平均介電常數(shù)溫度系數(shù)–課件

本章大綱→2.1電介質(zhì)的基本物理性能→2.2微波介質(zhì)陶瓷→2.3多層電容器陶瓷1Chapter2電介質(zhì)材料本章大綱1Chapter2電介質(zhì)材料電介質(zhì)材料(dielectricmaterials)2電介質(zhì)材料(dielectricmaterials)是指在電場作用下，能形成極化(polarization)的一切物質(zhì)。具有介電常數(shù)(dielectricconstant)的任何物質(zhì)，都可以看做是電介質(zhì)。電介質(zhì)材料的基本性質(zhì)及在電子、通訊行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用的微波陶瓷材料和多層電容器陶瓷材料。電介質(zhì)材料(dielectricmaterials)2電介2.1.1電介質(zhì)的介電常數(shù)3當(dāng)在一個真空平行板電容器的電極板間嵌入一塊電介質(zhì)時，如果在電極之間施加外電場，則可發(fā)現(xiàn)在介質(zhì)表面上感應(yīng)出了電荷，及正極板附近的介質(zhì)表面上感應(yīng)出了負(fù)電荷，負(fù)極板附近的介質(zhì)表面上感應(yīng)出正電荷，這種表面電荷稱為感應(yīng)電荷(inducedcharge)，也稱束縛電荷。電介質(zhì)在電場場作用下產(chǎn)生感應(yīng)電荷的現(xiàn)象，也稱為電介質(zhì)的極化。對真空平行板電容器，電容Co為:

(2-1)式中A為面積，d為板極間距離，

o是真空介電常數(shù)(absolutepermittivity)，

o=8.8510-12F/m(法拉/米)。2.1.1電介質(zhì)的介電常數(shù)3當(dāng)在一個真空平行板電容器的電極2.1.1電介質(zhì)的介電常數(shù)4如果在真空電容器中嵌入電介質(zhì)，則電容C為:

(2-2)式中

是電介質(zhì)的介電常數(shù)，r

稱相對介電常數(shù)(relativepermittivity)。

(2-3)2.1.1電介質(zhì)的介電常數(shù)42.1.2介質(zhì)的極化(極化現(xiàn)象及其物理量)5極化現(xiàn)象及其物理量極化就是介質(zhì)內(nèi)質(zhì)點(原子、分子、離子)正負(fù)電荷重心的分離，形成偶極子(dipole)。在電場作用下，構(gòu)成質(zhì)點的正負(fù)電荷沿電場方向在有限範(fàn)圍內(nèi)移動，組成一個偶極子(圖2-1)。設(shè)正電荷與負(fù)電荷的位移向量為

l，則定義此偶極子的電偶極距=ql，規(guī)定其方向從負(fù)電荷指向正電荷，即電偶極距的方向與外電場

E

的方向一致。

如果介質(zhì)中含有極性分子，則這些極性分子都可以看作偶極子。圖2-1偶極子2.1.2介質(zhì)的極化(極化現(xiàn)象及其物理量)5極化現(xiàn)象及其物2.1.2介質(zhì)的極化(極化現(xiàn)象及其物理量)6在外電場作用下，這些極性分子發(fā)生轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向的結(jié)果是每一個極性軸趨於電場方向，所以每一個偶極子的電偶極距

應(yīng)看作原極性分子偶極距在電場方向的投影。

單位電場強(qiáng)度下，質(zhì)點電偶極距的大小稱為質(zhì)點的極化率(polarizability)

(2-4)這裏

Eloc

為作用在微觀質(zhì)點上的局部電場，它與宏觀外電場並不相同。

表示材料的極化能力，只與材料的性質(zhì)有關(guān)，其單位為﹝法·米2﹞(即F·m2)。2.1.2介質(zhì)的極化(極化現(xiàn)象及其物理量)6在外電場作用下2.1.2介質(zhì)的極化(極化現(xiàn)象及其物理量)7定義介質(zhì)單位體積內(nèi)的電偶極矩總和

P為介質(zhì)的極化強(qiáng)度(polarization)(2-5)其單位為﹝庫倫/米2﹞(即C/m2)，與面電荷密度單位一樣。如果介質(zhì)單位體積中的極化值點數(shù)等於

n，由於每一偶極子的電偶極矩具有同一方向(電場方向)(2-6)式中

為各質(zhì)點的平均偶極矩。對一材料來說，n

和

一定，則

P

與宏觀平均電場

E

成正比。定義(2-7)

稱為電介質(zhì)極化係數(shù)，它將介質(zhì)的宏觀電場

E

和宏觀物理量

P

聯(lián)繫起來。2.1.2介質(zhì)的極化(極化現(xiàn)象及其物理量)7定義介質(zhì)單位體2.1.2介質(zhì)的極化(克勞修斯-莫索蒂方程)8宏觀電場E:介質(zhì)宏觀電場是由外加電場(由物體外部固定的電荷所產(chǎn)生的電場)和構(gòu)成物體的所有質(zhì)點電荷的總電場的向量和。

極化強(qiáng)度P造成的電場可認(rèn)為是由表面束縛電荷引起的。根據(jù)靜電學(xué)原理，由均勻極化所產(chǎn)生的電場等於分佈在物體表面上的束縛電荷在真空中產(chǎn)生的電場。令此電場強(qiáng)度為E1，它和外加電場E外方向相反，因而稱之為退極化場，見圖2-2。一個橢球形樣品在外電場下能產(chǎn)生均勻的極化強(qiáng)度和均勻的退極化場。這樣對宏觀場的貢獻(xiàn)完全來自E1

和E外(向量和)。

(2-8)

2.1.2介質(zhì)的極化(克勞修斯-莫索蒂方程)8宏觀電場9圖2-2退極化場E1

一個橢球形樣品在外電場下能產(chǎn)生均勻的極化強(qiáng)度和均勻的退極化場。這樣對宏觀場的貢獻(xiàn)完全來自和(向量和)。

(2-8)P：極化強(qiáng)度9圖2-2退極化場E1一個橢球形樣品在外電場下能產(chǎn)生均勻2.1.2介質(zhì)的極化(克勞修斯-莫索蒂方程)102、原子位置上的局部電場Eloc:作用在一個原子位置上的局部電場(有時稱為有效電場)，其數(shù)值與宏觀電場之間相差甚大。晶體中作用於一個原子位置上的局部電場是外加電場E外及晶體中其他原子所產(chǎn)生的電場之和，見圖2-3。該圓球半徑應(yīng)比原子間距大得多。這樣比球心原子來說，球外電介質(zhì)可作為連續(xù)介質(zhì)，即為均勻介質(zhì)。圖2-3晶體中原子上的內(nèi)電場2.1.2介質(zhì)的極化(克勞修斯-莫索蒂方程)102、原子11圖2-3

晶體中原子上的內(nèi)電場洛倫茲(Lorentz)設(shè)想把球挖空，使球外介質(zhì)的作用歸結(jié)為空球表面極化電荷作用場(E2)和整個介質(zhì)外邊界表面極化電荷作用場(E1)之和，球內(nèi)則只考慮原點附近偶極子的影響即E3

