六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案-4.19 圓錐的體積｜浙教版

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐的體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。2、通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組的合作學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作，理解“圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的”。教學(xué)準(zhǔn)備：1、準(zhǔn)備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高的圓錐；若干水槽，若干小杯子，沙子和水；鉛錘1個(gè)；量筒一個(gè)。2、多媒體課件設(shè)計(jì)。教學(xué)方法及組織形式：自主探究，合作交流的教學(xué)方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了哪些立體圖形的體積計(jì)算？生：我們學(xué)過了長方體、正方體、圓柱的體積計(jì)算。2.同桌說一說圓柱體積的計(jì)算公式。(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v(4)已知C、h求v3、說一說圓錐有哪些特征？（1）頂部：尖頂；（2）底面：是一個(gè)圓；（3）側(cè)面：是一個(gè)曲面（展開是一個(gè)扇形）；（4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（5）高只有一條。揭題：圓錐的體積二、圓錐體積的推導(dǎo)過程1.聯(lián)想、猜測師：老師這里有一個(gè)鉛錘，它是什么形狀的？生：圓錐。師：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？（學(xué)生討論，然后匯報(bào)交流）。生：我用排水法，把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少，就是鉛錘的體積。師：你們認(rèn)為這樣的方法好嗎？生：好。師：如果有很多這樣大小不一樣的鉛錘呢？生：如果每個(gè)圓錐都這樣測，太麻煩了！生：我們以前學(xué)過的體積都有計(jì)算公式，我想要是圓錐也有一個(gè)計(jì)算公式就好了。師：圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)，有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來。）生：我認(rèn)為圓錐的體積可能與圓柱的體積有關(guān)。師：你是怎樣想的呢？生：因?yàn)閳A柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓，所以我認(rèn)為它們一定有關(guān)系。（掌聲鼓勵(lì)）2.實(shí)驗(yàn)探究。（1）師：下面通過實(shí)驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。出示課件：圓柱和圓錐讓學(xué)生檢查一下，是不是等底等高。(同時(shí)板書：等底等高)同時(shí)教師也拿兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐。把圓錐放進(jìn)圓錐里面，讓學(xué)生觀察后猜想圓錐的體積與等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系？生1：圓柱的體積可能是圓錐的2倍生2：圓錐的體積可能是圓柱的三分之一（2）.用倒水的方法合作探究。師：多媒體演示，實(shí)驗(yàn)開始。我們用圓錐盛滿水，往與它等底等高的圓柱里倒，正好倒了三次，就裝滿了。這說明圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的3倍。（3）．學(xué)生實(shí)驗(yàn)：用圓柱盛滿水，往與它等底等高的圓錐里倒了三次才倒完，這說明圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的3倍。師：通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生填寫教師板書：＝＝Sh師：剛才同學(xué)們通過自主的合作探究，得出了圓錐的計(jì)算公式，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——圓錐的體積。（教師點(diǎn)題，同時(shí)板書：圓錐的體積）師：學(xué)習(xí)了這個(gè)內(nèi)容，讓我們?nèi)ソ鉀Q問題。三、教學(xué)圓錐的體積計(jì)算。課件出示例1一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？師：告訴我們哪些已知條件？師：要求圓錐形的體積，必須先求什么？開始做吧！誰愿意上來板演？（抽一人板演）然后匯報(bào)交流。師：為什么要乘？（加深對(duì)圓錐體積公式的理解，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤。）最后教師用課件演示一次解答過程并點(diǎn)評(píng)。四、鞏固練習(xí)（一）．填空1、一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。2、一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米.3、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是8立方米，圓柱的體積是（）。（二）、判斷：1.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）2.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的體積的1/3（）3.正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高（）4.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米（）（三）選擇題：1、將一個(gè)圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（）不變。A、體積B、表面積C、底面積D、側(cè)面積2、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是（）厘米。A、5厘米B、15厘米C、30厘米D、45厘米學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)，課件演示解答過程。課堂小結(jié)這