使用名義年利率作為利率標價。因此，要計算抵押貸款月等額償還數，必須計算出實際月利率。年實際利率與名義利率的關系是：

r---名義利率；M---每年復利次數；i---實際利率。月實際利率

每月等額支付額可按下式計算：6.抵押貸款的分期支付12

PVA=A×(1-（1+i）ˉ12?)/i)式中：A-月等額支付額n-抵押貸款償還年數i-實際月利率P-現值或初始貸款額。例：小王為購買住房，向銀行申請總額為100000元的住房抵押貸款，欲在25年內按月等額分期償還，若年復利率為12%，每半年計復利一次，請計算小王每月等額償還是多少？解：首先計算出實際月利率i=（1+0.12/2）2/12-1=6√（1+0.06）-1=0.0097588

將其0.0097588代入每月等額支付額公式：100000=A×(1-(1/1.0097588)12×2)/0.0097588100000=A×96.9087A=1030.19（元）小王每月等額償還的本金與利息之和為1030.19元。

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第二節(jié)資本的風險價值

一、風險與風險報酬風險一般是指某一行動后果具有的不確定性。如果某一行動的后果是確定的，就意味著沒有風險。從嚴格的意義上講，風險和不確定性是有區(qū)別的。風險是事先可以知道某一行動所有可能的后果以及每一種后果出現的概率。例如，擲硬幣正反面。不缺定性是事先不知道某一行動所有可能的后果，或者雖然知道所有可能的后果，但不知道它們出現的概率。例如，買股票可能達到的報酬率。在風險分析的實務中，風險和不確定性很難區(qū)分。當我們面臨不確定性時，不得不依靠歷史資料或直覺判斷設想幾種可能性并給出主觀概率，使不確定性問題轉化為風險問題。從財務角度來說，風險是指無法達到預期報酬的可能性。風險是客觀存在的。風險的客觀性基于兩個原因：一是決策時缺乏可靠的信息；二是決策者不能控制事物未來發(fā)展的過程。如企業(yè)外部環(huán)境諸因素的變化等。

第14

從個別投資主體的角度看，風險分為市場風險和企業(yè)特有風險：市場風險是指由于企業(yè)無法控制的外部因素所引起的風險，如戰(zhàn)爭、經濟衰退、通貨膨脹、大范圍的自然災害、提高利率等。這類風險涉及所有對象，不能通過多角化投資來分散，因此通常又稱為不可分散風險或系統(tǒng)風險。

企業(yè)特有風險是指發(fā)生于個別企業(yè)的特有事件所造成的風險。這類風險只對個別企業(yè)和個別投資者產生不利影響，可通過多角化投資來分散，即發(fā)生于一家公司或一個項目的不利事件可以被其他公司或其他項目的有利事件所抵消。由于投資者通常都規(guī)避風險，愿意選擇風險小的投資，這稱為反感。風險反感的存在，促使投資者選擇高風險項目的基本條件是有足夠高的預期報酬率。風險程度越大，要求的報酬率越高。風險報酬是指投資者因冒風險進行投資而獲取的超過資本時間價值的那份額外報酬或風險價值。從個別投資主體的角度看，風險分15

通常用百分數表示風險報酬的高低。如果不考慮通貨膨脹因素，則投資報酬率=資本時間價值+風險報酬率。二、風險報酬的計量風險報酬通常采用概率分析法來計算。通過投資報酬可能值與期望值的偏差程度來表現投資風險的程度。一般有四個指標：1。期望報酬率期望報酬率是指各種可能的報酬率按其概率加權平均得到的報酬率。它表示在一定風險條件下，期望可能得到的平均報酬率。概率分布為：0≤概率≤1。其計算公式為：

?—期望報酬率；Ki--第i個可能結果報酬率;Pi—第i個可能結果發(fā)生的概率；n—表示各種可能結果的總數。

通常用百分數表示風險報酬的高低。如果不考慮通貨膨16

2．標準差標準差是指某一事件各種可能結果對期望報酬率的偏差程度。在財務活動中，一般都采用標準差來衡量某事項可能結果的概率分布離散程度，從而衡量其風險大小。標準差越大，風險越大，反之則小。標準差用?表示，其計算公式為：