，如圖2-3所示。

(2-9)

E2稱為洛倫茲場。洛倫茲曾計算此設(shè)想的空腔表面上的極化電荷所產(chǎn)生的電場。2.1.2介質(zhì)的極化(克勞修斯-莫索蒂方程)11圖2-3晶體中原子上的內(nèi)電場洛倫茲(Lorentz)設(shè)2.1.2介質(zhì)的極化(克勞修斯-莫索蒂方程)12如圖2-4，以

表示相對於極化方向的夾角，處空腔表面上的面電荷密度就是-Pcos則整個空腔表面上的電荷在O

點產(chǎn)生的電場(洛倫茲場)為

(2-10)

2.1.2介質(zhì)的極化(克勞修斯-莫索蒂方程)12如圖2-2.1.2介質(zhì)的極化(克勞修斯-莫索蒂方程)13空腔內(nèi)諸偶極子的電場E3

是唯一的由晶體結(jié)構(gòu)所決定的一項。已經(jīng)證明，對於球體中具有立方對稱的參考位置，如果所有的原子都可以用彼此平行的偶極子來代替，則E3=0，所以

(2-11)

這就是洛倫茲關(guān)係。

圖2-4球形空腔電場的計算2.1.2介質(zhì)的極化(克勞修斯-莫索蒂方程)13空腔內(nèi)諸2.1.2克勞修斯-莫索蒂方程14

(2-11)

帶入(2-11)得此式稱之為克勞修斯-莫索蒂方程。他建立了宏觀量的r與微觀量的的關(guān)係2.1.2克勞修斯-莫索蒂方程142.1.2介質(zhì)的極化(介質(zhì)的各種極化形式

)15介質(zhì)的總極化一般包括三個部分:電子極化、離子極化和偶極子轉(zhuǎn)向極化。這些極化的基本形式又分為兩種:第一種是位移式極化。這是一種彈性的、瞬時完成的極化，不消耗能量。電子位移極化、離子位移極化屬這種情況。第二種是鬆弛極化。這種極化與熱運(yùn)動有關(guān)，完成這種極化需要一定的時間，並且是非彈性的，因而消耗一定的能量。電子鬆弛極化、離子鬆弛極化屬這種類型。

2.1.2介質(zhì)的極化(介質(zhì)的各種極化形式)15介質(zhì)的總極2.1.2介質(zhì)的極化(介質(zhì)的各種極化形式)16一、位移式極化(displacementpolarization)：它包括電子位移極化和離子位移極化。電子位移極化:組成介質(zhì)的基本質(zhì)點是離子(或原子)，它們由原子核和電子組成。在沒有外界電場作用時，離子(或原子)的正負(fù)電荷中心是重合的。在電場作用下，離子(或原子)中的電子向反向場方向移動一個小距離，帶正電的原子核將沿電場方向移動一更小的距離，造成正負(fù)電荷中心分離，當(dāng)外加電場取消後又恢復(fù)原狀。這種電荷中心分離的現(xiàn)象稱極化。電子位移極化建立的時間僅為10-14~10-15s，只要電場頻率小於1015Hz，都存在這種形式的極化。離子位移極化:在電場作用下，介質(zhì)中正負(fù)離子在其平衡位置附近也發(fā)生可逆性位移，形成離子位移極化。離子位移極化與離子半徑、晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。離子位移極化所需的時間與離子晶格振動週期的數(shù)量級相同，約為10-12~10-13s

。2.1.2介質(zhì)的極化(介質(zhì)的各種極化形式)16一、位移式17二、鬆弛式極化(relaxationpolarization)

：這是和離子(原子)、分子熱運(yùn)動有關(guān)的極化形式，主要有離子鬆弛極化和電子鬆弛極化。離子鬆弛極化:電介質(zhì)晶相中的晶格缺陷，能形成一些聯(lián)繫弱的離子，玻璃相中也存在一些弱聯(lián)繫離子(如一價金屬離子)。這些弱聯(lián)繫離子，受熱運(yùn)動起伏的影響，從一個平衡位置遷移到另一個平衡位置。在正常狀態(tài)下，離子向各個方向遷移的機(jī)率相等，整個介質(zhì)不呈現(xiàn)電極性。在電場作用下，離子向一個方向遷移的機(jī)率增大，使介質(zhì)極化。這種極化不同於離子位移極化，是離子因熱運(yùn)動，從一個平衡位置遷移到另一個平衡位置而產(chǎn)生的。極化建立的過程是一種熱鬆弛過程。由於離子鬆弛極化與溫度有明顯關(guān)係，因而介電常數(shù)與溫度也有明顯關(guān)係。離子鬆弛極化建立的時間約10-2~10-9s

。2.1.2介質(zhì)的極化(介質(zhì)的各種極化形式

)17二、鬆弛式極化(relaxationpolarizat18二、鬆弛式極化(relaxationpolarization)

：這是和離子(原子)、分子熱運(yùn)動有關(guān)的極化形式，主要有離子鬆弛極化和電子鬆弛極化。電子鬆弛極化:晶格熱振動、晶格缺陷、雜質(zhì)的引入、化學(xué)組成的局部改變等因素都能使電子能態(tài)發(fā)生改變，出現(xiàn)位於禁帶中的局部能級，形成弱束縛的電子或電洞。在外加電場的作用下，弱束縛電子的運(yùn)動具有方向性，而呈現(xiàn)極化，這種極化稱為電子鬆弛極化。電子鬆弛極化建立的時間約需10-2~10-9s

。2.1.2介質(zhì)的極化(介質(zhì)的各種極化形式

)18二、鬆弛式極化(relaxationpolarizat19三、界面極化(interfacepolarization)

：界面極化是和電介質(zhì)體內(nèi)電荷分佈狀況有關(guān)的極化。電介質(zhì)體內(nèi)的電荷又稱空間電荷或容積電荷。它的形成原因是電介質(zhì)體內(nèi)存在不均勻性和界面。晶界、相界是電介質(zhì)中普通存在的。由於界面兩邊各相的電性質(zhì)(電導(dǎo)率、介電常數(shù)等)不同，在界面處會積聚起電荷。不均勻的化學(xué)組成、夾層、氣泡是宏觀不均勻性，在界面上也有電荷積聚。上述各種界面上積聚電荷的結(jié)果，使電極附近電荷增加，呈現(xiàn)了宏觀極化。極化可以形成很高的與外加電場方向相反的電動熱一反電動勢，因此這種宏觀極化也稱為高壓式極化。由夾層、氣泡等形成的極化則稱為夾層式極化。所以這種極化建立的時間較長，大約從幾秒至幾十小時。2.1.2介質(zhì)的極化(介質(zhì)的各種極化形式

)19三、界面極化(interfacepolarizatio20四、諧振式極化(harmonicpolarization)

：當(dāng)外加電場的頻率接近此固有共振頻率時，將發(fā)生諧振。電子或離子吸收電場能，使振幅加大呈現(xiàn)極化現(xiàn)象。電子或離子振幅增大後，振動能轉(zhuǎn)變成熱量，或發(fā)生輻射，形成能量損耗。但這種極化僅發(fā)生在光頻段。

