北師大版九年級(上)數(shù)學(xué)第三章概率的初步認(rèn)識：概率講義(含答案)

概率講義1.掌握求概率的兩種方法列舉法和頻率估計(jì)法；2.掌握求概率的不同方法的應(yīng)用.1．隨機(jī)事件（1）確定事件事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．（2）隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．（3）事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，①必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；②不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；③如果A為不確定事件（隨機(jī)事件），那么0＜P（A）＜1．2.可能性大?。?）理論計(jì)算又分為如下兩種情況：第一種：只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對一類概率模型進(jìn)行的計(jì)算；第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對游戲是否公平的計(jì)算．（2）實(shí)驗(yàn)估算又分為如下兩種情況：第一種：利用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算．要知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計(jì)值，即大量實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率．第二種：利用模擬實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算．如，利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬實(shí)驗(yàn)．3.概率的意義（1）一般地，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率，記為P（A）=p．（2）概率是頻率（多個(gè)）的波動穩(wěn)定值，是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)．（3）概率取值范圍：_________．（4）必然發(fā)生的事件的概率P（A）=1；不可能發(fā)生事件的概率P（A）=0．（4）事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0．（5）通過設(shè)計(jì)簡單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；概率與實(shí)際生活聯(lián)系密切，通過理解什么是游戲?qū)﹄p方公平，用概率的語言說明游戲的公平性，并能按要求設(shè)計(jì)游戲的概率模型，以及結(jié)合具體實(shí)際問題，體會概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系，可以解決一些實(shí)際問題．4.求概率的方法（1）用_______求概率（2）利用________概率5.游戲公平性（1）判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．（2）概率=所求情況數(shù)總情況數(shù)．參考答案：3.（3）0≤p≤14.(1)列舉法(2)頻率估計(jì)1.事件與概率【例1】下列事件是必然發(fā)生事件的是（）A.打開電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽B．小麥的畝產(chǎn)量一定為1000公斤C.在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球D.農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月【解析】必然事件的定義是一定會發(fā)生的事，可選出答案?！敬鸢浮緾練習(xí)1.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.籃球隊(duì)員投籃一次，未投中；B.種子發(fā)芽；C.拋一枚硬幣，正面朝上；D.一口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，有1個(gè)是紅球【答案】D練習(xí)2..下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎率為，買10000張?jiān)摲N票一定會中獎C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上【答案】D【例2】一只小狗在如圖1的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）A．B.C.D.【解析】陰影部分面積占全部面積的概率即為小狗聽陰影部分的概率。【答案】B練習(xí)3.氣象臺預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80%”．對此信息，下列說法正確的是（）A.本市明天將有80％的地區(qū)降水B．本市明天將有80％的時(shí)間降水C.明天肯定下雨【答案】DD.明天降水的可能性比較大練習(xí)4.小晃用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做拋擲試驗(yàn)，前9次擲的結(jié)果都是正面向上，如果下一次擲得的正面向上的概率為P(A)，則（）A.P(A)＝1B．P(A)＝C.P(A)＞D.P(A)＜【答案】B2.利用面積求概率【例3】如圖是一個(gè)被等分成6個(gè)扇形可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是多少？【解析】圓形分成6部分，其中3部分是紅色，就可以求出概率?！敬鸢浮拷猓河捎谝粋€(gè)圓平均分成6個(gè)相等的扇形，而轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤又是自由停止的，所以指針指向每個(gè)扇形的可能性相等，即有6種等可能的結(jié)果，在這6種等可能結(jié)果中，指針指向?qū)懹屑t色的扇形有三種可能結(jié)果，所以指針指到紅色的概率是，也就是。