概率統(tǒng)計(jì)-中文概統(tǒng)課件lecture

1Lecture24StatisticalInferenceinSimpleLinearRegressionTheDistributionoftheLeastSquaresEstimatorsSobothandarelinearfunctionsofY1,…,Yn.Booksection10.3provesthattheythusfollowabivariatenormaldistribution.DefineJointDistributionsoftheEstimatorsTestHypothesesaboutb0sisunknown,soweneedtoestimateitwith isunbiasedestimatorofDefineUndernull,wecanderiveRejectionRegionandp-valueSotherejectionregionforalevela0

testisLetu0denotetheobservedvalueofU0. p-value:ConfidenceIntervalsTheequivalencebetweenhypothesistestingandconfidenceintervals.Thesetofallvaluesofsuchthat|U0|<tn-2,a0/2formsalevel1-a0

confidenceintervalforb0.TestHypothesesaboutb1CalculateRejectionregion:Letu1denotetheobservedvalueofU1. p-value:

Thesetofallvaluesofsuchthat|U1|<tn-2,a0/2formsalevel1-a0

confidenceintervalforb1.ConfidenceIntervals多元線性回歸13對(duì)樣本變異性的分解判定系數(shù)：

總變異中能被估計(jì)的回歸方程解釋的比例

品牌折扣店是一種在歐美蓬勃發(fā)展的零售業(yè)模式。以“名牌商品、折扣銷售”為突出特色，所售上品以庫存和相對(duì)國際的知名品牌商品為主，并全部以折扣價(jià)格售賣。從2002年起，品牌折扣店這種零售業(yè)模式開始在北京興起，如奧特萊斯，365折扣廣場(chǎng)等。2007年5月，又出現(xiàn)了一個(gè)名為上品off-price優(yōu)價(jià)百貨的新經(jīng)營形式。之前的研究表明，開發(fā)一個(gè)新客戶的成本是留住一個(gè)老客戶成本的5倍。因此，企業(yè)需要了解它的顧客，并且通過最低的成本獲得最大的營銷效果。經(jīng)過這些年的經(jīng)營，面對(duì)日益激烈的競(jìng)爭環(huán)境，上品想調(diào)查一下哪些因素影響上品優(yōu)價(jià)消費(fèi)者的忠誠度？案例：數(shù)據(jù)判定系數(shù)=0.27表明：再次去上品折扣店購買商品的可能性的變異性的27%能被估計(jì)的回歸方程所控制其它因素不變的情況下，對(duì)商品質(zhì)量和地理環(huán)境以及交通便利性滿意度高的消費(fèi)者，越有可能再次去上品折扣店購買商品。LaQuinta旅館是遍布全國的一家中等價(jià)位的旅館連鎖店。最近，這家連鎖店想建設(shè)新的旅館以提高其市場(chǎng)份額。但連鎖店的管理者發(fā)現(xiàn)，確定新店的位置是件困難的事情。因此，連鎖店的管理者從所有的LaQuinta旅館中隨機(jī)抽取了100家進(jìn)行研究，從而預(yù)測(cè)哪些位置可能有利可圖。案例：確定LaQuinta旅館新店的位置營業(yè)利潤率競(jìng)爭市場(chǎng)意識(shí)需求社區(qū)狀況RoomsNearestOfficespaceCollegeenrollmenteDisttwn距市中心的距離(公里)周圍社區(qū)家庭收入的中值(千元)與最近的競(jìng)爭者之間的距離(公里)LaQuinta旅館三公里內(nèi)的旅館客房總數(shù)附近大學(xué)的注冊(cè)人數(shù)(千人)周圍社區(qū)辦公場(chǎng)所的面積(100平方米）(%)環(huán)境隨機(jī)抽取了100家LaQuinta旅館,然后跑下列模型:

回歸結(jié)果估計(jì)的回歸方程MARGIN=72.455-0.008ROOMS-1.646NEAREST +0.02OFFICE+0.212COLLEGE -E+0.225DISTTWN52.51%ofthevariationinthemeasureofprofitabilityisexplainedbythelinearregressionmodel.

在其它因素保持不變的情況下，在LaQuinta旅館的三英里，競(jìng)爭對(duì)手每增加一個(gè)房間，LaQuinta的營業(yè)利潤率將下降0.0076%?；蛘f，競(jìng)爭對(duì)手每增加1000個(gè)房間，LaQuinta的營業(yè)利潤率將下降7.6%。其它系數(shù)如何解釋？

解釋系數(shù)22虛擬變量(啞變量，DummyVariable)23有時(shí)候，我們會(huì)碰到：定性的自變量案例：建立飲料需求量的模型

一家飲料廠商為了預(yù)測(cè)該種飲料的需求量，他們搜集了被認(rèn)為是影響該飲料需求的5種變量連續(xù)八年的季度數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)季度該飲料的銷售量。其中各變量的含義如下：

=該飲料銷售量(百箱）；

1=當(dāng)?shù)鼐用駛€(gè)人可支配收入(PDI：元);

2=每罐批發(fā)價(jià)格；

3=促銷花費(fèi)(百元）;

4=廣告花費(fèi)(AD);