五、自發(fā)極化(spontaneouspolarization)

：自發(fā)極化是一種特殊的極化形式，並非由外電場引起而是由於晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的對稱性造成的。是由原子與電子間的熱震動所造成2.1.2介質(zhì)的極化(介質(zhì)的各種極化形式

)20四、諧振式極化(harmonicpolarizatio21極化形式具有此種極化的電介質(zhì)發(fā)生極化的頻率範(fàn)圍和溫度的關(guān)係能量消耗電子位移極化發(fā)生在一切陶瓷介質(zhì)中直流—光頻無關(guān)沒有離子位移極化離子結(jié)構(gòu)介質(zhì)直流—紅外溫度升高，極化增強(qiáng)很微弱離子鬆弛極化離子結(jié)構(gòu)的玻璃、結(jié)構(gòu)不緊密的晶體及陶瓷直流—超高頻隨溫度變化有極大值有電子鬆弛極化鈦質(zhì)瓷、以高價金屬氧化物為基的陶瓷直流—超高頻隨溫度變化有極大值有轉(zhuǎn)向極化有機(jī)材料直流—超高頻隨溫度變化有極大值有空間電荷極化結(jié)構(gòu)不均勻的陶瓷介質(zhì)直流—高頻隨溫度升高而減有自發(fā)極化溫度低於居禮點的鐵電材料直流—超高頻隨溫度變化有顯著極大值很大表2-1各種極化形式的比較21極化形式具有此種極化的電介質(zhì)發(fā)生極化的頻率範(fàn)圍和溫度的關(guān)22圖2-5各種極化的頻率範(fàn)圍及其對

的貢獻(xiàn)22圖2-5各種極化的頻率範(fàn)圍及其對的貢獻(xiàn)2.1.2介質(zhì)的極化(多晶多相電介質(zhì)材料的介電常數(shù))23多相系統(tǒng)電介質(zhì)材料的介電常數(shù)取決於各相的介電常數(shù)、體積濃度以及相與相之間的配置情況。設(shè)兩相的介電常數(shù)分別為和，濃度分別為1

和2(1+2=1)，當(dāng)兩相並聯(lián)時，系統(tǒng)的介電常數(shù)可以利用並聯(lián)電容器的模型表示為

(2-15)兩相串聯(lián)時，系統(tǒng)的介電常數(shù)可以利用串聯(lián)電容器的模型表示為

(2-16)兩相混合分佈時，情況比較複雜，在最簡單的情況下可以把系統(tǒng)看成是既不傾向並聯(lián)也不傾相串聯(lián)，此時系統(tǒng)的介電常數(shù)，用下列表示

(2-17)2.1.2介質(zhì)的極化(多晶多相電介質(zhì)材料的介電常數(shù))23多24以上公式二相並聯(lián)時k=-1；二相串聯(lián)時k=-1；因此二相混合分布時k趨近0；

(2-18)兩邊除以k，當(dāng)k趨近於0時

(2-19)

對上式積分得二相混合物的介電常數(shù)

(2-20)當(dāng)介電常數(shù)為d的球形顆粒均勻分散在介電常數(shù)為m的基相中的關(guān)係式如下2.1.2介質(zhì)的極化(多晶多相電介質(zhì)材料的介電常數(shù))24以上公式二相並聯(lián)時k=-1；二相串聯(lián)時k=-1；因此二相25體積濃度%根據(jù)(2.20)式計算測量結(jié)果102Hz106Hz1010HzTiO2+聚二氯苯乙烯41.965.381.45.210.222.15.310.223.65.310.223.05.310.223.0SrTiO3+聚二氯苯乙烯37.059.574.880.64.99.618.028.55.209.6518.025.05.189.6116.620.24.99.3615.220.2表2-2複合材料的介電常數(shù)2.1.2介質(zhì)的極化(多晶多相電介質(zhì)材料的介電常數(shù))

對上式積分得二相混合物的介電常數(shù)

(2-20)25體積濃度%根據(jù)(2.20)式計算測量結(jié)果102Hz1062.1.2

介電常數(shù)的溫度係數(shù)26介電常數(shù)的溫度係數(shù)是指隨溫度變化，介電常數(shù)的相對變化率，即

(2-22)實際中常採用實驗方法求TK

(2-23)式中to

為原始溫度，一般為室溫，t為改變後的溫度，o、t

分別為介質(zhì)在

t0、t

時的介電常數(shù)。當(dāng)由兩種介質(zhì)複合而成則其介電常數(shù)如下

(2-24)2.1.2介電常數(shù)的溫度係數(shù)26介電常數(shù)的溫度係數(shù)是指隨溫2.1.2

介電常數(shù)的溫度係數(shù)27如果電介質(zhì)只有電子式極化，因為溫度升高，介質(zhì)密度下降，極化強(qiáng)度下降，這類材料的介電常係數(shù)的溫度變化是負(fù)的。以離子極化為主的材料隨溫度升高，其離子及化率增加，並且對極化強(qiáng)度增加的影響操過溫度增加對密度增加對極化強(qiáng)度的影響，這類材料的介電常係數(shù)有正的溫度係數(shù)。以鬆弛極化為主的材料，期極化強(qiáng)度對溫度呈現(xiàn)一極大值，因而TK可正，可負(fù)。根據(jù)不同的用途，對電容器的溫度係數(shù)有不同的要求：如濾波旁路的電容器TK為負(fù)。如熱補(bǔ)償電容器的TK為正。2.1.2介電常數(shù)的溫度係數(shù)27如果電介質(zhì)只有電子式極化，272.1.3介質(zhì)損耗

28一、介質(zhì)損耗的形式電介質(zhì)在恆定電場作用下所損耗的能量與通過其內(nèi)部的電流有關(guān)。加上電場後通過介質(zhì)的全部電流包括:

(1)由樣品的幾何電容的充電所造成的電流；(2)由各種介質(zhì)極化的建立所造成的電流；(3)由介質(zhì)的電導(dǎo)(漏導(dǎo))造成的電流。第一種電流簡稱電容電流，不損耗能量；第二種電流引起的損耗稱為極化損耗；第三種電流引起的損耗稱為電導(dǎo)損耗。極化損耗主要與極化的鬆弛(relaxation)過程有關(guān)。建立電子位移極化和離子位移極化，到達(dá)其穩(wěn)態(tài)所需時間約為秒，在這無線電頻率(以下)範(fàn)圍仍可認(rèn)為是極短的，因此這類極化又稱為無慣性極化或瞬時位移極化。這類極化幾乎不產(chǎn)生能量損耗。如偶極子轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化，在電場作用下則經(jīng)過相當(dāng)長的時間(秒或更長)才能達(dá)到其穩(wěn)態(tài)，所以這類極化稱為有慣性極化或鬆弛極化。這種極化要損耗能量。2.1.3介質(zhì)損耗28一、介質(zhì)損耗的形式29二、複介電常數(shù)考慮一個在真空中的容量為

的平行平板式電容器，如果把交變電壓

加在這個電容器上，則在電極上出現(xiàn)電荷

，並且與外電壓同相位。該電容上的電流為

(2-25)