標準差只對相同的期望報酬率的各種投資方案進行比較，分析其風險的大小，而不能來比較分析不同的期望報酬率的各種投資方案風險的大小。標準差通常與風險大小、投資收益成正比。3．標準離差率（離散系數）標準離差率是標準差與期望報酬率的比值。它的作用是用相對數來表示風險的大小。其計算公式為：

Q=?/?×100%

標準離差率越大，表明投資風險越大。2．標準差17例：華特公司有一項投資擬定了A、B、C、D四個方案，資料如下表所示：經濟狀態(tài)概率

各備選方案投資利潤率

AB

C

D衰退

0.2

10%

6%

22%5%一般0.610%11%14%

15%繁榮

0.2

10%

31%

-4%

25%試比較以上方案，請選擇較優(yōu)方案。解：A方案投資利潤率期望值=10%×0.2+10%×0.6+10%×0.2=10%

B方案投資利潤率期望值=6%×0.2+11%×0.6+31%×0.2=14%

C方案投資利潤率期望值=22%×0.2+14%×0.6-4%×0.2=12%

D方案投資利潤率期望值=5%×0.2+15%×0.6+25%×0.2=15%A方案標準差=√(10%-10%)2×0.2+(10%-10%)2×0.6+(10%-10%)2×0.2=0B方案標準差=√(14%-6%)2×0.2+(14%-11%)2×0.6+(14%-31%)2×0.2=8.72%C方案標準差=√(12%-22%)2×0.2+(12%-14%)2×0.6+(12%+4%)2×0.2=8.57%D方案標準差=√(15%-5%)2×0.2+(15%-15%)2×0.6+(12%-25%)2×0.2=6.32%例：華特公司有一項投資擬定了A、B、C、D四個方案，資料如下18A方案標準離差率=(0÷10%)×100%=0B方案標準離差率=(8.72%÷14%)×100%=62.28%

C方案標準離差率=(8.57%÷12%)×100%=71.41%

D方案標準離差率=（6.32%÷15%）×100%=42.13%由上面計算可知,A方案的投資利潤率期望值在各備選方案中最低,而且標準離差為零,故可先淘汰。D方案在B、C、D方案中投資風險最小，且投資利潤率最高，應選擇D方案。這房子外觀巴適！但不知工程質量怎么樣，萬一……A方案標準離差率=(0÷10%)×100%=0這房子外觀巴19

4．風險報酬率風險報酬率是指企業(yè)冒風險進行投資所得到的收益程度。標準差與標準離差率只反映了企業(yè)所冒風險的程度，還必須把它轉換為報酬率，才能反映企業(yè)冒風險投資所得到的收益程度。企業(yè)所冒的風險越大所得到的報酬率也越高。風險報酬率=風險報酬系數×標準離差率

Rr=bV考慮風險的投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬系數×標準離差率

K=Rf+bV風險報酬系數是一個經驗值，可參考以往同類投資項目資料，采取高低點法或直線回歸法求得；由有關專家確定或依據行業(yè)風險報酬系數確定。例如，某企業(yè)擬進行一項投資，經測算該項目的標準離差率為50%，同類項目考慮風險的報酬率為17%，無風險報酬率為12%。風險報酬系數b=（K—Rf）/V

=（17%-12%）/50%=10%

三、風險的管理4．風險報酬率20

隨著市場競爭日趨激烈，如何防范風險最大限度的實現資本的保值增值，已逐漸成為企業(yè)財務管理的核心問題之一。風險管理的目的不在于一味地降低風險，而在于在收益和風險之間作出恰當的選擇。（一）風險管理的程序確定風險設立目標制定政策實施評價。應明確可能發(fā)生的風險性質和風險類型及風險發(fā)生的可能性；設立風險的控制目標,分析風險的影響程度和范圍；為了保證風險管理目標的實現應制定相應的風險管理策略,以防止和減少各種可能的損失。將風險管理策略進行實施并對實施績效進行評價。

（二）

風險管理策略

1。風險回避策略在籌資和投資前，充分作好風險的分析論證，將收益差風險大的方案淘汰；在投資過程中發(fā)現實施方案因經濟條件變化，投資效益惡化，則應果斷停止投資活動，以減少投資損失。隨著市場競爭日趨激烈，如何防范風險最大限21

