機械CAD／CAM技術(shù)課件第5章

第五章機械CAD/CAM建模技術(shù)5.1幾何建模概念5.2三維幾何建模技術(shù)5.3特征建模技術(shù)5.4三維造型實例第五章機械CAD/CAM建模技術(shù)5.1幾何建模概念15.1幾何建摸概述幾何建模：用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對三維形體的幾何形狀及其屬性進行描述，建立便于信息轉(zhuǎn)換與處理的計算機內(nèi)部模型的過程。幾何建模作用意義：是CAD/CAM核心技術(shù)，為工程分析、工藝設(shè)計、物性計算、運動仿真、數(shù)控編程等后續(xù)作業(yè)提供了方便，是實現(xiàn)CAD/CAM技術(shù)的集成基礎(chǔ)。

CADCAM建模技術(shù)的發(fā)展：線框模型→表面模型→曲面模型→實體造型→特征建模5.1幾何建摸概述幾何建模：用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對三維形體的2CAD/CAM幾何建?；局R幾何信息：是指形體的形狀、位置和大小的信息。

如：直線描述方程，矩形體的長寬高等。拓撲信息：反映形體各組成元素數(shù)量及其相互間關(guān)系。

如：相交、相鄰、相切、垂直、平行等。

注意：兩形體幾何信息相同，若拓撲信息不同，則兩形體可能完全不同。

形體基本元素：點、邊、面基本元素的拓撲關(guān)系：

面－面、面－邊、面－點邊－邊、邊－點、邊－面點－點、點－邊、點－面CAD/CAM幾何建?；局R基本元素的拓撲關(guān)系：3形體六層拓樸結(jié)構(gòu)體(Object)殼(Shell)面(Face)環(huán)(Loop)邊(Edge)點(Vertex)體由封閉表面圍成的有效空間；殼構(gòu)成一個完整實體的封閉邊界，是一組面的集合；面

由一個外環(huán)和若干內(nèi)環(huán)界定的有界、不連通的表面；環(huán)是面的封閉邊界，由有序、有向邊的集合；邊

是實體兩個鄰面的交界；頂點為邊的端點，兩條或兩條以上邊的交點。形體六層拓樸結(jié)構(gòu)體(Object)殼(Shell)面(F4正則集與正則集合運算正則集：一集合S的內(nèi)部閉包與原來的集合相等。S=kiS（k閉包，i內(nèi)部，S集合）正則化集合算子：集合運算后仍產(chǎn)生正則集。

U*（并）、∩*(交)、－*(差)。A∩B運算得到的非正則點集

閉包懸邊正則集與正則集合運算A∩B運算得到的非正則點集閉包懸邊5歐拉公式：歐拉公式用來檢驗形體的合法性和一致性。正則形體歐拉公式：

V–E+F=2

如：長方體V=8、E=12、F=6，則8－12+6=2。封閉多面體分割成B個獨立多面體：V–E+F–B=1如B=6、V=9、E=20、F=18，則9–20+18–6=1。

有孔洞形體：

G為穿透孔數(shù)，L為所有面上內(nèi)環(huán)數(shù)V–E+F–L=2（B–G）如下圖c，則：16-24+11-1=2(1-0)

歐拉公式：歐拉公式用來檢驗形體的合法性和一致性。65.2三維幾何建模技術(shù)1、線框建模2、表面（曲面）建模3、實體模型1）構(gòu)造體素幾何表示法2）邊界表示法：3）掃描表示法4）單元表示法5.2三維幾何建模技術(shù)71、線框模型（WireframeModel）原理：通過頂點和棱邊來描述形體的幾何形狀。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：頂點表、棱邊表二表結(jié)構(gòu)。

特點：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單、信息量少、占用內(nèi)存空間小、操作速度快，可生成三視圖、透視圖和軸側(cè)圖。

不足：缺少面、體信息，易產(chǎn)生多義性，不能消隱、不能剖視、不能進行物性計算和求交計算等線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1、線框模型（WireframeModel）線框建模的數(shù)據(jù)82.表面（曲面）建模