它與外電壓相差

90o

的相位。當(dāng)兩電極間充以非極性的完全絕緣的材料時，(r>1，為介質(zhì)的相對介電常數(shù))，則電流變?yōu)?/p>

(2-26)它比Io大，但與外電壓仍相差

90o相位。

在上述兩種情況下，合成電流為

(2-27)2.1.3介質(zhì)損耗

29二、複介電常數(shù)2.1.3介質(zhì)損耗30設(shè)G是由自由電荷產(chǎn)生的純電導(dǎo)，則

。由於

，故電流密度

j為

(2-28)

項為位移電流密度

D，

項為傳導(dǎo)電流密度，

為絕對介電係數(shù)。由

定義複電導(dǎo)率(complexconductivity)(2-29)

由

定義複介電常數(shù)

(2-30)2.1.3介質(zhì)損耗

30設(shè)G是由自由電荷產(chǎn)生的純電導(dǎo)，則31(2-31)(2-32)(2-33)圖2-6電容器上的電流2.1.3介質(zhì)損耗

31圖2-6電容器上的電流2.1.3介質(zhì)損耗32三、介質(zhì)損耗的表示法電介質(zhì)在電場作用下，介質(zhì)損耗僅由電導(dǎo)引起，損耗功率為

(2-34)式中G為介質(zhì)的電導(dǎo)。

定義單位體積的介質(zhì)損耗為介質(zhì)損耗率

P

(2-35)式中V為介質(zhì)體積，

為純自由電荷產(chǎn)生的電導(dǎo)率(S/m)。在交變電場下，介質(zhì)損耗不僅與自由電荷的電導(dǎo)有關(guān)，決定於自由電荷電導(dǎo)，還由束縛電荷產(chǎn)生。

(2-36)(2-35)式中的

應(yīng)理解為交流電壓下的介質(zhì)等效電導(dǎo)率。設(shè)

只與鬆弛極化損耗

有關(guān)，則

(2-37)2.1.3介質(zhì)損耗

32三、介質(zhì)損耗的表示法2.1.3介質(zhì)損耗33三、介質(zhì)損耗的表示法將

代入上式可得

(2-38)

，

；在低頻區(qū)

，

與

成正比。

為

時的靜態(tài)相對介電常數(shù)；

為

時的光頻相對介電常數(shù)。

2.1.3介質(zhì)損耗

33三、介質(zhì)損耗的表示法2.1.3介質(zhì)損耗2.1.4介電強(qiáng)度34一、介質(zhì)在電場中的破壞當(dāng)電場強(qiáng)度超過某一臨界時，介質(zhì)由介電狀態(tài)變?yōu)閷?dǎo)電狀態(tài)。這種現(xiàn)象稱介電強(qiáng)度的破壞，或叫介質(zhì)的擊穿。相應(yīng)的臨界電場強(qiáng)度稱為介電強(qiáng)度，或稱為擊穿電場強(qiáng)度。為了便於敘述和理解，通常將擊穿類型分為三種：熱擊穿、電擊穿、局部放電擊穿。熱擊穿熱擊穿的本質(zhì)是:處於電場中的介質(zhì)，由於其中的介質(zhì)損耗而受熱，當(dāng)外加電壓足夠時，可能從散熱與發(fā)熱的熱平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)入不平衡狀態(tài)，若發(fā)出的熱量比散去的多，介質(zhì)溫度將愈來愈高，直至出現(xiàn)永久性損壞，這就是熱擊穿。

在

Tc

點滿足以下兩個條件:2.1.4介電強(qiáng)度34一、介質(zhì)在電場中的破壞35圖2-7介質(zhì)中發(fā)熱與發(fā)散熱平衡關(guān)係示意圖2.1.4介電強(qiáng)度加電場E1，最初發(fā)熱量大於散熱量，介質(zhì)溫度上升至T1

達(dá)到平衡，此時發(fā)熱量等於散熱量。當(dāng)提高電場強(qiáng)度至E3，則在任何溫度下發(fā)熱量多大於散熱量，熱平衡被破壞。介質(zhì)溫度繼續(xù)上升直至被擊穿。在臨界電場Ec時，擊穿剛好發(fā)生，發(fā)熱曲線Q1和散熱曲線Q2相切於臨界溫度Tc點。如果介質(zhì)發(fā)生熱破壞的溫度大於Tc，則只要電場稍高於Ec，介質(zhì)溫度繼續(xù)上升直至被擊穿。所以臨界電場強(qiáng)度Ec可作為介質(zhì)熱擊穿電場強(qiáng)度。35圖2-7介質(zhì)中發(fā)熱與發(fā)散熱平衡關(guān)係示意圖2.1.4介36在

Tc

點滿足以下兩個條件:

(2-39)從而可求解介質(zhì)熱擊穿的電場強(qiáng)度。研究熱擊穿可歸結(jié)為建立電場作用下的介質(zhì)熱平衡方程，從而求解熱擊穿電壓的問題。但是該方程的求解往往比較困難，通常簡化為兩種極端情況:電壓長期作用，介質(zhì)內(nèi)溫度變化極慢，稱這種狀態(tài)下的擊穿為穩(wěn)態(tài)熱擊穿；電壓作用時間很短，散熱來不及進(jìn)行，稱這種情況下的擊穿為脈衝熱擊穿。2.1.4介電強(qiáng)度36在Tc點滿足以下兩個條件:2.1.4介電強(qiáng)度37三、電擊穿在強(qiáng)電場下，固體導(dǎo)帶中可能因冷發(fā)射或熱發(fā)射存在一些電子。這些電子一方面在外電場作用下被加速，獲得動能；另一方面與晶格振動相互作用，把電場能量傳遞給晶格。當(dāng)這兩個過程在一定的溫度和場強(qiáng)下平衡時，固體介質(zhì)有穩(wěn)定的電導(dǎo)；當(dāng)電子從電場中得到的能量大於傳遞給晶格振動的能量時，電子的動能就越來越大，至電子能量大到一定值時，電子與晶格振動的相互作用導(dǎo)致電離產(chǎn)生新電子，使自由電子數(shù)迅速增加，電導(dǎo)進(jìn)入不穩(wěn)定階段，擊穿發(fā)生。本徵電擊穿理論:

本徵電擊穿理論分別為單電子近似和集合電子近似兩種。

利用集合電子近似，及考慮電子間相互作用的方法，建立了關(guān)於雜質(zhì)晶體電擊穿的理論，根據(jù)他的計算，擊穿場強(qiáng)為(2-44)式中

為能帶中雜質(zhì)能級激發(fā)態(tài)與導(dǎo)帶底的距離的一半。2.1.4介電強(qiáng)度37三、電擊穿2.1.4介電強(qiáng)度38由集合電子近似得出的本徵電擊穿場強(qiáng)，隨溫度升高而降低。單電子近似方法由於只考慮單電子作用，因此低溫時適用。在低溫區(qū)，由於溫度升高，引起晶格振動加強(qiáng)，電子散射增加，電子鬆弛時間變短，因而使擊穿場強(qiáng)反而提高。