2。風險轉移策略將企業(yè)自身風險轉移給其他企業(yè)和個人。如購買保險轉移風險、在對外銷售活動中，簽定外匯保值條款規(guī)定買賣雙方按一定比例承擔外匯風險損失，將風險一部分轉移得買方企業(yè)。

3。風險控制策略企業(yè)對不能完全回避和轉移的風險應制訂出減少風險損失的控制措施。如在基本建設時期加緊施工縮短工期，使投資額控制在預算范圍內；在生產中，作好市場調查，準確預測銷售量，防止產品積壓；在原材料供應方面，簽訂期貨供應合同，保證按時、按量、按價供應，防止供貨中斷和漲價的經營風險損失。

2。風險轉移策略22

4。多角經營與多角籌資策略不同的行業(yè)和不同產品的景氣程度是不同的。企業(yè)開展多角經營不同產品的盈利與虧損可以相互補充，減少風險。多角籌資可以將籌資與投資風險不同程度地分散給股東、債權人、供應商、職工、政府等。5。預防風險策略企業(yè)應對籌資與投資方案，進行多個比較和可行性分析，進行科學的市場調查，以盡量減少決策失誤。

4。多角經營與多角籌資策略23

企業(yè)還可通過提取風險基金預防和提取減值準備、減少風險損失等財務措施。如按一定銷售比例提取新產品開發(fā)基金；商業(yè)企業(yè)按年末庫存商品余額（3‰—5‰）提取商品削價準備金等。按企業(yè)會計制度規(guī)定，可提取八項減值準備。企業(yè)還可通過提取風險基金預防和提取減值24演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！25

第二講財務管理價值觀念與納稅籌劃

第一節(jié)

資本時間價值一、資本時間價值的概念

資本時間價值(TimeValueofCapital)是指資本經歷一定時間的投資與再投資所增加的價值。也稱為貨幣時間價值。資本時間價值的實質是資金投入企業(yè)生產經營后的價值增值額的一部分。資本投入的時間越長，周轉的次數越多資金時間價值越大。從量的規(guī)定性來看，資本時間價值是沒有風險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。由于市場經濟中的競爭使各部門投資利潤率趨于平均化，每個企業(yè)在投資某項目時，至少要取得社會平均利潤率，否則不如投資別的項目或行業(yè)。因此，資本時間價值成為評價投資方案的基本標準。資本時間價值是現代財務管理中的一個重要理財觀念。在財務管理中，牢固樹立資本的時間價值觀念，并將這一觀念貫穿于籌資、投資和生產經營全過程，對于提高企業(yè)經濟效益具有重要意義。

二、資本時間價值的計算（一）

復利終值與現值的計算第二講財務管理價值觀念與納稅籌劃26復利是指所生利息加入本金再計利息逐期滾算。俗稱“利滾利”。1．復利終值的計算復利終值(FutureValue)是指若干期后包括本金和利息在內的未來價值，又稱本利和。其計算公式為：

FVn=PV（1+i）?

（1+i）?——稱為復利終值系數(FutureValueInterestFactor)，記為（FVIF，i，n）可查復利終值系數表求得。例：欲將10000元投資一項目，年報酬率為6%，三年后的終值是多少？解：

FV3=PV（FVIF，i，n）=10000×（FVIF，6%，3）=10000×1.191=11910（元）利用復利終值系數表不僅可以在已知i與n查找復利終值系數，而且可以在已知復利終值系數和n時查找i，或已知復利終值系數和i時查找n。例：某人現有資金30000元投資于股市，欲在4年后使其達到原有資金的兩倍，求其最低的年報酬率應為多少？復利是指所生利息加入本金再計利息逐期滾算27

解：因30000×2=30000×（FVIF，i，4）

則2=(FVIF，I，4)

查“復利終值系數表”在N=4欄里尋找最接近2的值為：（FVIF，i，4）=2.074

此時i=20%所以，最低年報酬率應為20%。2.復利的現值復利現值(PresentValue)是指在未來一定時間的特定資金按復利計算的現在價值。即求將來本利和,現在所需的本金。由終值求現值稱為貼現，貼現所用的利率叫貼現率。復利現值的計算公式為：

PV=FVn/（1+i）?