練習(xí)5.小明和小亮用如下（圖4）的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平?！敬鸢浮縋（小明獲勝）＝，P（小亮獲勝）＝．∴小明的得分為×1＝，小亮的得分為×1＝．∵＞，∴游戲不公平。修改規(guī)則不惟一，如若兩次轉(zhuǎn)出顏色相同或配成紫色，則小明得4分，否則小亮得5分。練習(xí)6.小莉和小慧用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字和為奇數(shù)，則小莉勝；若兩次數(shù)字和為偶數(shù)，則小慧勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？試用列表法或樹狀圖加以分析?！敬鸢浮縋(小莉獲勝)＝3.列舉法求概率，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平。【例4】有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）。（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；（2）小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平?！窘馕觥浚?）求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的數(shù)字之積的問題，可以把所有情況羅列出來，再找相應(yīng)的結(jié)論所占的概率即可。（2）分別確定每種情況的概率，再確定是否公平?！敬鸢浮拷猓海?）每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：456轉(zhuǎn)盤B的數(shù)字轉(zhuǎn)盤A的數(shù)字123（1，4）（2，4）（3，4）（1，5）（2，5）（3，5）（1，6）（2，6）（3，6）表格中共有9種等可能的結(jié)果，則數(shù)字之積為3的倍數(shù)的有五種，其概率為；數(shù)字之積為5的倍數(shù)的有三種，其概率為。（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平。小亮平均每次得分為（分），小蕓平均每次得分為（分）。，游戲?qū)﹄p方不公平。修改得分規(guī)定為：若數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得3分；若數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得5分即可。練習(xí)7．小穎為九年級1班畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，若有一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向藍(lán)色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色，則“配紫色”成功，游戲者獲勝，求游戲者獲勝的概率?！敬鸢浮拷夥?：用表格說明轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1紅色藍(lán)色（紅1，紅）（紅1，藍(lán)）紅1（紅2，紅）（紅2，藍(lán)）紅2藍(lán)色（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）解法2：用樹狀圖來說明所以配成紫色得概率為P(配成紫色)＝，所以游戲者獲勝得概率為。練習(xí)8.如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲．規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游戲（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)）。（1）小夏說：“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”。按小夏設(shè)計(jì)的規(guī)則，請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?（2）請你對小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適的方法(例如：樹狀圖，列表)說明其公平性。【答案】解：（用列表法來解）（1）所有可能結(jié)果為：甲乙和145156246257347358由表格可知，小夏獲勝的可能為：；小秋獲勝的可能性為：。（2）同上表，易知，和的可能性中，有三個(gè)奇數(shù)、三個(gè)偶數(shù)；三個(gè)質(zhì)數(shù)、三個(gè)合數(shù)。因此，游戲規(guī)則可設(shè)計(jì)為：如果和為奇數(shù)，小夏勝；為偶數(shù)，小秋勝。（答案不唯一）4.頻率法估算概率【例5】小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時(shí)拋兩枚骰子20210次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時(shí)，骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會相等)？并說明理由?！窘馕觥勘绢}可通過分別計(jì)算出現(xiàn)兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和為7的概率和實(shí)驗(yàn)20210次出現(xiàn)兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和為7的頻率，然后依據(jù)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)事件發(fā)生頻率與事件發(fā)生概率的差距將很小，來確定質(zhì)量是否都合格?！敬鸢浮拷猓簝擅恩蛔淤|(zhì)量不都合格．同時(shí)拋兩枚骰子兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和有以下情況：2、3、4、5、6、7；3、4、5、6、7、8；4、5、6、7、8、9；5、6、7、8、9、10；6、7、8、9、10、11；7、8、9、10、11、12。