2.”雪崩”電擊穿理論(avalancheelectricbreakdowntheory):

本徵電擊穿理論只考慮電子的非穩(wěn)定態(tài)，不考慮晶格的破壞過程。引起非穩(wěn)定態(tài)(即平衡方程的破壞)的起始場強(qiáng)定義為介質(zhì)的電擊穿場強(qiáng)?！毖┍馈彪姄舸├碚搫t以碰撞電離後自由電子數(shù)倍增到一定數(shù)值(足以破壞介質(zhì)絕緣狀態(tài))作為電擊穿判據(jù)。電子數(shù)以

關(guān)係增加。經(jīng)

次碰撞，共有

個電子

由陰極出發(fā)的初始電子，在其向陽極運(yùn)動的過程中，1cm內(nèi)的電離次數(shù)達(dá)40次，介質(zhì)便擊穿。更嚴(yán)格地數(shù)學(xué)計算，得出

，說明Seitz的估計誤差式不太大的。2.1.4介電強(qiáng)度38由集合電子近似得出的本徵電擊穿場強(qiáng)，隨溫度升高而降低。239隨著現(xiàn)代通訊技術(shù)的發(fā)展，微波陶瓷主要用於介質(zhì)偕震器，集成電路基片，元件，介質(zhì)天線等。近年來研究出一系列微波介質(zhì)陶瓷材料，如BaO-TiO2，A(BxB‘1-x)O3這些材料在微波頻率下介質(zhì)損耗很小，一般tan3×10-4。2.2.1

BaO-TiO2系微波介質(zhì)陶瓷在BaO-TiO2系微波介質(zhì)陶瓷中，TiO2的含量在75~100mol%的範(fàn)圍內(nèi)，有以下幾種化合物Ba2Ti9O20，BaTi4O9，BaTi5O7，BaTi6O11等2.2.2鈣鈦礦型陶瓷

在化學(xué)式

中A為Ba，Sr；B為Mg，Zn；

為Nb，Ta。例如

和

，其它幾種材料可參閱表2-5。2.2.3其它系統(tǒng)的微波陶瓷材料表2-6和2-7列出了(Ba,Sr)ZrO3(BSZ)，CaZrO3，Ca(Zr,Ti)O3(CZT)，Sr(Zr,Ti)O3(SZT)，(Ba,Sr)(Zr,Ti)O3系統(tǒng)的組成和性能。2.2微波介質(zhì)陶瓷39隨著現(xiàn)代通訊技術(shù)的發(fā)展，微波陶瓷主要用於介質(zhì)偕震器，集成40組

成存在的相*TiO2/BaOTiO2(mol%)x-射線微觀結(jié)構(gòu)3.83.94.04.14.24.34.44.454.54.64.85.06.079.279.680.080.480.881.181.581.6581.882.182.883.385.7BT4，BT3BT4BT4BT4，BT4.5BT4,，BT4.5BT4，,BT4.5BT4.5BT4.5BT4.5BT4.5BT4.5，,TiO2BT4.5，,TiO2BT4.5，,TiO2BT4，,BT3BT4，BT3BT4BT4，,BT4.5BT4，BT4.5BT4，,BT4.5BT4.5BT4.5BT4.5，,TiO2BT4.5，,TiO2BT4.5，,TiO2BT4.5，,TiO2BT4.5，,TiO2*BT3=BaTi3O7;；BT4=BaTi4O9；;BT4.5=Ba2Ti9O20表2-3在1350℃燒結(jié)時BaO-TiO2系統(tǒng)的相組成2.2.1BaO-TiO2系微波陶瓷40組成存在的相*TiO2/BaOTiO2(mol%)41圖2-8在4GHz時介質(zhì)的ε、介質(zhì)諧振器的Q、TCf與TiO2含量的關(guān)係圖2-8表示在4Hz下組成範(fàn)圍在79~85mol%TiO2時，介質(zhì)陶瓷的r，偕振器的品質(zhì)因素Q值和其溫度係數(shù)TCf與TiO2的關(guān)係。圖中得知在81mol%有較好的性能要求。2.2.1BaO-TiO2系微波陶瓷41圖2-8在4GHz時介質(zhì)的ε、介質(zhì)諧振器的Q、TCf42圖2-9

Ba2Ti9O20諧振器Q與頻率的關(guān)係圖2-9是一典型的Ba2Ti9O20偕振器，在頻率4~10GHz範(fàn)圍中Q值隨頻率而明顯下降。2.2.1BaO-TiO2系微波陶瓷42圖2-9Ba2Ti9O20諧振器Q與頻率的關(guān)係圖2-943圖2-10

Ba2Ti9O20諧振頻率與溫度的關(guān)係波導(dǎo)圖2-10表示在-10℃時，介電常數(shù)的變化對偕振頻率的影響與熱膨脹相互抵消，此時TCf=0。但在其他溫度，TCf略有增加。在25~60oC範(fàn)圍內(nèi)TCf平均值為(2±1)×10-6oC。組份QTCf(10–5/℃)rBa2Ti9O20BaTi4O9CaZr0.985Ti0.015800025603300+2+15+1239.837.9729表2-4

4GHz的介電性質(zhì)2.2.1BaO-TiO2系微波陶瓷43圖2-10Ba2Ti9O20諧振頻率與溫度的關(guān)係波導(dǎo)2.2.1BaO-TiO2系微波陶瓷44Ba2Ti9O20陶瓷的性質(zhì)與密度關(guān)系如圖2-11所示，陶瓷密度越高，Q質(zhì)和質(zhì)越大，TCf相對越小。這是因為熱壓試片晶粒尺寸遠(yuǎn)小於普通燒結(jié)試樣晶粒尺寸之故，表示Ba2Ti9O20陶瓷中，越細(xì)經(jīng)粒試樣具有較高的介電損耗。因此要降低介電損耗(提高Q值)必須提高晶粒尺寸。圖2-11密度D對Ba2Ti9O20的微波介電性質(zhì)的影響2.2.1BaO-TiO2系微波陶瓷44Ba2Ti9O2045Ba2Ti9O20陶瓷的密度與TiO2mol%關(guān)係如圖2-12所示，由圖中可知熱壓燒結(jié)法的密度均大於普通燒結(jié)試樣，表示熱壓燒結(jié)法有較佳的性質(zhì)。圖2-12成份對熱壓燒結(jié)法（a,1250℃）和普通燒結(jié)法（b,1350℃）陶瓷密度D的影響2.2.1BaO-TiO2系微波陶瓷45Ba2Ti9O20陶瓷的密度與TiO2mol%關(guān)係如圖2.2.2鈣鈦礦型陶瓷46在化學(xué)式