原理：通過對物體各個面的描述進行三維建模的方法。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：頂點表、棱邊表、面表三表結(jié)構(gòu)。特點：可消隱、剖面圖生成、渲染、求交、刀軌生成等作業(yè)。不足：缺少體信息，不便進行物性計算和分析。表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

2.表面（曲面）建模表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)9曲面建模a)平面:

三個點定義；b)線性拉伸面:

一條平面曲線沿直線方向移動掃成；c)直紋面

一直線兩端點在兩曲線對應等參數(shù)點上移動形成；d)回轉(zhuǎn)面

平面線框圖繞某一軸線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生；e)掃成面

①一剖面線沿一條導線移動構(gòu)成；②一剖面線沿導線光滑過渡到另一剖面線；③一剖面線沿兩條給定等參數(shù)邊界移動形成。f)圓角面

圓角過渡面；g)等距面沿原始曲面法線方向移動一個固定的距離。曲面建模103.實體建模實體建模概念：描述了實體全部幾何信息，且定義了實體所有點、線、面、體拓撲信息。特點：實現(xiàn)消隱、剖切、有限元分析、數(shù)控加工，物性計算等操作。

實體模型表示方法：構(gòu)造體素幾何表示法（CSG，ConstructiveSolidGeometry）掃描表示法（SweepingRepresentation）

邊界表示法（B-Rep，BoundaryRepresentation）單元表示法3.實體建模11

1、構(gòu)造體素幾何表示法（CSG）通過基本體素交、并、差正則集合運算構(gòu)造各種復雜實體。

基本體素：矩形塊、圓柱、圓錐、球、鍥、環(huán)等。1、構(gòu)造體素幾何表示法（CSG）12實體CSG表示的二叉樹結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：二叉樹結(jié)構(gòu)，記錄了實體所有基本體素的組成、正則集合運算和相關(guān)的幾何變換。

特點：無二義性，最終實體與基本體素先后拼合順序無關(guān)，造型簡單，易于實現(xiàn)，可方便轉(zhuǎn)換成其它表示方法。

缺點：沒有詳細幾何信息，必須轉(zhuǎn)化為其它形式才能對點、邊、面等信息進行查詢和編輯。實體CSG表示的二叉樹結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：二叉樹結(jié)構(gòu)，記錄了實體132、邊界表示法（B-rep）通過面、環(huán)、邊、頂點的幾何和拓撲參數(shù)來表示實體。矩形體B-Rep表示法

2、邊界表示法（B-rep）矩形體B-Rep表示法14B-rep翼邊存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：是以邊為中心的翼邊結(jié)構(gòu)，通過任意一條邊，可以遍歷整個實體所有幾何元素。優(yōu)點：記錄有實體所有幾何信息和拓撲信息。不足：缺乏實體生成過程信息，數(shù)據(jù)存儲量大，難以直接構(gòu)造。B-rep翼邊存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：是以邊為中心的翼邊結(jié)構(gòu)，通過153、掃描表示法(Sweeping)

形體沿某一方向平移或繞某軸線旋轉(zhuǎn)進行實體定義的方法

平面輪廓掃描法構(gòu)造實體

復雜實體掃描構(gòu)造

掃描構(gòu)造實例

3、掃描表示法(Sweeping)平面輪廓掃描法構(gòu)造實16B-rep轉(zhuǎn)換SweepingCSGB-rep、CSG、Sweeping三種表示方法的應用：CSG、Sweeping常用于輸入；B-rep常作為三維實體計算機內(nèi)部信息的描述；三者之間關(guān)系如下：B-rep轉(zhuǎn)換SweepingCSGB-rep、CSG、Sw174、單元表示法：用一系列空間單元來表示實體的一種方法。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：八叉樹結(jié)構(gòu)。特點：算法簡單，易于集合運算和干涉檢查，便于消隱和顯示。缺陷：單元大小決定分解精度，需要大量存儲空間，不能表達實體各元素間拓撲關(guān)系，沒有點、邊、面等形體單元的概念。三維實體單元表示的八叉樹結(jié)構(gòu)