1/（1+i）?——稱為復利現值系數（PresentValueInterestFactor),記為（PVIF，i，n）例：某人欲在6年后獲得本利和10000元，假設銀行年復利率為5%，他現應投入多少元？

解：PV=10000×（PVIF，5%，6）=10000×0.746=7460（元）

(二)年金的計算解：因30000×2=30000×（FV28

年金(Annuity)是定期等額的系列收支。如分期付款賒購、分期等額償還貸款、折舊、租金、保險費、養(yǎng)老金等。年金按付款方式可分為：普通年金（OrdinaryAnnuity)又叫后付年金、預付年金又叫先付年金（AnnuityDue)、遞延年金(DeferredAnnuity)、永續(xù)年金(PerpetualAnnuity)。

1。普通年金（后付年金）終值與現值的計算（1）、普通年金終值的計算普通年金終值(FutureValueAnnuity)是一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。這種年金在實際經濟生活中最為常見，故稱為普通年金。設每年的支付金額為A，利率為i，期數為n，則按復利計算的年金終值計算公式為：

FVAn=A×(（1+i）?-1)/I公式推導見P70。((1+i)?-1)/i為年金終值系數(FutureValueInterestFactorsforAnnuity)記為（FVIFA，i，n）表示。例：某人在4年中，每年年末投入股市10000元，假設每年收益率為8%，則第四年年末的年金終值是多少？

解:FVA4=A×（FVIFA，8%，4）=10000×4.506=45060（元）年金(Annuity)是定期等額的系列29求年金A，稱為償債基金計算。其公式為：A=FVAn×i/((1+i)?-1)。

（2）普通年金現值的計算

普通年金現值(PresentValueAnnuity)是為在每期期末取得相等的金額款項，現在需要投入的金額。其計算公式為：

PVAn=A×(1-(1+i)ˉ?)/I公式中(1-(1+i)ˉ?/i稱為年金現值系數(PresentValueInterestFactorsforAnnuity)，記作（PVIFA，i，n）。

例：某企業(yè)欲購置一輛新車替換舊車，每月可節(jié)省燃油費1000元，但新車比舊車價格高25000元，新車的使用期最少應為多長才合算?（假設月利率為1%）

解：將上述數據代入公式25000=1000×（PVIFA

，1%，n）25=（PVIFA，1%，n）查年金現值系數表最接近25的值是（PVIFA

，1%，30）=25.808故n=30（月）。求年金A，稱為償債基金計算。其公式為：30

2.先付年金（預付年金）的計算先付年金是指一定時期每期期初的等額收支。先付年金的計算有兩種方法：一種方法是：由于N期先付年金與N期普通年金的付款次數相同，只是付款的時間不同，N期先付年金比N期普通年金終值多計算了一期利息。

N期先付年金終值和N期后付年金終值之間的關系可用下圖說明:

N期先付年金終值012……n-1n

AAAAA

N期普通年金終值012……n-1n

AAAAA

從圖中可看出,N期先付年金與N期普通年金的付款次數相同,但付款時間不同,N期先付年金比N期普通年金終值多計算了一期利息。所以，只要先算出N期普通年金終值，然后再乘以（1+i）便可計算出N期先付2.先付年金（預付年金）的計算31年金終值。其計算公式為FVAn=A×（PVIFA，i，n）×（1+i）另一種方法是，由于N期先付年金與N+1期普通年金的計算期數相同，但比N+1期普通年金少付了一次款。因此，只要將N+1期的年金終值減去一期付款額A，便可求出N期先付年金終值。其計算公式為：

FVA=A×(（PVIFA，i，n+1）-1)式中，((PVIFA，i，n+1)-1)稱為先付年金的終值系數。

先付年金現值的計算同樣有兩種方法：一是在計算先付年金現值時，N期普通年金現值比N期先付年金現值多貼現一期。

N期先付年金現值012……n-1n

AAAAA

N期普通年金現值012……n-1n

AAAAA

年金終值。32

因此，只要先求出N期普通年金現值，然后再乘以（1+i），便可求出N期先付年金現值。其計算公式為：PVA=A×（PVIFA，i，n）×（1+i）

另一種方法是只要先計算出N-1期普通年金現值，再加上一期不需用貼現的付款A，便可求出N期預付年金現值。其計算公式為：

PVA=A×(（PVIFA，i，n-1）+1)