中A為Ba，Sr；B為Mg，Zn；Mn

；B’為Nb，Ta。這系列為超高Q質(zhì)材料，在10GHz條件下，Q值可大於104。例如Ba(Mg1/3Nb2/3)O3和Ba(Mg1/3Ta2/3)O3其它幾種材料可參閱表2-5。結(jié)構(gòu)晶格常數(shù)(?)Dx(g/cm3)燒結(jié)溫度(℃)acBa(Mg1/3Nb2/3)O3(BMN)Ba(Mg1/3Ta2/3)O3(BMT)Ba(Zn1/3Nb2/3)O3(BZN)Ba(Zn1/3Ta2/3)O3(BZT)Ba(Mn1/3Nb2/3)O3(BMnT)Ba(Mn1/3Ta2/3)O3(BMnT)Sr(Mg1/3Nb2/3)O3(SMN)Sr(Zn1/3Nb2/3)O3(SZN)六方六方立方六方假立方六方六方六方5.7765.7744.0935.7874.1135.8145.6385.6587.0897.095

7.087

7.1566.9206.9296.2117.6376.5157.9446.3377.7095.3785.69815501550～1600150015501550160015001500化合物表2-5

鈣鈦礦型陶瓷晶格常數(shù)，理論密度和燒結(jié)溫度2.2.2鈣鈦礦型陶瓷46在化學(xué)式中A為Ba，Sr；B47圖2-13Q與Mn含量的關(guān)係2.2.2鈣鈦礦型陶瓷圖2-13表示BMT和BZT兩種陶瓷中Mn的添加量與Q值的關(guān)係。Q值強(qiáng)烈依賴Mn的添加量，在1.0mol%Mn時Q值達(dá)最大值。47圖2-13Q與Mn含量的關(guān)係2.2.2鈣鈦礦型陶瓷48圖2-14

TCf與Mn含量的關(guān)係2.2.2鈣鈦礦型陶瓷圖2-14表示頻率溫度係數(shù)TCf與Mn的添加量也有關(guān)係。由圖中可看出調(diào)節(jié)Mn的添加量可控制TCf值。並且利用高溫?zé)崽幚?退火)可大大的提高Q值。48圖2-14TCf與Mn含量的關(guān)係2.2.2鈣鈦礦型49組成(ABO3型化合物)Nb2O5添加量(mol%)1.6kHz下5GHz下介電常數(shù)的溫度係數(shù)(×10-6/℃)20℃下r100℃下tan(10–6)介電常數(shù)的溫度係數(shù)(10–6/℃)20℃下r20℃tan(10-4)BaxSr1-xZrO3x=0.7x=0.6x=0.5x=0.45x=0.46x=0.46x=0.46CaZrxTi1-xO3x=0.935x=0.96x=0.987x=0.987x=0.987SrZrxTi1-xO3x=0.955x=0.955x=0.955x=0.965CaZrO3CaZrO3CaZrO3

–––––0.251.0

–––0.251.0

–0.251.0––0.251.0

+45–22+15+50–110

–129–59–17+23–39

00+20+32+33+32+91

3938.236.837.638.130.630.6

36.734.732.930.632.9

36.137.236.135.432.031.030.9

519114011<4<4

209533403

<3<3<3126072247

–58––21.9

17.6–14.4–23.4

–+5.7+6.6–12–15.4

–21.1–14.4–23.7–30.2––17.3–15.7

–––34.834.731.332.3

–31.530.326.826.8

33.433.433.332.728.027.227.1

–––15184.74.4

–4.02.56.16.2

7.06.24.98.17.65.56.3表2-6高穩(wěn)鈦鋯酸鹽固溶體的性能2.2.3其它系統(tǒng)的微波陶瓷材料

49組成Nb2O51.6kHz下5GHz下介電常數(shù)的溫度係數(shù)50組成*特性CATSZTBSZDSZTaBSZTTa理論密度，g/cm3（由x–射線繞射測定）密度（占理論密度的%）晶粒平均尺寸，m4.66

96.875.45

98.055.89

96.555.89

92.255.65

95.25表2-7高穩(wěn)定鈦鋯酸鹽固溶體的特性2.2.3其它系統(tǒng)的微波陶瓷材料

1.6kHz下的特性介電常數(shù)20℃的tan，10–4100℃的tan，10–4平均電容溫度係數(shù),10–6/℃(–50～+100℃)29.02.66

–534.21.534

+935.41.8216

+1932.51.66.2

–434.22.64.3

+17.84GHz下的特性介電常數(shù)20℃的tan，10–4平均介電常數(shù)溫度係數(shù),10–6/℃(–0～+60℃)29.03.0

–2333.96.2

+3035.011.3

+2532.35.7

1/4測34.06.0

+2850組成*CATSZTBSZDSZT51表2-8A(B`1/3Ta2/3)O3

陶瓷特性材料rQ(7GHz)TCf(10–6/℃)Ba(Ni,Ta)O3Ba(Co,Ta)O3Ba(Mg,Ta)O3Ba(Zn,Ta)O3Ba(Ca,Ta)O3Sr(Ni,Ta)O3Sr(Co,Ta)O3Sr(Mg,Ta)O3Sr(Zn,Ta)O3Sr(Ca,Ta)O32325252930232322282271006600102001000039003000250080031003900–18–1651145–57–71–50–54–912.2.3其它系統(tǒng)的微波陶瓷材料

51表2-8A(B`1/3Ta2/3)O3陶瓷特2.3多層電容器陶瓷52利用電介質(zhì)材料具有較高介電常數(shù)製造陶瓷電容器是電介質(zhì)材料的主要用途之一。隨著電子技術(shù)迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，特別是表面組裝技術(shù)(SMT)的發(fā)展，對電子元件提出了大容量、小體積、常壽命、高可靠性等新要求。陶瓷電容器的主要結(jié)構(gòu)形正在轉(zhuǎn)變成多層結(jié)構(gòu)(MultilayerCapacitor，MLC)，MLC是將塗有金屬電極漿料的陶瓷坯體，以多層交替堆疊的方式疊合起來，使陶瓷材料與電極同時燒成一個整體。MLC的結(jié)構(gòu)見圖2-15所示。其介質(zhì)厚度僅10~50m，疊層可多達(dá)數(shù)十層?？墒闺娙萜骶哂休^大的比容，如1F容量的MLC，比容可達(dá)140F/cm3

，且元件小型化，可靠性高等優(yōu)點。2.3多層電容器陶瓷52利用電介質(zhì)材料具有較高介電常數(shù)製造53圖2-15多層陶瓷電容器的結(jié)構(gòu)示意圖2.3多層電容器陶瓷各種電容器陶瓷材料均可用於製造MLC。MLC可分為三種類型高溫?zé)Y(jié)型，燒結(jié)溫度1300oC以上，電極材料必須採用Pt，Pd等耐高溫的貴金屬。中溫?zé)Y(jié)型，燒結(jié)溫度1000~1250oC的陶瓷，採用不同的Ag/Pd的合金電極。低溫?zé)Y(jié)型，將陶瓷材料的燒結(jié)溫度醬低至900oC以下，採用全銀電極或低含量鈀的銀鈀合金電極。53圖2-15多層陶瓷電容器的結(jié)構(gòu)示意圖2.3多層電容54圖2-16