4、單元表示法：用一系列空間單元來表示實體的一種方法。三維實185.3特征建模技術(shù)

特征建模的概念

實體模型不足：僅含實體幾何信息，缺少功能、工藝、管理等信息。

特征：從工程對象概括和抽象出來的具有工程語義的功能要素。

特征建模：通過特征及其集合來定義、描述零件模型的過程。特征建模對設(shè)計對象具有更高的定義層次，易于理解和使用，能為設(shè)計和制造過程各環(huán)節(jié)提供充分的工程和工藝信息。特征建模是實現(xiàn)CAD/CAM集成化和智能化的關(guān)鍵技術(shù)。5.3特征建模技術(shù)19特征的分類1）形狀特征

具有一定工程語義的幾何形體。STEP標準分類：

體特征：構(gòu)造主體形狀的特征，如凸臺、孔、圓柱體、矩形體等；

過渡特征：如倒角、圓角、鍵槽、中心孔、退刀槽、螺紋等；

分布特征：如圓周均布孔、齒輪的齒形輪廓等。凹陷：與已存在的形狀特征一端相交的被減體；凸起：與已存在的形狀特征一端相交的附加體。從形狀角度分：通道：與已存在的形狀特征兩端相交的被減體；特征的分類凹陷：與已存在的形狀特征一端相交的被減體；從形狀角202）精度特征

包括尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等。3）材料特征

如材料型號、性能、硬度、表面處理、檢驗方式等。4）技術(shù)特征

描述零件的有關(guān)性能和技術(shù)要求；5）裝配特征

描述裝配過程中配合關(guān)系、裝配順序、裝配方法等。6）管理特征

描述管理信息，如零件名、批量、設(shè)計者、日期等。2）精度特征包括尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等。21形狀特征間的關(guān)系

相鄰關(guān)系

特征在空間位置相互間的關(guān)系；

從屬關(guān)系

主/輔特征間主從關(guān)系，如附著于回轉(zhuǎn)體軸段主特征的鍵槽、退刀槽、倒角等。

分布關(guān)系

某特征在空間位置上按某種形式排列。形狀特征間的關(guān)系22常見的特征建模方式1）特征識別

在已有幾何模型基礎(chǔ)上，按照給定的模板進行匹配，識別出相應的形狀特征。2）基于特征的設(shè)計

借助于特征造型系統(tǒng)來建立產(chǎn)品特征模型。3）特征映射

特征具有多視域性，視域不同造型特征也可能不同。如下圖：從力學考慮可認為是筋，從機械加工考慮則認為是槽，因而須將設(shè)計特征映射為后續(xù)所需要特征。特征的多視域性a)力學角度b)機械加工角度常見的特征建模方式特征的多視域性235.4幾何造型應用實例AutoCAD幾何造型實例AutoCAD系統(tǒng)的造型功能包括實體造型、曲面造型以及實體的編輯修改功能。實體造型輸入主要采用構(gòu)造體素幾何（CSG）和掃描（Sweeping）兩種方式，通過基本體素集合運算生成各種新的實體。實體的存儲采用CSG二叉樹和B-rep兩種模式，即將用戶的輸入用CSG樹加以記錄，然后再轉(zhuǎn)換為B-rep表示。5.4幾何造型應用實例AutoCAD幾何造型實例24AutoCAD掃描造型功能實體的拉伸掃描實體的旋轉(zhuǎn)掃描AutoCAD掃描造型功能實體的拉伸掃描實體的旋轉(zhuǎn)掃描25體素的拼合a)并運算b)差運算c)交運算體素的拼合a)并運算b)差運算c)交26軸承端蓋造型實例旋轉(zhuǎn)掃描生成的實體通過差運算形成均布孔通過差運算形成端面槽軸承端蓋造型實例旋轉(zhuǎn)掃描生成的實體通過差運算形成均布孔通過差27Solidworks幾何造型實例Solidworks包括CAD模塊、CAM加工模塊以及Designwork分析模塊等。該系統(tǒng)智能化程度高，參數(shù)化功能強，操作簡便，是最容易學習三維CAD系統(tǒng)之一。下面以零件“蓋”介紹建模過程。Solidworks幾何造型實例28Solidworks工作界面