例：某企業(yè)租用一臺設備，在15年中每年年初要支付出10000元，年復利率為10%，則這些租金的現值是多少？解：PVA=10000×（PVIFA，10%，15）×（1+10%）=10000×7.606×1。1=83666（元）或PVA=10000×(（PVIFA，10%，15-1）+1)=10000×（7.3670+1）=83670（元）

因此，只要先求出N期普通年金現值，然后再乘以（33

3.遞延年金遞延年金是指最初若干期沒有等額收支，而在若干期后的等額收支款項。第一期到年金收付實際發(fā)生時的間隔時間為遞延期。(1)遞延年金終值計算遞延年金終值大小與遞延期無關，所以遞延年金終值計算與普通年金相同。例：九里公司某項目于95年初動工，5年后投產，從投產之日起，每年末利潤為10萬元，按年復利6%計算，投產10年后,其利潤總額應為：

FVA=A×（FVIFA，6%，10）=100000×13.181=1318100(元)(2)遞延年金現值計算假設最初有m期沒有收付款項，后面n期有等額的收付款項，則遞延年金的現值即為后n期年金貼現至m期第一期期初的現值。3.遞延年金34

012n012…..mm+1m+2…….m+n

AAA

遞延年金現值計算方法有兩種：方法一：先求出m期末的年金現值，再將它作為m期的終值貼現至m期期初現值。計算公式為:PVAn=A×(PVIFA,i,n)×(PVIF,i,m)以上例,其遞延期為5年，則該投資項目年金現值為：PVA=100000×(PVIFA,6%,10)×(PVIF,6%,5)=100000×7.36×0.747=549792(元)方法二：先求出m+n期年金現值，然后減去沒有收付的m期年金現值,可求得其遞延年金現值。計算公式為:PVAn=A×(PVIFA,i,m+n，—PVIFA,i,m)仍以前例，該投資項目年金現值為：PVA=100000×(PVIFA,6%,15—PVIFA,6%,5)=100000×（9.712—4.212)=550000(元)

35

4.永續(xù)年金無定期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金。如存本取息、優(yōu)先股股利等。永續(xù)年金因沒有終止的時間，因此也就沒有永續(xù)年金終值。永續(xù)年金現值可通過普通年金現值公式導出：

PVA=A×(1-（1+i）ˉ?/i，當N→∞時,（1+i）ˉ?極限為零。故永續(xù)年金的計算公式可寫成：

PVA=A×1/i。

例：某人欲在電子科大建立一項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元，若銀行復利率為10%，他現應存入多少錢？解：PVA10000×1/10%=100000（元）

5.年金和不等額現金流量混合情況下的現值.

解:PV=3000×(PVIFA10%3)+2000×(PVIFA10%8—PVIFA10%3)×4000(PVIF10%9)=3000×2.487+2000×(5.335-2.487)+4000×0.424=14853年123456789現金流量3000300030002000200020002000200040004.永續(xù)年金年1236

6.抵押貸款的分期支付房屋、耐用消費品抵押貸款的分期支付一般是按月等額償還，按年或半年計復利在金融市場上資金借貸一般使用名義年利率作為利率標價。因此，要計算抵押貸款月等額償還數，必須計算出實際月利率。年實際利率與名義利率的關系是：

r---名義利率；M---每年復利次數；i---實際利率。月實際利率

每月等額支付額可按下式計算：6.抵押貸款的分期支付37

PVA=A×(1-（1+i）ˉ12?)/i)式中：A-月等額支付額n-抵押貸款償還年數i-實際月利率P-現值或初始貸款額。例：小王為購買住房，向銀行申請總額為100000元的住房抵押貸款，欲在25年內按月等額分期償還，若年復利率為12%，每半年計復利一次，請計算小王每月等額償還是多少？解：首先計算出實際月利率i=（1+0.12/2）2/12-1=6√（1+0.06）-1=0.0097588