PMN多晶體的

ε和tan

δ隨溫度的變化關(guān)係2.3.1低溫?zé)Y(jié)MLC陶瓷材料低溫?zé)Y(jié)MLC陶瓷材料有PMN-PT-B2O3，PMN-PT-PCW，鈮鉍鎂系，鈮鉍鋅系，PMN-PMW等六大類。PMN在不同頻率的若電場作用下，介電常數(shù)與tan隨溫度的變化表示於圖2-16。圖中可看出隨頻率的增加，居理溫度向高溫方向移動，同時下降，而tan增加。

54圖2-16PMN多晶體的ε和tanδ隨溫度的變55圖2-17

PbTiO3單晶的介電常數(shù)與溫度的關(guān)係2.3.1低溫?zé)Y(jié)MLC陶瓷材料為了使PMN的居理溫度移入經(jīng)常使用的溫度範(fàn)圍之內(nèi)，通常使用添加PbTiO3做為移峰劑。PbTiO3移峰劑屬鈣鈦礦型鐵電體，其居理溫度為500oC，常溫的介電常數(shù)為150，而tan<300x10-4。55圖2-17PbTiO3單晶的介電常數(shù)與溫度的關(guān)係2.356圖2-18

PbTiO3–PMN系的居裏居禮溫度2.3.1低溫?zé)Y(jié)MLC陶瓷材料PMN的居理溫度及結(jié)晶相隨所添加的PbTiO3的含量改變。56圖2-18PbTiO3–PMN系的居裏居禮溫度2.357表2-9

PbTiO3的加入量對PMN瓷料居裏居禮溫度和燒成溫度的影響編號PbTiO3加入量mol%居禮溫度(℃)燒成溫度(℃)12345101420304015455585125110011001100110011002.3.1低溫?zé)Y(jié)MLC陶瓷材料PMN的居理溫度隨添加PbTiO3含量的增加而明顯的增加。PbTiO3移峰劑屬鈣鈦礦型鐵電體，期居理溫度為500oC，常溫的介電常數(shù)為150，而tan<300x10-4。57表2-9PbTiO3的加入量對PMN瓷料居裏居禮溫度和58圖2-20

PMW的介電常數(shù)隨溫度變化的曲線Pb(Mg1/2W1/2)O3(簡稱PMW)是鈣鈦礦型的反鐵電體。PMW的介電常數(shù)隨溫度的變化如圖2-20，PMW結(jié)晶相由立方相轉(zhuǎn)變?yōu)檎幌嗟臏囟葹?8oC。2.3.1低溫?zé)Y(jié)MLC陶瓷材料58圖2-20PMW的介電常數(shù)隨溫度變化的曲線Pb(Mg59圖2-22

PMW-PMN系相圖Pb(Mg1/2W1/2)O3-Pb(Mg1/3Nb2/3)O3(簡稱PMW-PMN)系統(tǒng)的居理溫度的關(guān)係如圖2-22。從圖中可看出組成在相當(dāng)範(fàn)圍之內(nèi)，居理溫度都在-50oC以下，表示在常溫之下，大部份的組成處於居理溫度以上而呈現(xiàn)順電體。PMW-PMN系統(tǒng)的燒節(jié)溫度較高，成瓷性不好，並且電性能也不穩(wěn)定。2.3.1低溫?zé)Y(jié)MLC陶瓷材料59圖2-22PMW-PMN系相圖Pb(Mg1/2W1/60表2-11中溫?zé)Y(jié)MLC瓷料系列性能比較介質(zhì)CL750CL800A150A220A600C800介電常數(shù)tan(10–4)TCC(ppm/℃)體電阻率25℃(109Ω?cm)125℃擊穿電壓(KV/mm)燒成溫度(℃)內(nèi)電極%Ag

內(nèi)電極代號62~66≤10030≥1000≥100241105~113570

477285–90≤10030≥1000≥100241090~110570

477213–15≤10040≥1000≥100241277~131630

434621–25≤10030≥1000≥100241205~124350

462560–65≤10030≥1000≥100241277~131630

434675–82≤10030≥1000≥100241227~1260Au/Pt/Pd/60/

20/204325MLC的成本中主要室內(nèi)電極材料，因此採用賤金屬取代貴金屬為電極材料，成為降低成本的重要途徑。一般賤金屬的耐熱溫度均低，因此稍節(jié)溫度也降低至中溫?zé)?jié)溫度(1000oC左右)。中溫?zé)Y(jié)MLC陶瓷材料有BaO-TiO2-Na2O3和CaO-TiO2-SiO22.3.2中溫?zé)Y(jié)MLC陶瓷材料60表2-11中溫?zé)Y(jié)MLC瓷料系列性能比較介質(zhì)CL61表2-12高頻負(fù)溫度系係數(shù)NL系列介質(zhì)NL080NL150NL220NL330NL470NL750NL1500NL2200介電常數(shù)tanTCC(ppm/℃燒成溫度(℃)64–701~3–80±301105~113558–703~6–150±601105~113560–804~6–220±601105~113560–863~5–330±601105~113580–953~7–570±801105~1135108–1204~7–750±2001105~1135150–1801~2–1500±3001105~1135185–2201~6–22005001105~1150BaO-TiO2-Na2O3系在眾多材料中BaO-TiO2-Na2O3系以高溫穩(wěn)定為著稱。代號為NPO或杜邦的CL750，2.3.2中溫?zé)Y(jié)MLC陶瓷材料61表2-12高頻負(fù)溫度系係數(shù)NL系列介質(zhì)NL080NL62表2-15介電特性比較合成法燒結(jié)溫度(℃)燒結(jié)密度晶粒尺寸介電常數(shù)居禮溫度(℃)tg20℃

(%)電阻率20℃(?cm)20℃居禮溫度水熱合成法草酸法幹式法1200130013505.835.835.842.14.37.133003150200094001020060001251301240.93.31.94.610119.710111.010122.3.2中溫?zé)Y(jié)MLC陶瓷材料62表2-15介電特性比較合成法燒結(jié)溫度燒結(jié)密度晶粒尺寸介63表2-16常用複合鈣鈦礦化合物性能化合物居禮溫度Tc(℃)介電常數(shù)max合成溫度(℃)鐵電體(F)或反鐵電體(AF)晶胞參數(shù)（室溫）

Pb(Mg1/2W1/2)O3

Pb(Cd1/2W1/2)O3

Pb(Mn1/2W1/2)O3Pb(Co1/2W1/2)O3Pb(Sc1/2Nb1/2)O3

38

400

1503290

RT=75max=115RT=90max=1652002452400

960

750

–850–

AF

AFAFF

A=(4.1560.002)?,=9195b=(4.0740.002)?a=4.063?,b=4.033?,=9012a=4.008?a=(4.0740.001)?a=(4.0830.001)?