∵拋兩枚骰子兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和有36種情況，出現(xiàn)兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和為7有6次情況?！喑霈F(xiàn)兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和為7的概率為。而試驗(yàn)20210次出現(xiàn)兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和為7的頻率為。因?yàn)槎鄶?shù)次試驗(yàn)的頻率應(yīng)接近概率，而0.001和0.167相差很大，所以兩枚骰子質(zhì)量不都合格。練習(xí)9．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10058150962001165002958004841000601摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601⑴請估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近；⑵假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；⑶試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?⑷解決了上面的問題，小明同學(xué)猛然頓悟，過去一個(gè)懸而未決的問題有辦法了.這個(gè)問題是:在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來數(shù)的情況下,如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)(可以借助其他工具及用品)？請你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問題，寫出解決這個(gè)問題的主要步驟及估算方法?！窘馕觥浚?）和（2）可用實(shí)驗(yàn)獲得頻率的穩(wěn)定值去估計(jì)概率；（3）可用白球（或黑球）的概率去估計(jì)在總體中所占比值；（4）是統(tǒng)計(jì)思想和概率知識的綜合應(yīng)用。本題考查用實(shí)驗(yàn)獲得頻率去估計(jì)概率方法和用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想?！敬鸢浮浚?）觀察表格得摸到白球的頻率將會接近0.6；（2）摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是1-0.6=0.4；（3）∵；∴黑球8個(gè)，白球12個(gè)；（4）①先從不透明的口袋里摸出a個(gè)白球，都涂上顏色（如黑色），然后放回口袋里，攪拌均勻；②將攪勻后的球從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷大量重復(fù)n，記錄摸出黑球頻數(shù)為b；③根據(jù)用頻數(shù)估計(jì)概率的方法可得出白球數(shù)為。練習(xí)10．要在一只不透明的袋中放入若干個(gè)只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率是，可以怎樣放球：（只寫一種）。【答案】如在袋中放入2個(gè)黃球，3個(gè)紅球1．從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2.條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有（）【答案】DA．20種B.8種C.5種D.13種2．下列事件發(fā)生的概率為0的是（）【答案】CA．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上；B．今年冬天黑龍江會下雪；C．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1；D．一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域。3.某商店舉辦有獎儲蓄活動，購貨滿100元者發(fā)對獎券一張，在10000張獎券中，設(shè)特等獎1個(gè)，一等獎10個(gè)，二等獎100個(gè)。若某人購物滿100元，那么他中一等獎的概率是（）【答案】BA.B.C.D.4.有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖2），從中任意一張是數(shù)字3的概率是（）【答案】BA.B.C.D.5.曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎,參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會，且翻過的牌不能再翻．有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（）【答案】BA．B．C．D．6.如圖3,一飛鏢游戲板,其中每個(gè)小正方形的大小相等,則隨意投擲一個(gè)飛鏢,擊中黑色區(qū)域的概率是()【答案】BA.B.C.D.7.如圖4，一小鳥受傷后，落在陰影部分的概率為（）【答案】BA．B．C．D．18.連擲兩次骰子，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是（）【答案】DA.B.C.D.9.在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是____________【答案】10.小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率為______,小明未被選中的概率為______【答案】,11.在一次抽獎活動中，中獎概率是0.12，則不中獎的概率是．【答案】0.8812.從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張，則抽到紅心的概率為；抽到黑桃的概率為；抽到紅心3的概率為_______【答案】,,13.任意翻一下2021年日歷，翻出1月6日的概率為;翻出4月31日的概率為。【答案】,014.小貓?jiān)谌鐖D9所示的地板上自由地走來走去，它最終停留在紅色方磚上的概率是，你試著把每塊磚的顏色涂上。【答案】15.