將其0.0097588代入每月等額支付額公式：100000=A×(1-(1/1.0097588)12×2)/0.0097588100000=A×96.9087A=1030.19（元）小王每月等額償還的本金與利息之和為1030.19元。

38

第二節(jié)資本的風險價值

一、風險與風險報酬風險一般是指某一行動后果具有的不確定性。如果某一行動的后果是確定的，就意味著沒有風險。從嚴格的意義上講，風險和不確定性是有區(qū)別的。風險是事先可以知道某一行動所有可能的后果以及每一種后果出現的概率。例如，擲硬幣正反面。不缺定性是事先不知道某一行動所有可能的后果，或者雖然知道所有可能的后果，但不知道它們出現的概率。例如，買股票可能達到的報酬率。在風險分析的實務中，風險和不確定性很難區(qū)分。當我們面臨不確定性時，不得不依靠歷史資料或直覺判斷設想幾種可能性并給出主觀概率，使不確定性問題轉化為風險問題。從財務角度來說，風險是指無法達到預期報酬的可能性。風險是客觀存在的。風險的客觀性基于兩個原因：一是決策時缺乏可靠的信息；二是決策者不能控制事物未來發(fā)展的過程。如企業(yè)外部環(huán)境諸因素的變化等。

第39

從個別投資主體的角度看，風險分為市場風險和企業(yè)特有風險：市場風險是指由于企業(yè)無法控制的外部因素所引起的風險，如戰(zhàn)爭、經濟衰退、通貨膨脹、大范圍的自然災害、提高利率等。這類風險涉及所有對象，不能通過多角化投資來分散，因此通常又稱為不可分散風險或系統(tǒng)風險。

企業(yè)特有風險是指發(fā)生于個別企業(yè)的特有事件所造成的風險。這類風險只對個別企業(yè)和個別投資者產生不利影響，可通過多角化投資來分散，即發(fā)生于一家公司或一個項目的不利事件可以被其他公司或其他項目的有利事件所抵消。由于投資者通常都規(guī)避風險，愿意選擇風險小的投資，這稱為反感。風險反感的存在，促使投資者選擇高風險項目的基本條件是有足夠高的預期報酬率。風險程度越大，要求的報酬率越高。風險報酬是指投資者因冒風險進行投資而獲取的超過資本時間價值的那份額外報酬或風險價值。從個別投資主體的角度看，風險分40

通常用百分數表示風險報酬的高低。如果不考慮通貨膨脹因素，則投資報酬率=資本時間價值+風險報酬率。二、風險報酬的計量風險報酬通常采用概率分析法來計算。通過投資報酬可能值與期望值的偏差程度來表現投資風險的程度。一般有四個指標：1。期望報酬率期望報酬率是指各種可能的報酬率按其概率加權平均得到的報酬率。它表示在一定風險條件下，期望可能得到的平均報酬率。概率分布為：0≤概率≤1。其計算公式為：

?—期望報酬率；Ki--第i個可能結果報酬率;Pi—第i個可能結果發(fā)生的概率；n—表示各種可能結果的總數。

通常用百分數表示風險報酬的高低。如果不考慮通貨膨41

2．標準差標準差是指某一事件各種可能結果對期望報酬率的偏差程度。在財務活動中，一般都采用標準差來衡量某事項可能結果的概率分布離散程度，從而衡量其風險大小。標準差越大，風險越大，反之則小。標準差用?表示，其計算公式為：

標準差只對相同的期望報酬率的各種投資方案進行比較，分析其風險的大小，而不能來比較分析不同的期望報酬率的各種投資方案風險的大小。標準差通常與風險大小、投資收益成正比。3．標準離差率（離散系數）標準離差率是標準差與期望報酬率的比值。它的作用是用相對數來表示風險的大小。其計算公式為：

Q=?/?×100%

標準離差率越大，表明投資風險越大。2．標準差42例：華特公司有一項投資擬定了A、B、C、D四個方案，資料如下表所示：經濟狀態(tài)概率

各備選方案投資利潤率

AB

C

D衰退

0.2

10%

6%

22%5%一般0.610%11%14%

15%繁榮

0.2

10%

31%

-4%

25%試比較以上方案，請選擇較優(yōu)方案。解：A方案投資利潤率期望值=10%×0.2+10%×0.6+10%×0.2=10%