Solidworks工作界面292）單擊基準面l，單擊草圖繪制圖標，繪制拉伸體草圖。

1）單擊新建圖標，系統(tǒng)顯示如圖所示對話框。2）單擊基準面l，單擊草圖繪制圖標，繪制拉伸體草圖。1）304）指定基體拉伸高度，形成拉伸體3）標注尺寸、倒圓角

4）指定基體拉伸高度，3）標注尺寸、倒圓角315）指定工作平面，單擊草圖繪制圖標，繪制凸臺草圖6）拉伸凸臺5）指定工作平面，單擊草圖繪制圖標，繪制凸臺草圖6）拉伸凸327）構(gòu)造凸臺圓角特征

7）構(gòu)造凸臺33

8）構(gòu)造抽殼特征8）構(gòu)造抽殼特征349）選擇上表面，單擊孔圖標后，指定圓心位置，打開孔特征對話框，建立孔特征。9）選擇上表面，單擊孔圖標后，指定圓心位置，打開孔特征對話框35第五章機械CAD/CAM建模技術(shù)5.1幾何建模概念5.2三維幾何建模技術(shù)5.3特征建模技術(shù)5.4三維造型實例第五章機械CAD/CAM建模技術(shù)5.1幾何建模概念365.1幾何建摸概述幾何建模：用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對三維形體的幾何形狀及其屬性進行描述，建立便于信息轉(zhuǎn)換與處理的計算機內(nèi)部模型的過程。幾何建模作用意義：是CAD/CAM核心技術(shù)，為工程分析、工藝設(shè)計、物性計算、運動仿真、數(shù)控編程等后續(xù)作業(yè)提供了方便，是實現(xiàn)CAD/CAM技術(shù)的集成基礎(chǔ)。

CADCAM建模技術(shù)的發(fā)展：線框模型→表面模型→曲面模型→實體造型→特征建模5.1幾何建摸概述幾何建模：用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對三維形體的37CAD/CAM幾何建?；局R幾何信息：是指形體的形狀、位置和大小的信息。

如：直線描述方程，矩形體的長寬高等。拓撲信息：反映形體各組成元素數(shù)量及其相互間關(guān)系。

如：相交、相鄰、相切、垂直、平行等。

注意：兩形體幾何信息相同，若拓撲信息不同，則兩形體可能完全不同。

形體基本元素：點、邊、面基本元素的拓撲關(guān)系：

面－面、面－邊、面－點邊－邊、邊－點、邊－面點－點、點－邊、點－面CAD/CAM幾何建?；局R基本元素的拓撲關(guān)系：38形體六層拓樸結(jié)構(gòu)體(Object)殼(Shell)面(Face)環(huán)(Loop)邊(Edge)點(Vertex)體由封閉表面圍成的有效空間；殼構(gòu)成一個完整實體的封閉邊界，是一組面的集合；面

由一個外環(huán)和若干內(nèi)環(huán)界定的有界、不連通的表面；環(huán)是面的封閉邊界，由有序、有向邊的集合；邊

是實體兩個鄰面的交界；頂點為邊的端點，兩條或兩條以上邊的交點。形體六層拓樸結(jié)構(gòu)體(Object)殼(Shell)面(F39正則集與正則集合運算正則集：一集合S的內(nèi)部閉包與原來的集合相等。S=kiS（k閉包，i內(nèi)部，S集合）正則化集合算子：集合運算后仍產(chǎn)生正則集。