如圖10依據(jù)闖關(guān)游戲規(guī)則，請你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘：（1）用列表的方法表示有可能的闖關(guān)情況；（2）求出闖關(guān)成功的概率.【答案】解：（1）所有可能的闖關(guān)情況列表表示如下表：右邊按鈕左邊按鈕121（1，1）（2，1）（1，2）（2，2）2（2）設(shè)兩個(gè)1號按鈕各控制一個(gè)燈泡P（闖關(guān)成功）=。16.透明的口袋里裝有3個(gè)球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，這些球除了數(shù)字以外都相同．（1）如果從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字．誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝．現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．【答案】解：（1）從3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是或P（摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球）=（2）游戲規(guī)則對雙方公平．樹狀圖法：或列表法：明東123小123（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）1（1，1）12（1，2）3（1，3）1（2，1）開始22（2，2）3（2，3）1（3，1）32（3，2）3（3，3）1.在“拋一枚均勻硬幣”的實(shí)驗(yàn)中，如果現(xiàn)在沒有硬幣，則下面各個(gè)試驗(yàn)中哪個(gè)不能代替（）【答案】CA.兩張撲克，“黑桃”代替“正面”，“紅桃”代替“反面”，B．兩個(gè)形狀大小完全相同，但一紅一白的兩個(gè)乒乓球，C.扔一枚圖釘，D.人數(shù)均等的男生、女生，以抽簽的方式隨機(jī)抽取一人。2．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒當(dāng)你抬頭看信號燈時(shí)，是黃燈的概率是（）【答案】AA.B．C.D.3．某電視臺舉行歌手大獎賽，每場比賽都有編號為1~10號共10道綜合素質(zhì)測試題共選手隨機(jī)抽取作答。在某場比賽中，前兩位選手分別抽走了2號，7號題，第3位選手抽中8號題的概率是（）【答案】CA.B．C.D.4．某市民政部門：“五一”期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動，發(fā)行彩票10萬張（每張彩票2元），在這此彩票中，設(shè)置如下獎項(xiàng)：獎金（元）數(shù)量1000105004010015050102400100010000（個(gè)）如果花2元錢購買1張彩票，那么所得獎金不少于50元的概率是（）【答案】BA.B．C.D.5．有一對酷愛運(yùn)動的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒3塊分別寫有“20”，“10”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠拼排成“2021北京”或者“北京2021”，則他們就給嬰兒獎勵。假設(shè)嬰兒能將字塊橫著排列，那么這個(gè)嬰兒能得到獎勵的概率是（）【答案】CA.B．C.D.6．甲、乙、丙三位同學(xué)參加一次節(jié)日活動，很幸運(yùn)的是，他們都得到了一件精美的禮物。事情是這樣的：墻上掛著兩串禮物（如圖1），每次只能從其中一串的最下端取一件，直到禮物取完為止.甲第一個(gè)取得禮物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件禮物，事后他們打開這些禮物仔細(xì)比較發(fā)現(xiàn)禮物B最精美，那么取得禮物B可能性最大的是（）【答案】CA.甲B．乙C.丙D.無法確定7．一個(gè)均勻的立方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，其表面展開圖是如圖2所示，拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面上的數(shù)字的2倍的概率是（）【答案】BA．B．C．D．8.單項(xiàng)選擇題是數(shù)學(xué)試題的重要組成部分，當(dāng)你遇到不會做的題目時(shí)，如果你隨便選一個(gè)答案（假設(shè)每個(gè)題目有4個(gè)選項(xiàng)），那么你答對的概率為?！敬鸢浮?.某班的聯(lián)歡會上，設(shè)有一個(gè)搖獎節(jié)目，獎品為圓珠筆、軟皮本和水果，標(biāo)在一個(gè)轉(zhuǎn)盤的相應(yīng)區(qū)域上（轉(zhuǎn)盤被均勻等分為四個(gè)區(qū)域，如圖5）。轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動。參與者轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎品，則獲得圓珠筆的概率為。【答案】10.一位汽車司機(jī)準(zhǔn)備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個(gè)停車場內(nèi)，如圖6,停車場分A、B兩區(qū)，停車場內(nèi)一個(gè)停車位置正好占一個(gè)方格且一個(gè)方格除顏色外完全一樣，則汽車停在A區(qū)藍(lán)色區(qū)域的概率是，停在B區(qū)藍(lán)色區(qū)域的概率是【答案】11.如圖7表示某班21位同學(xué)衣服上口袋的數(shù)目。若任選一位同學(xué)，則其衣服上口袋數(shù)目為5的概率是.【答案】12.一個(gè)小妹妹將10盒蔬菜的標(biāo)簽全部撕掉了?，F(xiàn)在每個(gè)盒子看上去都一樣,但是她知道有三盒玉米、兩盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她隨機(jī)地拿出一盒并打開它。則盒子里面是玉米的概率是，盒子里面不是菠菜的概率是?！敬鸢浮?3.將下面事件的字母寫在最能代表它的概率的點(diǎn)上。A．投擲一枚硬幣時(shí)，得到一個(gè)正面。B．在一小時(shí)內(nèi)，你步行可以走80千米。C．給你一個(gè)骰子中，你擲出一個(gè)3。D．明天太陽會升起來。【答案】A．；B．0；C．；D．114.一個(gè)桶里有60