矩形怎么證明為正方形3篇

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矩形怎么證明為正方形?3篇

矩形怎么證明為正方形?篇1

1、對(duì)角線彼此垂直平分且相等的四邊形是正方形。

2、鄰邊相等且有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是正方形。

3、有一組鄰邊相等的矩形是正方形[3]。

4、有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形。

5、對(duì)角線相等的菱形是正方形。

6、對(duì)角線彼此垂直的矩形是正方形。

7、有三個(gè)內(nèi)角為直角且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

判別正方形的一般依次：先說明它是平行四邊形;再說明它是菱形(或矩形);結(jié)果說明它是矩形(或菱形)。

一個(gè)角為直角，并且一組鄰邊相等的平行四邊形，叫做正方形。如1所示的平行四邊形ABCD中，∠A為直角，AB=BC，那么平行四邊形ABCD就是正方形。

由于正方形是平行四邊形，也是矩形，又是菱形，所以它具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。

矩形怎么證明為正方形?篇2

1、對(duì)角線相等的菱形是正方形。

2、有一個(gè)角為直角的菱形是正方形。

3、對(duì)角線彼此垂直的矩形是正方形。

4、一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5、一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。

6、對(duì)角線彼此垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7、對(duì)角線相等且彼此垂直平分的四邊形是正方形。

8、一組鄰邊相等，有三個(gè)角是直角的四邊形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。

(1)特殊性質(zhì)，正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。

(2)其他性質(zhì)1，正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)與特性。

(3)其他性質(zhì)2，在正方形里面畫一個(gè)最大的圓(正方形的內(nèi)切圓)，該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π];完全籠罩正方形的最小的圓(正方形的外接圓)面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。

(4)其他性質(zhì)3，正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

完備正方形是把正方形分割為若干個(gè)邊長不等的小正方形。假設(shè)其中任何一片面小正方形都無法構(gòu)成一個(gè)矩形或正方形，那么稱為簡樸完備正方形，否那么稱為復(fù)合完備正方形。

矩形怎么證明為正方形?篇3

①對(duì)邊平行且相等。

②四條邊都相等。

③四個(gè)角都是直角。

④兩條對(duì)角線相等,彼此垂直平分,且平分每組對(duì)角。

⑤正方形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形。

周長：正方形的周長等于它的邊長的4倍。若正方形的邊長為a，周長為C，那么C=4a。

例:一個(gè)正方形的邊長為4厘米,求這個(gè)正方形的周長。