5=超市中相應(yīng)食品的銷售額（百萬元).25回歸系數(shù)

系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差tP-value常數(shù)1666.2445306.42675.43770.0000x12.22270.88982.49810.0191x2-981.0400556.4208-1.76310.0896x30.85660.59711.43460.1633x44.31571.05884.07590.0004x51.40381.48760.94370.3540R-平方0.7630

26分析飲料銷售中的季節(jié)因素針對(duì)前面飲料的季度銷售資料，如何分析其是否受到季節(jié)因素的影響？能否以下面的方式引入一個(gè)變量d:季節(jié)一二三四d1234你能夠理解下面的結(jié)果嗎?系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差tP-value常數(shù)1645.0921283.77185.79720x12.1030.82522.54850.0173x2-1415.2729548.1738-2.58180.0161x30.9840.55541.77180.0886x44.37160.98044.45920.0002x52.3681.43861.6460.1123

d55.379823.94582.31270.0293分析飲料銷售中的季節(jié)因素針對(duì)前面飲料的季度銷售資料，如何分析其是否受到季節(jié)因素的影響？引入虛擬（?。┳兞勘硎炯竟?jié)選擇其中的三個(gè)引入回歸方程即可。季節(jié)d1d3d4一100二000三010四001這里以第二季度作為參照。12345季節(jié)d1d3d410030001.5510000111002005000210200002301015025001.521500032000503000115000140011010001.51100013010202000212000120005020001.715000111005025001.32500021100…….原數(shù)據(jù)后加三個(gè)虛擬變量30分析飲料銷售當(dāng)中的季節(jié)性自變量系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤TP常量1527.8259.25.890.000x13.25790.44587.310.000x2-1047.9473.2-2.210.037x31.06560.51762.060.051x43.99040.94994.200.000d161.2664.240.950.350d3196.9763.573.100.005d4136.9269.451.970.060R-Sq=83.0%如何解釋？調(diào)節(jié)變量（Moderator）33國家統(tǒng)計(jì)局教育調(diào)查數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的處理:Wage:工資取對(duì)數(shù)；

EduYear:受教育年限；

AGE2：年齡的平方項(xiàng)；

GENDER：女則，=1；男則，=0.建立回歸模型自變量系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤TP常量5.33720.225823.630.000EduYear0.14410.008018.090.000GENDER-0.31860.0267-11.940.000AGE0.11850.009712.190.000AGE2-0.00140.0001-12.310.000R-Sq=15.2%35教育收益率教育收益率是否與性別有關(guān)？36新的模型的估計(jì)結(jié)果自變量系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤TP常量5.71290.242023.610.000EduYear0.114470.010610.840.000EduY*Gender0.067930.01604.260.000GENDER-1.19570.2078-5.750.000AGE0.11870.009712.240.000AGE2-0.00140.0001-12.330.000男女的教育收益率是否有區(qū)別？民工荒是現(xiàn)階段中國的一大問題。農(nóng)民工的高離職率給企業(yè)帶來了很多看的見的和隱形的不利影響，嚴(yán)重影響了公司的效率、生產(chǎn)力、持續(xù)增長和盈利能力等等，更影響了團(tuán)隊(duì)的凝聚力和與員工士氣。農(nóng)民工外出務(wù)工的對(duì)他們有著很多方面的影響。這幾年我國農(nóng)民工經(jīng)常返鄉(xiāng)而不回。那么，離家的距離的遠(yuǎn)近是他們離職的原因之一嗎？案例：農(nóng)民工的高離職率回歸結(jié)果VariablesTurnoverintentionsIntercept2.65**Gender.14Age.00Education.01Tenureinconstructionindustry.01Wage(logarithm)-.20Jobsatisfaction-.27**Geographicdistance.06*p<.05,**p<.01.回歸結(jié)果顯示：離家的距離的遠(yuǎn)近與農(nóng)民工的離職沒有顯著線性關(guān)系。那么，在什么時(shí)候(When)，農(nóng)民工離家越遠(yuǎn)，就越想離職呢？可能的調(diào)節(jié)變量（Moderator）?PsychologicalcontractbreachPsychologicalcontractisthe“individualbeliefs,shapedbytheorganization,regardingtermsofanexchangeagreementbetweenindividualsandtheirorganizations”(Rousseau,1995:9).Suchtermsinclude“howjobsareadvertised(‘greatadvancementpotential’,‘opportunityforsalarygrowth’),thewaytheorganizationisportrayedduringrecruitmentinterviews(‘thisorganizationprovidesplentyoftraining’),commentsmadeinperformanceappraisalreviews(‘keepupthegoodworkandwe’llmoveyouup’)andcompensationsystems(wagesbasedonrankortimeonthejob,orkeptrelativelyflatacrossthebroad)”(Rousseau&Wade-Benzoni,1994:465).回歸結(jié)果VariablesTurnoverintentionsIntercept2.76**Gender.03Age.00Education.01Tenureinconstructionindustry.01Wage(logarithm)-.16Jobsatisfaction-.24**Geographicdistance.07Psychologicalcontractbreach.12**Geographicdistance×Psychologicalcontractbreach.21**p<.05,**p<.0