2.3.2中溫?zé)Y(jié)MLC陶瓷材料63表2-16常用複合鈣鈦礦化合物性能化合物居禮溫度T64表2-16常用複合鈣鈦礦化合物性能（續(xù)）

化合物居禮溫度Tc(℃)介電常數(shù)max合成溫度(℃)鐵電體(F)或反鐵電體(AF)晶胞參數(shù)（室溫）Pb(Mn1/2Nb1/2)O3Pb(Fe1/2Nb1/2)O3Pb(Co1/2Nb1/2)O3Pb(Ni1/2Nb1/2)O3Pb(In1/2Nb1/2)O3Pb(Yb1/2Nb1/2)O3

Pb(Sc1/2Ta1/2)O3

Pb(Mn1/2Ta1/2)O3Pb(Fe1/2Ta1/2)O3Pb(Co1/2Ta1/2)O3Pb(Yb1/2Ta1/2)O3

Pb(Fe1/2W1/3)O3Pb(Mg1/3Nb2/3)O3Pb(Zn1/3Nb2/3)O3Pb(Cd1/3Nb2/3)O3Pb(Co1/3Nb2/3)O3Pb(Ni1/3Nb2/3)O3Pb(Mg1/3Ta2/3)O3Pb(Co1/3Ta2/3)O3Pb(Ni1/3Ta2/3)O3Pb(Mn2/3W1/3)O3

Pb(Fe2/3W1/3)O3–114–70–18090300

26

––30–140280

––12140270–98–120–98–140–180200

–95–1200060002400550350

1500

–37004000100

–1260022000–60004000700040002400380

––11501100–––

–

–1150––

–1050959–11009201100–––

900–FF–FAF

F

–FFAF

–FFFFFFFFAF

F–a=4.014?,=89.92––a=4.11?a=4.118?b=4.107?=9027a=(4.0720.001)?–a=(4.0070.001)?–a=4.154?b=4.108?=9030a=3.97?a=4.04?a=4.04?–a=4.04?a=4.03?a=4.02?a=4.01?a=4.01?a=c=4.098?b=4.014?=9023a=4.02?64表2-16常用複合鈣鈦礦化合物性能（續(xù)）化合物居本章大綱→2.1電介質(zhì)的基本物理性能→2.2微波介質(zhì)陶瓷→2.3多層電容器陶瓷65Chapter2電介質(zhì)材料本章大綱1Chapter2電介質(zhì)材料電介質(zhì)材料(dielectricmaterials)66電介質(zhì)材料(dielectricmaterials)是指在電場作用下，能形成極化(polarization)的一切物質(zhì)。具有介電常數(shù)(dielectricconstant)的任何物質(zhì)，都可以看做是電介質(zhì)。電介質(zhì)材料的基本性質(zhì)及在電子、通訊行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用的微波陶瓷材料和多層電容器陶瓷材料。電介質(zhì)材料(dielectricmaterials)2電介2.1.1電介質(zhì)的介電常數(shù)67當(dāng)在一個真空平行板電容器的電極板間嵌入一塊電介質(zhì)時，如果在電極之間施加外電場，則可發(fā)現(xiàn)在介質(zhì)表面上感應(yīng)出了電荷，及正極板附近的介質(zhì)表面上感應(yīng)出了負(fù)電荷，負(fù)極板附近的介質(zhì)表面上感應(yīng)出正電荷，這種表面電荷稱為感應(yīng)電荷(inducedcharge)，也稱束縛電荷。電介質(zhì)在電場場作用下產(chǎn)生感應(yīng)電荷的現(xiàn)象，也稱為電介質(zhì)的極化。對真空平行板電容器，電容Co為:

(2-1)式中A為面積，d為板極間距離，

o是真空介電常數(shù)(absolutepermittivity)，

o=8.8510-12F/m(法拉/米)。2.1.1電介質(zhì)的介電常數(shù)3當(dāng)在一個真空平行板電容器的電極2.1.1電介質(zhì)的介電常數(shù)68如果在真空電容器中嵌入電介質(zhì)，則電容C為:

(2-2)式中

是電介質(zhì)的介電常數(shù)，r

稱相對介電常數(shù)(relativepermittivity)。

(2-3)2.1.1電介質(zhì)的介電常數(shù)42.1.2介質(zhì)的極化(極化現(xiàn)象及其物理量)69極化現(xiàn)象及其物理量極化就是介質(zhì)內(nèi)質(zhì)點(原子、分子、離子)正負(fù)電荷重心的分離，形成偶極子(dipole)。在電場作用下，構(gòu)成質(zhì)點的正負(fù)電荷沿電場方向在有限範(fàn)圍內(nèi)移動，組成一個偶極子(圖2-1)。設(shè)正電荷與負(fù)電荷的位移向量為

l，則定義此偶極子的電偶極距=ql，規(guī)定其方向從負(fù)電荷指向正電荷，即電偶極距的方向與外電場

E

的方向一致。

如果介質(zhì)中含有極性分子，則這些極性分子都可以看作偶極子。圖2-1偶極子2.1.2介質(zhì)的極化(極化現(xiàn)象及其物理量)5極化現(xiàn)象及其物2.1.2介質(zhì)的極化(極化現(xiàn)象及其物理量)70在外電場作用下，這些極性分子發(fā)生轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向的結(jié)果是每一個極性軸趨於電場方向，所以每一個偶極子的電偶極距

應(yīng)看作原極性分子偶極距在電場方向的投影。

單位電場強(qiáng)度下，質(zhì)點電偶極距的大小稱為質(zhì)點的極化率(polarizability)

(2-4)這裏

Eloc

為作用在微觀質(zhì)點上的局部電場，它與宏觀外電場並不相同。

表示材料的極化能力，只與材料的性質(zhì)有關(guān)，其單位為﹝法·米2﹞(即F·m2)。2.1.2介質(zhì)的極化(極化現(xiàn)象及其物理量)6在外電場作用下2.1.2介質(zhì)的極化(極化現(xiàn)象及其物理量)71定義介質(zhì)單位體積內(nèi)的電偶極矩總和

P為介質(zhì)的極化強(qiáng)度(polarization)(2-5)其單位為﹝庫倫/米2﹞(即C/m2)，與面電荷密度單位一樣。如果介質(zhì)單位體積中的極化值點數(shù)等於

n，由於每一偶極子的電偶極矩具有同一方向(電場方向)(2-6)式中

為各質(zhì)點的平均偶極矩。對一材料來說，n

和

一定，則

P

與宏觀平均電場

E

成正比。定義(2-7)

稱為電介質(zhì)極化係數(shù)，它將介質(zhì)的宏觀電場

E

和宏觀物理量

P

聯(lián)繫起來。2.1.2介質(zhì)的極化(極化現(xiàn)象及其物理量)7定義介質(zhì)單位體2.1.2介質(zhì)的極化(克勞修斯-莫索蒂方程)72宏觀電場E:介質(zhì)宏觀電場是由外加電場(由物體外部固定的電荷所產(chǎn)生的電場)和構(gòu)成物體的所有質(zhì)點電荷的總電場的向量和。

極化強(qiáng)度P造成的電場可認(rèn)為是由表面束縛電荷引起的。根據(jù)靜電學(xué)原理，由均勻極化所產(chǎn)生的電場等於分佈在物體表面上的束縛電荷在真空中產(chǎn)生的電場。令此電場強(qiáng)度為E1，它和外加電場E外方向相反，因而稱之為退極化場，見圖2-2。一個橢球形樣品在外電場下能產(chǎn)生均勻的極化強(qiáng)度和均勻的退極化場。這樣對宏觀場的貢獻(xiàn)完全來自E1

和