U*（并）、∩*(交)、－*(差)。A∩B運算得到的非正則點集

閉包懸邊正則集與正則集合運算A∩B運算得到的非正則點集閉包懸邊40歐拉公式：歐拉公式用來檢驗形體的合法性和一致性。正則形體歐拉公式：

V–E+F=2

如：長方體V=8、E=12、F=6，則8－12+6=2。封閉多面體分割成B個獨立多面體：V–E+F–B=1如B=6、V=9、E=20、F=18，則9–20+18–6=1。

有孔洞形體：

G為穿透孔數(shù)，L為所有面上內(nèi)環(huán)數(shù)V–E+F–L=2（B–G）如下圖c，則：16-24+11-1=2(1-0)

歐拉公式：歐拉公式用來檢驗形體的合法性和一致性。415.2三維幾何建模技術(shù)1、線框建模2、表面（曲面）建模3、實體模型1）構(gòu)造體素幾何表示法2）邊界表示法：3）掃描表示法4）單元表示法5.2三維幾何建模技術(shù)421、線框模型（WireframeModel）原理：通過頂點和棱邊來描述形體的幾何形狀。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：頂點表、棱邊表二表結(jié)構(gòu)。

特點：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單、信息量少、占用內(nèi)存空間小、操作速度快，可生成三視圖、透視圖和軸側(cè)圖。

不足：缺少面、體信息，易產(chǎn)生多義性，不能消隱、不能剖視、不能進行物性計算和求交計算等線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1、線框模型（WireframeModel）線框建模的數(shù)據(jù)432.表面（曲面）建模

原理：通過對物體各個面的描述進行三維建模的方法。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：頂點表、棱邊表、面表三表結(jié)構(gòu)。特點：可消隱、剖面圖生成、渲染、求交、刀軌生成等作業(yè)。不足：缺少體信息，不便進行物性計算和分析。表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

2.表面（曲面）建模表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)44曲面建模a)平面:

三個點定義；b)線性拉伸面:

一條平面曲線沿直線方向移動掃成；c)直紋面

一直線兩端點在兩曲線對應等參數(shù)點上移動形成；d)回轉(zhuǎn)面

平面線框圖繞某一軸線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生；e)掃成面

①一剖面線沿一條導線移動構(gòu)成；②一剖面線沿導線光滑過渡到另一剖面線；③一剖面線沿兩條給定等參數(shù)邊界移動形成。f)圓角面

圓角過渡面；g)等距面沿原始曲面法線方向移動一個固定的距離。曲面建模453.實體建模實體建模概念：描述了實體全部幾何信息，且定義了實體所有點、線、面、體拓撲信息。特點：實現(xiàn)消隱、剖切、有限元分析、數(shù)控加工，物性計算等操作。

實體模型表示方法：構(gòu)造體素幾何表示法（CSG，ConstructiveSolidGeometry）掃描表示法（SweepingRepresentation）

邊界表示法（B-Rep，BoundaryRepresentation）單元表示法3.實體建模46

1、構(gòu)造體素幾何表示法（CSG）通過基本體素交、并、差正則集合運算構(gòu)造各種復雜實體。

基本體素：矩形塊、圓柱、圓錐、球、鍥、環(huán)等。1、構(gòu)造體素幾何表示法（CSG）47實體CSG表示的二叉樹結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：二叉樹結(jié)構(gòu)，記錄了實體所有基本體素的組成、正則集合運算和相關(guān)的幾何變換。

特點：無二義性，最終實體與基本體素先后拼合順序無關(guān)，造型簡單，易于實現(xiàn)，可方便轉(zhuǎn)換成其它表示方法。

缺點：沒有詳細幾何信息，必須轉(zhuǎn)化為其它形式才能對點、邊、面等信息進行查詢和編輯。實體CSG表示的二叉樹結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：二叉樹結(jié)構(gòu)，記錄了實體482、邊界表示法（B-rep）通過面、環(huán)、邊、頂點的幾何和拓撲參數(shù)來表示實體。矩形體B-Rep表示法

2、邊界表示法（B-rep）矩形體B-Rep表示法49B-rep翼邊存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：是以邊為中心的翼邊結(jié)構(gòu)，通過任意一條邊，可以遍歷整個實體所有幾何元素。優(yōu)點：記錄有實體所有幾何信息和拓撲信息。不足：缺乏實體生成過程信息，數(shù)據(jù)存儲量大，難以直接構(gòu)造。B-rep翼邊存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：是以邊為中心的翼邊結(jié)構(gòu)，通過503、掃描表示法(Sweeping)

形體沿某一方向平移或繞某軸線旋轉(zhuǎn)進行實體定義的方法

平面輪廓掃描法構(gòu)造實體

復雜實體掃描構(gòu)造

掃描構(gòu)造實例

3、掃描表示法(Sweeping)平面輪廓掃描法構(gòu)造實51B-rep轉(zhuǎn)換SweepingCSGB-rep、CSG、Sweeping三種表示方法的應用：CSG、Sweeping常用于輸入；B-rep常作為三維實體計算機內(nèi)部信息的描述；三者之間關(guān)系如下：B-rep轉(zhuǎn)換SweepingCSGB-rep、CSG、Sw524、單元表示法：用一系列空間單元來表示實體的一種方法。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：八叉樹結(jié)構(gòu)。特點：算法簡單，易于集合運算和干涉檢查，便于消隱和顯示。缺陷：單元大小決定分解精度，需要大量存儲空間，不能表達實體各元素間拓撲關(guān)系，沒有點、邊、面等形體單元的概念。三維實體單元表示的八叉樹結(jié)構(gòu)

4、單元表示法：用一系列空間單元來表示實體的一種方法。三維實535.3特征建模技術(shù)

特征建模的概念

實體模型不足：僅含實體幾何信息，缺少功能、工藝、管理等信息。

特征：從工程對象概括和抽象出來的具有工程語義的功能要素。

特征建模：通過特征及其集合來定義、描述零件模型的過程。特征建模對設(shè)計對象具有更高的定義層次，易于理解和使用，能為設(shè)計和制造過程各環(huán)節(jié)提供充分的工程和工藝信息。特征建模是實現(xiàn)CAD/CAM集成化和智能化的關(guān)鍵技術(shù)。5.3特征建模技術(shù)54特征的分類1）形狀特征

具有一定工程語義的幾何形體。STEP標準分類：

體特征：構(gòu)造主體形狀的特征，如凸臺、孔、圓柱體、矩形體等；

過渡特征：如倒角、圓角、鍵槽、中心孔、退刀槽、螺紋等；

分布特征：如圓周均布孔、齒輪的齒形輪廓等。凹陷：與已存在的形狀特征一端相交的被減體；凸起：與已存在的形狀特征一端相交的附加體。從形狀角度分：通道：與已存在的形狀特征兩端相交的被減體；特征的分類凹陷：與已存在的形狀特征一端相交的被減體；從形狀角552）精度特征

包括尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等。3）材料特征

如材料型號、性能、硬度、表面處理、檢驗方式等。4）技術(shù)特征

描述零件的有關(guān)性能和技術(shù)要求；5）裝配特征

描述裝配過程中配合關(guān)系、裝配順序、裝配方法等。6）管理特征

描述管理信息，如零件名、批量、設(shè)計者、日期等。2）精度特征包括尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等。56形狀特征間的關(guān)系

相鄰關(guān)系

特征在空間位置相互間的關(guān)系；

從屬關(guān)系

主/輔特征間主從關(guān)系，如附著于回轉(zhuǎn)體軸段主特征的鍵槽、退刀槽、倒角等。

分布關(guān)系

某特征在空間位置上按某種形式排列。形狀特征間的關(guān)系57常見的特征建模方式1）特征識別

在已有幾何模型基礎(chǔ)上，按照給定的模板進行匹配，識別出相應的形狀特征。2）基于特征的設(shè)計

借助于特征造型系統(tǒng)來建立產(chǎn)品特征模型。3）特征映射

特征具有多視域性，視域不同造型特征也可能不同。